Politechnika Opolska

LABORATORIUM

PRZEDMIOT: Inżynieria Materiałowa

Kierunek studiów:	Elektrotechnika	Rok studiów:	2
Semestr: III		Rok akademicki:	2011/2012

Temat ćwiczenia:
Badanie zjawiska Halla

Projekt wykonali: G S
Nazwisko i imię:
1.
3.

Ocena:	Data:	Uwagi:

1. Wstęp teoretyczny.

Jeżeli płytkę z pół przewodnika podłączona do prądu stałego umieścimy w polu magnetycznym którego wektor natężenia pola będzie skierowany prostopadle do płytki i kierunku prądu płynącego przez płytkę, to miedzy bokami płytki powstanie napięcie Halla. Nośnikiem prądu elektrycznego w płytce są swobodne elektrony które pod wpływem przyłożonego pola magnetycznego poruszają się zgodnie z kierunkiem wektora prędkości v, który jest skierowany przeciwnie do kierunku przepływu prądu. Na elektron działa siła Lorentza, która powoduje odchylenie jego toru. Gromadzą się one po jednej stronie płytki wywołując różnicę potencjałów pomiędzy nagromadzeniem elektronów a przeciwległym mu końcem płytki. Proces ten zachodzi do momentu powstania dużego potencjału wówczas poprzeczne pole magnetyczne oddziaływujące siłą F na elektron zrównoważy siłę Lorentza.

Hallotron jest elementem półprzewodnikowym wykorzystującym zjawisko Halla. Duże współczynniki Halla posiada krzem(Si) oraz german(Ge). Czujnik Halla stanowi płytka o grubości ułamka milimetra, dzięki czemu można ją umieszczać w wąskich szczelinach i mierzyć np.: indukcję magnetyczną.

2. Badanie hallotronów przy regulowanym prądzie I_H i I_µ:

2.1. Schemat układu pomiarowego wraz z opisem użytych przyrządów

i mierników:

a) spis przyrządów:

-miernik cyfrowy Mastech Mas 345

-miernik cytrowy Mastech RS

-zasilacz ZT-4 Elsin Ząbkowice

-zasilacz stabilizowany ZST-1 B1

-2 hallotrony

-specjalny układ do badań hallotronów

b)schemat układu pomiarowego:

2.2. Wzory i przykładowe obliczenia:

Wyprowadzenie wzoru na stałą Halla:

$$R^{'} = \frac{R_{H}}{h} = \frac{U_{H}}{I_{H} \times B}$$

B = μ × H

$$H = \frac{I_{\mu}}{l} \times Z$$

$$B = \mu \times \frac{I_{\mu} \times Z}{l}$$

$$R^{'} = \frac{U_{H} \times l}{I_{H} \times I_{\mu} \times Z \times \mu}$$

gdzie:

µ - przenikalność magnetyczna µ≈1,73[V∙s/A∙m]

Z – liczba zwojów Z = 1500

L – długość drogi magnetycznej l = 0,3[m]

Przykładowe obliczenie stałej Halla

$$R^{'} = \frac{12 \times 10^{- 3} \times 0,3}{2 \times 10^{- 3} \times 0,1 \times 1500 \times 1,73} = 0,003468\left\lbrack \frac{m^{2}}{C} \right\rbrack$$

$$R^{'} = \left\lbrack \frac{V \times m}{A \times A \times \frac{V \times s}{A \times m}} \right\rbrack = \left\lbrack \frac{V \times m \times A \times m}{A^{2} \times V \times s} \right\rbrack = \left\lbrack \frac{m^{2}}{A \times s} \right\rbrack = \left\lbrack \frac{m^{2}}{\frac{C}{s} \times s} \right\rbrack = \left\lbrack \frac{m^{2}}{C} \right\rbrack$$