Politechnika Warszawska

Instytut Budownictwa

ĆWICZENIE PROJEKTOWE

Obliczenia cieplno-wilgotnościowe budynku jednorodzinnego

Wykonała: Sprawdził:

Jędrzejak Katarzyna mgr inż. Stanisław Dobaczewski

Płock, 2010

1. Wymagania termoizolacyjne w zakresie ograniczenia wartości współczynnika przenikania ciepła U_K dla ściany zewnętrznej. (rysunek w załączniku nr.1)

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła poszczególnych elementów:

U_C1:

materiał	d [m]	λ [m^2K/W]
Mur z pustaków ściennych Porotherm 30	0,30	0,24
Styropian	0,15	0,045
Tynk cementowo-wapienny	0,015	0,82
Tynk cienkowarstwowy	0,007	0,7

$$U_{C1}\ \ = \frac{1}{0,13 + \frac{0,30}{0,24} + \frac{0,15}{0,045} + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,007}{0,70} + 0,04} = \ \frac{1}{0,13 + 1,25 + 3,33 + 0,018 + 0,01 + 0,04} = \frac{1}{4,778} = 0,209\ \frac{W}{m^{2}K}$$

U_C2:

materiał	d [m]	λ [m^2K/W]
Nadproże typu L19	0,30	1,70
Styropian	0,15	0,045
Tynk cementowo-wapienny	0,015	0,82
Tynk cienkowarstwowy	0,007	0,7

$$U_{C2} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,30}{1,70} + \frac{0,15}{0,045} + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,007}{0,70} + 0,04} = \ \ \frac{1}{0,13 + 0,176 + 3,33 + 0,018 + 0,01 + 0,04} = \frac{1}{3,704} = 0,26\ \frac{W}{m^{2}K}$$

U_C3:

materiał	d [m]	λ [m^2K/W]
Wieniec	0,30	1,70
Styropian	0,15	0,045
Tynk cementowo-wapienny	0,015	0,82
Tynk cienkowarstwowy	0,007	0,7

$$U_{C3} = \frac{1}{0,13 + \frac{0,30}{1,70} + \frac{0,15}{0,045} + \frac{0,015}{0,82} + \frac{0,007}{0,70} + 0,04} = \ \ \frac{1}{0,13 + 0,176 + 3,33 + 0,018 + 0,01 + 0,04} = \frac{1}{3,704} = 0,26\ \frac{W}{m^{2}K}$$

Obliczenie pola powierzchni poszczególnych elementów:

A₂ = (1,80+ 2•0,20) • 0, 19 = 0, 414 m²

A₃ = 4, 80 • 0, 23 = 1, 104 m²

A = 4, 80  • 3, 00 = 14, 40 m²

A₁ =  A − A₂ − A₃ = 14, 40 − 1, 104 − 0, 414 = 12, 88 m²

Obliczenie całkowitego współczynnika przenikania ciepła:

$$U_{C} = \ \frac{U_{C1} \bullet A_{1} + \ U_{C2} \bullet A_{2} + U_{C3} \bullet A_{3}}{A} = \ \frac{0,209 \bullet 12,88 + 0,26 \bullet 0,414 + 0,26 \bullet 1,104}{14,40} = \frac{2,69 + 0,107 + 0,28}{14,40} = \frac{3,077}{14,40} = 0,21\ \frac{W}{m^{2}K}$$

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła U_K dla ściany zewnętrznej:

$$U_{K} = U_{C} + \ \Sigma\frac{\psi i \bullet Li}{A} = 0,21 + \ \frac{2 \bullet 0,05 \bullet 1,5 + 0,06 \bullet 1,8 + 0,07 \bullet 1,8}{14,40} = 0,21 + \frac{0,075 + 0,216 + 0,126}{14,40} = 0,21 + \frac{0,417}{14,40} = 0,21 + 0,028 = 0,238\ \frac{W}{m^{2}K}$$

$$U_{K} = 0,238\ \frac{W}{m^{2}K}\ \ < \ U_{\text{Kmax}} = 0,30\ \frac{W}{m^{2}K}\text{\ \ }$$

WNIOSEK:

Przegroda spełnia wymagania ochrony cieplnej budynków. Współczynnik przenikania ciepła uwzględniający wpływ mostków liniowych jest mniejszy od maksymalnego współczynnika przenikania dla ścian w budynkach jednorodzinnych.

1. Wymagania termoizolacyjne w zakresie ograniczenia wartości współczynnika przenikania ciepła U_K dla dachu. (rysunek w załączniku nr.2 rys.a)

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła poszczególnych elementów:

U_C1:

materiał	d [m]	λ [m^2K/W]	Rp [m^2K/W]
Suchy tynk gipsowy	0,012	0,23
Pustka powietrzna	0,05		0,16
Wełna mineralna	0,20	0,04

$$U_{C1} = \frac{1}{0,10 + \frac{0,012}{0,23} + 0,16 + \frac{0,20}{0,04} + 0,04} = \ \ \frac{1}{0,10 + 0,052 + 0,16 + 5,0 + 0,04} = \frac{1}{5,35} = 0,18\ \frac{W}{m^{2}K}$$

U_C2:

materiał	d [m]	λ [m^2K/W]	Rp [m^2K/W]
Suchy tynk gipsowy	0,012	0,23
Pustka powietrzna	0,05		0,16
Krokiew 6x20	0,20	0,16

$$U_{C2} = \frac{1}{0,10 + \frac{0,012}{0,23} + 0,16 + \frac{0,20}{0,16} + 0,04} = \ \ \frac{1}{0,10 + 0,052 + 0,16 + 1,25 + 0,04} = \frac{1}{1,602} = 0,62\ \frac{W}{m^{2}K}$$

Obliczenie pola powierzchni poszczególnych elementów:

A₁ =  0, 74  • 1, 0 = 0, 74 m²

A₂ = 0, 06 • 1, 0 = 0, 06 m²

A = A₁ + A₂ = 0, 74 + 0, 06 = 0, 80 m²

Obliczenie całkowitego współczynnika przenikania ciepła:

$$U_{C} = \ \frac{U_{C1} \bullet A_{1} + \ U_{C2} \bullet A_{2}}{A} = \ \frac{0,18 \bullet 0,74 + 0,62 \bullet 0,06}{0,80} = \frac{0,13 + 0,037}{0,80} = \frac{0,16}{0,80} = 0,20\ \frac{W}{m^{2}K}$$

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła U_K dla dachu:

$$U_{K} = U_{C} + \ \Sigma\frac{\psi i \bullet Li}{A} = 0,20 + \ \frac{0,03 \bullet 1,0}{0,8} = 0,20 + \frac{0,03}{0,80} = 0,20 + 0,03 = 0,23\ \frac{W}{m^{2}K}$$

$$U_{K} = 0,23\ \frac{W}{m^{2}K}\ \ < \ U_{\text{Kmax}} = 0,25\ \frac{W}{m^{2}K}\text{\ \ }$$

WNIOSEK:

Przegroda spełnia wymagania ochrony cieplnej budynków. Współczynnik przenikania ciepła dla dachu uwzględniający motki liniowe jest mniejszy niż dopuszczalny współczynnik przenikania ciepła dla tej przegrody.

1. Wymagania termoizolacyjne w zakresie ograniczenia wartości współczynnika przenikania ciepła U_K dla poziomej przegrody poddasza. (rysunek w załączniku nr.2 rys.b)

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła poszczególnych elementów:

U_C1:

materiał	d [m]	λ [m^2K/W]	Rp [m^2K/W]
Suchy tynk gipsowy	0,012	0,23
Pustka powietrzna	0,05		0,16
Wełna mineralna 15cm+10cm	0,25	0,04

$$U_{C1} = \frac{1}{0,10 + \frac{0,012}{0,23} + 0,16 + \frac{0,25}{0,04} + 0,04} = \ \ \frac{1}{0,10 + 0,052 + 0,16 + 6,25 + 0,04} = \frac{1}{6,60} = 0,15\ \frac{W}{m^{2}K}$$

U_C2:

materiał	d [m]	λ [m^2K/W]	Rp [m^2K/W]
Suchy tynk gipsowy	0,012	0,23
Pustka powietrzna	0,05		0,16
Jętka 6x16	0,16	0,16
Wełna mineralna 10cm	0,10	0,04

$$U_{C2} = \frac{1}{0,10 + \frac{0,012}{0,23} + 0,16 + \frac{0,16}{0,16} + \frac{0,10}{0,04} + 0,04} = \ \ \frac{1}{0,10 + 0,052 + 0,16 + 1,0 + 2,5 + 0,04} = \frac{1}{3,85} = 0,25\ \frac{W}{m^{2}K}$$

Obliczenie pola powierzchni poszczególnych elementów:

A₁ =  0, 74  • 1, 0 = 0, 74 m²

A₂ = 0, 06 • 1, 0 = 0, 06 m²

A = A₁ + A₂ = 0, 74 + 0, 06 = 0, 80 m²

Obliczenie całkowitego współczynnika przenikania ciepła:

$$U_{C} = \ \frac{U_{C1} \bullet A_{1} + \ U_{C2} \bullet A_{2}}{A} = \ \frac{0,15 \bullet 0,74 + 0,25 \bullet 0,06}{0,80} = \frac{0,11 + 0,015}{0,80} = \frac{0,127}{0,80} = 0,158\ \frac{W}{m^{2}K}$$

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła U_K dla dachu:

$$U_{K} = U_{C} + \ \Sigma\frac{\psi i \bullet Li}{A} = 0,158 + \ \frac{0 \bullet 10}{0,8} = 0,158 + 0,0 = 0,158\ \frac{W}{m^{2}K}$$

$$U_{K} = 0,158\ \frac{W}{m^{2}K}\ \ < \ U_{\text{Kmax}} = 0,25\ \frac{W}{m^{2}K}\text{\ \ }$$

WNIOSEK:

Przegroda spełnia wymagania ochrony cieplnej budynków. Współczynnik przenikania ciepła dla przegrody poziomej poddasza, z barakiem mostków liniowych jest mniejszy niż dopuszczalny współczynnik przenikania ciepła dla tej przegrody.

1. Sprawdzenie występowania kondensacji pary wodnej na powierzchni ściany zewnętrznej.

Dane do obliczeń:

φ = 55% 

θ_i = 20

θ_e = −20

$$R_{\text{si}} = 0,167\frac{m^{2}K}{W}$$

$U_{c} = 0,26\frac{W}{m^{2}K}$

Dla podanych warunków: θ_si, min = 10, 7

Obliczenie temperatury na powierzchni ściany:

θ_si = θ_i  −  U_c(θ_i−θ_e) • R_si = 20 − 0, 26(20−(−20)) • 0, 167 = 20 − 0, 26 • 40 • 0, 167 = 20 − 1, 73 = 18, 26

θ_si = 18, 26  >  θ_si, min = 10, 7

WNIOSEK:

Temperatura na powierzchni ściany jest większa od temperatury punktu rosy dla podanych warunków. Na powierzchni przegrody nie wystąpi kondensacja pary wodnej. Powierzchnia ściany spełnia wymagania ochrony cieplno-wilgotnościowej przegród budynku.