Pewna firma zajmująca się usługami transportowymi postanowiła zbadać rozkład czasu jazdy swoich taksówek. Wybrano losowo 40 osób, a ich czas jazdy zestawiono w tabeli:
| Lp. | Czas jazdy | Liczba osób f |
fsk | Środki(x.) | x.*f | x.-śr.ar. | (x.-śr.ar.)*f | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0-1 | 4 | 4 | 0,5 | 2 | -0,8 | -3,2 | ||
| 2 | 1-2 | 5 | 9 | 1,5 | 7,5 | -1,3 | -6,5 | ||
| 3 | 2-3 | 11 | 20 | 2,5 | 27,5 | -0,3 | -3,3 | ||
| 4 | 3-4 | 16 | 36 | 3,5 | 56 | 0,7 | 11,2 | ||
| 5 | 4-5 | 4 | 40 | 4,5 | 18 | 1,7 | 6,8 | ||
| Suma | 40 | 111 | 5 |
kwartyl rz. drugiego
pozycja: (40+1)/2= 20,5 -> Me =3+(20,5-20)*1/16 = 3,03125, int. <50%<
średnia arytmetyczna
111/40=2,775=2,8
współczynnik zmienności
Se=5/40 = 1/8; Vs=s/Xśr; 0,125/2,8=0,0446% - tyle wynosi siła dyspersji
współczynnik asymetrii
Mo w przedz. 3-4; 3-(1-1/…=3; As=(2,8-3)/0,125=-1,6, asymetria lewostronna
Zmienna losowa X ma rozkład normalny N (95, Q). Ile wynosi wariancja, jeżeli wiadomo, że 20% … leży na prawo od prostopadłej w punkcie x=103,4?
………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………..
Badając zależność między wielkością produkcji pewnego wyrobu (cecha X, w tys. sztuk) a zużyciem pewnego surowca zużywanego w produkcji tego wyrobu otrzymano dla losowej próby pięciu obserwacji następujące wyniki:
| Wielkość produkcji, xi | Zużycie surowca, yi | Średnia x | Średnia y | xi-xśr | ∑(y-ӯ) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 7 | -2 | ||||
| 2 | 12 | -1 | ||||
| 3 | 11 | 0 | ||||
| 4 | 15 | 1 | ||||
| 5 | 16 | 2 | ||||
| suma | 3 | 12,2 | 0 | 2,58 |
Dane pomocnicze: ∑y2 =795; ∑(y-ӯ)2 =6,7; ∑y,x=204
Oblicz i zinterpretuj współczynnik korelacji liniowej Pearsona:
………………………………………………………………………………………………………………………………
Oszacuj i zinterpretuj parametry liniowego modelu regresji opisującego zależność wielkości produkcji wyrobu. Zapisz oszacowana funkcję regresji. ………………………………………………………………………………………………………………………………
Oblicz i zinterpretuj współczynnik zbieżności ………………………………………………………………………………………………………………………………
Oblicz i zinterpretuj współczynnik zmienności reszt ………………………………………………………………………………………………………………………………
Ile wyniesie zużycie pewnego surowca, jeżeli wielkość produkcji zmaleje o 10 sztuk? ………………………………………………………………………………………………………………………………