Dane:	Obliczenia:	Wyniki:
n=289	Obliczam deklinację słońca dla najgorszego dnia: $$\delta = 23.45 \bullet \sin\left( 360\frac{284 + n}{365} \right) = - 9,5994$$	δ = −9, 5994
τ = 12^00	Obliczam kąt godzinowy: ω = 15 • (τ−12^00) = 0	ω = 0
δ = −9, 5994 ϕ = 51 β = 61 γ = 0 ω = 0	Obliczam kąt Θβ, czyli ochyłyłkę padania promieni słonecznych na kolektor: cos(Θβ) = sin(δ)sin(ϕ)cos(β)− −sin(δ)cos(ϕ)sin(β)cos(γ)+ +cos(δ)sin(ϕ)sin(β)cos(γ)cos(ω) = 0, 999976 Θβ = acos(cos(Θβ)) = acos(0,999976) = 0, 4	Θβ = 0, 4
	Dobieram: absorber wykonany z aluminium (o grubości równej 0,4mm i wsp. przewodzenia $\lambda = 200\frac{W}{m^{2} \bullet K})$ z pokryciem selektywnym z tlenków tytanu i krzemu $\begin{pmatrix} \alpha = 95 \pm 2\%,\ \ \\ \varepsilon = 8 \pm 2\% \\ \end{pmatrix}$; szybę EcoGuard^® Float o grubości 2mm i transmisyjności promieniowania słonecznego τc = 91, 7% i wsp. załamania światła n = 1, 526; współczynnik odbicia materiałów ρ0 = 0, 3 czynnik płynący w rurociągu to glikol propylenowy z inhibitorem korozji ( tyfocor-L) o gęstości $\rho = 1055\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ i cieple właściwym $c_{w} = 3390\ \frac{J}{kg \bullet K}$ prędkość przepływającego płynu $V = 0,6\frac{m}{s}$	$$\begin{matrix} \ \lambda = 200\frac{W}{m^{2} \bullet K} \\ \alpha = 95 \pm 2\ \%,\ \ \\ \varepsilon = 8 \pm 2\ \% \\ \tau_{c} = 91,7\ \% \\ n = 1,526 \\ \rho_{0} = 0,3 \\ \rho = 1055\frac{\text{kg}}{m^{3}} \\ c_{w} = 3390\ \frac{J}{kg \bullet K} \\ V = 0,6\frac{m}{s} \\ \end{matrix}$$
$$G_{b} = 313\frac{W}{m^{2}}$$ $$G_{d} = 295\frac{W}{m^{2}}$$ δ = −9, 5994 ϕ = 51 β = 61 γ = 0 ω = 0 τc = 0, 9 α = 0, 95 ρ0 = 0, 3	Obliczam gęstość promieniowania: $$R_{b} = \frac{cos(\phi - \beta) \bullet cos(\delta) \bullet cos(\omega) + sin(\phi - \beta) \bullet sin(\delta)}{\cos\left( \phi \right) \bullet \cos\left( \delta \right) \bullet \cos\left( \omega \right) + \sin\left( \phi \right) \bullet \sin\left( \delta \right)}$$ Rb = 2, 04 $$R_{d} = \frac{1 + cos\beta}{2} = 0,74$$ $$R_{0} = \frac{1 - cos\beta}{2} = 0,26$$ $$G_{b} = 313\frac{W}{m^{2}}$$ $$G_{d} = 295\frac{W}{m^{2}}$$ $$G = G_{b} \bullet R_{b} + G_{d} \bullet R_{d} + (G_{b} + G_{d})\rho_{0} \bullet R_{0} = 910,5\frac{W}{m^{2}}$$ S = (Gb • Rb)•(τα)θβ + [Gd•Rd+(Gb+Gd)ρ0•R0] • (τα)θβ (τα)θβ = 1, 01 • τc • α = 0, 84 $$S = 760\frac{W}{m^{2}}$$	Rb = 2, 04 Rd = 0, 74 R0 = 0, 26 $$G = 910,5\frac{W}{m^{2}}$$ $$S = 760\frac{W}{m^{2}}$$
$$c_{w} = 3390\ \frac{J}{kg \bullet K}$$ T = 31 − 15 $$\dot{Q} = 27kW$$	Obliczam strumień masy: $$\dot{Q} = \dot{m} \bullet c_{w} \bullet T \rightarrow \ \dot{m} = \frac{\dot{Q}}{c_{w} \bullet T} = \frac{27 \bullet 10^{3}}{3390 \bullet \left( 31 - 15 \right)} = 0,5\frac{\text{kg}}{s}$$	$$\dot{m} = 0,5\frac{\text{kg}}{s}$$
$$\dot{m} = 0,5\frac{\text{kg}}{s}$$ $$V = 0,6\ \frac{m}{s}$$ $$\rho = 1055\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	Obliczam średnicę wewnętrzną rurek: $$d_{w} = \sqrt{\frac{4 \bullet \dot{m}}{V \bullet \rho \bullet \pi}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,5}{0,6 \bullet 1055 \bullet \pi}} = 0,032\ m = 32\ mm$$	dw = 32 mm
	Odległości między rurkami zostały policzone za pomocą programu Excel poprzez potraktowanie absorbera między rurkami jako żebra płaskiego i wynosi 100 mm. Dzięki tej wiadomości mogę dobrać kolanka i z geometrii kolektora wyznaczyć długość rurociągu.
	Dobieram: rurki Hylife™ Solar o dz = 38 mm i gr = 6 mm i wsp. strat liniowych λl = 0, 02 długość rurociągu L = 18, 7 m, długość bez kolanek Lb = 11, 3 m izolację z wełny mineralnej o $\lambda = 0,04\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$ i wysokości dd = 150 mm i wysokość izolacji na ściance bocznej db = 20 mm wymiary ścian bocznych a=2 m b=1m i h=0,215 m	dz = 38 mm gr = 6 mm  λl = 0, 02 mm L = 10, 5 m Lb = 7 m
Lb = 7 m $$V = 0,6\frac{m}{s}$$ λl = 0, 02 mm $$g = 9,81\frac{m}{s^{2}}$$ dw = 32 mm R = 76 mm φ = 180	Obliczam straty liniowe dla rurociągu: $$h_{i} = \lambda_{l} \bullet \frac{L_{b}}{d_{w}} \bullet \frac{V^{2}}{2g} = 2 \bullet 10^{- 5} \bullet \frac{11,3}{0,032} \bullet \frac{{0,6}^{2}}{2 \bullet 9,81} = 0,0002\ m$$ Obliczam straty miejscowe w kolankach: $$\zeta = \left\lbrack 0,131 + 1,847 \bullet \left( \frac{d_{w}}{2R} \right)^{3,5} \right\rbrack \bullet \frac{\varphi}{90} = 0,28\ $$ $$h_{m} = \zeta \bullet \frac{V^{2}}{2g} = 0,005\ m$$ Całkowita strata ciśnienia w rurociągu: h = 17 • hm + hi = 0, 085 m	hi = 0, 0002 m ζ = 0, 28  hm = 0, 005 m h = 0, 085 m
Twyj = 31  Twej = 15	Obliczam temperaturę średnią absorbera: $$T_{p\ sr} = \frac{T_{\text{wyj}} - T_{\text{wej}}}{\ln\left( \frac{T_{\text{wyj}}}{T_{\text{wej}}} \right)} = \frac{31 - 15}{\ln\left( \frac{31}{15} \right)} = 22\ $$	Tp sr = 22

Tp sr = 295 K εp = 0, 91 εc = 0, 08 σ = 5, 67 • 10^−8  Tc = 285 K Tot = 279 K	Obliczam współczynnik radiacyjny wnikania ciepła: $$h_{r} = \frac{\sigma(T_{psr}^{2} + T_{c}^{2})(T_{psr} + T_{c})}{\frac{1}{\varepsilon_{p}} + \frac{1}{\varepsilon_{c}} - 1} = 0,45\frac{W}{m^{2}K}$$	$$h_{r} = 0,45\frac{W}{m^{2}K}$$
g=9,81$\frac{m}{s^{2}}$ $c_{\text{pa}} = 1000\frac{J}{\text{kgK}}$ $\beta_{a} = 0,008\frac{1}{K}$ $\mu_{a} = 186 \bullet 10^{- 7}\frac{\text{kg}}{\text{ms}}$ $\rho_{a} = 1,165\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ bs = 0, 016m $\lambda_{a} = 0,267\frac{W}{\text{mK}}$	Obliczam liczbę Rayleigha: T = Tpsr − Tot = 22 − 6 = 16 $$R_{a} = \frac{g\beta_{a}Tb_{s}^{3}c_{p,a}\rho_{a}^{2}}{\lambda_{a}\mu_{a}} = 87851$$ Racosβ = 87851 • cos(61)=42591	Racosβ = 42591
Racosβ = 42591	Obliczam liczbę Nusselta: 5900 < Racosβ < 9, 23 • 10^4, dlatego korzystam ze wzoru: Nu = 0, 229(Racosβ)^0, 252 = 3, 36	Nu = 3, 36
Nu = 3, 36 $$\lambda_{a} = 0,267\frac{W}{\text{mK}}$$ bs = 0, 016m	Obliczam współczynnik wnikania ciepła: $$h_{a} = \frac{N_{u}\lambda_{a}}{b_{s}} = 56\frac{W}{m^{2}K}$$ $$h_{z} = 2,8 + 3 \bullet V = 2,8 + 3 \bullet 5 = 17,6\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$	$$h_{a} = 56\frac{W}{m^{2}K}$$ $$h_{z} = 17,6\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$
εc = 0, 917 σ = 5, 67 • 10^−8 Tc= 285 K T∞= 274 K	Obliczam radiacyjny strat z kolektora od przezroczystej przegrody: Ts = 0, 0552 • T∞^1, 5 = 250, 4K $$h_{r\infty} = \frac{\sigma\varepsilon_{c}\left( T_{c}^{2} + T_{s}^{2} \right)(T_{c} + T_{s})(T_{c} - T_{s})}{T_{c} - T_{\infty}} = 12,5\frac{W}{m^{2}K}$$	Ts = 250, 4K $$h_{r\infty} = 12,5\frac{W}{m^{2}K}$$
$$h_{r\infty} = 12,5\frac{W}{m^{2}K}$$ $$h_{r} = 0,45\frac{W}{m^{2}K}$$ $$h_{a} = 56\frac{W}{m^{2}K}$$ $$h_{z} = 17,6\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$ dc = 0, 002 m $$\lambda_{a} = 0,267\frac{W}{\text{mK}}$$ n = 1	Obliczam straty ciepła przez powierzchnię przeroczystą: $$U_{c} = \frac{1}{\frac{1}{h_{a}h_{r}} + \frac{1}{h_{z} + h_{r\infty}} + \frac{nd_{c}}{\lambda_{a}}} = 13\text{\ W}$$	Uc = 13 W
δw = 0, 145m $\lambda_{w} = \ 0,03\ \frac{W}{\text{\ \ m}^{2}K}$ $$h_{a} = 56\frac{W}{m^{2}K}$$ $$h_{z} = 17,6\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$	Obliczam współczynnik wnikania ciepła od strony izolacji dla powierzchni bez tulei podtrzymujących: $$k_{d} = \frac{1}{\frac{1}{h_{a}} + \frac{\delta}{\lambda} + \frac{1}{h_{z}}} = 0,21\ \frac{W}{m^{2}K}$$	$$k_{d} = 0,21\ \frac{W}{m^{2}K}$$
δn = 0, 02 m $$\lambda_{n} = 0,015\frac{W}{\text{mK}}$$ δt = 0, 125m $\lambda_{t} = 200\frac{W}{\text{mK}}$ $$h_{a} = 56\frac{W}{m^{2}K}$$ $$h_{z} = 17,6\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$	Obliczam współczynnik wnikania ciepła od strony izolacji dla powierzchni z tulejami podtrzymującymi: $$k_{d,\ t} = \frac{1}{\frac{1}{h_{a}} + \frac{\delta_{n}}{\lambda_{n}} + \frac{\delta_{t}}{\lambda_{t}} + \frac{1}{h_{z}}} = 0,71\frac{W}{m^{2}K}$$	$$k_{d,\ t} = 0,71\ \frac{W}{m^{2}K}$$
T = 16 $$k_{d} = 0,21\ \frac{W}{m^{2}K}$$ $$k_{d,\ t} = 0,71\ \ \frac{W}{m^{2}K}$$	Obliczam straty ciepła przez powierzchnię dolną: 17At = 0, 04 m^2 Abt = A − 17At = 1, 94 m^2 Ud = AbtkdT + 17Atkd, tT = 7 W	17At = 0, 04 m^2 Abt = 1, 94 m^2 Ud = 7 W
Ae = 0, 27 m^2 be = 0, 02 m $$\lambda_{e} = 0,015\ \frac{W}{\text{mK}}$$ $$h_{a} = 56\ \frac{W}{m^{2}K}$$ $$h_{z} = 17,6\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$	Obliczam straty ciepła przez powierzchnię boczną: $$U_{e} = A_{a} \bullet \frac{1}{\frac{1}{h_{a}} + \frac{b_{e}}{\lambda_{e}} + \frac{1}{h_{z}}} \bullet T = 3\ W$$	Ue = 3 W
Ue = 3 W Ud = 227 W Uc = 13 W	Obliczam całkowitą stratę ciepła w kolektorze: UL = Ue + Ud + Uc = 3 + 7 + 13 = 23 W	UL = 243 W
A = 2 m^2 $$S = 760\frac{W}{m^{2}}$$ UL = 243 W Tot = 274 K Twej = 15	Obliczam moc pojedynczego kolektora: NI = A[S−UL(Twe−Tot)] = 2[760−23(15−6)] = 1106 W	NI = 1106 W
NI = 1106 W Twej = 15 Twyj = 31  $$c_{p,pow} = 1005\frac{J}{\text{kgK}}$$	Obliczam strumień przepływu dla pojedynczego kolektora: $$\dot{m} = \frac{N_{I}}{c_{p}(T_{\text{wyj}}{- T}_{\text{wej}})} = \frac{1106}{1005(31 - 15)} = 0,069\ \frac{\text{kg}}{s}$$	$$\dot{m} = 0,069\ \frac{\text{kg}}{s}$$
NI = 1106 W N = 27 kW	Obliczam ile potrzeba kolektorów, by zaspokoić zapotrzebowanie na N = 27 kW: $$F_{R} = \frac{N}{N_{I}} = 24,4$$ Potrzeba 25 kolektorów.