1. Stanowisko pomiarowe

Rys. 1.1

Stanowisko pomiarowe składało się z koryta Venturiego, dwóch pomp doprowadzających wodę, zaworów regulujących przepływ wody, urządzenia mierzącego przepływ strumienia objętości cieczy, oraz wodowskazu

1 – koryto Venturiego

2 – pompa

3 – zawór

4 – urządzenie mierzące przepływ strumienia objętości cieczy

5 – odskok Bidone’a

2. Tabele pomiarowo-wynikowe

W laboratorium panowały następujące warunki:

Temperatura: 17, 3

Ciśnienie: 101, 6kPa

Wilgotność powietrza: 34%

Tabela 1 Pomiary wysokości i wyniki

Lp.	qv	h1	h3	h5	h7	h9	h11	b	B	μ	μsr	hkr
	$$\frac{m^{3}}{h}$$	cm	cm	cm	cm	cm	cm	cm	cm	-	-	cm
1.	6,2	11,9	10,6	9,8	9,0	8,2	7,5	2,5	5,0	0,98	0,92	7,8
2.	5,9	11,8	10,5	9,7	8,8	8,0	7,3			0,95		7,6
3.	5,6	11,5	10,1	9,2	8,4	7,6	6,9			0,94		7,3
4.	5,3	10,9	9,7	8,8	8,0	7,4	6,7			0,96		7,1
5.	5,0	10,5	9,1	8,4	7,6	6,9	6,4			0,96		6,8
6.	4,7	10,1	8,8	8,0	7,4	6,6	6,1			0,95		6,5
7.	4,4	9,8	8,4	7,7	7,0	6,4	5,8			0,94		6,2
8.	4,1	9,4	8,1	7,4	6,6	6,1	5,5			0,93		6,0
9.	3,8	8,9	7,6	6,8	6,1	5,6	5,0			0,93		5,7
10.	3,5	8,5	7,3	6,6	5,8	5,4	4,9			0,92		5,4
11.	3,2	8,0	6,8	6,0	5,5	5,0	4,5			0,92		5,1
12.	2,9	7,6	6,4	5,7	5,1	4,7	4,3			0,90		4,7
13.	2,6	7,0	5,8	5,3	4,8	4,4	4,1			0,92		4,4
14.	2,3	6,5	5,4	4,8	4,3	4,0	3,8			0,90		4,1
15.	2,0	6,0	4,9	4,3	3,9	3,6	3,4			0,89		3,7
16.	1,7	5,4	4,3	3,8	3,5	3,3	3,0			0,88		3,3
17.	1,4	4,9	3,8	3,4	3,2	3,0	2,8			0,84		2,9
18.	1,1	4,0	3,0	2,8	2,5	2,0	2,3			0,90		2,5
19.	0,8	3,5	2,6	2,3	2,2	2,1	2,0			0,80		2,0

Gdzie:

q_v −  strumień objętości

b −  szerokość przewężenia

B −  szerokość przed przewężeniem

μ −  współczynnik przepływu

h_kr −  wysokość krytyczna

2 skrajne wartości doświadczalnego współczynnika nie były uwzględnianie przy obliczeniach

2. Wzory, stałe i przykładowe obliczenia

g =  981, 1 $\frac{\text{cm}}{s^{2}}$ - stała grawitacyjna

α = 1 – współczynnik Coriolisa
Fr =  1 – Liczba Froude’a

1. Współczynnik przepływu

$$\mu = \frac{q_{v}}{b \bullet \sqrt{g} \bullet \left( \frac{2}{3}h \right)^{\frac{3}{2}}}\ $$

Równanie 1.

Przykład dla 2.12

$\mu_{12} = \frac{q_{v}}{b \bullet \sqrt{g} \bullet \left( \frac{2}{3}h_{1_{12}} \right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{2,9\frac{m^{3}}{h}\ \ \bullet \frac{10^{6}}{3600}}{2,5cm \bullet \sqrt{981,1\frac{\text{cm}}{s^{2}}} \bullet \left( \frac{2}{3} \bullet 7,6\ cm \right)^{\frac{3}{2}}} = 0,902$

1. Średni współczynnik przepływu:

$$\mu_{sr} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}\mu_{i}}{n}$$

Równanie 2.

Przykład:

$\mu_{sr} = \frac{\sum_{i = 2}^{18}\mu_{i}}{17} = \frac{0,949 + 0,936 + \ldots + 0,896}{17} = 0,919$

Od i = 2 i n = 18 ponieważ dwa skrajne wyniki zostały odrzucone

1. Teoretyczny strumień objętości:

$$q_{v} = \mu_{sr}b\sqrt{g}\left( \frac{2}{3}h_{1} \right)^{\frac{3}{2}}$$

Gdzie: Równanie 3.

μ_sr −   Średni współczynnik przepływu

b −  Szerokość przewężenia

h₁ −  wysokość przed przewężeniem

Przykład dla ustalonego h₁ = 8cm

$q_{v} = 0,919 \bullet 2,5cm \bullet \frac{\sqrt{981,1\frac{\text{cm}}{s^{2}}\ }\left( \frac{2}{3} \bullet 8cm \right)^{\frac{3}{2}}}{10^{3}} = 0,89\frac{dm^{3}}{s}$

1. Wysokość krytyczna:

$$h_{\text{kr}} = \frac{v^{2}}{g \bullet Fr}$$

Gdzie: Równanie 4.

v −  prędkość średnia

$$v = \frac{q_{v}}{b \bullet h_{\text{kr}}}$$

Równanie 5.

Zatem:

$$h_{\text{kr}} = \sqrt[3]{\frac{q_{v}^{2}}{b^{2} \bullet g}}$$

Równanie 6

Przykład dla 2.12:

$h_{kr_{12}} = \sqrt[3]{\frac{q_{v_{12}}^{2}}{b^{2} \bullet g}} = \sqrt[3]{\frac{\left( 2,9\frac{m^{3}}{h} \bullet \frac{10^{6}}{3600} \right)^{2}}{\left( 2,5\ cm \right)^{2} \bullet 981,1\frac{\text{cm}}{s^{2}}}} = 4,7\ cm$

2. Wykresy

Wyk. 5.1 Wykres wysokości h1 od strumienia objętości cieczy

2. Wnioski

Strumień objętości cieczy jest zależny wyłącznie od wysokości przed przewężeniem. Teoretyczny strumień jest bliski zera do wysokości około 1cm, następnie jego charakterystyka zaczyna być zbliżona do liniowej. Pomiary rzeczywistego strumienia objętości cieczy pokazuje że jest on zbliżony do teoretycznego. Głębokość krytyczna h_kr mieści się zwykle pomiędzy h₇ a h₉ oraz h₉ a h₁₁. Na tych wysokościach liczba Froude’a ma wartość krytyczną.