Bogdan Ciesielski
sem. 7 rok 2009/2010

Zadanie 1:

Próba obciążalności zwarciowej odłącznika

- moc źródeł zainstalowanych w systemie S_sn 510 MVA
- moc zwarciowa systemu S_sz 6300 MVA
- napięcie znamionowe sieci rozdzielczej U_s 17,5 kV
- moc znamionowa transformatora S_Tn 31 MVA
- napięcie zwarcia transformatora Δu_z 6 %
- najdłuższa zwłoka zabezpieczeń wyłącznika W t_z 1,1 s

a) Praca znamionowa. Dobranie wyłącznika wg karty katalogowej

- napięcie sieci rozdzielczej

U_zn ≥ U_s U_zn = 24 kV ≥ 17,5 kV

- prąd znamionowy

$$I_{\text{zn}} = \frac{S_{T_{n}}}{\sqrt{3}\ U_{n}} = \frac{31*10^{6}}{\sqrt{3}*24*10^{3}} = 745,74\ \lbrack A\rbrack$$

Należy dobrać znamionowy prąd ciągły odłącznika 1250 A.

b) Dobór parametrów do pracy zwarciowej

- reaktancja zwarciowa systemu

$$X_{z} = \ \frac{U_{\text{zn}^{2}}}{S_{\text{sz}}} = \frac{24^{2}}{6300} = 91,4\ m\Omega$$

- reaktancja transformatora

$$X_{T} = \ \frac{\Delta U_{z}*U_{\text{zn}^{2}}}{100*S_{\text{nT}}} = \frac{6}{100}*\frac{24^{2}}{31} = 1115\text{\ mΩ}$$

- reaktancja całkowita

Xc = Xz + Xt = 91, 4 + 1115 = 1206, 4 mΩ

- prąd zwarciowy

$$I_{p} = \frac{c*U_{n}}{\sqrt{3}*X_{c}} = \frac{1,1*24}{\sqrt{3}*1,2064} = 12,63\ kA$$

- prąd udarowy

$$i_{n} = k_{n}*\sqrt{2}*I_{p} = 1,8*\sqrt{2}*12,63 = 32,15\ kA$$

- Prąd zwarciowy pobierany z systemu

$$\sum_{}^{}I_{n} = \frac{S_{\text{sn}}}{\sqrt{3}U_{n}} = \frac{510*10^{6}}{\sqrt{3}*220*10^{3}} = 1,34\ kA$$

$$\sum_{}^{}I_{\text{zn}} = \sum_{}^{}I_{n}\frac{U_{\text{sn}}}{U_{s}} = 1,34\frac{220}{17,5} = 16,85\ kA$$

- Wyznaczam prąd zwarciowy cieplny 1-sekundowy

$$\frac{I_{p}}{\sum_{}^{}I_{\text{zn}}} < 1$$

- współczynnik odczytany z wykresu do przeliczenia czasu płynącego prądu wynosi około 1,025

I_c1s=1,025 I_p = 1,025 * 12,63 = 12,95 kA

Dla podanego układu, wg załączonej karty katalogowej, najbardziej odpowiedni będzie odłącznik typu OWIII20/12-1 .

Zadanie 2:

Określić parametry prądu na załączonym oscylogramie.

- Określam w skalę w przybliżeniu ze względu na słabą jakość kopii oscylogramu.

Oś x 1 cm = 3,3 kA
Oś y 1 mm = 5 ms

1. Wartość początkowa składowej okresowej (prąd początkowy)

$$I_{K}^{"} = \frac{24}{2\sqrt{2}} = 8,49\ kA$$

1. Wartość początkowa składowej nieokresowej : i_dc = 12 kA

2. Kąt zwarcia $\sin\left( \alpha - 90 \right) = \frac{i_{\text{nok}}}{I_{m}}$ => α = 141°

3. Stała czasowa sieci T_s= 67,5 ms

4. Czas rwania zwarcia t_z=600 ms

5. Zastępcza wartość cieplna 3-sekundowa

$$I_{z3s} = \sqrt{\frac{1}{30}\lbrack I_{0}^{2} + 4\left( I_{1}^{2} + I_{3}^{2} + I_{5}^{2} + I_{7}^{2} + I_{9}^{2} \right) + 2\left( I_{2}^{2} + I_{4}^{2} + I_{6}^{2} + I_{8}^{2} \right) + I_{10}^{2}\rbrack} = 12,74\ kA$$

gdzie:
I₀=24 , I₁=16,5 , I₂=13,53 , I₃=12,21 , I₄=11,55 , I₅=11,22 , I₆=11,22 , I₇=10,89 , I₈=10,56 , I₉=10,23 , I₁₀=10