PKM ściągacz

Marcin Lubaś 187003

Ściągacz dwuramienny do łożysk tocznych

Dane Obliczenia Wyniki


F = 35kN


kc = 225MPa


P = 3mm


k0 = 27, 0MPa ∖ n


Lmax = 200mm


Lwyb = 225mm


μw = 1


imin = 7, 35mm


σ0 = 335MPa

b = 0,62

F = 35000N


d3 = 29, 4mm


σkr = 316, 02MPa


σc = 51, 58MPa


α = 3 ∖ nμ = 0, 15


d2 = 30, 88mm

F = 35kN


ρ = 8, 53


γ = 1, 77


dkulki = 20mm


pdop = 119MPa

F =35000N


dm = 13, 33mm ∖ nμ = 0, 15


MT1 = 98, 23kNmm


MT2 = 15, 55kNmm


ks = 145MPa


Ms = 113, 78kNmm


W0 = 5082, 44mm3


ks = 108MPa


kc = 200MPa


σc = 51, 58MPa


τs = 22, 39MPa


Dmax = 180mm ∖ na = 30mm ∖ nF = 35000N


Mg C − C = 1837500Nmm


kg = 175MPa

H = 50mm


F = 35000N


Dmax = 180mm ∖ na = 30mm


Dn = 60mm


Mg D − D = 1312500Nmm


kg = 175MPa

H = 50mm


F = 35000N


a = 30mm ∖ nf = 20mm


F = 35000N


f = 20mm


Mg F − F = 385000Nmm


kg = 175MPa


c = 22mm


F = 35000N


a = 30mm


ktj = 67MPa


b = 20mm


g = 5mm


Ms = 113, 78kNmm


Fr = 400N


Ms = 113780Nmm


kgj = 120MPa

1. Wstępne obliczenie średnicy rdzenia śruby

1.1 Dobór materiału
Stal konstrukcyjna ogólnego przeznaczenia E360

1.2 Obliczenie średnicy rdzenia śruby


$$\sigma_{c} = \frac{F}{A} = \frac{F}{\frac{\pi d_{3}^{2}}{4}} \leq k_{c}$$


$$d_{3} \geq \sqrt{\frac{4F}{\pi k_{c}}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 35000}{3,14 \bullet 225}} = 14,07mm$$

1.3 Dobór gwintu
Gwint trapezowy niesymetryczny S32x3 o parametrach:

Podziałowa średnica gwintu d2 = 30,88mm

Średnica rdzenia śruby d3 = 29,4 mm

Średnica otworu w nakrętce D1 = 29,75mm

2. Sprawdzenie śruby na wyboczenie

2.1 Wysokość nakrętki, obliczana z warunku na docisk
Na materiał nakrętki przyjmuję stal E335


$$P = \frac{F}{\frac{\pi(d^{2} - D^{2})}{4} \bullet H} \leq k_{0}$$


k0 = 0, 15 • kc = 0, 15 • 180 = 35, 66


$$H \geq \frac{4PF}{\pi\left( d^{2} - D^{2} \right)k_{0}} = 35,66mm$$

Przyjmuję H = 50mm

2.2 Długość wyboczeniowa


Lwyb = Lmax + 0, 5H = 200 + 0, 5 • 50 = 225mm

2.3 Smukłość śruby


$$\lambda = \frac{\mu_{w} \bullet L_{\text{wyb}}}{i_{\min}} = \frac{1 \bullet 225}{7,35} = 30,61$$


μw − wspolczynnik swobodnej dlugosci sruby,  rowny 1


imin − promien bezwladnosci przekroju


imin = 0, 25d3 = 7, 35mm

2.4 Naprężenie krytyczne σkr

Dla stali E360 λgr = 90, λgr > λ stąd wyboczenie jest sprężysto – plastyczne, a więc do wyznaczenia σkr posłuży wzór Tetmajera:

σkr = σ0 − bλ = 335 − 0, 62 • 30, 61 = 316, 02MPa

2.5 Naprężenia ściskające σc


$$\sigma_{c} = \frac{F}{A} = \frac{4F}{\pi d_{3}^{3}} = \frac{4 \bullet 35000}{3,14 \bullet \left( 29,4 \right)^{3}}51,58MPa$$

2.6 Współczynnik bezpieczeństwa Xw


$$X_{w} = \frac{\sigma_{\text{kr}}}{\sigma_{c}} = 6,126 > 5$$

Zatem spełniony jest warunek wytrzymałości śruby na wyboczenie

3. Sprawdzenie śruby na skręcanie

3.1 Moment tarcia MT1 między zwojami śruby i nakrętki


MT1 = 0, 5 • d2 • F • tg(γ + ρ)


γ − kat poczylenia lini srubowej


$$\gamma = arctg\frac{P}{\pi d_{2}} = arctg\frac{3}{3,14 \bullet 30,88} = 1,77$$


ρ − pozorny kat tarcia miedzy sruba a nakretka


$$\rho^{'} = arctg\left( \frac{\mu}{\cos\frac{\alpha}{2}} \right)$$


μ − wspolczynnik tarcia,  dla stali o stal wynosi 0, 15


$$\rho^{'} = arctg\left( \frac{0,15}{\cos\frac{3}{2}} \right) = 8,53$$


MT1 = 0, 5 • 30, 88 • 35000 • tg(1,77+8,53) = 98228, 19Nmm ≅ 98, 23kN • mm

3.2 Moment tarcia MT2 między zakończeniem śruby (kulką) a wałem


$$M_{T2} = 0,5 \bullet F \bullet \frac{2}{3} \bullet d_{m} \bullet \mu$$

$d_{m} = \frac{2}{3} \bullet d_{\text{kulki}}$ gdzie za dkulki przyjmuję 20mm


$$d_{m} = \frac{2}{3} \bullet 20 = 13,33mm$$

- sprawdzenie kulki na docisk


$$p = \frac{F}{A} = \frac{4 \bullet F}{\pi \bullet d_{k}^{2}} \leq p_{\text{dop}}$$

Dla stali E360 pdop = 119MPa


$$p = \frac{4 \bullet 35000}{3,14 \bullet 20^{2}} = 111,46MPa \leq p_{\text{dop}}$$

Zatem warunek wytrzymałości kulki jest spełniony


$$M_{T2} = 0,5 \bullet 35000 \bullet \frac{2}{3} \bullet 13,33 \bullet 0,15 = 15554N \bullet mm \cong 15,55kN \bullet mm$$

3.3 Naprężenia skręcające


$$\tau_{s} = \frac{M_{s}}{W_{0}} \leq k_{s}$$

Gdzie:


Ms − moment skrecajacy ∖ nW0 − wskaznik wytrzymalosci na skrecanie


Ms = MT1 + MT2 = 98, 23kN • mm + 15, 55kN • mm = 113, 78kN • mm


W0 = 0, 2 • (d3)3 = 0, 2 • (29,4)3 = 5082, 44mm3

Dla stali E360 ks = 108MPa


$$\tau_{s} = \frac{113780}{5082,44} = 22,39MPa < 108MPa$$

Zatem spełniony jest warunek wytrzymałości śruby na skręcanie

3.4 Naprężenia zastępcze
Naprężenia zastępcze obliczane z hipotezy Hubera


$$\sigma_{z} = \sqrt{\left( \sigma_{c} \right)^{2} + \left( \alpha \bullet \tau_{s} \right)^{2}} \leq k_{c}$$

Dla stali E360 kc = 200MPa


$$\alpha = \frac{k_{c}}{k_{s}} = \frac{200}{108} = 1,85$$


$$\sigma_{z} = \sqrt{\left( 51,58 \right)^{2} + \left( 1,55 \bullet 22,39 \right)^{2}} = 66,18MPa < k_{c}$$

Zatem warunek wytrzymałościowy jest spełniony

4. Obliczenia belki

Na materiał belki przyjmuję stal niestopową konstrukcyjną ogólnego przeznaczenia E335

4.1 Moment gnący w przekroju C


$$M_{g\ C - C} = \frac{F}{2} \bullet \frac{D_{\max} + a}{2}\backslash n$$


Dmax = rozstaw lap,  rowny 180mm ∖ n


$$M_{g\ C - C} = \frac{35000}{2} \bullet \frac{180 + 30}{2} = 1837500Nmm$$

4.2 Szerokość belki Dn

Szerokość belki liczona z warunku wytrzymałości na zginanie:


$$\sigma_{\ g\ C - C} = \frac{M_{g\ C - C}}{W_{x\ C - C}} \leq k_{g}$$


Wx C − C − wskaznik wytrzymalosci na zginanie


$$W_{x\ C - C} = \frac{\left( D_{n} + D \right) \bullet H^{2}}{6}$$

Po podstawieniu do warunku na zginanie, i przekształceniu:


$$D_{n} \geq \frac{6 \bullet M_{g\ C - C}}{k_{g} \bullet H^{2}} + D = \frac{6 \bullet 1837500}{175 \bullet 50^{2}} + 33 = 58,2mm$$

Przyjmuję Dn = 60mm

4.3 Moment gnący w przekroju D


$$M_{g\ D - D} = \frac{F}{2} \bullet \frac{D_{\max} + a - D_{n}}{2} = \frac{35000}{2} \bullet \frac{180 + 30 - 60}{2} =$$


=1312500Nmm

4.4 Szerokość belki b

Szerokość belki liczona z warunku wytrzymałości na zginanie:


$$\sigma_{\ g\ D - D} = \frac{M_{g\ D - D}}{W_{x\ D - D}} \leq k_{g}$$

gdzie:


Wx D − D − wskaznik wytrzymalosci na zginanie


$$W_{x\ D - D} = \frac{bH^{2}}{6}$$

Po przekształceniu warunku na zginanie:


$$b \geq \frac{6M_{g\ D - D}}{k_{g} \bullet H^{2}} = \frac{6 \bullet 1312500}{175 \bullet 50^{2}} = 18,0mm$$

Przyjmuję b = 20mm

5. Obliczenia łap

Za materiał łap przyjmuję stal niestopową konstrukcyjną ogólnego użytku E360

5.1 Grubość łap c w przekroju E

- moment gnący w przekroju E


$$M_{g\ E - E} = \frac{F}{2}\left( f + \frac{a}{2} \right)$$

gdzie wymiar łapy f zakładam 20mm


$$M_{g\ E - E} = \frac{35000}{2}\left( 20 + \frac{30}{2} \right) = 647500Nmm$$

- grubość łap c z warunku na rozciąganie mimośrodowe


$$\sigma_{z\ E - E} = \sigma_{c\ E - E} + \sigma_{g\ E - E} = \frac{0,5F}{S_{E - E}} + \frac{M_{g\ E - E}}{W_{x\ E - E}} \leq k_{r}$$


$$c \geq \frac{1}{k_{c}}\left( \frac{0,5F}{a} + \frac{6 \bullet M_{g\ E - E}}{a^{2}} \right) = \frac{1}{225}\left( \frac{0,5 \bullet 35000}{30} + \frac{6 \bullet 647500}{30^{2}} \right) = 21,778mm$$

Przyjmuję c = 22mm

5.2 Szerokość łap e w przekroju F − F

- moment gnący w przekroju F − F


Mg F − F = 0, 5 • F • f = 0, 5 • 35000 • 20 = 385000Nmm

- szerokość łap e
Z warunku wytrzymałości na zginanie:


$$\sigma_{g\ F - F} = \frac{M_{g\ F - F}}{W_{x\ F - F}} \leq k_{g}$$

Po przekształceniu:


$$e \geq \sqrt{\frac{6 \bullet M_{g\ F - F}}{k_{g} \bullet c}} = \sqrt{\frac{6 \bullet 385000}{260 \bullet 22}} = 20,1mm$$

Przyjmuję szerokość łap e = 21mm

5.3 Grubość ścianki g w przekroju G − G


$$\tau_{G - G} = \frac{F}{4 \bullet S_{G - G}} \leq k_{\text{tj}}$$

Po przekształceniu:


$$g \geq \frac{F}{4 \bullet a \bullet k_{\text{tj}}} = \frac{35000}{4 \bullet 30 \bullet 67} = 4,35mm$$

Przyjmuję grubość g = 5mm

5.4 Całkowita szerokość łap k


k = b + 2g = 20 + 2 • 5 = 30mm

6. Obliczenia drążka

Za materiał drążka przyjmuję stal konstrukcyjną E335

6.1 Czynna długość drążka


$$L_{d} = \frac{M_{s}}{F_{r}}$$

gdzie:


Fr − sila ludzkiej reki,  przyjmuje 400N ∖ n


$$L_{d} = \frac{113780}{350} = 324,9mm$$

Przyjmuję Ld = 325mm

6.2 Średnica drążka

Średnica drążka liczona z warunku na zginanie:


$$\sigma_{g} = \frac{M_{s}}{w_{x}} \leq k_{\text{gj}}$$


wx − wspolczynnik wytrzymalosci na zginanie

Dla stali E335 kgj = 120MPa


$$d \geq \sqrt{\frac{4 \bullet M_{s}}{\pi \bullet k_{\text{gj}}}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 113780}{3,14 \bullet 120}} = 34,75mm$$

Przyjmuję średnicę d = 35mm


d3 ≥ 14, 07mm


H = 50mm ∖ n


Lwyb = 225mm


λ = 30, 61


σkr = 316, 02MPa


σc = 51, 58MPa


Xw = 6, 126


γ = 1, 77


ρ = 8, 53


MT1 = 98, 23kN • mm


dm = 13, 33mm


MT2 = 15, 55kN • mm


Ms = 113, 78kNmm


W0 = 5082, 44mm3


τs = 22, 39MPa


α = 1, 85


σz = 66, 18MPa


Mg C − C = 1837500Nmm


Dn = 60mm


Mg D − D = 1312500Nmm


b = 20mm


Mg E − E = 647500Nmm


c = 22mm


Mg F − F = 385000Nmm


e = 21mm


g = 5mm


k = 30mm


Ld=325mm


d = 35mm


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PKM ściąga 2 wer
PKM SCIAGA
PKM sciaga, POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Mechaniczny-Technologiczny - MiBM POLSL, Inżynierskie, Semes
PKM sciaga 1, PKM egzamin kolosy ( łukasik, Salwiński )
spis tresci, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, PKM, sciaga PKM
pkm sciaga 1 5
PKM sciaga - przek adnie pasowe, PRZEKŁADNIE:
PKM sciaga 3 wer id 359796 Nieznany
PKM - sciaga 1, różne przeróżne, 4Misiek, Materiały
PKM I ściąga, PKM egzamin kolosy ( łukasik, Salwiński )
PKM 2 Ściąga
punkt 5, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, PKM, sciaga PKM
PKM sciaga - waly i ozyska 1, PKM egzamin kolosy ( łukasik, Salwiński )
PKM@SCIAGA, SiMR, PKM II, PKM-projekty
punkt 6, MiBM Politechnika Poznanska, IV semestr, PKM, sciaga PKM

więcej podobnych podstron