1. Opis techniczny

   1. Przedmiot opracowania

Przedmiotem opracowania jest żelbetowy, monolityczny strop płytowo – żebrowy nad pierwszą kondygnacją uczelni zlokalizowanej w Krakowie.

1. Charakterystyka konstrukcji

Budynek o konstrukcji szkieletowej ma stropy żelbetowe w formie płyty żelbetowej jednokierunkowo zbrojonej opartej na układzie żeber i podciągów. Budynek w rzucie ma kształt prostokąta o wymiarach w osiach 24 x 90 m i składa się z trzech segmentów oddzielonych dylatacjami. Przedmiotem opracowania jest segment nr 1 o wymiarach 24 x 30 m. Wysokość kondygnacji budynku wynosi 2,7 m. Konstrukcję nośną budynku stanowi płyta o grubości 10 cm i rozpiętości 2m, żebra o rozpiętości 8 m i podciągi o rozpiętości 6m. Konstrukcja zostanie wykonana z betonu klasy C 16/20 zbrojonego stalą klasy B, gatunek Bst500S oraz stalą klasy C, gatunek B500SP.

1. Technologia wykonania

Konstrukcję należy betonować w deskowaniach przestawnych. Prace betonowe prowadzić w temperaturze powyżej 5°C. Deskowań nie należy demontować przed upływem 7 dni od momentu zabetonowania. Po zdjęciu deskowań beton należy pielęgnować przez kolejne 7 dni.

1. Warunki eksploatacji

Budynek przeznaczony jest na uczelnię, w której dopuszczalne wartość obciążenia na strop wynosi 5,5 kN/m². Wewnątrz budynku panuje niska wilgotność, klasa ekspozycji XC1.

1. Obliczenia statyczne płyty

2.1 Zestawienie obciążeń

Obciążenia stałe

Rodzaj obciążenia	Grubość [m]	Ciężar objętościowy kN/m^3	Obciążenie charakterystyczne kN/m^2	Współczynnik obciążenia	Obciążenie obliczeniowe kN/m^2
Płytki	0,02	21	0,42	1,35	0,567
Wylewka	0,05	24	1,2	1,35	1,62
Folia PCV	0,0003	15	4,5*10^-4	1,35	6,075*10^-4
Styropian	0,05	0,45	0,0225	1,35	0,0304
Tynk cem-wap	0,015	19	0,285	1,35	0,385
Płyta żelbetowa	0,1	25	2,5	1,35	3,375
Suma obc.stałych		gk = 4,428	gd = 5,975

Obciążenia zmienne

C5 g_k = 5,5 kN/m²

Ścianka działowa – beton komórkowy 10 cm

ᵞ = 5,5 kN/m³

Q = 5,5 ∙ 0,1 = 0,55 kN/m² beton

Wyznaczenie obciążenia od ścian działowych:

Q = 0,55 + 2∙0,285 = 1,12 kN/m² beton + 2x tynk

Q = 2,7· 1,12 = 3,024 kN/m > 3kN/m

$$\frac{3,024}{2,65} = 1,141$$

q_k = 1,141 · 0,75 = 0,86 kN/m

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne kN/m^2	Współczynnik obciążenia	Obciążenie obliczeniowe kN/m^2
C5 dla uczelni	5,5	1,5	8,25
Zastępcze od ścian działowych	0,86	1,5 0,7	0,9
Suma obciążeń zmiennych	qk = 6,36		qd = 9,15

Obciążenie całkowite:

P_k = g_k + q_k = 4,428 + 6,36 = 10,788 kN/m²

P_d = g_d + q_d = 5,975 + 9,15 = 15,125/m²

2.2 Obciążenia przypadające na 1mb płyty:

Płytę traktujemy jako belkę wieloprzęsłową o szerokości 1m.

1. Obciążenia charakterystyczne stałe

g_k ∙ 1m = 4,428 kN/m

1. Obciążenia obliczeniowe stałe

g_d∙ 1m = 5,975 kN/m

1. Obciążenia charakterystyczne zmienne

q_k ∙ 1m = 6,36 kN/m

1. Obciążenia obliczeniowe zmienne

q_d∙ 1m = 9,15kN/m

1. Obciążenia charakterystyczne całkowite

P_k∙ 1m 10,788 kN/m

1. Obciążenia obliczeniowe całkowite

P_d ∙ 1m = 15,125 kN/m

2.3 Wyznaczenie długości efektywnej:

Wysokość użyteczna: d = $\frac{L_{\text{eff}}}{18}$= $\frac{800}{18}$= 44 cm

Szerokość podpory: b = d ∙ 0,4 = 17,6 cm = 18 cm = 180 mm

0,5ᵠ + c = 2,5 cm = 25 mm

Wysokość belki: h = d + 0,5ᵠ + c = 46,5 cm = 50 cm = 500 mm

a = min (0.5h, 0,5b)

0,5h = 0,5 ∙ 10 = 5 cm

0,5b = 0,5 ∙ 18 = 9 cm

a = 5 cm

Rozpiętość w świetle podpór: L_n = L – b = 200 – 18 = 182 cm

Efektywna rozpiętość belki: L_eff = L_n + 2a = 182 + 10 = 192 cm

2.4 Wyznaczenie momentów zginających

Do wyznaczenia momentów zginających płyty użyto tablic Winkler’a, w których wzór ogólny na moment zginający ma postać:

M = (G ∙ k_g + Q ∙ k_q) ∙ L_eff²

G – obciążenie stałe, G = 5,975 kN/m²

Q – obciążenie zmienne, Q = 9,15 kN/m²

k_g, k_q – współczynniki z tablic Winklera

L_eff – efektywna rozpiętość belki

Momenty przęsłowe:

M_1min = (5,975 ∙ 0,0781 + 9,15 ∙ (-0,0263)) ∙ 1,92² = 0,833 kNm

M_1max = (5,975 ∙ 0,0781 + 9,15 ∙ 0,1) ∙ 1,92² = 5,093 kNm

M_2min = (5,975 ∙ 0,0331 + 9,15 ∙ (-0,0461)) ∙ 1,92² = -0,823 kNm

M_2max = (5,975 ∙ 0,0331 + 9,15 ∙ 0,0787) ∙ 1,92² = 3,384 kNm

M_3min = (5,975 ∙ 0,0462 + 9,15 ∙ (-0,0395)) ∙ 1,92² = -0,315 kNm

M_3max = (5,975 ∙ 0,0462 + 9,15 ∙ 0,0855) ∙ 1,92² = 3,902 kNm

Momenty podporowe:

M_Amin = 0 kNm

M_Amax = 0 kNm

M_Bmin = (5,975 ∙ (-0,105) + 9,15 ∙ 0,013) ∙ 1,92² = -1,874 kNm

M_Bmax = (5,975 ∙ (-0,105) + 9,15 ∙ (-0,119)) ∙ 1,92² = -6,327 kNm

M_Cmin = (5,975 ∙ (-0,079) + 9,15 ∙ 0,018) ∙ 1,92² = -1,133 kNm

M_Cmax = (5,975 ∙ (-0,079) + 9,15 ∙ (-0,111)) ∙ 1,92² = -5,484 kNm

2.5 Wyznaczenie sił poprzecznych

V = (G ∙ k_g + Q ∙ k_q) ∙ L_eff

G – obciążenie stałe, G = 5,975 kN/m²

Q – obciążenie zmienne, Q = 9,15 kN/m²

k_g, k_q – współczynniki z tablic Winklera

L_eff – efektywna rozpiętość belki

Siła poprzeczna na podporze A:

V_APmin = (5,975 ∙ 0,395 + 9,15 ∙ (-0,053)) ∙ 1,92 = 3,6 kN

V_APmax = (5,975 ∙ 0,395 + 9,15 ∙ 0,447) ∙ 1,92 = 12,384 kN

Siła poprzeczna na podporze B:

V_BLmin = (5,975 ∙ (-0,606) + 9,15∙ 0,013) ∙ 1,92 = -6,723 kN

V_BLmax = (5,975 ∙ (-0,606) + 9,15 ∙ (-0,62)) ∙ 1,92 = -17,844 kN

V_BPmin = (5,975 ∙ 0,526 + 9,15 ∙ (-0,066)) ∙ 1,92 = 4,875 kN

V_BPmax = (5,975 ∙ 0,526 + 9,15 ∙ 0,598) ∙ 1,92 = 16,54 kN

Siła poprzeczna na podporze C:

V_CLmin = (5,975 ∙ (-0,474) + 9,15 ∙ 0,085) ∙ 1,92 = -3,944 kN

V_CLmax = (5,975 ∙ (-0,474) + 9,15 ∙ (-0,576)) ∙ 1,92 = -15,557 kN

V_CPmin = (5,975 ∙ 0,5 + 9,15 ∙ (-0,023)) ∙ 1,92 = 5,332 kN

V_CPmax = (5,975 ∙ 0,5 + 9,15 ∙ 0,591) ∙ 1,92 = 16,119 kN

V_min

V_max

Wymiarowanie zbrojenia

Obliczenie wymaganej powierzchni zbrojenia przeprowadzono jak dla belki o szerokości 1 m.

1. Dane do obliczeń:

Beton C16/20:

- wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie: f_ck = 16 MPa

- obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie betonu: f_cd =$\frac{f_{\text{ck}}}{y_{k}} = \frac{16}{1,4} =$ 11,43 MPa

- średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie: f_ctm = 1,9 MPa

Stal Bst500S:

- charakterystyczna granica plastyczności: f_yk = 400 MPa,

- obliczeniowa granica plastyczności stali: f_yd = $\frac{f_{\text{yk}}}{k} = \frac{400}{1,08}$ = 370 MPa

Szerokość płyty: b = 1 m

Wysokość płyty: h = 0,1 m

Grubość otuliny: c_nom = c_min + ∆c_kw (c_min – otulenie minimalne, ∆c_kw – odchyłka)

c_min = max {20 mm, 21 mm, 10 mm} → c_min = 21 mm

c_nom = 21 + 10 = 31 mm

Wysokość użyteczna: d = h - c_nom -$\frac{F}{2}$ = 100 – 31 – 4 = 6,5 cm = 0,0065 m

Odkształcenie graniczne: ε_cu3 = 3,5‰

Współczynniki: λ = 0,8

η=1

1. Obliczenie wymaganego przekroju zbrojenia głównego

Obliczenia zostały wykonane przy pomocy poniższych wzorów:

Współczynnik pomocniczy $\mu_{\text{sc}} = \frac{M_{\text{Ed}}}{\eta f_{\text{cd}}bd^{2}}$

Zasięg strefy ściskanej $\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2\mu_{\text{sc}}}$

Ramię sił wewnętrznych z = (1 − 0, 5ξ_eff)•d

Przekrój zbrojenia rozciąganego $A_{s} = \frac{M_{\text{Ed}}}{zf_{\text{yd}}d}$

Minimalne pole przekroju zbrojenia $A_{\text{s\ min}} = 0,26 \bullet \frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} \bullet bd\ \geq 0,0013bd$

Maksymalne pole przekroju zbrojenia A_{s max} = 0, 04bd

ξ_{eff lim} = $\frac{x_{\lim}}{d} = \frac{|\varepsilon_{cu3}|}{|\varepsilon_{cu3}| + |\varepsilon_{\text{sy}}|} = \frac{0,0035}{0,0035 + \frac{370}{200000}} = 0,654$

ξ_{eff lim} = 0,654 ∙ 0,8 = 0,523

ξ_{eff lim}  ≥  ξ_eff

• M_Ed = M_A = 15%∙ M_1max =0,764 kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{764}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,016$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,016} = 0,016{\ \leq \xi}_{\text{eff}\ \lim} = 0,482$$

z = (1−0,5•0,016) • 0, 065 = 0, 064 m = 6, 4 cm

$$A_{s} = \frac{764}{0,064 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 3,22 \bullet 10^{- 5}\ m^{2} = 0,32\ \text{cm}^{2}$$

$A_{\text{s\ min}} = 0,26 \bullet \frac{1,9}{400} \bullet 100 \bullet 6,5\ \geq 0,0013 \bullet 100 \bullet 6,5$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm² 

A_s  ≤ A_{s min} warunek niespełniony → A_s = A_{s min} = 0, 85 cm²

• M_Ed = M_{1 dół} = 5,093 kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{5093}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,105$$

$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,105} = 0,111$   ≤ ξ_eff lim = 0, 482

z = (1−0,5•0,111) • 0, 065 = 0, 061 m = 6, 1 cm

$$A_{s} = \frac{5093}{0,061 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 2,26 \bullet 10^{- 4}\ m^{2} = 2,26\ \text{cm}^{2}$$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm² 

A_s  ≥ A_{s min} warunek spełniony

• M_Ed = M_B = 6,327 kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{6327}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,131$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,131} = 0,141{\ \leq \xi}_{\text{eff}\ \lim} = 0,482$$

z = (1−0,5•0,141) • 0, 065 = 0, 06m = 6 cm

$$A_{s} = \frac{6327}{0,06 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 2,85 \bullet 10^{- 4}\ m^{2} = 2,85\ \text{cm}^{2}$$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm² 

A_s  ≥ A_{s min} warunek spełniony

• M_Ed = M_{2 dół} = 3,384 kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{3384}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,07$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,07} = 0,073{\ \leq \xi}_{e\text{ff}\ \lim} = 0,482$$

z = (1−0,5•0,073) • 0, 065 = 0, 063 m = 6, 3 cm

$$A_{s} = \frac{3384}{0,063 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 1,45 \bullet 10^{- 4}\ m^{2} = 1,45\ \text{cm}^{2}$$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm²   

A_s  ≥ A_{s min} warunek spełniony

• M_Ed = M_{2 góra} = 0,873kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{873}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,018$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,018} = 0,018{\ \leq \xi}_{\text{eff}\ \lim} = 0,482$$

z = (1−0,5•0,018) • 0, 065 = 0, 064 m = 6, 4 cm

$$A_{s} = \frac{873}{0,064 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 3,69 \bullet 10^{- 5}\ m^{2} = 0,37\ \text{cm}^{2}$$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm²   

A_s  ≤ A_{s min} warunek niespełniony → A_s = A_{s min} = 0, 85 cm²

• M_Ed = M_C = 5,484 kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{5484}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,114$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,114} = 0,121{\ \leq \xi}_{\text{eff}\ \lim} = 0,482$$

z = (1−0,5•0,121) • 0, 065 = 0, 061 m = 6, 1 cm

$$A_{s} = \frac{5484}{0,061 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 2,43 \bullet 10^{- 4}\ m^{2} = 2,43\ \text{cm}^{2}$$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm² 

A_s  ≥ A_{s min} warunek spełniony

• M_Ed = M_{3 dół} = 3,902 kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{3902}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,081$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,081} = 0,085{\ \leq \xi}_{\text{eff}\ \lim} = 0,482$$

z = (1−0,5•0,085) • 0, 065 = 0, 062 m = 6, 2 cm

$$A_{s} = \frac{3902}{0,062 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 1,7 \bullet 10^{- 4}\ m^{2} = 1,7\ \text{cm}^{2}$$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm² 

A_s  ≥ A_{s min} warunek spełniony

• M_Ed = M_{3 góra} = 0,315 kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{315}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,007$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,007} = 0,007{\ \leq \xi}_{\text{eff}\ \lim} = 0,482$$

z = (1−0,5•0,007) • 0, 065 = 0, 065 m = 6, 5 cm

$$A_{s} = \frac{315}{0,065 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 1,31 \bullet 10^{- 5}\ m^{2} = 0,13\ \text{cm}^{2}$$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm² 

A_s  ≤ A_{s min} warunek niespełniony → A_s = A_{s min} = 0, 85 cm²

Lokalizacja	MEd [kN/m^2]	AS teoretyczne [cm^2]	AS min [cm^2]	Dobrane zbrojenie	AS rzeczywiste [cm^2]
MA	0,764	0,85	0,85	φ6co 19 cm	1,49
M1 dół	5,093	2,26	0,85	φ8 co 17 cm	3,09
MB	6,327	2,85	0,85	φ8 co 15 cm	3,35
M2 dół (M4 dół)	3,384	1,45	0,85	φ6 co 15 cm	1,89
M2 góra (M4 góra)	0,823	0,85	0,85	φ6co 19 cm	1,49
MC	5,484	2,43	0,85	φ8 co 16 cm	3,14
M3 dół	3,902	1,7	0,85	φ6 co 14 cm	2,02
M3 góra	0,315	0,85	0,85	φ6co 19 cm	1,49

min (2h, 250 mm) = min (200mm, 250mm) → 200mm – maksymalny rozstaw prętów

1. Przyjęcie zbrojenia poprzecznego

• M_Ed = 20% ∙ 6,327= 1,27 kNm

$$\mu_{\text{sc}} = \frac{1270}{1 \bullet 11,43 \bullet 10^{6} \bullet 1 \bullet {0,065}^{2}} = 0,03$$

$$\xi_{\text{eff}} = 1 - \sqrt{1 - 2 \bullet 0,03} = 0,03{\ \leq \xi}_{\text{eff}\ \lim} = 0,482$$

z = (1−0,5•0,03) • 0, 065 = 0, 064 m = 6, 4 cm

$$A_{s} = \frac{315}{0,064 \bullet 370 \bullet 10^{6}} = 1,33 \bullet 10^{- 5}\ m^{2} = 0,13\ \text{cm}^{2}$$

A_{s min} = 0, 8 cm² ≤ 0, 85 cm² A_{s max} = 0, 04 • 100 • 6, 5 = 26 cm² 

A_s  ≤ A_{s min} warunek niespełniony → A_s = A_{s min} = 0, 85 cm²

Dobrane zbrojenie: φ6co 19 cm o polu przekroju na 1m płyty równym 1,49 cm².

1. SGU płyty

Wartość maksymalnego dozwolonego naprężęnia: $\partial_{\text{sd}} = \frac{M_{\text{sd}}}{\xi \bullet d \bullet A_{s1}}$

Wartość maksymalnej średnicy pręta: $\phi_{\text{sd}} = {\phi_{s}}^{*} \bullet \frac{f_{ct,eff}}{2,9} \bullet \frac{k_{c} \bullet h_{\text{cr}}}{2(h - d)}$

Graniczna szerokość rys: w_k = 0,4 mm

Średnia wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie: f_ct, eff = 1, 9 MPa

Współczynnik zależny od rozkładu naprężen w przekroju: k_c = 0, 4

Wysokość strefy rozciąganej tuż przed zarysowaniem: h_cr = 5cm

Wysokość użyteczna: d = 0,065 m

Wysokość przekroju: h = 10 cm

Szerokość przekroju: b = 100 cm

Pole przekroju: A_c = 1000 cm²

• M_sd = M_A = 0, 764 kNm

A_s1 = 1, 49 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{1,49}{1000} = 0,00149 = 0,149\%\ \rightarrow \xi = 0,9$$

$$\partial_{\text{sd}} = \frac{764}{0,9 \bullet 0,065 \bullet 1,49 \bullet 10^{- 4}} = 87,65\ MPa \rightarrow max\ rozstaw \leq 300\ mm;przyjeto\ 190\ mm$$

$$\phi_{\text{sd}} = 40 \bullet \frac{1,9}{2,9} \bullet \frac{0,4 \bullet 50}{2\left( 100 - 65 \right)} = 7,49\ \rightarrow max\ srednica\ preta;przyjeto\ 6\ mm$$

• M_sd = M_B = 6, 327 kNm

A_s1 = 3, 35 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{3,35}{1000} = 0,00335 = 0,335\%\ \rightarrow \xi = 0,9$$

$$\partial_{\text{sd}} = \frac{6327}{0,9 \bullet 0,065 \bullet 3,35 \bullet 10^{- 4}} = 322,847\ MPa \rightarrow max\ rozstaw \leq 150\ mm;przyjeto\ 150\ mm$$

$$\phi_{\text{sd}} = 12 \bullet \frac{1,9}{2,9} \bullet \frac{0,4 \bullet 50}{2\left( 100 - 65 \right)} = 2,25\ \rightarrow max\ srednica\ preta;przyjeto\ 8\ mm$$

• M_sd = M_C = 5, 484 kNm

A_s1 = 3, 14 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{3,14}{1000} = 0,00314 = 0,314\%\ \rightarrow \xi = 0,9$$

$$\partial_{\text{sd}} = \frac{5484}{0,9 \bullet 0,065 \bullet 3,14 \bullet 10^{- 4}} = 298,546\ MPa \rightarrow max\ rozstaw \leq 200\ mm;przyjeto\ 160\ mm$$

$$\phi_{\text{sd}} = 16 \bullet \frac{1,9}{2,9} \bullet \frac{0,4 \bullet 50}{2\left( 100 - 65 \right)} = 3\ \rightarrow max\ srednica\ preta;przyjeto\ 8\ mm$$

• M_sd = M_1 dol = 5, 093 kNm

A_s1 = 3, 09 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{3,09}{1000} = 0,00309 = 0,0309\%\ \rightarrow \xi = 0,9$$

$$\partial_{\text{sd}} = \frac{5093}{0,9 \bullet 0,065 \bullet 3,09 \bullet 10^{- 4}} = 281,747\ MPa \rightarrow max\ rozstaw \leq 200\ mm;przyjeto\ 170\ mm$$

$$\phi_{\text{sd}} = 16 \bullet \frac{1,9}{2,9} \bullet \frac{0,4 \bullet 50}{2\left( 100 - 65 \right)} = 3\ \rightarrow max\ srednica\ preta;przyjeto\ 8\ mm$$

• M_sd = M_2 dol = 3, 384 kNm

A_s1 = 1, 89 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{1,89}{1000} = 0,00189 = 0,189\%\ \rightarrow \xi = 0,9$$

$$\partial_{\text{sd}} = \frac{3384}{0,9 \bullet 0,065 \bullet 1,89 \bullet 10^{- 4}} = 306,064\ MPa \rightarrow max\ rozstaw \leq 150\ mm;przyjeto\ 150\ mm$$

$$\phi_{\text{sd}} = 12 \bullet \frac{1,9}{2,9} \bullet \frac{0,4 \bullet 50}{2\left( 100 - 65 \right)} = 2,25\ \rightarrow max\ srednica\ preta;przyjeto\ 6\ mm$$

• M_sd = M_2 gora = 0, 823 kNm

A_s1 = 1, 49 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{1,49}{1000} = 0,00149 = 0,15\%\ \rightarrow \xi = 0,9$$

$$\partial_{\text{sd}} = \frac{823}{0,9 \bullet 0,065 \bullet 1,49 \bullet 10^{- 4}} = 94,41\ MPa \rightarrow max\ rozstaw \leq 300\ mm;przyjeto\ 190\ mm$$

$$\phi_{\text{sd}} = 40 \bullet \frac{1,9}{2,9} \bullet \frac{0,4 \bullet 50}{2\left( 100 - 65 \right)} = 7,49\ \rightarrow max\ srednica\ preta;przyjeto\ 6\ mm$$

• M_sd = M_3 dol = 3, 902 kNm

A_s1 = 2, 02 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{2,02}{1000} = 0,00202 = 0,202\%\ \rightarrow \xi = 0,9$$

$$\partial_{\text{sd}} = \frac{3902}{0,9 \bullet 0,065 \bullet 2,02 \bullet 10^{- 4}} = 330,202\ MPa \rightarrow max\ rozstaw \leq 150\ mm;przyjeto\ 140\ mm$$

$$\phi_{\text{sd}} = 12 \bullet \frac{1,9}{2,9} \bullet \frac{0,4 \bullet 50}{2\left( 100 - 65 \right)} = 2,25\ \rightarrow max\ srednica\ preta;przyjeto\ 6\ mm$$

• M_sd = M_3 gora = 0, 315 kNm

A_s1 = 1, 49 cm²

$$\rho = \frac{A_{s}}{A_{c}} = \frac{1,49}{1000} = 0,00149 = 0,15\%\ \rightarrow \xi = 0,9$$

$$\partial_{\text{sd}} = \frac{315}{0,9 \bullet 0,065 \bullet 1,49 \bullet 10^{- 4}} = 36,138\ MPa \rightarrow max\ rozstaw \leq 300\ mm;przyjeto\ 190\ mm$$

$$\phi_{\text{sd}} = 40 \bullet \frac{1,9}{2,9} \bullet \frac{0,4 \bullet 50}{2\left( 100 - 65 \right)} = 7,49\ \rightarrow max\ srednica\ preta;przyjeto\ 6\ mm$$