Kraków, 11.01.2015

AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Ćwiczenie 4:

„Oznaczanie współczynnika gazoprzepuszczalności skał”

Imię Nazwisko	Wydział	Rok	Grupa	Zespół
Aleksander Mazurek Sebastian Mastalski	GiG	3	Ćw 3/1	4
Data	Ocena	Podpis

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest określenie współczynnika gazoprzepuszczalności skał. Gazoprzepuszczalność skał jest bardzo ważnym parametrem w górnictwie oraz budownictwie podziemnym i tunelowym. Parametr ten jest bardzo istotny szczególnie w kopalniach, w których występują gazy palne. Znajomość tego współczynnika znacząco wpływa na bezpieczeństwo pracowników kopalni, dlatego że pozwala określić ilość gazu jaki może w danej chwili przepłynąć przez skałę.

W celu określenia współczynnika gazoprzepuszczalności potrzebna jest objętość gazu, jego lepkość dynamiczna, powierzchnia przekroju badanej próbki, spadek ciśnienia gazu przechodzącego przez próbkę oraz czas w jakim gaz przepływa przez skałę.

Na podstawie obliczonego współczynnika gazoprzepuszczalności skały dzielimy na:

- przepuszczalne (od 10 do kilkuset mD)

- średnio przepuszczalne (0,1-10 mD)

- nieprzepuszczalne (poniżej 0,1 mD)

2. Zastosowane wzory:

$$\mathbf{k}_{\mathbf{\text{prz}}}^{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{}\mathbf{*Q*ln}\frac{\mathbf{\text{Rz}}}{\mathbf{\text{Rw}}}\mathbf{*}\mathbf{p}_{\mathbf{0}}}{\mathbf{}\mathbf{*h*}\left( \mathbf{p}_{\mathbf{1}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{p}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}} \right)}\mathbf{*}\mathbf{1000}$$

Gdzie:

k_prz^r – współczynnik przepuszczalności wyznaczony w przepływie radialnym, mD

- lepkość dynamiczna przepływającego gazu, cP (dla azotu w temperaturze pomiaru 17⁰C =0,0175 cP)
Rz – Promień zewnętrzny próbki skalnej, cm
Rw – Promień kanału wewnętrznego próbki skalnej, cm
h – długość kanału wewnętrznego, cm
p₁ – ciśnienie gazu w kanale wewnętrznym, AT
p­₀ – ciśnienie za próbką (ciśnienie atmosferyczne), at
Q – natężenie przepływu gazu przez próbkę, cm³/s Q=V/t

V – stała objętość w biurecie, V=100 cm³
t – czas, w którym błonka mydlana przemieści się w stałej objętości pomiarowej

Średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza wynosi 1013 [hPa], co po przeliczeniu wynosi 1,0332 [at].

p₁ = P₁+p₀

P₁ – wskazanie manometru, at

$$\mathbf{k}_{\mathbf{\text{prz}}}^{\mathbf{l}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{Q}_{\mathbf{0}}\mathbf{*}\mathbf{p}_{\mathbf{0}}\mathbf{*}\mathbf{}\mathbf{*L}}{\left( \mathbf{p}_{\mathbf{1}}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{p}_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}} \right)\mathbf{*S}}\mathbf{*}\mathbf{1000}$$

Gdzie:

k_prz^l - współczynnik przepuszczalności wyznaczony w przepływie osiowym, mD
Q₀ – natężenie przepływu gazu przy ciśnieniu atmosferycznym, cm³/s
p₀ – ciśnienie za próbką (ciśnienie atmosferyczne), AT
- lepkość dynamiczna przepływającego gazu, cP
L – długość próbki skały, cm
p₁ – ciśnienie gazu przed próbką, AT
S – pole przekroju poprzecznego próbki, cm²

Wartości mD przeliczano na m² z zależności:

1 mD = 0,986923*10⁻¹⁵ m²

3. Wyniki pomiarów i ich opracowanie.

Oznaczanie współczynnika gazoprzepuszczalności przy przepływie gazu w kierunku osiowym w piaskowcach drobnoziarnistych.

Rodzaj skał	Piaskowiec 1	Piaskowiec 2	Piaskowiec 3
Rodzaj gazu	Azot - N2
h - lepkość dynamiczna gazu, cP	0,0175	0,0175	0,0175
RZ - promień zewnętrzny próbki skalnej, cm	1,35	1,2	1,4
L - długość próbki skały, cm	4,1	4,1	4,0
S - powierzchnia przekroju poprzecznego próbki, cm^2	5,725	4,53	6,16
p0 - ciśnienie atmosferyczne, at	1,0332	1,0332	1,0332
p1 - ciśnienie gazu przed próbką, at	7,0332	7,0332	7,0332
V - stała objętość pomiarowa w biurecie, cm^3	100	100	100
Czasy przepływu gazu
t1, s	86,80	174,00	179,11
t2, s	88,13	176,13	183,70
t3, s	90,37	177,74	188,17
t4, s	91,69	180,32	193,48
t5, s	93,05	182,24	198,34
t - średni czas przepływu gazu, s	90,01	178,09	188,56
Q0 - natężenie przeplywu gazu, cm^3/s	1,11	0,56	0,53
k^lprz - współczynnik gazoprzepuszczalności przy przepływie gazu w kierunku osiowym, mD	0,59	0,38	0,26
k^lprz - średni współczynnik gazoprzepuszczalności dla danego rodzaju skały, mD	0,487
k^lprz - wartość w układzie SI, m^2	4,81*10^-16

4. Wnioski:

Przy przepływie gazu w kierunku osiowym średnia wartość współczynnika gazoprzepuszczalności wyniosła 0,48 mD.

Wartości tablicowe przepuszczalności dla piaskowca to 0 ÷ 119 mD. Wyznaczone wielkości dla badanych próbek mieszczą się w przedziale. Przedziały współczynnika k pozwalające sklasyfikować badane próbki jako skały o różnym stopniu przepuszczalności:
- 10 < k < kilkaset mD – skały przepuszczalne
- 0,1 < k < 10 mD - skały średnio przepuszczalne
- 0,1 mD > k – skały nieprzepuszczalne
Współczynnik gazoprzepuszczalności wynoszący 0,48 mD klasyfikuje piaskowce do skał średnio przepuszczalnych.

5. Literatura

Tadeusz Majcherczyk, Badanie fizycznych własności skał. Kraków 1989