Laboratorium z Fizyki Technicznej ( semestr I )	Ćwiczenie nr: 53
Wydział: ZiE	Grupa: 2
Nazwisko i imię:
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki za pomocą pierścieni Newtona.
Prowadzący:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zmierzenie krzywizny soczewki za pomocą pierścieni Newtona. Pierścienie Newtona jest to zjawisko świetlne wynikające z interferencji światła.

1. Wykaz aparatury pomiarowej używanej podczas wykonywania pomiarów.

- źródło światła z długości fali : λ= 627 oraz λ= 590

- mikroskop zawierający płytkę płasko równoległą i soczewkę o dużym promieniu krzywizny.

3. Wykonanie ćwiczenia:

- wykonanie pomiarów promieni prążków interferencyjnych, przy znanej długości fali padającego światła.

Rys. 1 – pierścienie Newtona

Środek pierścienia jest ciemny. Jest to doświadczalne potwierdzenie faktu, że chociaż różnica dróg geometrycznych promieni wynosi zero ( soczewka przylega do płytki), to różnica dróg optycznych wynosi λ/2. Promień biegnący w powietrzu ( po wyjściu z soczewki) dostaje bowiem przy odbiciu od powierzchni szklanej płytki zmiany fazy na przeciwną ( zmiana fazy o 180^o ) co odpowiada drodze λ/2. Natomiast promień, który biegnie w soczewce, odbija się od dolnej powierzchni i nie zmienia fazy. W przybliżeniu różnica geometrycznych promieni jest więc równa 2d+λ/2

Ciemne pierścienie powstają zatem dla grubości d warstwy powietrza spełniającej warunek

2d + λ/2 = (2m+1)(λ/2) => d=m*(λ/2)

Pierwszy ciemny pierścień powstaje na soczewce w takiej odległości od jej środka, która odpowiada grubości warstwy powietrza d₁ = λ/2, m-ty ciemny pierścień dla grubości:

D_m = (m*λ)/2 (1)

Stąd długość fali światła jednorodnego wynosi:

λ = (2d_m)/m (2)

Rys. 2 – geometryczna interpretacja warunku interferencji.

Jeżeli promień krzywizny soczewki R jest dużo większy od promienia r pierścienia ciemnego i grubości warstwy powietrza d (Rys. 2 ) to można napisać:

r² = R² – (R-d)² = R² – R² + 2Rd – d² ≅ 2Rd

Stąd :

d = r²/2R (3)

W szczególności, gdy wybierzemy pierścień o numerze m , to mamy :

d_m=r_m²/ 2R

gdzie:

r_m – promień m-tego ciemnego pierścienia

d_m – grubość warstwy powietrza odpowiadająca m-temu pierścieniowi ciemnemu.

Gdy porównamy wzory (1) i (3) to otrzymamy:

(mλ)/2 = r_m²/ 2R

Stąd:

r_m²=mλR (4)

Równanie (4) można sprowadzić do postaci liniowej: y = ax przez podstawienie y= r_m², x=m, wtedy współczynnik kierunkowy prostej będzie równy a=Rλ.

Znajdując współczynnik nachylenia a prostej metodą najmniejszych kwadratów lub graficznie, możemy obliczyć jedną z pozostałych dwu wielkości (R lub λ), np.:

R= a/λ (5)

Pomiary:

Tabela 1

λ = 627 nm

LP	I pomiar (mm)	II pomiar (mm)	III pomiar (mm)	IV pomiar (mm)	V pomiar (mm)
1	1,39	2,32	2,40	2,38	2,19
2	2,01	2,89	2,93	2,97	2,79
3	2,55	3,33	3,42	3,42	3,21
4	2,95	3,74	3,80	3,86	3,64
5	3,28	4,09	4,13	4,23	4,00
6	3,61	4,41	4,48	4,54	4,34
7	3,91	4,73	4,79	4,85	4,64
8	4,19	4,98	5,09	5,11	4,93
9	4,46	5,26	5,35	5,40	5,17
10	4,70	5,52	5,58	5,63	5,42
11	4,96	5,75	5,83	5,91	5,69

Tabela 2

λ = 590 nm

LP	Pomiar I (mm)	Pomiar II (mm)	Pomiar III (mm)	Pomiar IV (mm)	Pomiar V (mm)
1	2,37	2,15	2,45	2,37	2,10
2	2,95	2,70	2,95	2,91	2,68
3	3,43	3,12	3,58	3,37	3,11
4	3,78	3,21	3,80	3,78	3,49
5	4,15	3,86	4,22	4,09	3,85
6	4,46	4,18	4,50	4,43	4,16
7	4,76	4,46	4,78	4,77	4,45
8	5,01	4,67	5,05	4,92	4,70
9	5,28	4,95	5,33	5,25	4,95
10	5,51	5,19	5,56	5,50	5,18
11	5,75	5,46	5,82	5,72	5,43

Zadania:

53.2.1

wykres r_n² = f(n) przy λ= 627nm ( I pomiar)

Wykres r_n² = f(n) przy λ=590 ( II pomiar)