Rozkład Maxwella – wzór określający rozkład prędkości cząstek gazu doskonałego, w którym poruszają się one swobodnie i nie oddziałują ze sobą, z wyjątkiem bardzo krótkich zderzeń sprężystych, w których mogą wymieniać pęd i energię kinetyczną, ale nie zmieniają swoich stanów wewnątrzcząsteczkowych. Cząstka w tym kontekście oznacza zarówno atomy jak i cząsteczki.

Rozkład ten ma postać

gdzie:

•  – prędkość cząsteczki,

•  – masa cząsteczki (m = M/N_A, gdzie M – masa molowa gazu, N_A – stała Avogadra),

•  – stała Boltzmanna (k = R/N_A, gdzie R – stała gazowa),

•  – temperatura bezwzględna,

•  – gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia cząsteczki o prędkości v.

Parametry rozkładu prędkości

Rozkład prędkości cząsteczek gazu można scharakteryzować trzema parametrami: prędkość najbardziej prawdopodobna, prędkość średnia i prędkość średnia kwadratowa

Prędkość najbardziej prawdopodobna  to taka prędkość , dla której wartość  jest największa.

Prędkość średnia  określa przeciętną prędkość z jaką poruszają się cząsteczki w układzie. Ze względu na to, że rozkład Maxwella jest asymetryczny (prawostronnie skośny) prędkość średnia jest większa niż prędkość najbardziej prawdopodobna. Krzywa maxwellowska ma "ogon", który rozciąga się w stronę dużych.

Prędkość średnia jest średnią arytmetyczną z prędkości wszystkich cząsteczek:

Prędkość średnia kwadratowa  jest pierwiastkiem kwadratowym ze średniej arytmetycznej kwadratów prędkości:

Średnia prędkość kwadratowa jest miarą energii kinetycznej  cząsteczek.

Z kinetycznej teorii gazów wynika, że

a więc energia kinetyczna cząsteczki zależy wyłącznie od temperatury, oraz ze względu na to, że zgodnie z Drugą zasadą dynamiki Newtona

otrzymujemy

Jest to fundamentalny wniosek teorii kinetycznej, który łączy wprost prędkość cząsteczek z temperaturą i masą. Wynika z niego, że

średnia prędkość kwadratowa cząsteczek jest proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z temperatury^[1].

Jeśli temperatura wzrośnie dwa razy (w skali Kelvina), to średnia prędkość kwadratowa cząsteczki wzrośnie  razy.

Poza tym zachodzi: