W przepływie osiowym średnica wlotowa i wylotowa są takie sam. Natomiast w przepływie promieniowym mamy średnicę wlotową d₁ i średnicę wylotową d₂, dodatkowo w sprężarkach średnicę wylotową jest dużo większa od średnicy wlotowej.

Równanie energii jest to entalpia i energia kinetyczna. Równanie energii w ruchu obrotowym kształtuje/decyduje zasada zachowania krętu, czyli na tą zasadę powołujemy się w sprężarce promieniowej. Kręt jest to moment pędu, zaś pęd jest to ilość strumienia masy razy prędkość tego strumienia. Praca sprężarki zależy zawsze od prędkości bezwzględnej c₁ Strumień masy razy prędkość bezwzględną c₁ daje nam siłę, która działa względem środka obrotu.

Schemat sprężarki promieniowej wraz z trójkątami prędkości

l₁,  l₂ - długość ramienia momentu siły

Trójkąt prędkości na wirniku wraz ze składowymi prędkości bezwzględnej.

Składowa obwodowa prędkości bezwzględnej c₁, gdy ona występuje tzn. że mamy do czynienia z krętem

c_1u = c₁ × cosα₁

l₂ = r₂ × cosα₂ ∖ nl₁ = r₁ × cosα₁

$$M = \frac{\text{dK}}{\text{dt}}$$

Wyznaczenie podstawowego równania maszyn przepływowych I postaci

Mówi nam o ilości energii przekazanej 1kg gazu
N_∞,  l_∞ - wartości teoretyczne dla nieskończenie wiele łopatek

$${M = {\dot{K}}_{2} - {\dot{K}}_{1} = \dot{m} \times c_{2}l_{2} - \dot{m} \times c_{1}l_{1}\backslash n}{M = \dot{m} \times \left( c_{2}r_{2}\cos\alpha_{2} - c_{1}r_{1}\cos\alpha_{1} \right)\backslash n}{M = \dot{m} \times \left( c_{2u}r_{2} - c_{1u}r_{1} \right)\backslash n}{N_{\infty} = M \times \omega = \dot{m} \times \left( c_{2u}\omega r_{2} - c_{1u}\omega r_{1} \right)\backslash n}{N_{\infty} = \dot{m} \times \left( c_{2u}u_{2} - c_{1u}u_{1} \right)\backslash n}{N_{\infty} = \dot{m} \times l_{t\infty}}{l_{t\infty} = \ c_{2u}u_{2} - c_{1u}u_{1}}$$

Podstawowe równanie maszyn przepływowych I postaci dla poszczególnych przypadków

Sprężarka osiowa

u₁ =  u₂ = u ∖ nl_t∞ = u(c_2u−c_1u) = u × c_u

Sprężarka promieniowa gdy prędkość doprowadzona jest bez zawirowań, nie ma krętu, tzn. że prędkość jest doprowadzana osiowo

c₁ = c_1a  ⇒  c_1u = 0 ∖ nl_t∞ = u₂c_2u

Wyznaczenie podstawowego równania maszyn przepływowych II postaci

$${w_{2}^{2} = u_{2}^{2} + c_{2}^{2} - 2u_{2}c_{2}\cos\alpha_{2}\backslash n}{w_{2}^{2} = u_{2}^{2} + c_{2}^{2} - 2u_{2}c_{2u}\backslash n}{w_{1}^{2} = u_{1}^{2} + c_{1}^{2} - 2u_{1}c_{1u}\backslash n}{c_{1u} = \ \frac{u_{1}^{2} + c_{1}^{2} - w_{1}^{2}}{2u_{1}}\backslash n}{c_{2u} = \ \frac{u_{2}^{2} + c_{2}^{2} - w_{2}^{2}}{2u_{2}}}{l_{t\infty} = \frac{1}{2}\left( u_{2}^{2} + c_{2}^{2} - w_{2}^{2} \right) - \frac{1}{2}\left( u_{1}^{2} + c_{1}^{2} - w_{1}^{2} \right)\backslash n}{l_{t\infty} = \frac{\left( c_{2}^{2} - c_{1}^{2} \right) + \left( w_{1}^{2} - w_{2}^{2} \right) + \left( u_{2}^{2} - u_{1}^{2} \right)}{2}}$$

Całkowita praca teoretyczna

$${l_{t\infty} = l_{\text{tstatyczna}} + l_{\text{tdynamiczna}}\backslash n}{l_{\text{tstatyczna}} = \ \frac{\left( w_{1}^{2} - w_{2}^{2} \right) + \left( u_{2}^{2} - u_{1}^{2} \right)}{2}}{l_{\text{tdynamiczna}} = \ \frac{\left( c_{2}^{2} - c_{1}^{2} \right)}{2}}$$

Reakcyjność w sprężarce

$R = \frac{udzial\ sprezu\ w\ wirniku}{\text{przyrost\ rzeczywisty\ entalpii}}$

$R = \frac{l_{\text{tstatyczna}}}{l_{t\infty}}$