OPERAT

Pomiar inwentaryzacyjny budowli wieżowej, wyznaczenie kształtu i położenia osi budowli.

Sekcja 8 w składzie:

Mariusz Król

Grzegorz Kruczek

Michał Kustra

Krzysztof Malach

Wojciech Małusecki

GIP gr. 1

Rok akademicki 2014/2015

Skład operatu

Sprawozdanie techniczne……………………………………………………………...……………………………………………………………….......3

Dzienniki pomiaru stycznych do komina...........................................................................................................5

Wyniki obliczeń...........................................................................................................................................................8

Raporty z programu C-GEO..................................................................................................................................11

Szkic lokalizacyjny...................................................................................................................................................16

Szkic osnowy do wyrównania..............................................................................................................................17

Szkic osnowy do pomiaru komina......................................................................................................................18

Szkic polowy osnowy..............................................................................................................................................19

Szkic wychyleń w płaszczyźnie XY................................................................................................................20

Szkic wychyleń w płaszczyźnie XZ.................................................................................................................21

Szkic wychyleń w płaszczyźnie YZ.................................................................................................................22

Szkic wychyleń zgeneralizowanych..................................................................................................................23

Opisy topograficzne punktów osnowy............................................................................................................24

Szkic polowy przekrojów komina......................................................................................................................26

Dzienniki pomiarów komina..................................................................................................................................27

Sprawozdanie techniczne

1. Dane formalno-prawne:

• Zleceniodawca: Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska;

• Wykonawca: Mariusz Król, Grzegorz Kruczek, Michał Kustra, Krzysztof Malach, Wojciech Małusecki.

• Okres wykonywania zlecenia:

1. termin rozpoczęcia prac: 15 V 2015 r.;

2. termin zakończenia prac: 16 V 2015 r.;

• Przedmiot zlecenia: opracowanie wyników pomiarów geometrii komina przemysłowego zlokalizowanego przy galerii "Bonarka" w Krakowie.

2. Wykorzystana dokumentacja: zrzut ekranu z aplikacji Google Earth przedstawiający obszar pomiarów.

3. Czynności pomiarowe:

• Zastosowany sprzęt pomiarowy:

• 2 tachimetry Leica TC 407;

• 2 pryzmaty dalmiercze Leica na spodarkach;

• 3 statywy;

• ruletka geodezyjna;

• Kontrola sprzętu: przed wyjściem w teren sprawdzono sprzęt pod kątem występowania uszkodzeń mechanicznych, stopnia naładowania baterii

(w instrumentach i zapasowych) oraz kompatybilności spodarek i statywów;

• Pomiary geometrii komina:

• wywiad terenowy w celu wstępnego zlokalizowania wizur na styczne do mierzonego komina oraz punktów sieci pomiarowej;

• zastabilizowanie i pomiar punktów sieci pomiarowej; sieć skonstruowana

w postaci trzech, nierównomiernie rozmieszczonych, stanowisk pomiarowych (8000, 8001 i 8002) oraz jednego punktu wiążącego (8003); w sieci pomierzono metodą trzech statywów wszystkie dostępne kąty i odległości oraz wysokości instrumentów i pryzmatów dalmierczych nad punktami;

• sporządzenie szkiców polowych sieci pomiarowej i komina z zaznaczonymi przekrojami oraz opisów topograficznych punktów sieci pomiarowej;

• pomiar geometrii komina wykonany z trzech stanowisk (8000-8002) pomiarowych w dwóch seriach i dwóch położeniach lunety; pomierzono kąty poziome i zenitalne do punktów na stycznych do komina (metoda dwusiecznych kierunków stycznych), zlokalizowanych na sześciu ustalonych przekrojach poprzecznych (przekroje 0-5); przekrój 0 zlokalizowano ponad powierzchnią terenu ze względu na brak możliwości wycelowania do punktów na poziomie terenu; wszystkie przekroje zlokalizowano w łatwych do zidentyfikowania z wszystkich stanowisk miejscach w celu jednoznaczności oraz powtarzalności wykonywanych pomiarów;

• Dostępność badanego obiektu: dostateczna:

• z dwóch stron obiektu bliskość budynków uniemożliwiała pomiar do wyższych partii komina, a ogólny układ budynków uniemożliwiał równomierne rozmieszczenie stanowisk pomiarowych;

• wzdłuż znacznej części komina zainstalowane było oświetlenie neonowe, znacznie utrudniające zlokalizowanie celowych na stycznych do korpusu budowli;

• Warunki atmosferyczne wykonywania pomiarów: niesprzyjające; częściowe zachmurzenie, różnica temperatur pomiędzy początkiem i końcem pomiarów, podmuchy wiatru.

4. Opracowanie wyników:

• Założenia projektu:

• lokalizacja osi Y lokalnego układy współrzędnych wzdłuż prostego odcinka drogi dojazdowej do galerii;

• Programy zastosowane do obliczeń:

• Microsoft Excel;

• C-GEO w wersji 8.8.03.18

• Czynności obliczeniowe:

• redukcja i uśrednienie pomierzonych kierunków poziomych i zenitalnych;

• obliczenie ostatecznych kierunków dwusiecznych na podstawie zredukowanych i uśrednionych kierunków stycznych do komina; kierunki obliczono dla poszczególnych przekrojów i stanowisk pomiarowych;

• obliczenie odchyleń kierunków poziomych dla poszczególnych przekrojów poprzecznych i stanowisk pomiarowych;

• wyrównanie osnowy pomiarowej w pierwotnym lokalnym układzie współrzędnych i transformacja do wtórnego lokalnego układu współrzędnych, o osi Y ukierunkowanej wzdłuż prostego fragmentu drogi dojazdowej do galerii i zwróconej na zachód oraz osi X prostopadłej do niej

i zwróconej na południe; w celu wykonania transformacji pomierzono dwa punkty dostosowania (P₁ i P₂) tworzące prostą równoległą do drogi;

• obliczenie współrzędnych środka komina wraz z długościami celowych i azymutami z poszczególnych stanowisk;

• obliczenie wysokości poszczególnych przekrojów komina oraz wysokości przekrojów względem przekroju 0;

• ułożenie równań poprawek i rozwiązanie ich układu metodą najmniejszych kwadratów oraz obliczenie składowych wychyleń dla poszczególnych przekrojów.

5. Wnioski: W wyniku przeprowadzonych pomiarów i prac obliczeniowych stwierdzono, że badany obiekt wychylony jest w kierunku wschodnim. Wartość wychylenia nie zagraża stabilności konstrukcji.

Kraków, 16 V 2015 r.

Dzienniki pomiaru stycznych do komina

Stanowisko	Cel	I położenie lunety	II położenie lunety
		Hz [^g]	V [^g]
8001	8003	0,0381	100,2696
Hst = 1,695	8002	57,4109	100,1008
Seria 1	L0	370,5620	99,7891
	P0	375,3668	99,7821
	L1	371,0323	88,9340
	P1	374,9001	88,9561
	L2	371,2881	74,0286
	P2	374,5995	74,0322
	L3	371,4010	66,0469
	P3	374,4659	66,0802
	L4	371,5370	56,5109
	P4	374,2751	56,3700
	L5	371,6595	51,2195
	P5	374,1739	51,2475
	8003	0,0349	100,2675
	8002	57,4103	100,0989
Seria 2	8003	0,0350	100,2735
	8002	57,4111	100,1027
	L0	370,5608	99,7902
	P0	375,3663	99,7833
	L1	371,0267	88,9352
	P1	374,8971	88,9606
	L2	371,2848	74,0443
	P2	374,5962	74,0620
	L3	371,4007	66,0513
	P3	374,4637	66,0942
	L4	371,5385	56,507
	P4	374,2785	56,4504
	L5	371,6465	51,2427
	P5	374,1641	51,2434
	8003	0,0401	100,2725
	8002	57,4105	100,1032

Stanowisko	Cel	I położenie lunety	II położenie lunety
		Hz [^g]	V [^g]
8002	8001	0,0528	99,8974
Hst = 1.559	8000	42,6507	100,0055
Seria 1	L0	62,4692	99,7446
	P0	66,6580	99,7498
	L1	62,8927	90,2495
	P1	66,2840	90,2725
	L2	63,1266	76,7954
	P2	66,0156	76,9088
	L3	63,2295	69,6258
	P3	65,9102	69,5782
	L4	63,3705	60,5890
	P4	65,7910	60,6500
	L5	63,4378	55,4677
	P5	65,6610	55,4042
	8001	0,0516	99,9021
	8000	42,6539	100,0048
Seria 2	8001	0,0492	99,8975
	8000	42,6539	100,0046
	L0	62,4700	99,7430
	P0	66,6591	99,7498
	L1	62,8931	90,2500
	P1	66,2849	90,2730
	L2	63,1298	76,9898
	P2	66,0205	76,9133
	L3	63,2344	69,6148
	P3	65,9189	69,5910
	L4	63,3735	60,6056
	P4	65,7920	60,6206
	L5	63,4306	55,4536
	P5	65,6590	55,4102
	8001	0,0485	99,9001
	8000	42,6547	100,0047

Stanowisko	Cel	I położenie lunety	II położenie lunety
		Hz [^g]	V [^g]
8000	8003	0,0002	100,0634
Hst = 1,460	8003	0,0000	100,0632
Seria 1	0L	371,8362	99,6381
	0P	377,5160	99,6389
	1L	372,3766	86,9042
	1P	376,9507	86,8737
	2L	372,7120	69,8934
	2P	376,6262	69,8523
	3L	372,8380	61,0583
	3P	376,4805	61,0369
	4L	373,0076	51,1680
	4P	376,2646	51,1380
	5L	373,1566	45,8617
	5P	376,1673	45,8029
Seria 2	0L	371,8352	99,6383
	0P	377,5152	99,6411
	1L	372,3799	86,9041
	1P	376,9432	86,8666
	2L	372,7137	69,8581
	2P	376,6284	69,8356
	3L	372,8367	61,0874
	3P	376,4802	61,0476
	4L	373,0077	51,1646
	4P	376,2640	51,1339
	5L	373,1668	45,8150
	5P	376,1704	45,8152
	8002	4,8907	99,9988
	8002	4,8923	99,9979

Wyniki obliczeń

Parametry przekrojów komina:

Numer przekroju	Wysokość przekroju	Kierunki
		Stanowisko
		8000
		Styczna
		Lewa
0	2,1	371,8362
1	18,7	372,3773
2	42,9	372,7110
3	57,9	372,8341
4	78,9	373,0044
5	92,8	373,1581

Uśrednione kierunki ze stanowisk pomiarowych:

Numer przekroju	Stanowisko
	Kierunek
	8000
0	374,6765
1	374,6615
2	374,6684
3	374,6560
4	374,6327
5	374,6625

gdzie:

$K_{\text{ij}} = \frac{K_{L} + K_{P}}{2}$

i - stanowisko

j - przekrój

Odchylenie kierunków:

Numer przekroju	Stanowisko
	Odchylenie [^cc]
	8000
0	0,0
1	-150,5
2	-81,8
3	-205,9
4	-438,0
5	-140,0

gdzie:

K_ij = K_ij − K_i0

i - stanowisko

j - przekrój

Współrzędne punktów osnowy po transformacji oraz długości i azymuty osi celowych:

Punkt	X [m]	Y [m]	Długość celowej [m]	Azymut osi celowej [^g]
T8000	471,4967	402,3379	79,626	48,4091
T8001	460,8986	522,2518	94,304	351,5553
T8002	528,2815	565,0462	107,832	300,5366
T8003	515,6364	503,1742
K	529,1904	457,2178

Wysokości przekrojów względem przekroju 0:

Numer przekroju	Wysokość [m]
0	0,0
1	16,6
2	40,8
3	55,8
4	76,8
5	90,8

Dane wejściowe i wyniki równań obserwacyjnych poprawek do wychyleń:

	Przekrój 1
	A		L [cc		X [mm]	si [mm]		V [mm]		m0
	wx	wy
8000	-5,51038	5,79290		-150,5	wx	14,1	3,9		-14,8
8001	4,65545	4,88866		-26,5	wy	-15,2	4,8		17,8
8002	5,90360	0,04976		110,0					-27,8
	przekrój 2
	A		L [cc		X [mm]	si [mm]		V [mm]		m0
	wx	wy
8000	-5,51038	5,79290		-81,8	wx	2,7	2,2		8,3
8001	4,65545	4,88866		-26,5	wy	-10,1	2,7		-10,0
8002	5,90360	0,04976		0,0					15,7
	przekrój 3
	A		L [cc		X [mm]	si [mm]		V [mm]		m0
	wx	wy
8000	-5,51038	5,79290		-205,9	wx	-15,0	0,6		2,2
8001	4,65545	4,88866		-309,3	wy	-49,5	0,7		-2,6
8002	5,90360	0,04976		-95,4					4,1
	przekrój 4
	A		L [cc		X [mm]	si [mm]		V [mm]		m0
	wx	wy
8000	-5,51038	5,79290		-438,0	wx	-18,6	6,9		26,2
8001	4,65545	4,88866		-489,4	wy	-88,8	8,5		-31,5
8002	5,90360	0,04976		-163,6					49,3
	przkrój 5
	A		L [cc		X [mm]	si [mm]		V [mm]		m0
	wx	wy
8000	-5,51038	5,79290		-140,0	wx	-42,1	6,5		-24,6
8001	4,65545	4,88866		-559,9	wy	-68,4	8,0		29,6
8002	5,90360	0,04976		-205,5					-46,2

Zapis równania obserwacyjnego:

$${{K}_{\text{ij}} + V}_{{K}_{\text{ij}}}^{j} = - \frac{\text{sinA}}{L}*\rho*\omega_{x}^{j} + \frac{\text{cosA}}{L}*\rho*\omega_{y}^{j}$$

Algorytm obliczeń parametrów wychyleń:

• obliczenie zgeneralizowanego wychylenia w osiach e_x i e_y:

$$e_{x} = \frac{\sum_{}^{}\omega_{x}}{\sum_{}^{}H} = - 0,6\ mm/m$$

$$e_{x} = \frac{\sum_{}^{}\omega_{x}}{\sum_{}^{}H} = - 2,6\ mm/m$$

• obliczenie zgeneralizowanego wychylenia:

$$e = \sqrt{\left( e_{x} \right)^{2} + \left( e_{y} \right)^{2}} = 2,6\ mm/m$$

• obliczenie azymutu występowania zgeneralizowanego wychylenia:

$$A = arctg\frac{e_{y}}{e_{x}} = {284,1565}^{g}$$

• obliczenie liniowej wartości wychylenia najwyższego poziomu komina:

E⁵ = H * e = 239, 3 mm

• Zestawienie składowych wychyleń wraz z ich kierunkami dla poszczególnych przekrojów:

Zestawienie obliczonych parametrów wychyleń:

Przekrój	wx [mm]	wy [mm]	wcałk. [mm]	Azymut wychylenia [^g]
0	0,0	0,0	0,00	0,0000
1	14,1	-15,2	20,67	347,5754
2	2,7	-10,1	10,44	316,8846
3	-15,0	-49,5	51,71	281,2082
4	-18,6	-88,8	90,74	486,8400
5	-42,1	-68,4	80,32	264,9074

gdzie:

$$\omega_{calk.} = \sqrt{\left( \omega_{x} \right)^{2} + \left( \omega_{y} \right)^{2}}$$

$$A = arctg\frac{\omega_{y}}{\omega_{x}}$$

Raporty z programu C-GEO

WYRÓWNANIE ŚCISŁE PRZESTRZENNE OSNOWY POMIAROWEJ

Wykaz punktów nawiązania

NR	X [m]	Y [m]	H [m]	mx [m]	my [m]	mp [m]	mh [m]
8003	500.0000	500.0000	200.000	0.0000	0.0000	0.0000	0.000
8002	500.0000	436.8490	200.000	0.0000	0.0000	0.0000

Obserwacje tachimetryczne

Stanowisko: 8000; hi=1.435; shi=0.005

Cel	Hz	V	SD	hc	mHz	mV	mSD	mhc
8003	0.0392	100.0138	110.0750	1.636	0.0026	0.0050	0.0075	0.020
8002	4.9279	99.9934	172.3320	1.559	0.0020	0.0050	0.0078	0.020

Stanowisko: 8001; hi=1.649; shi=0.005

Cel	Hz	V	SD	hc	mHz	mV	mSD	mhc
8002	0.1694	100.0748	79.8240	1.559	0.0032	0.0050	0.0074	0.020
8003	342.7949	100.2134	57.9670	1.636	0.0042	0.0050	0.0073	0.020

Stanowisko: 8002; hi=1.559; shi=0.005

Cel	Hz	V	SD	hc	mHz	mV	mSD	mhc
8001	0.0856	99.9231	79.8270	1.649	0.0032	0.0050	0.0074	0.020
8003	51.2308	100.0374	63.1515	1.636	0.0039	0.0050	0.0074	0.020
8000	42.6882	100.0001	172.3310	1.460	0.0020	0.0050	0.0078	0.020

Stanowisko: 8003; hi=1.636; shi=0.005

Cel	Hz	V	SD	hc	mHz	mV	mSD	mhc
8002	0.0742	99.9544	63.1515	1.559	0.0039	0.0050	0.0074	0.020
8000	186.6396	99.9864	110.0750	1.435	0.0026	0.0050	0.0075	0.020
P1	32.2384	101.4774	52.3095	0.000	0.0046	0.0050	0.0073	0.020
P2	125.6578	104.9936	16.0045	0.000	0.0144	0.0050	0.0072	0.020
8001	91.5586	99.8524	57.9680	1.550	0.0042	0.0050	0.0073	0.020

Liczebność obserwacji

Rodzaj obserwacji	Ilość
Azymuty topograficzne	0
Kąty poziome	0
Odległości poziome	0
Przewyższenia niwelacyjne	0
Wektory GNSS	0
Kierunki poziome	12
Kąty pionowe	8
Odległości skośne	12
Ilość obserwacji nadliczbowych	14

Liczebność niewiadomych

Rodzaj	Ilość
Punktów sytuacyjnych	4
Punktów wysokościowych	4
Stałych orientacji pęku	4

Charakterystyka procesu iteracyjnego

Nr iteracji	Średnia (DX)	Max (DX)	[pll]	[pvv]	m0
1	143.749	421.812	1777.4737	3.0635	0.4677827
2	8.891	35.303	35.1918	3.0219	0.4645987
3	0.039	0.164	3.0901	3.0219	0.4645987
4	0.000	0.001	3.0894	3.0219	0.4645987

Globalny test statystyczny poprawności przyjęcia błędów średnich

Poziom istotności testu	Dolna wartość krytyczna	Statystyka testowa	Górna wartość testu
95.0	5.63	3.02	26.12

! Na poziomie istotności 95.0% hipoteza m0=1 odrzucona. 0.464599<<1 !

Lokalne estymatory wariancji

Rodzaj obserwacji	Wartość
Tachimetria - Hz	0.8029
Tachimetria - V	0.0539
Tachimetria - Sd	0.0027

Wykaz współrzędnych punktów po wyrównaniu

NR	X [m]	Y [m]	H [m]	mx	my	mp	mh	Elipsa A	Elipsa B	Elipsa Fi
8000	523.0546	607.6326	200.225	0.0027	0.0018	0.0033	0.007	0.00275	0.00178	390.5618
8003	500.0000	500.0000	200.000	0.0000	0.0000	0.0000	0.000
8002	500.0000	436.8490		0.0000	0.0000	0.0000
8001	557.4493	492.2693	200.201	0.0015	0.0017	0.0023	0.007	0.00179	0.00144	336.8664
P1	525.3121	454.2386	200.422	0.0025	0.0032	0.0040	0.010	0.00341	0.00212	332.1649
P2	514.6841	506.2409	200.382	0.0032	0.0021	0.0038	0.010	0.00341	0.00172	25.5843

Najgorzej wyznaczony punkt sytuacyjnie: P1 mp=0.0040

Najgorzej wyznaczony punkt wysokościowo: P1 mh=0.010

Średniokwadratowy błąd położenia punktu: 0.00342

Średniokwadratowy błąd wysokości: 0.0085

Obserwacje tachimetryczne

Stanowisko: 8000; hi=1.435; shi=0.005

Cel	Hz V SD	hc	Hz zred V zred SD zred	v Hz v V v SD	Hz wyr V wyr SD wyr	mHz wyr mV wyr mSD wyr	m(v HZ) m(v V) m(v SD)	v/mv
8003	0.0392 100.0138 110.0750	1.636	0.0392 100.0138 110.0750	-0.0012 -0.0001 -0.0010	0.0381 100.0137 110.0740	0.0008 0.0016 0.0018	0.0009 0.0016 0.0030	0.8 0.1 0.3
8002	4.9279 99.9934 172.3320	1.559	4.9279 99.9934 172.3320	0.0012 0.0007	4.9291 172.3327	0.0008 0.0018	0.0005 0.0031	1.0 1.0 0.2

Stanowisko: 8001; hi=1.649; shi=0.005

Cel	Hz V SD	hc	Hz zred V zred SD zred	v Hz v V v SD	Hz wyr V wyr SD wyr	mHz wyr mV wyr mSD wyr	m(v HZ) m(v V) m(v SD)	v/mv
8002	0.1694 100.0748 79.8240	1.559	0.1694 100.0748 79.8240	-0.0016 -0.0002	0.1678 79.8238	0.0013 0.0014	0.0008 0.0031	1.1 1.0 0.1
8003	342.7949 100.2134 57.9670	1.636	342.7949 100.2134 57.9670	0.0016 0.0215 0.0005	342.7965 100.2349 57.9675	0.0014 0.0016 0.0016	0.0013 0.0016 0.0030	0.8 9.4 0.2

Stanowisko: 8002; hi=1.559; shi=0.005

Cel	Hz V SD	hc	Hz zred V zred SD zred	v Hz v V v SD	Hz wyr V wyr SD wyr	mHz wyr mV wyr mSD wyr	m(v HZ) m(v V) m(v SD)	v/mv
8001	0.0856 99.9231 79.8270	1.649	0.0856 99.9231 79.8270	0.0005 -0.0032	0.0861 79.8238	0.0012 0.0014	0.0009 0.0031	0.3 1.0 1.0
8003	51.2308 100.0374 63.1515	1.636	51.2308 100.0374 63.1515	-0.0004 -0.0005	51.2304 63.1510	0.0011 0.0000	0.0015 0.0034	0.2 1.0 0.1
8000	42.6882 100.0001 172.3310	1.460	42.6882 100.0001 172.3310	-0.0001 0.0017	42.6881 172.3327	0.0008 0.0018	0.0004 0.0031	0.1 1.0 0.5

Stanowisko: 8003; hi=1.636; shi=0.005

Cel	Hz V SD	hc	Hz zred V zred SD zred	v Hz v V v SD	Hz wyr V wyr SD wyr	mHz wyr mV wyr mSD wyr	m(v HZ) m(v V) m(v SD)	v/mv
8002	0.0742 99.9544 63.1515	1.559	0.0742 99.9544 63.1515	-0.0006 -0.0005	0.0737 63.1510	0.0014 0.0000	0.0011 0.0034	0.3 1.0 0.1
8000	186.6396 99.9864 110.0750	1.435	186.6396 99.9864 110.0750	0.0008 -0.0002 -0.0010	186.6404 99.9863 110.0740	0.0011 0.0016 0.0018	0.0005 0.0016 0.0030	0.7 0.1 0.3
P1	32.2384 101.4774 52.3095	0.000	32.2384 101.4774 52.3095	0.0002 0.0000 0.0000	32.2386 101.4774 52.3095	0.0022 0.0023 0.0034	0.0000 0.0000 0.0000	0.3 0.0 0.0
P2	125.6578 104.9936 16.0045	0.000	125.6578 104.9936 16.0045	0.0002 0.0000 0.0000	125.6579 104.9936 16.0045	0.0067 0.0023 0.0033	0.0000 0.0000 0.0000	0.3 0.0 0.1
8001	91.5586 99.8524 57.9680	1.550	91.5586 99.8524 57.9680	-0.0005 0.0215 -0.0007	91.5581 99.8739 57.9673	0.0015 0.0016 0.0016	0.0012 0.0016 0.0030	0.3 9.4 0.2

TRANSFORMACJA WSPÓŁRZĘDNYCH DO UKŁADU LOKALNEGO WTÓRNEGO

(z poprawkami Hausbrandta)

Punkty dostosowania

Nr p	Xp	Yp	Nr w	Xw	Yw
P1	525.3121	454.2386	TP1	500.0000	553.0772
P2	514.6841	506.2409	TP2	500.0000	500.0000

Punkty transformowane

Nr p	Xp	Yp	Hp	Nr w	Xw	Yw	Hw
P1	525.3121	454.2386	200.422		500.0000	553.0772	200.422
P2	500.0000	500.0000			515.6364	503.1742
8000	523.0546	607.6326	200.225	T8000	471.4967	402.3379	200.225
8001	557.4493	492.2693	200.201	T8001	460.8986	522.2518	200.201
8002	500.0000	436.8490	200.000	T8002	528.2815	565.0462	200.000
8003	500.0000	500.0000	200.000	T8003	515.6364	503.1742	200.000

Poprawki na punktach dostosowania

Lp	Nr p	popr. X	popr. Y
1	P1	0.0000	0.0000
2	P2	0.0000	0.0000

Parametry transformacji

u = 0.2002363216 r = 0.9999992139 mx = 0.00000

v = -0.9797468261 E = 187.1657910895 my = 0.00000

mt = 0.00000

Xbp = 525.31210; Ybp = 454.23860

Xbw = 500.00000; Ybw = 553.07720

WCIĘCIE KĄTOWE W PRZÓD - OBLICZENIE WSPÓŁRZĘDNYCH SRODKA KOMINA

Nr	X	Y	mp
T8000	471.4967	402.3379
T8002	528.2815	565.0462
K	529.1904	457.2178	0.00865

Do wyznaczenia mp przyjęto błąd pomiaru kąta: 0.0030

Kąt na pkt T8000 = 30.2144

Kąt na pkt T8002 = 21.9131