Teoria maszyn i mechanizmów– dziedzina nauki zajmująca się badaniami(teoretycznymi, doświadczalnymi) nad geometrią, ruchem, dynamiką i sterowaniem maszyn, mechanizmów i elementów oraz ich zastosowaniem w przemyśle i innych dziedzinach np. Biomechanika z uwzględnieniem procesów przemiany i konwersji energii. Analiza strukturalna – omawia ogólne własności ruchowe wynikające z ich budowy. Analizowane są tutaj liczba i rodzaje elementów oraz sposób ich łączenia.Kinematyka – dział badający reakcje pomiędzy ruchem członu i punktów mechanizmu. Punktem wyjścia jest ruch elementu napędzającego i geometria układu. Dynamika – Bada związki zachodzące pomiędzy siłami działającymi na mechanizm i przyspieszeniami poszczególnych części. W dziale tym analizowane są też reakcje pomiędzy energiami gromadzonymi w układzie oraz mocami dostarczonymi do mechanizmu. Mechanizm – to układ ciał, członów połączonych przegubami przeznaczony do przekształcania jednego ruchu bryły w pożądany ruch innych brył oraz przekształcanie sił w siły działające na inne bryły. Bardzo często pod pojęciem mechanizmu rozumiemy zamknięty łańcuch kinematyczny. Układ członów i przegubów połączonych w sekwencję. Łańcuch kinematyczny – sekwencja występujących na przemian bryły i przegubu. Układ mechaniczny – urządzenie o budowie łańcucha kinematycznego ale niespełniającego kryterium mechanizmu, przykładowo przenoszące siły ale bez udziału ruchu. Maszyna(zbiór mechanizmów) – urządzenie bardzo różnorodnego typu. Bardzo często stosuje się definicje energetyczną. Jest to urządzenie, które z udziałem ruchu mechanicznego przetwarza energię. Przetwarzanie to polega na wykorzystaniu pracy użytecznej lub przekształcaniu w inny rodzaj energii. Maszyny robocze – przekształcają energię w przemieszczenie albo odkształcenie obrabianego przedmiotu. Silniki i generatory – przekształcają jeden rodzaj energii w drugi rodzaj energii. Układy mieszane – zarówno przekształca energię jak i przemieszcza elementy np. pompa hydrauliczna. Maszyna – to urządzenie techniczne składające się z szeregu mechanizmów umieszczonych we wspólnym kadłubie. Ich zadaniem jest przenoszenie ruchów i sił. Manipulator – urządzenie techniczne przeznaczone do realizacji funkcji manipulacyjnych (zmiany orientacji przedmiotu) wykonywanych przez kiść chwytaka oraz wysięgnikowych (realizowanych przez ramię). Np. manipulator szeregowy, manipulator równoległy Człon(ogniwo) - elementy składowe mechanizmu mogące poruszać się względem siebie. Podział taki jest niekiedy bardzo umowny. Podział taki jest niekiedy bardzo umowny. Często zakłada dalszą niepodzielność członu (jego elementy nie mogą poruszać się względem siebie). Można się jednak spotkać z definicjami wyróżniającymi człony jednoczęściowe i wieloczęściowe (przykładowo człony o zmiennej, nastawnej długości w czasie analizowanego ruchu ich części są połączone na sztywno). Rodzaje: np. człony ruchome typu suwak(tłok), człony nieruchome(podstawa) typu cylinder, człony ruchome typu łącznik Podstawa(ostoja) - członu względem którego poruszają się inne człony zwykle traktowany jako nieruchomy lub o zadanym ruchu niezależnym od innych członów. Człon czynny – element który jest napędzany. Te człony, do których przyłożony jest napęd układu. Człon bierny – nienapędzane. Przenoszą siłę, ruch z innego członu. Napędzane ruchem i oddziaływaniami pochodzące od innego członu. Człon wykonawczy – człon wykonujący pracę użyteczną, przekazujący oddziaływania do otoczenia. Człony pośrednie – te które przekazują siły i ruch z innych członów, ale nie odbierają oddziaływań z otoczenia Para kinematyczna – połączenie ruchome występujące pomiędzy dwoma członami. Pewna idealizacja ograniczeń nakładanych na ruch względny łączonych elementów. Podział Par kinematycznych: - Pary zamknięte siłowo – styk wymuszony przez siły zewnętrzne. - Pary zamknięte geometrycznie - wtyk wymuszony, wynikający z kształtu elementu. - Pary wyższe – styk wzdłuż linii lub w punkcie. - Pary niższe – styk na powierzchni. Para kinematyczna jednokrotna: -tłok-cylinder -zaziębienie kół -dźwignia-podstawa Podział par kinematycznych na klasy: Kryterium podziału par kinematycznych na klasy określa liczba stopni swobody odebranych przez daną parę kinematyczną. - klasa 5 - odbiera 5 stopni swobody -> połącznie o jednym stopniu swobody. - klasa 4 – odbiera 4 stopnie swobody -> połączenie o 2 stopniach swobody. Łańcuch kinematyczny – zbiór członów i łączących je par kinematycznych. Szereg członów połączonych ruchomo. Rodzaje łańcuchów kinematycznych: - otwarty – zamknięty Istnieje alternatywny sposób łączenia członów z podstawą. Istnieją ogniwa które są swoimi poprzednikami. Jednobieżność – mechanizm o jednym stopniu swobody. Jednobieżny łańcuch kinematyczny- każdemu położeniu członu napędzającego odpowiada jedno ściśle określone położenie pozostałych członów. Wzór na ruchliwość: - układ płaski r=s=3n-2p5-p4 układ przestrzenny – r=s=6n-p1-2p2-3p3-4p4-5p5 Ruchliwość członu - wynika ze wzorów strukturalnych. Jeżeli od 6n odejmiemy liczbę par danej klasy pomnożoną przez nr. Danej klasy to otrzymamy wynikową ruchliwość mechanizmu. Rodzaje ruchliwości: - Ruchliwość lokalna - Ruchliwość zupełna – gdy wszystkie człony układu wykonują ruch. - Ruchliwość niezupełna – gdy dla układu o 1 stopniu swobody niektóre ogniwa pozostają nieruchome. Klasyfikacja strukturalna mechanizmów: Podział na rodziny: W zależności od liczby r określającej liczbę ruchów wyróżniamy rodziny mechanizmów: - Rodzina 0 - człony mogą się poruszać we wszystkich kierunkach. - Rodzina 1 – gdy chodź jeden człon ma odebrany 1 stopień swobody. -Rodzina 2 – chociaż jeden człon ma odebrane 2 stopnie swobody. -Rodzina 3(Najważniejsza!) – odebrane 3 stopnie swobody. Do rodziny tej należą mechanizmy płaskie. - Grupa strukturalna(coś co zostało wycięte z mechanizmu) – Część łańcucha kinematycznego spełniająca warunki: połączone ruchomo z podstawą wszystkie człony zewnętrzne grupy zmieniają się w układ sztywny o zerowej ruchliwości, wyodrębniona część łańcucha nie da się podzielić na prostsze układy. - Klasę grupy określa: liczba węzłów wewnętrznych, którymi jeden z członów grupy połączony jest z innymi członami należącymi do tej grupy. Jeżeli w skład grupy wchodzi łańcuch zamknięty to pod uwagę bierzemy takie liczby węzłów którego człony łańcucha zamkniętego łączą się z innymi elementami tej grupy. - Rząd grupy – określany jest liczbą węzłów zewnętrznych (wolnych podpór), którymi grupa ta łączy się z ostoją. Kinematyka – Rozdział mechaniki teoretycznej zajmujący się geometrią ruchu bez uwzględniania przyczyn, które ten ruch wywołują. Ruch – zmiana położenia względem układu odniesienia uznawanego za nieruchomy. - studium położeń - studium prędkości -studium przyspieszeń - metoda wykreślna -metoda analityczna - metoda komputerowa - Analizowane mechanizmy rysuje się w sposób schematyczny. Metoda tworzenia schematów nie jest znormalizowana, są to rysunki uproszczone pokazujące w sposób jednoznaczny połączenia między elementami i ich ruch. - analiza (dysponujemy mechanizmem, próbujemy opisać ruch) - synteza (dysponujemy ruchem, jak wymyśleć mechanizm do takiego ruchu?) Analiza prosta – znamy przemieszczenia w przegubach (pozycję napędu) -> szukamy końcówki mechanizmu. Analiza odwrotna – znamy położenie końcówki -> jakie jest położenie napędu ? Zadanie proste analizy - wyznaczyć położenia elementów mechanizmu gdy znane są położenia napędów. Zadanie odwrotne analizy – poszukiwane są położenia napędów dla znanych położeń elementów wykonawczych. Zadanie syntezy – znając niektóre wymiary elementów mechanizmu poszukujemy innych dobranych tak by mechanizm spełniał założone wymagania dotyczące położeń, prędkości, przyspieszenia. Metody wykreślne – są szczególnym przypadkiem metod analogowych. Zamiast badać mechanizm rzeczywisty badamy jego odpowiednik wykreślny. Na modelu tym prowadzimy operacje wykreślne. Wyciągane wnioski są przekładane na obiekt rzeczywisty. Metody wykreślne są ścisłe(nie wymagają przybliżeń), ale są niezbyt dokładne. Obarczone są błędami rysunkowymi. Skala – rysunek zawiera jedynie jedną wielkość: długość. Stąd konieczność wprowadzenia podziałek definiowanych jako iloraz wielkości oryginalnej do wielkości modelowanej. Plan prędkości – Wybieramy dowolny punkt πv zwany biegunem prędkości kolejnych punktów należących do członu. Końce wektorów prędkości na planie prędkości oznaczamy literami a,b,c,d. Twierdzenie o planie prędkości: - Plan prędkości a,b,c,d wyznaczamy dla zbioru punktów {A,B,C,D}, jest do niego podobny i obrócony o kąt 90˚. Metoda analityczna – Korzystając z zasad geometrii analitycznej opisuje ruch mechanizmów za pomocą układu realcjii matematycznych, równań algebraicznych i trygonometrycznych . Gdy istnieje rozwiązanie jawne otrzymany wynik jest przydatny dla wszystkich mechanizmów o danej strukturze. Metody te są ścisłe i dokładne. Istnieją dwa powody zmiany położenia wektora $\overset{\rightarrow}{\mathbf{\rho}}$ – obiekt z prędkością $\overset{\rightarrow}{\mathbf{\omega}}$ oraz przemieszczenie bryle opisane wektorem $\overset{\rightarrow}{\begin{matrix} \mathbf{W} \\ \\ \end{matrix}}$ DYNAMIKA Dział mechaniki zajmujący się badaniem ruchu członów i maszyn pod wpływem działających sił. W odróżnieniu od kinematyki ustalone są związki przyczynowo-skutkowe pomiędzy siłami i ruchem. ZADANIA PROSTE Znany jest układ sił działających na mechanizm i warunki początkowe ruchu. Należy wyznaczyć ruch mechanizmu, czyli przyśpieszenia, prędkości i położenia członów. ZADANIA ODWROTNE Znany jest ruch mechanizmu, czyli przyśpieszenie, prędkość i położenie. Należy wyznaczyć układ sił działających na mechanizm. Siły wewnętrzne siły w parach kinematycznych Siły zewnętrzne pozostałe siły Ze względu na moc sił uogólnionych możemy podzielić na siły czynne, czyli napędzające, których moc jest dodatnia oraz siły bierne, czyli siły oporu, których moc jest ujemna. - Siły czynne to z reguły siły zewnętrzne generowane przez silniki. - Siły bierne to siły oporów użytecznych i siły oporów szkodliwych. Siłami użytecznymi nazywamy siły oporu skrawania na obrabiarkach, oporu kruszenia w maszynach kruszących skały, siły sprężonego powietrza w pompach czy sprężarkach. Siły wewnętrzne, czyli reakcje w parach kinematycznych oznaczamy symbolami RKL. Indeks dolny wskazuje numer członów, które na siebie oddziaływają. Czyli R12 oznacza, że człon 1 działa na człon 2. Symbol R01 oznacza reakcje podstawy na człon 1 KINETOSTATYKA statyka?? Celem analizy sił działającej na poruszające się mechanizmy jest wyznaczenie reakcji w parach kinematycznych oraz uogólnionej siły równoważącej, przyłożonej do członu napędzającego przy zadanym ruchu mechanizmu i badanym układzie sił zewnętrznych. MECHANIZMY WOLNOBIEŻNE Siły bezwładności są małe w porównaniu z siłami zewnętrznymi. W obliczeniach często są pomijane, a analizę sił sprowadza się do statyki. W mechanizmach szybkobieżnych duże siły bezwładności nie mogą być pominięte. Prowadzi to do zagadnienia kinetostatyki. Siłę B nazywamy siłą bezwładności. Moment MB nazywamy momentem od siły bezwładności lub parą sił bezwładności. Są one nazywane też siłami i momentami d’Alamberta. ZASADA D’ALAMBERTA W ruchu dowolnego członu siły zewnętrzne równoważą się z odpowiednimi siłami reakcji w parach kinematycznych oraz z siłami bezwładności Badanie dynamiki - może być użyteczne zastąpienie bryły(obszaru przestrzeni wypełnionego masą rozłożoną w sposób ciągły) skończonym zbiorem mas punktowych skupionych w punktach o z góry narzuconej lokalizacji. Badając ruch mechanizmu pod działaniem siły wygodnie jest zastąpić wszystkie siły działające na mechanizm tzw. Siłą zastępczą przyłożoną do wybranego punktu, którym zazwyczaj jest człon napędzający. Wartość siły zastępczej jest wyznaczana z warunku, że elementarna praca tej siły równa jest sumie prac rozwijanych przez siły przyłożone do poszczególnych członów. Mimośrodowość określającą przesunięcie środka masy nazywamy niewyważeniem właściwym. - wyważenie(wyrównoważenie) – sprowadzenie niewyważenia do zera Wyrównoważenie to proces korygowania rozkładu masy. Dodawana lub odejmowana jest masa korekcyjna umieszczona na promieniu korekcyjnym. Dobrane są tak, aby suma niewyważenia korekty była równa zeru. a) Dodatnia masa korekcji b)Ujemna masa korekcji c)Kilka elementów korekcji Sumując reakcje pochodzące od kolejnych tarcz, dochodzimy do wniosku, że niewyważenie można przedstawić za pomocą dwóch wektorów niewyważenia. Stąd wniosek, że wirnik można wyrównoważyć za pomocą dwóch mas korekcyjnych. Układ można także opisać wektorem głównym niewyważenia Ru przyłożonym w środku ciężkości oraz głównym momentem niewyważenia. Niewyważenie statyczne – środek masy nie znajduje się na osi Niewyważenie momentowe – oś przechodzi przez środek masy, ale nie jest główną osią bezwładności Niewyważenie quasi-statyczne Niewyważenie dynamiczne pomiar sił w podporach - podkrytyczne – sytuacja, gdy podpory są sztywne - nadkrytyczne – sytuacja, gdy podpory są maksymalnie elastyczne - rezonansowe – gdy wpadają w rezonans Należy wyznaczyć siłę główną i moment główny, np. przez pomiar drgań wywołanych przez wirnik ( podparcie na gumie, wiotkie podpory, rama) PODKRYTYCZNE - duże siły (czujniki sił) - małe przemieszczenia - zaleta – maksimum siły, gdy maksimum kąta niewyważenia - wada – okropnie trzepie fundamentem Współrzędne uogólnione – nie zależne od siebie wielkości fizyczne określające w sposób jednoznaczny położenie układu w przestrzeni. Mogą być przesunięciami lub katami obrotu. Zapisujemy je w marzy kwadratowej q=cd(q1,q2,q3,…,qn) Siły uogólnione – siły lub pary sił działające zgodnie ze współrzędnymi uogólnionymi nazywamy siłami uogólnionymi. Q=cd(F1,T2,T3,…Fn) Dla małych przemieszczeń często przyjmuję się, że współczynniki sztywności i tłumienia są niezależne od prędkości i przemieszczeń k=const, c=const. Równania dynamiki da się wtedy zapisać jako układ równań liniowych i stałch współczynnikach. Siła równoważąca – siła równoważąca działanie wszystkich sił przyłożonych do układu. Co do wartości, kierunku równa jest sile zredukowanej różni się jedynie zwrotem.