Dane:	Obliczenia:	Wyniki:
Q=2 kN α = 35 Re=320MPa Re=230MP Q=1 kN dr=8,37mm ds=9,02mm μ=0,15 α=60◦	Rysunek poglądowy napinacza śrubowego: Obliczenia wymiarowo konstrukcyjne zespołów. Obliczenia Wymiarowo konstrukcyjne śruby rzymskiej. 2.1.1. Dobór materiałów poszczególnych elementów: Materiał nakrętki rzymskiej St3 Re =320 MPa Materiał śruby oczkowej C35 Re=235 MPa 2.1.2 Wymiary śrub: $d_{r} = 1,25*\sqrt{\frac{Q}{k_{r}}}$ $k_{r} = \frac{R_{e}}{x_{e}} = \frac{320}{2} = 160\ MPa$ $$d_{r} = 1,25*\sqrt{\frac{2000}{160}} = 4,42\ mm$$ Przyjmujemy śrubę M10. Sprawdzenie czy wymiar śruby został przyjęty poprawnie: $\sigma_{r} = \frac{4Q}{\pi*d_{r}^{2}}$ $\tau = \ \frac{M_{s}}{W_{0}}$ $$W_{0} = \frac{\pi*d_{r}^{3}}{16} = \frac{\pi*{8,37}^{3}}{16} = 115,13\ \text{mm}^{3}$$ Obliczanie momentu skręcającego w gwincie: Ms = 0, 5 * ds * Q * tg(ρ^′ + γ) $\text{tg}\left( \gamma \right) = \frac{h}{\pi*d_{s}}$ $\text{tg}\left( \rho^{'} \right) = \frac{\mu}{cos(\alpha_{r}*0,5)}$ μ = 0, 15	dr=4,42mm dobieram śrubę M10 Wo=115,13 mm^3
τ=17,88 MPa σr=36,35 MPa d=10mm D1=8,37mm	ds dla śruby M10 przyjmujemy ds = dp = 9, 02 mm $\gamma = arctg\frac{h}{\pi*d_{s}} = 3,03$ $\rho^{'} = arctg\frac{\mu}{cos(30)} = 9,83$ Obliczenie wartości momentu skręcającego: Ms = 2059 Nmm Sprawdzam śrubę wg hipotezy Hubera: $$\sigma_{z} = \sqrt{\sigma_{r}^{2} + 3\tau^{2}} < k_{r}$$ τ = 17, 88 MPa σr = 36, 35 MPa $$\sigma_{z} = \sqrt{{36,35}^{2} + {17,88}^{2}} = 40,51\ MPa < k_{r}$$ Śruba została dobrana poprawnie. Dobór śruby oczkowej: Charakterystyczne wymiary śruby oczkowej: Dk = 18 mm d= M10 l= 80 mm b= 26 mm d0 =  8 mm S= 12 mm r= 2,5 mm 2.1.3 Nakrętka napinająca rurowa: Obliczanie długości gwintu nakrętki napinającej otwartej: Długość gwintu obliczam z warunku na docisk powierzchniowy pomiędzy zwojami gwintu śruby i nakrętki. $$\sigma_{d} = \frac{P}{A} \leq P_{\text{dop}}$$ Pdop- dopuszczalny nacisk powierzchni roboczej gwintu A – powierzchnia styku nakrętki ze śrubą $$A = \frac{\pi*(d^{2} - D_{1}^{2)}}{4}*i$$ d- średnica nominalna gwintu D- średnica otworu w nakrętce i – liczba czynnych zwojów gwintu nakrętki	Ms=2059 Nmm σz=40,51 MPa Dobieramy śrubę oczkową M10
Re=220 MPa x=2 d=10mm D1=8,37mm	Na nakrętkę rzymską wykorzystam stal St3S zgodnie z normą PN- 57/M-82269 $$\sigma_{d} = \frac{4*P}{\pi*\left( d^{2} - D_{1}^{2} \right)*i} \leq P_{\text{dop}}$$ $$i \geq \frac{4*P}{\pi*\left( d^{2} - D_{1}^{2} \right)*P_{\text{dop}}}$$ Wymagana wysokość nagwintowanej części nakrętki mw: mw ≥ h * i $$m_{w} \geq \frac{4*P*h}{\pi*\left( d^{2} - D_{1}^{2} \right)*P_{\text{dop}}}$$ Obliczam wartość Pdop: $\frac{k_{r}}{P_{\text{dop}}} \approx 2,5$ $P_{\text{dop}} \approx \frac{k_{r}}{2,5}$ Dla stali St3S Re=220 MPa Przyjmuję Xe=2 $$k_{r} = \frac{220}{2} = 110\ MPa$$ $$P_{\text{dop}} = \frac{110}{2,5} = 44\ MPa$$ Obliczam długość nagwintowanej części nakrętki: $$m_{w} \geq \frac{4*2000*1,5}{\pi*\left( 10^{2} - {8,37}^{2} \right)*44} = 2,89\ \text{\ mm}$$ Obliczam wymaganą liczbę zwojów czynnych dla bezpiecznego przeniesienia siły P= 2000 N $$i = \frac{m_{w}}{h} = \frac{2,89}{1,5} \approx 2$$ Do obliczonej liczby zwojów czynnych należy dodać zwoje bierne (tzn. końcowe , które nieposiadana pełnej wytrzymałości): ic = 2czynne + 2bierne = 4 Dla 4 zwojów minimalna długość nagwintowanej części nakrętki wynosi: mc = ic * h = 4 * 1, 5= 6 mm	kr=110 MPa Pdop=44MPa mw=2,89mm i=2 ic=4 mc=6 mm
P=100 N M=1688Nmm Re=430MPa x=2	Dobór nakrętki napinającej rurowej: Wymiary charakterystyczne nakrętki napinającej rurowej: d= M10 l= 110mm D= 22mm mmin= 16mm d1= 14mm d2= 18mm d3= 7mm 2.1.3 Wyznaczenie momentu napinania: Obliczenie momentu napinającego: M = P * l P = 100 N- siła ludzkiej ręki l- długość ramienia M = Ms = 2059 Nmm l = 20, 59 mm Połączenie sworzniowe. 2.2.1 Obliczenia wymiarowo- konstrukcyjne połączenia sworzniowego: $\sigma_{g} = \frac{M_{\text{gmax}}}{W_{x}} < k_{g}$ $p = \frac{Q}{g*d} < k_{d}$ Z pierwszego warunku wyznaczamy średnicę sworznia „d”, natomiast z drugiego grubość śruby oczkowej „s”: Obliczenia naprężeń dopuszczalnych Przyjmuję materiał na sworzeń St6: Re = 430 MPa x = 2 $$k_{g} = \frac{R_{e}}{x} = 215\ MPa$$ kd = 0, 8 * kr = 172 MPa	l=16,88mm kg=215MPa kd=172MPa
h=1,6mm g=5mm Q=2kN s=10mm d=8mm kd=172MPa Re=240MPa x=2,2	Przyjmujemy: Grubość podkładki h = 1, 6 mm Grubość ucha g = 5 mm Mgmax = 0, 5 * Q * (0,5*s+h+0,5) = 9100 Nmm $$W_{x} = \frac{\pi*d^{3}}{32} = 50,26\ \text{mm}^{3}$$ $$\sigma_{g} = \frac{M_{g}}{W_{x}} \leq k_{g}$$ d = 8 mm Sprawdzenie wytrzymałości śruby oczkowej dla s=10 mm: $$p = \frac{Q}{s*d} = \frac{2000}{10*8} = 25\ MPa < k_{d}$$ 2.2.2 Obliczenia wymiarowo konstrukcyjne widełek: Obliczanie naprężeń dopuszczalnych Przyjmuję materiał widełek St3: $$k_{r} = \frac{R_{e}}{x} = \frac{240}{2,2} = 109\ MPa$$ kd = 0, 8 kr = 87, 2 MPa Obliczanie widełek z warunku na docisk powierzchniowy: $$p = \frac{Q*0,5}{d*g} = \frac{1000}{8*5} = 25\ MPa < k_{d}$$ Obliczanie szerokości widełek z warunku na rozciąganie: $$\sigma_{r} = \frac{Q}{2*\left( B - d \right)*g} < k_{r}$$ B = 11, 83 mm Dla łatwości wykonania przyjmujemy B= 30 mm/ Połączenie spawane	d=8mm kr=109MPa kd=87,2 MPa B=30mm
Q=2kN g=5mm B=30mm kr=109MPa	Widełki zostają przyspawane do podłoża. Siłę napięcia można rozłożyć na dwie składowe: Qz powodującą rozciąganie oraz Qy powodującą zginanie i ścinanie połączenia spawanego. Składowe te wynoszą: Qz = Qsin(α) = 2000 * sin(35) = 1147 N Qy = Qcos(α) = 2000 * cos(35) = 1638 N Stosujemy spoinę czołową dlatego przekrój obliczeniowy spoiny wynosi: Fsp = g * B = 5 * 30 = 150 mm^2 Gdzie: g- grubość widełek B- szerokość widełek Obliczenie wskaźnika wytrzymałości na zginanie: $$W_{x} = \frac{g*B^{2}}{6} = 750\ \text{mm}^{2}$$ Naprężenia w spoinie wynoszą: $$\sigma_{r} = \frac{Q_{z}}{F_{\text{sp}}} = \frac{1147}{150} = 7,64\ MPa$$ $$\sigma_{g} = \frac{Q_{y}*l}{W_{x}} = \frac{1638*20}{750} = 43,68\ MPa$$ gdzie: l- odległość od podłoża do osi otworu w widełkach (przyjmujemy że l=20mm) $$\tau = \frac{Q_{y}}{F_{\text{sp}}} = \frac{1638}{150} = 10,92\ MPa$$ σ = σr + σg = 51, 32 MPa $$\sigma_{z} = \sqrt{\sigma^{2} + {3\tau}^{2}} = \sqrt{2633 + 357,7} = 54,7\ MPa$$ Naprężenia dopuszczalne wynoszą: kst = 0, 65 * kr = 0, 65 * 109 = 70, 85 MPa σz ≤ kst	Qz=1147N Qy=1638N Fsp=150mm^3 Wx=750 mm^3 σr=7,64MPa σg=43,68 MPa σz=54,7MPa kst=70,85 MPa
Re=640MPa l=60mm r=20mm μ=0,15	Połączenie śrubowe. Przyjmuję klasę mechaniczną śruby 5.8 Re = 500 * 0, 8 = 400 MPa $$k_{r} = \frac{400}{2} = 200\text{\ MPa}$$ Naprężenia występujące w śrubie: $\sigma_{r} = \frac{4*F}{\pi*d_{r}^{2}}$ $\tau = \frac{M_{s}}{W_{o}}$ Siłę działającą na jedno ucho można rozłożyć na dwie składowe: Qx = Q * 0, 5 * cos(35) = 819 N Qy = Q * 0, 5 * sin(35) = 573, 5 N Moment czynny: Mcz = Qx * l Zakładamy l=60 mm Moment bierny: Mb = 2 * Q2 * 2r Zakładamy r=20 mm Moment czynny musi być równy momentowi biernemu. Na podstawie tej zależności wyliczamy Q2: $$Q_{2} = \frac{Q_{x}*l}{4*r} = \frac{819*60}{4*20} = 614,25\ N$$ Siła oporu 2 * Q1 musi być równa sile Qy. Na podstawie tej zależności wyliczamy Q1: 2 * Q1 = Qy $$Q_{1} = \frac{Q_{y}}{2} = \frac{573,5}{2} = 286,25\ N$$ P = Q1 + Q2 = 900, 5 N $$F = \frac{P}{\mu} = \frac{900,5}{0,15} = 6003,3\text{\ N}$$	kr=200MPa Qx=819N Qy=573,5N Q2=614,25N Q1=286,25N P=900,5N F=6003,3N
	Obliczam śrubę z warunku na rozciąganie: $$\sigma_{r} = \frac{F}{\frac{\pi*d_{r}^{2}}{4}} \leq k_{r}$$ $$d_{r} = \sqrt{\frac{4*F}{\pi*k_{r}}} = \sqrt{\frac{4*6003,3}{\pi*200}} = 6,18\text{\ mm}$$ Przyjęto śruby wg PN-85/M-82101 M10x60-8.8-A Sprawdzam śrubę wg hipotezy Hubera: $$\sigma_{z} = \sqrt{\sigma_{r}^{2} + 3\tau^{2}} < k_{r}$$ $$\sigma_{r} = \frac{4*F}{\pi*d_{r}^{2}}$$ $$\tau = \frac{16*0,5*d_{s}*F*tg(\rho^{'} + \gamma)}{\pi*d_{r}^{3}}$$ σr = 109, 10 MPa τ = 53, 68 MPa σz = 143, 34 MPa <  kr Warunek został spełniony Dobór podkładek do ceowników pod śrubę M10 d= 9mm a=b= 22mm e= 2,9mm h= 3,8mm	dr=6,18mm Przyjmuje podkładki do ceowników M10