Michał Frańczuk

196379

Projekt 3

Osie i wały – pompa do wody gorącej

Dr inż. Janusz Rogula

Rok akademicki 2013/14

ZADANIE nr 3

OSIE I WAŁY

Temat: Skonstruować węzły łożysk tocznych dla wałów dla następujących urządzeń:

1. jednostopniowa przekładnia zębata o zębach skośnych

2. pompa do wody gorącej

3. wrzeciono obrabiarki

4. przekładnia pasowa klinowa

1.1	1.2	1.3
2.	3.	4.

Obliczyć odpowiednie średnice wałka, sztywność wałka, dobrać łożyska toczne oraz sposób ich osadzenia, podać jaki przypadek pracy łożyska występuje w danym węźle. Wykonać rysunek złożeniowy układu wałek - łożysko - element roboczy.

dane

ad1.

M= 100, 200, 400, 600, 800, 1000 Nm

ω= 20, 30, 40, 60, 100, 120 1/s

dp= 100, 150, 200, 250 mm

ad2.

Pa= 1, 2 3 4 5 6 8 10 kN

Pr= 1, 2 3 4 5 6 8 10 kN

N= 2, 4, 6, 8, 10 kW

n= 600, 1000, 1200, 1400, 1800, 2400, 3000 obr/min

G (ciężar wirnika poszukać)

ad.3

Pa= 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3 kN

Pr= 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3 kN

N= 2, 4, 6, 8, 10 kW

n= 600, 1200, 1800, 2400, 3000 obr/min

ad.4.

Pr= 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3 kN

N= 2, 4, 6, 8, 10 kW

n= 600, 1200, 1800, 2400, 3000 obr/min

Dane	Obliczenia i szkice	Wyniki
	Dobór materiału Na materiał wału dobieram stal konstrukcyjną C45 o następujących parametrach: Re = 305 MPa Rm = 580 MPa E = 210 GPa	Re = 305 MPa Rm = 580 MPa E = 210 GPa
PR= 6kN PA = 1 kN	Reakcje w podporach (łożyskach) wału Schemat sił w podporach wału Korzystając z równań statyki wyznaczam reakcje w podporach $$\left( 1 \right)\sum_{}^{}X = - R_{\text{BX}} + P_{A} = 0$$ $$\left( 2 \right)\sum_{}^{}Y = - R_{A} + R_{\text{BY}} - P_{R} = 0$$ $$(3)\ \sum_{}^{}M_{A} = - P_{R} \bullet 0,55 + R_{\text{BY}} \bullet 0,35 = 0$$ Z równania 1 wyznaczam reakcję RBX RBX = PA = 1 kN Z równania 3 wyznaczam reakcję RBY $$R_{\text{BY}} = \frac{P_{R} \bullet 0,55}{0,35} = \frac{6 \bullet 0,55}{0,35} = 9,42\text{\ kN}$$ Z równania 2 wyznaczam reakcję RA RA = RBY − PR = 9, 42 − 6 = 3, 42 kN	RA = 3,42 kN RBY = 9,42 kN RBX = 1 kN
N = 6 kN N = 2400 obr/min	Moment skręcający $$M_{S} = 9550 \bullet \frac{N}{n} = 9550 \bullet \frac{6}{600} = 95,5\text{\ Nm}$$ Ze względów bezpieczeństwa przyjmuję MS = 100 Nm Wykres momentu skręcającego:	MS = 100 Nm
RA = 3,42 kN RBY = 9,42 kN PR = 6 kN Wymiary wału jak na schemacie	Momenty gnące Korzystając z równań momentów gnących wyznaczam wartości momentów w poszczególnych przedziałach MGX1 = PR • x1 = 6000 • 0, 2 = 1200 Nm MGX2 = PR • x2 − RBY • (x2−0,2) = 6000 • 0, 55 − 9420 • (0, 55 − 0, 2)=3 Nm MGX3 = PR • x3 − RBY • (x3−0,2) + RA • (x3−0,55) = 6000 • 0, 75 − 9420 • (0,75−0,2) + 3420 • (0,75−0,55) = 3 Nm Wykres momentów gnących znajduje się na stronie 11	MGX1 = 1200 Nm MGX2 = 3 Nm MGX3 = 3 Nm
kgo = 92 MPa ksj = 77 MPa MG0 = 0 Nm MGA = 3 Nm MGB = 1200 Nm MGC = 0 Nm MS = 100 Nm	Moment zastępczy Współczynnikredukcyjny $$\alpha = \frac{k_{\text{go}}}{k_{\text{sj}}} = \frac{92}{77} = 1,2$$ Moment zastępczy w punkcie „0” PA = 0, bo w punkcie A jest łożysko ustalające (podpora ruchoma) $$M_{Z0} = \sqrt{\left( M_{G0} + \frac{P_{A}}{2} \right)^{2} + \left( M_{S} \bullet \alpha \right)^{2}} = \sqrt{\left( 0 + \frac{0}{2} \right)^{2} + \left( 100 \bullet 1,2 \right)^{2}} = 120\text{\ Nm}$$ Moment zastępczy w punkcie „A” PA = 0, bo w punkcie A jest łożysko ustalające (podpora ruchoma) $$M_{\text{ZA}} = \sqrt{\left( M_{\text{GA}} + \frac{P_{A}}{2} \right)^{2} + \left( M_{S} \bullet \alpha \right)^{2}} = \sqrt{\left( 3 + \frac{0}{2} \right)^{2} + \left( 100 \bullet 1,2 \right)^{2}} = 120\text{\ Nm}$$ Moment zastępczy w punkcie „B” Ze strony lewej: PA = 0, bo w punkcie A jest łożysko ustalające (podpora ruchoma) $$M_{\text{ZBL}} = \sqrt{\left( M_{\text{GB}} + \frac{P_{A}}{2} \right)^{2} + \left( M_{S} \bullet \alpha \right)^{2}} = \sqrt{\left( 1200 + \frac{0}{2} \right)^{2} + \left( 100 \bullet 1,2 \right)^{2}} = 1205\text{\ Nm}$$ Ze strony prawej: $$M_{\text{ZBP}} = \sqrt{\left( M_{\text{GB}} + \frac{P_{A}}{2} \right)^{2} + \left( M_{S} \bullet \alpha \right)^{2}} = \sqrt{\left( 1200 + \frac{1000}{2} \right)^{2} + \left( 100 \bullet 1,2 \right)^{2}} = 1704\text{\ Nm}$$ Moment zastępczy w punkcie „C” $$M_{\text{ZC}} = \sqrt{\left( M_{\text{GC}} + \frac{P_{A}}{2} \right)^{2} + \left( M_{S} \bullet \alpha \right)^{2}} = \sqrt{\left( 0 + \frac{1000}{2} \right)^{2} + \left( 100 \bullet 1,2 \right)^{2}} = 514\text{\ Nm}$$ Wykres momentów zastępczych znajduje się na stronie 11	MZ0 = 120 Nm MZA = 120 Nm MZBL = 1205 Nm MZBP = 1704 Nm MZC = 514 Nm
kgo = 92 MPa MZ0 = 120 Nm MZA = 120 Nm MZBL = 1205 Nm MZBP = 1704 Nm MZC = 514 Nm	Obliczenie średnic wału Wyznaczenie średnic wału z warunków wytrzymałościowych Średnica wału w punkcie „0” $$d_{0} \geq \sqrt[3]{\frac{32 \bullet M_{Z0}}{\pi \bullet k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{32 \bullet 120}{\pi \bullet 92 \bullet 10^{6}}} = 0,0236\text{\ m}$$ Średnica wału w punkcie „A” $$d_{A} \geq \sqrt[3]{\frac{32 \bullet M_{\text{ZA}}}{\pi \bullet k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{32 \bullet 120}{\pi \bullet 92 \bullet 10^{6}}} = 0,0236\text{\ m}$$ Średnica wału w punkcie „B” od strony lewej $$d_{\text{BL}} \geq \sqrt[3]{\frac{32 \bullet M_{\text{ZBL}}}{\pi \bullet k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{32 \bullet 1205}{\pi \bullet 92 \bullet 10^{6}}} = 0,0511\text{\ m}$$ Średnica wału w punkcie „B” od strony prawej $$d_{\text{BP}} \geq \sqrt[3]{\frac{32 \bullet M_{\text{ZBP}}}{\pi \bullet k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{32 \bullet 1704}{\pi \bullet 92 \bullet 10^{6}}} = 0,0573\text{\ m} \approx 57\text{\ mm}$$ Średnica wału w punkcie „C” $$d_{C} \geq \sqrt[3]{\frac{32 \bullet M_{\text{ZC}}}{\pi \bullet k_{\text{go}}}} = \sqrt[3]{\frac{32 \bullet 514}{\pi \bullet 92 \bullet 10^{6}}} = 0,0384\text{\ m}$$ Stopniowanie wałka Za średnicę do której odnoszone będą pozostałe wymiary przyjmuję największa średnicę obliczoną z warunków wytrzymałościowych dBP = 57 mm Średnica wału w punkcie „B” od strony lewej $$\frac{d_{\text{BP}}}{d_{\text{BL}}} \leq 1,4\ \rightarrow \ d_{\text{BL}} \geq \frac{d_{\text{BP}}}{1,4} = 41\text{\ mm}$$ Przyjmuję dBL = 45 mm Średnica wału w punkcie „C” $$\frac{d_{\text{BP}}}{d_{C}} \leq 1,4\ \rightarrow \ d_{C} \geq \frac{d_{\text{BP}}}{1,4} = 41\text{\ mm}$$ Przyjmuję dC = 45 mm Średnica wału w punkcie „A” $$\frac{d_{\text{BL}}}{d_{A}} \leq 1,4\ \rightarrow \ d_{A} \geq \frac{d_{\text{BL}}}{1,4} = 36,4\text{\ mm}$$ Przyjmuję dA = 40 mm Średnica wału w punkcie „0” $$\frac{d_{A}}{d_{0}} \leq 1,4\ \rightarrow \ d_{0} \geq \frac{d_{A}}{1,4} = 26\text{\ mm}$$ Przyjmuję d0 = 30 mm	d0 = 30 mm dA = 40 mm dBL = 45 mm dBP = 57 mm dC = 45 mm
kdop = 110 MPa MZC = 514 Nm dC = 45 mm MZ0 = 120 Nm d0 = 30 mm	Wpusty pod wirnik i sprzęgło Wpust pod wirnik Siła działająca na wpust $$F_{C} = \frac{2 \bullet M_{\text{ZC}}}{d_{C}} = \frac{2 \bullet 514}{0,045} = 22,8\text{\ kN}$$ Wymiary oraz rodzaj wpustu Dla średnicy wału dC = 45 mm odczytuję wymiary wpustu: h = 9 mm b = 14 mm Wybieram wpust typu A Długość wpustu $$l_{0w} \geq \frac{2 \bullet F_{C}}{k_{\text{dop}} \bullet h \bullet n} = 0,0764\text{\ m}$$ Wpust pod sprzęgło Siła działająca na wpust $$F_{0} = \frac{2 \bullet M_{Z0}}{d_{0}} = \frac{2 \bullet 120}{0,03} = 8\text{\ kN}$$ Wymiary oraz rodzaj wpustu Dla średnicy wału d0 = 30 mm odczytuję wymiary wpustu: h = 8 mm b = 10 mm Wybieram wpust typu A Długość wpustu $$l_{0s} \geq \frac{2 \bullet F_{0}}{k_{\text{dop}} \bullet h \bullet n} = 0,0303\text{\ m}$$ Obliczona wartość nie mieści się w przedziale podanym w normie długości wpustów, więc przyjmuję najmniejszą normowaną długość wpustu l0 = 20 mm	l0w = 80 mm hw = 9 mm bw = 14 mm l0s = 20 mm hs = 8 mm bs = 10 mm
L = 0,35 m D = 0,05 m C = 0,2 m E = 210 GPa PR = 6 kN	Sztywność wału Sprawdzenia sztywności wału dokonuje się poprzez obliczenie strzałki ugięcia. Wał jest wystarczająco sztywny, jeśli obliczona strzałka ugięcia spełnia poniższy warunek: (1) f < fdop Między podporami fdop = (0,0002÷0,0003)l = 0, 00007 m $$f = \frac{2 \bullet P_{R} \bullet l^{3}}{3 \bullet \pi \bullet E \bullet d^{4}} = \frac{2 \bullet 6000 \bullet {0,35}^{3}}{3 \bullet \pi \bullet 210 \bullet 10^{9} \bullet {0,05}^{4}} = 0,0000416\text{\ m}$$ Warunek (1) jest spełniony Między punktami „B” i „C” fdop = (0,0002÷0,0003)c = 0, 00004 m $$f = \frac{2 \bullet P_{R} \bullet l^{3}}{3 \bullet \pi \bullet E \bullet d^{4}} = \frac{2 \bullet 6000 \bullet {0,2}^{3}}{3 \bullet \pi \bullet 210 \bullet 10^{9} \bullet {0,05}^{4}} = 0,00000776\text{\ m}$$ Warunek (1) jest spełniony	Warunek sztywności wału spełniony
RA = 3420 N RBY = 9420 N RBX = 1000 N dA = 40 mm dB = 57 mm n = 600 obr/min	Dobór łożysk Zakładameksploatację po 24 godziny na dobę, przez 7 dni w tygodniu przez okres minimum 5 lat Lmin = 365 • 24 • 5 = 43800 h Łożysko w punkcie A Siła poprzeczna PP = RA = 2300 N Dobieram łożysko o następujących parametrach: Łożysko kulkowe 6408 d = 40 mm D = 110 mm B = 27 mm rS = 2 mm C = 63,7 kN C0 = 34,6 K = 12,3 e = 0,24 p = 3 Karta katalogowa powyższego łożyska znajduje się na stronie 12 Trwałość łożyska $$L_{h} = \frac{16660}{n} \bullet \left( \frac{C}{P_{p}} \right)^{p} = \frac{16660}{600} \bullet \left( \frac{63700}{3420} \right)^{3} = 179417\text{\ h}$$ Lh ≫ Lmin Łożysko w punkcie B Siła poprzeczna PP = RBY = 9420 N Siła wzdłużna Pw = RBX = 1000 N Dobieram łożysko o następujących parametrach: Łożysko baryłkowe22312 d = 60 mm D = 130 mm B = 46 mm r = 2,1 mm C = 250kN C0 = 298 e = 0,42 p = 10/3 Karta katalogowa powyższego łożyska znajduje się na stronie 13 Trwałość łożyska $$L_{h} = \frac{16660}{n} \bullet \left( \frac{C}{P_{p}} \right)^{p} = \frac{16660}{600} \bullet \left( \frac{250000}{9420} \right)^{\frac{10}{3}} = 1548177\text{\ h}$$ Lh ≫ Lmin	Łożysko A: kulkowe 6408 Łożysko B: baryłkowe 22312