POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ CHEMICZNY

Katedra Inżynierii Chemicznej i Procesowej

PODSTAWY BUDOWY APARATURY CHEMICZNEJ

Projekt mieszalnika

Temat nr 8

Malec Jonasz

Rok II, Semestr 4

Grupa 2

Gliwice, rok akademicki 2009/2010

Projekt mieszalnika z mieszadłem turbinowym otwartym

TEMAT PROJEKTU:

Zaprojektować mieszalnik do mieszania zawiesiny V = 2,75 [m³] o gęstości ρ = 1350 [kg/m³] i lepkości η = 9 • 10⁻³ QUOTE 8 • 10⁻³ [Pa^.s]. Mieszalnik przeznaczony jest do pracy okresowej i będzie zainstalowany w ciągu technologicznym instalacji chemicznej. Temperatura mieszanej zawiesiny wynosi t₀ = 30^o[C]. Mieszadło turbinowe typu otwartego będzie pracowało w pozycji pionowej w układzie wysięgnikowym. Ciśnienie w mieszalniku p = 5,0 [bar]

ZESTAWIENIE DANYCH:

Objętość cieczy w zbiorniku 2,75 [m³]

Ciśnienie w zbiorniku 5,0 [bar]

Lepkość cieczy 9 • 10⁻³ [Pa^.s]

Gęstość 1350 [kg/m³]

Temperatura 30 [°C]

Rodzaj mieszadła otwarte

Stal konstrukcyjna St3s

Granica plastyczności 23,3 ^. 10⁷ [N/m²]

Moduł Younga 2∙10¹¹[N/m²]

WYMIARY ZBIORNIKA
DANE
Vc=2,75 [m^3]
Vc = 2,75 [m^3] Hw = 1740 [mm] Dw = 1800[mm]
DOBÓR MIESZADŁA
Dw = 1800[mm]

dm=500[mm]	Odległość mieszadła od dna Hm = 0,5dm Hm = 0,5 · 500 =250[mm]	Hm=250[mm]
OBLICZANIE MOCY MIESZADŁA
Hc=1250[mm] Dw=1800[mm]	Współczynnik k Współczynnik k1: stopień napełnienia mieszalnika cieczą: $$k_{1} = \frac{H_{c}}{D_{w}} = \frac{1250}{1800} = 0,694$$ k2 – współczynnik uwzględniający wzrost mocy przy rozruchu k3 – współczynnik uwzględniający zabudowanie przegród	k1=0,694 k2=1 k3=1
	Szybkość mieszadła ω Zakładamy szybkość mieszadła: ω = 6 [m/s]	ω = 6 [m/s]
dm=500[mm] ω = 6 [m/s]	Liczba obrotów n $$n_{m} = \frac{\omega}{\pi\ \bullet \ d_{m}} = \frac{6}{\pi\ \bullet 0,500} = 4,17\left\lbrack \frac{1}{s} \right\rbrack$$ Z tab. 22.6 [1] dobieram nominalne obroty mieszadła norma BN-62/2201-03: n=4,17[1/s]	n=4,17[1/s]
dm = 500[mm] n = 4,17 ρc = 1350[kg/m^3] η = [Pa^.s]	Liczba Reynoldsa mieszania $$\text{Re}_{m} = \frac{{d_{m}}^{2} \bullet n \bullet \rho_{c}}{\eta} = \frac{{0,500}^{2} \bullet 4,17 \bullet 1350}{9 \bullet 10^{- 3}} = 156375$$	Rem=156375

Rem = 156375 dm = 500[mm] n = 4,17[1/s] ρc = 1350 [kg/m^3]	Moc mieszania Z wykresu 22.6 odczytuję liczbę mieszania Mi dla Rem Mi=7 Nm = Mi • (dm)^5 • n^3 • ρ= 7 • (0,500)^5 • (4,17)^3 • 1350 = 21413[W]	Nm=21,4[kW]
Nm=21,4[kW] k1=0,694 k2=1 k3=1	Moc na wale Nw = Nm • k1 • k2 • k3 Nw = 21, 4 • 0, 694 • 1 • 1 = 14, 86[kW]	Nw=14,86[kW]
Nw=14,86[kW] n=4,17[1/s] p=5·10^5[Pa] ksj=50·10^6[Pa]	Moc silnika Obliczamy moc utraconą N0 $$d_{w} = 1,71\sqrt[3]{\frac{M_{s}}{k_{\text{sj}}}}$$ $$M_{s} = 0,163\frac{N_{w}}{n} = 0,163 \bullet \frac{14,86 \bullet 10^{3}}{4,17} = 580,9\lbrack Nm\rbrack$$ $$d_{w} = 1,71 \bullet \sqrt[3]{\frac{580,9}{50 \bullet 10^{6}}\ } = 0,039\lbrack m\rbrack$$ dw dobieramy z tab. 22.7 [1] dw=50[mm] $$N_{0} = 2nd_{w}^{2}s_{c}p\left( exp0,1\frac{h}{s_{c}} - 1 \right)$$ sc - grubość uszczelnienia dławika $$s_{c} = 4,4 \bullet 10^{- 2}\sqrt{d_{w}} = 4,4{\bullet 10}^{- 2} \bullet \sqrt{0,05} = 0,00983\lbrack m\rbrack$$ h – wysokość uszczelnienia dławika h = (6÷10)sc = 7 • 0, 00983 = 0, 0688[m] $$N_{o} = 2 \bullet 4,17 \bullet \left( 0,05 \right)^{2} \bullet 0,00983 \bullet 5 \bullet 10^{5} \bullet exp\left( 0,1 \bullet \frac{0,0688}{0,00983} - 1 \right) = 75,91\lbrack W\rbrack$$ N0=75,91[W]=0,07591 [kW]	Ms=580,9[Nm] dw=50[mm] N0=75,91[W] N0=0,07591[kW]
N0=0,07591[kW] Nw=14,86[kW] ηd=0,9	Obliczamy moc silnika $$N_{s} = \frac{N_{w} + N_{0}}{\eta_{d}} = \frac{14,86 + 0,07591}{0,9} = 16,595\lbrack kW\rbrack$$	Ns=16,595[kW]
OBLICZANIE WYTRZYMAŁOŚCI WAŁU
Nw=14,86 [kW] n=4,17[1/s]	Warunek na dopuszczalne naprężenia skręcające Moment skręcający wału $$M_{s} = 0,163\frac{N_{w}}{n} = 0,163\frac{14,86 \bullet 10^{3}}{4,17} = 580,86\lbrack Nm\rbrack$$	Ms=580,86[Nm]
Dla stali St3s Re=23,6·10^7[Pa] Xs=3,5	Współczynnik ks $$k_{s} = \frac{R_{e}}{X_{s}} = \frac{23,6 \bullet 10^{7}}{3,5} = 6,74 \bullet 10^{7}\lbrack Pa\rbrack$$	ks=6,74·10^7[Pa]

ks=6,74·10^7[Pa] Ms=580,86[Nm] dw=0,05[m]	Warunek na dopuszczalne skręcenie $$\tau_{s} = \frac{M_{s}}{\omega_{0}} \leq k_{s}$$ $$\omega_{0} = \frac{\pi \bullet {d_{w}}^{3}}{16}$$ $$\omega_{0} = \frac{\pi \bullet {(0,05)}^{3}}{16} = 2,454 \bullet 10^{- 5}$$ $$\frac{M_{s}}{\omega_{0}} \leq k_{s}$$ $$\frac{580,86}{2,454 \bullet 10^{- 5}} \leq 6,74 \bullet 10^{7}$$ 2, 3710^7 ≤ 6, 74 • 10^7 Warunek został spełniony
dw=0,05[m]	Warunek na dopuszczalny kąt skręcenia Moment bezwładności biegunowy przekroju wału $$I_{0} = \frac{\pi \bullet \left( d_{w} \right)^{4}}{32}$$ $$I_{0} = \frac{\pi \bullet \left( 0,05 \right)^{4}}{32} = 6,14 \bullet 10^{- 7}\left\lbrack m^{4} \right\rbrack$$	I0=6,14·10^-7[m^4]
$$\left( \frac{\varphi}{L} \right)_{\text{dop}} = 1\left\lbrack \frac{}{m} \right\rbrack$$ Ms=580,86[Nm] G=8·10^10[Pa] I0=6,14·10^-7[m^4]	Kąt dopuszczalnego skręcenia $$\left( \frac{\varphi}{L} \right)_{\text{rzecz}} \leq \left( \frac{\varphi}{L} \right)_{\text{dop}}$$ $$\left( \frac{\varphi}{L} \right)_{\text{rzecz}} = \frac{M_{s}}{G \bullet I_{0}} \bullet \frac{180}{\pi}$$ $$\left( \frac{\varphi}{L} \right)_{\text{rzecz}} = \frac{580,86}{8 \bullet 10^{10} \bullet 6,14 \bullet 10^{- 7}} \bullet \frac{180}{\pi}$$ $$\left( \frac{\varphi}{L} \right)_{\text{rzecz}} = 0,68\left\lbrack \frac{}{m} \right\rbrack$$ 0, 68 ≤ 1 Warunek został spełniony	$$\left( \frac{\varphi}{L} \right)_{\text{dop}} = 0,68\left\lbrack \frac{}{m} \right\rbrack$$
OBLICZANIE SPRAWDZAJĄCE WAŁ NA DRGANIA GIĘTE
n=4,17[1/s]	Prędkość obrotowa wału ω = 2 • π • n $$\omega = 2 \bullet \pi \bullet 4,17 = 26,2\left\lbrack \frac{\text{rad}}{s} \right\rbrack$$	ω=26,2[rad/s]
Hw=1740[mm] Hm= 250[mm] hd=490[mm]	Długość wału L1 = Hw − Hm + hd L1 = 1740 − 250 + 490 = 1980[mm] L = L1 + 0, 25L1 L = 1980 + 0, 25 • 1980 = 2475[mm]	L=2475[mm]
ρstali=7850[kg/m^3] dw=0,05[m] L=2475[mm]	Masa wału $$m_{w} = \frac{\pi\left( d_{w} \right)^{2}}{4} \bullet L \bullet \rho_{\text{stali}}$$ $$m_{w} = \frac{\pi \bullet {0,05}^{2}}{4} \bullet 2,475 \bullet 7850 = 38,15\lbrack kg\rbrack$$	mw=38,15[kg]
mw=38,15[kg] L=2475[mm]	Jednostkowa masa wału $$m_{j} = \frac{m_{w}}{L}$$ $$m_{j} = \frac{38,15}{2,475} = 15,41\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m} \right\rbrack$$	mj=15,41kg/m]
mmieszadła=10,4[kg] mw=38,15[kg] L=2475[mm] L1=1980[mm]	Dobór współczynnika α $$\overset{\overline{}}{m} = \frac{m_{mieszadla}}{m_{w} \bullet L}$$ $$\overset{\overline{}}{m} = \frac{10,4}{38,15 \bullet 2,475} = 0,11\left\lbrack \frac{1}{m} \right\rbrack$$ $$\alpha = \frac{L_{1}}{L}$$ $$\alpha = \frac{1980}{2475} = 0,8$$ Z wykresy I z rys. 22.24[1] odczytuje α=2,4	$$\overset{\overline{}}{m} = 0,8\left\lbrack \frac{1}{m} \right\rbrack$$ α=2,4
dw=0,05[m]	Moment bezwładności I $$I = \frac{\pi \bullet \left( d_{w} \right)^{4}}{64}$$ $$I = \frac{\pi \bullet \left( 0,05 \right)^{4}}{64} = 3,07 \bullet 10^{- 7}\left\lbrack m^{4} \right\rbrack$$	I=3,07·10^-7 [m^4]
E=2·10^11[N/m^2] L=2475[mm] α=2,4 mj=15,41[kg/m] I=3,07·10^-7 [m^4]	Prędkość krytyczna ωkr $$\omega_{\text{kr}} = \frac{\alpha^{2}}{L^{2}}\sqrt{\frac{E \bullet I}{m_{j}}}$$ $$\omega_{\text{kr}} = \frac{{2,4}^{2}}{{2,475}^{2}}\sqrt{\frac{2 \bullet 10^{11} \bullet 3,07 \bullet 10^{- 7}}{15,41}\ } = 25,5\left\lbrack \frac{\text{rad}}{s} \right\rbrack$$	ωkr=59,35[rad/s]
dm=500[mm] Dw=1800[mm] ηcieczy=9·10^-3 [Pa·s] ηwody=1·10^-3 [Pa·s]	Stała bezwymiarowa A $$A = \sqrt{1 + 0,025\left( \frac{\eta_{\text{cieczy}}}{\eta_{\text{wody}}} \right)^{0,7} \bullet \left( \frac{d_{m}}{D_{w}} \right)^{0,9}}$$ $$A = \sqrt{1 + 0,025\left( \frac{9 10^{- 3}}{1 10^{- 3}\ } \right)^{0,7} \bullet \left( \frac{500}{1800} \right)^{0,9}} = 1,02$$	A=1,02
ωkr=59,35 [rad/s] A=1,02 ω=26,2[rad/s]	Warunek dla mieszadła turbinowego $$\omega < 0,8\frac{\omega_{\text{kr}}}{A}$$ $$\omega < 0,8\frac{59,35}{1,02}$$ 26,2<39,57 Warunek został spełniony
Grubość ścianek zbiornika i dennic
hd= 490[mm] Hcieczy=1078 [mm] ρc=1350[kg/m^3] g=9,81[m/s^2] p0=5·10^5[Pa]	Część cylindryczna Ciśnienie obliczeniowe h = Hcieczy − hd h = 1078 − 490 = 588[mm] ph = ρ • g • h ph = 1350 • 9, 81 • 0, 588 = 7787, 18[Pa] P = P0 • Ph P = 5 • 10^5 + 7787, 18 = 492212, 82[Pa]	h=588[mm] ph=7787,18[Pa] P= 492212, 82 [Pa]
Re=23,6·10^7[Pa] X=1,8	Naprężenia dopuszczalne $$k = \frac{R_{e}}{X}$$ $$k = \frac{23,6 \bullet 10^{7}}{1,8} = 13,11 \bullet 10^{7}\lbrack Pa\rbrack$$	k=13,11·10^7[Pa]
s=0,0001[m/rok] τ=10[lat]	Naddatki Naddatek C1 na korozję: C1= τ · s = 10·0,0001 = 0,001[m] Naddatek C2 na ujemną odchyłkę blach: C2 = 0,8[mm] = 0,0008[m] Naddatek na dodatkowe naprężenia C3 przyjmuję = 0	C1 = 0,001[m] C2 = 0,0008[m] C3 = 0[m]
Dw=1800[mm] p0=5·10^5[Pa] a=1 z=0,8 p=4,9·10^5[Pa] k=13,11·10^7[Pa]	Grubość ścianki części cylindrycznej $$g = \frac{D_{w} \bullet p}{\frac{2,3}{a}k \bullet z - p} + \sum_{}^{}C_{i}$$ $$g = \frac{1,8 \bullet 4,9 \bullet 10^{5}}{\frac{2,3}{1} \bullet 13,11 \bullet 10^{7} \bullet 0,8 - 4,9 \bullet 10^{5}} + 0,0018$$ g = 0, 005[m] Z normy BN-65/2002-02 przyjmuję grubość ścianki części cylindrycznej zbiornika g =0,005[m]	g=0,005[m]
Dw=1800[mm]	Dennice Dobór króćców Przyjmuję dnorm króćca wlotowego jako 10% Dw, a dnorm króćca wylotowego jako 15% Dw dw = 0,1·2000 =200[mm] dwyl = 0,15·2000 = 300[mm]	dw=200[mm] dwyl=300[mm]
Dz=1810[mm] Hz=1750[mm]	Dennica dolna Współczynnik yw $$\frac{H_{z}}{D_{z}} = \frac{1,75}{1,81} = 0,97$$ $$\omega = \frac{d_{\text{wyl}}}{\sqrt{D_{z} \bullet g}} = \frac{300}{\sqrt{1,81 \bullet 0,005}}$$ ω=3,16≈4 Z tab. 3.1 odczytuję współczynnik wyoblenia dna yw=4,99	Hz/Dz = 0,97 ω=4 yw=4,99
Re=23,6·10^7[Pa] X=1,8	Naprężenia dopuszczalne $$k = \frac{R_{e}}{X}$$ $$k = \frac{23,6 \bullet 10^{7}}{1,8} = 13,11 \bullet 10^{7}\lbrack Pa\rbrack$$	k=13,11·10^7[Pa]
hd= 490[mm] Hcieczy=1078[mm] ρc=1350[kg/m^3] g=9,81[m/s^2] p0=5·10^5[Pa]	Ciśnienie obliczeniowe h = Hcieczy − hd h = 1078 − 490 = 588[mm] ph = ρ • g • h ph = 1350 • 9, 81 • 0, 588 = 7787, 18[Pa] P = P0 • Ph P = 5 • 10^5 + 7787, 18 = 492212, 82[Pa]	h=588[mm] ph=7787,18[Pa] P=4,9·10^5 [Pa]
p0=5·10^5[Pa] yw=4,99 k=13,11·10^7[Pa] z=0,8 C1 = 0,001[m] C2 = 0,0008[m] C3 = 0[m] Dz=1810[mm]	Grubość ścianki dennicy $$g_{0} = \frac{D_{z} \bullet p_{0} \bullet y_{w}}{4k \bullet z}$$ $$g_{0} = \frac{1,81 \bullet 5 \bullet 10^{5} \bullet 4,99}{4 \bullet 13,11 \bullet 10^{7} \bullet 0,8} = 1,08 \bullet 10^{- 2}\left\lbrack m \right\rbrack$$ $$g = g_{0} + \sum_{}^{}C_{i}$$ g = 1, 08 • 10^−2 + 1,8·10^-3 = 1,26·10^-2[m] Przyjmuje najbliższa większą wartość grubości ścianki dennicy g = 0,013[m]	g0 =1, 08 • 10^−2 [m] g = 0,013[m]
Dz=1810[mm] Hz=1750[mm]	Dennica górna Współczynnik yw $$\frac{H_{z}}{D_{z}} = \frac{1,75}{1,81} = 0,97$$ $$\omega = \frac{d_{\text{wyl}}}{\sqrt{D_{z} \bullet g}} = \frac{200}{\sqrt{1,81 \bullet 0,005}}$$ ω=2,1≈3 Z tab. 3.1 odczytuję współczynnik wyoblenia dna yw=4,1	Hz/Dz = 0,97 ω=3 yw=4,1
Re=23,6·10^7[Pa] X=1,8	Naprężenia dopuszczalne $$k = \frac{R_{e}}{X}$$ $$k = \frac{23,6 \bullet 10^{7}}{1,8} = 13,11 \bullet 10^{7}\lbrack Pa\rbrack$$	k=13,11·10^7[Pa]
p0=5·10^5[Pa] yw=4,1 k=13,11·10^7[Pa] z=0,8 C1 = 0,001[m] C2 = 0,0008[m] C3 = 0[m] Dz=1810[mm]	Grubość ścianki dennicy $$g_{0} = \frac{D_{z} \bullet p_{0} \bullet y_{w}}{4k \bullet z}$$ $$g_{0} = \frac{1,81 \bullet 5 \bullet 10^{5} \bullet 4,1}{4 \bullet 13,11 \bullet 10^{7} \bullet 0,8} = 8,84 \bullet 10^{- 3}\left\lbrack m \right\rbrack$$ $$g = g_{0} + \sum_{}^{}C_{i}$$ g = 8,84·10^-3 + 1,8·10^-3 = 1,06·10^-2[m] Przyjmuje najbliższa większą wartość grubości ścianki dennicy g = 0,012[m]	g0 = 8,84·10^-3[m] g = 0,0101m]

	Dobór kołnierzy
	Dennica górna Króciec wlotowy dw=200[mm] Kołnierze Średnica zewnętrzna Dz = 340[mm] Średnica otworu d0 = 22[mm] Liczba otworów n = 8 Gwint śruby M20 Dennica dolna dwyl=300[mm] Kołnierze Średnica zewnętrzna Dz = 445[mm] Średnica otworu d0= 22[mm] Liczba otworów n= 12 Gwint śruby M20

Literatura:

• Skrypty uczelniane. „Materiały pomocnicze do ćwiczeń i projektów z inżynierii chemicznej.” Praca zbiorowa pod red. Jana Bandrowskiego. Gliwice 2000

• J. Pikoń. „Podstawy konstrukcji aparatury chemicznej cz. 2” Dział wydawnictw Politechniki Śląskiej. Gliwice 1973