1. Schemat stanowiska pomiarowego.

2. Obliczenia.

L. p.	Δh	pd	v	r	$\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{R}}$	$$\frac{\mathbf{v}}{\mathbf{v}_{\mathbf{\max}}}$$	$$\left( \frac{\mathbf{v}}{\mathbf{v}_{\mathbf{\max}}} \right)_{\mathbf{t}}$$
	mm H2O	Pa	$$\frac{m}{s}$$	m	-	-	-
1	9,8	96	16,1	0,066	0,975	0,549125	0,6453
2	14,4	141	19,5	0,065	0,95	0,66564	0,7006
3	19,0	186	22,4	0,064	0,925	0,764602	0,7352
4	22,0	216	24,1	0,063	0,9	0,822753	0,7607
5	25,5	250	25,9	0,0615	0,8625	0,885785	0,7901
6	27,0	265	26,7	0,06	0,825	0,911465	0,8130
7	29,0	285	27,6	0,0585	0,7875	0,94462	0,8320
8	30,5	299	28,3	0,057	0,75	0,968742	0,8482
9	32,0	314	29,0	0,055	0,7	0,992278	0,8668
10	32,5	319	29,3	0,053	0,65	1	0,8828
11	31,5	309	28,8	0,051	0,6	0,984495	0,8969
12	32,0	314	29,0	0,049	0,55	0,992278	0,9095
13	31,5	309	28,8	0,047	0,5	0,984495	0,9210
14	31,5	309	28,8	0,045	0,45	0,984495	0,9315
15	31,0	304	28,6	0,043	0,4	0,976651	0,9411
16	31,0	304	28,6	0,041	0,35	0,976651	0,9501
17	30,0	294	28,1	0,038	0,275	0,960769	0,9625
18	30,5	299	28,3	0,035	0,2	0,968742	0,9739
19	29,5	289	27,9	0,032	0,125	0,952729	0,9843
20	31,0	304	28,6	0,029	0,05	0,976651	0,9939
21	30,5	299	28,3	0,027	0	0,968742	1

Przykładowe obliczenia prowadzone są dla pomiaru nr 17.

• ciśnienie nasycenia pary wodnej:

$$p_{\mathbf{s}}\mathbf{=}9,8065 10^{5}\frac{e^{0,01028T_{0} - \frac{7821,541}{T_{0}} + 82,86568}}{{T_{0}}^{11,48776}} = 1890\text{\ Pa}$$

T₀ = 17, 1C = 290, 1 K - temperatura otoczenia

• gęstość powietrza dla danych warunków otoczenia:

$$\rho_{p} = \frac{1}{R_{s}}\frac{\frac{0,622\varphi p_{s}}{p_{o} - \varphi p_{s}}}{\frac{\varphi p_{s}}{p_{o} - \varphi p_{s}}}\frac{p_{o}}{T_{o}} = \frac{1}{287,1}\frac{\frac{0,622 0,43 1890}{99700 - 0,43 1890}}{\frac{0,43 1890}{99700 - 0,43 1890}}\frac{99700}{290,1} = 0,745\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

φ = 43 % - wilgotność powietrza

p_s = 1890Pa - ciśnienie nasycenia pary wodnej

$R_{s} = 287,1\ \frac{J}{kg K}$ - stała gazowa dla powietrza suchego

p_o = 997 hPa - ciśnienie otoczenia

T₀ = 290, 1 K - temperatura otoczenia

• dynamiczny współczynnik lepkości:

$$\mu = \mu_{0}\frac{273 + C}{T_{o} + C}\left( \frac{T_{o}}{273} \right)^{\frac{3}{2}} = 17,92 10^{- 6} \frac{273 + 112}{290,1 + 112} \left( \frac{290,1}{273} \right)^{\frac{3}{2}} = = 18,79 10^{- 6}\ Pa s$$

C = 112 - stała Sutherlanda dla suchego powietrza

μ₀ - dynamiczny współczynnik lepkości powietrza w temp. 273 K

T_o = 290, 1 - temperatura otoczenia

• prędkość:

$$v = \sqrt{\frac{2p_{d}}{\rho_{p}}} = \sqrt{\frac{2 294}{0,745}} = 28,09 \approx 28,1\ \frac{m}{s}$$

p_d = 294 Pa - ciśnienie dynamiczne dla pomiaru nr 17

$\rho_{p} = 0,745\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$ - gęstość powietrza w danych warunkach otoczenia

• prędkość maksymalna:

$$v_{\max} = \sqrt{\frac{2g\text{Δh}_{\max}\rho_{w}}{\rho_{p}}} = \sqrt{\frac{2 9,81 0,0325 1000}{0,745}} = 29,3\ \frac{m}{s}$$

Δh_max = 0, 0325 m

• Doświadczalny profil prędkości.

$$\frac{v}{v_{\max}} = \sqrt{\frac{0,030}{0,0325}} = 0,96$$

Z wykresu odczytano prędkości dla określonych wartości stosunków r/R, które posłużą do wyznaczenia średniej prędkości powietrza w przewodzie. Prędkość średnia będzie niezbędna do wyznaczenia liczby Reynoldsa a ta z kolei posłuży do wyznaczenia krzywej teoretycznej na wykresie.

i	1	2	3	4
$$\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{R}}$$	0,331	0,612	0,800	0,950
$$\mathbf{v}_{\mathbf{i}}\mathbf{,\ }\frac{m}{s}$$	28,67	28,09	27,21	19,60

• Prędkość średnia:

$$v_{sr} = \frac{v_{1} + v_{2} + v_{3} + v_{4}}{4} = 25,89\frac{m}{s}$$

• Liczba Reynoldsa:

$$Re = \frac{v_{sr} D \rho_{p}}{\mu} = \frac{25,89 0,08 0,745}{18,79 10^{- 6}} = 82120$$

• Porównawczy profil prędkości:

$$\left( \frac{v}{v_{\max}} \right)_{t} = \left( 1 - 0,275 \right)^{\frac{1}{2,1logRe - 1,9}} = 0,9625$$

1. Wykresy.

2. Wnioski.

Po wykonaniu doświadczenia oraz przeprowadzeniu obliczeń otrzymano pożądane wyniki. Wskazują one na to, że przepływ w przewodzie był przepływem turbulentnym. Można zauważyć to po logarytmicznym charakterze krzywej na wykresie. Również wartość liczby Reynoldsa świadczyć może o tym, że był to przepływ turbulentny. Na wykresie zauważyć można, że pomiary zostały wykonane z pewną niedokładnością. Świadczy o tym różnica między rozkładem doświadczalnym i teoretycznym (porównawczym). Oprócz tego na poprawność wyników mogły mieć wpływ zaokrąglenia wartości pośrednich, używanych we wzorach.