Spis treści

1.1 Ogólna koncepcja konstrukcji 3

1.2 Fundamenty 3

1.3 Ustalenia szczegółowe 3

1.4 Izolacja przeciwwilgociowa 4

3.0 Obliczenia statyczne 5

3.1 Podział budynku na zespoły obliczeniowe 5

3.1.1. Obciążenia stałe 5

3.1.2. Obciążenia zmienne 7

3.1.2.1. Obciążenia użytkowe 7

3.1.2.2. Obciążenia śniegiem 7

3.1.2.3. Oddziaływanie wiatru 8

4.0 Zebranie obciążeń na wybrane zespoły pół-zintegrowane

(ściana poprzeczna) oraz zintegrowane (klatka schodowa) 10

4.1.1. Zespół pół-zintegrowany 10

4.1.1.1. Strop nad ostatnią kondygnacją 10

4.1.1.2.Strop kondygnacji powtarzalnych 11

4.1.2.Zespół zintegrowany-klatka schodowa 13

4.1.2.1.Strop nad ostatnią kondygnacją 13

4.1.2.2. Strop kondygnacji powtarzalnych 14

4.1.3. Obliczanie rozdziału sztywnościowego obciążeń poziomych 20

5.0 MES 22

5.1. Schemat statyczny do PMP 27

5.1.1. Rozłożenie obciążeń pionowych na wysokości ściany 28

5.1.2.Obliczenie sztywności złącza 28

5.1.3. Rozłożenie obciążenia wiatrem na poszczególne pasma 29

5.1.4.Obliczenia sił ścinających w złączach oraz sił wewnętrznych w
pasmach 30

5.1.5.Obliczanie sił ścinających w złączach od obciążeń pionowych 30

5.1.6.Obciążenie sił wewnętrznych w pasmach od obciążeń

pionowych PMP 36

5.1.7. Obliczanie sił ścinających w złączach od obciążeń poziomych 37

5.1.8 Obliczanie sił wewnętrznych w pasmach od obc. poziomych PMP 43

6.0. Wymiarowanie ściany na parterze 44

6.1.Sprawdzenie nośności betonowej płyty ściennej 47

OPIS TECHNICZNY

1. Ogólna koncepcja konstrukcji.

Zakres projektu obejmuje budynek mieszkalny o trzech klatkach schodowych i wysokości odpowiadającej dziewięciu kondygnacjom plus kondygnacja piwniczna o łącznej wysokości H=28,10 m. Koncepcja konstrukcyjna budynku wynika z systemu konstrukcyjnego budynku.

1. Fundamenty

Fundamenty projektuje się w postaci ław żelbetowych z betonu C20/25 zbrojonych stalą A-0.

1. Ustalenia szczegółowe.

• Izolacja cieplna:

Ocieplenie ostatniego stropu – 20cm wełna mineralna.

Ściany wewnętrzne dzielące suszarnię i pralnię od innych należy ocieplić warstwą 3cm styropianu i obmurować cegłą dziurawką.

• Wykończenie wnętrz:

Tynki w podpiwniczeniu cementowo-wapienne kat. III (w pralni i suszarni).

Tynki w kondygnacjach naziemnych cementowo-wapienne kat. III na ścianach działowych.

Ściany i stropy otynkowane tynkiem cementowo-wapiennym.

• Podłogi:

Pralnia, suszarnia – lastrico, natomiast pozostałe pomieszczenia piwniczne – posadzki betonowe.

Klatki schodowe – lastrico.

Pokoje dzienne – mozaika.

Pokoje sypialne, przedpokoje – parkiet.

Kuchnia – PCV.

Łazienka – terakota.

Wiatrołap – lastrico na podłożu betonowym.

• Podokienniki lasticowe na całej długości pomieszczeń.

• Stolarka podwójnie szklona typowa.

• Wykończenie zewnętrzne:

Cokół – tynk malowany.

Okna malowane na biało farbą olejną.

Tynk cienkowarstwowy.

1. Izolacja przeciwwilgociowa.

Izolacja wodoszczelna ścian fundamentowych i piwnicznych: pionowa – abizol R+P, pozioma – 2 x papa asfaltowa 500 powlekana, sklejana na zakład 10 cm i zagruntowane podłoże lepikiem asfaltowym na gorąco,

Izolacja par ochronna – nad kuchniami i łazienkami – 1 x papa na sucho z przesmarowaniem zakładów.

3. OBLICZENIA STATYCZNE

   1. Podział budynku na zespoły obliczeniowe i zebranie jednostkowych obciążeń.

      1. Obciążenia stałe według PN-82/B02001.

A.OBCIĄŻENIA OD STROPODACHU

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m^2]	-	[kN/m^2]
1.	Papa termozgrzewalna 0, 048 kN/m^2	0, 048	1, 20	0, 058
2.	Warstwa wyrównawcza 18, 0 kN/m^3 • 0, 02 m	0, 36	1, 30	0, 486
3.	Płyty korytkowe 0, 9 kN/m^2	0, 9	1, 20	1, 080
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	1, 308	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	1, 606

B.OBCIĄŻENIA OD STROPU NAJWYŻSZEJ KONDYGNACJI

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m^2]	-	[kN/m^2]
1.	Wełna mineralna 0, 28 kN/m^3 • 0, 2 m	0, 056	1, 20	0, 067
2.	Folia paroizolacyjna 0, 002 kN/m^2	0, 002	1, 20	0, 003
3.	Strop żelbetowy 25, 0 kN/m^3 • 0, 16 m	4, 00	1, 10	4, 40
4.	Tynk cementowo-wapienny 18, 0 kN/m^3 • 0, 015 m	0, 27	1, 30	0, 351
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	4, 328	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	4, 821

C.OBCIĄŻENIA OD STROPU TYPOWEJ KONDYGNACJI

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m^2]	-	[kN/m^2]
1.	Mozaika 0, 090 kN/m^2	0, 090	1, 20	0, 108
2.	Szlichta 22, 0 kN/m^3 • 0, 04 m	0, 88	1, 30	1, 144
3.	Styropian 0, 45 kN/m^3 • 0, 03 m	0, 014	1, 20	0, 017
4.	Folia paroizolacyjna 0, 002 kN/m^2	0, 002	1, 20	0, 003
5.	Strop żelbetowy 25, 0 kN/m^3 • 0, 16 m	4, 00	1, 10	4, 40
6.	Tynk cementowo-wapienny 18, 0 kN/m^3 • 0, 015 m	0, 27	1, 30	0, 351
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	5, 256	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	6, 022

D.OBCIĄŻENIA OD ŚCIAN WYPEŁNIAJĄCYCH

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m^2]	-	[kN/m^2]
1.	Tynk cienkowarstwowy 16, 0 kN/m^3 • 0, 005 m	0, 08	1, 30	0, 104
2.	Styropian 0, 45 kN/m^3 • 0, 15 m	0, 068	1, 20	0, 082
3.	Bloczki gazobetonowe 8, 0 kN/m^3 • 0, 24 m	1, 92	1, 20	2, 304
4.	Tynk cementowo-wapienny 18, 0 kN/m^3 • 0, 015 m	0, 27	1, 30	0, 351
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	2, 338	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	2, 841

E.OBCIĄŻENIA OD PŁYTY BIEGOWEJ

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m^2]	-	[kN/m^2]
1.	Lastrico 22, 0 kN/m^3 • 0, 033 m	0, 726	1, 30	0, 944
2.	Stopnie 23, 0 kN/m^3 • 0, 075 m	1, 725	1, 10	1, 898
3.	Płyta 24, 0 kN/m^3 • 0, 134 m	3, 216	1, 10	3, 538
4.	Tynk cementowo-wapienny 18, 0 kN/m^3 • 0, 015 m	0, 27	1, 30	0, 351
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	5, 937	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	6, 730

F.OBCIĄŻENIA OD PŁYTY SPOCZYNKOWEJ

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m^2]	-	[kN/m^2]
1.	Lastrico 22, 0 kN/m^3 • 0, 03 m	0, 66	1, 30	0, 858
2.	Płyta 24, 0 kN/m^3 • 0, 16 m	3, 84	1, 10	4, 224
3.	Tynk cementowo-wapienny 18, 0 kN/m^3 • 0, 015 m	0, 27	1, 30	0, 351
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	4, 770	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	5, 433

G.OBCIĄŻENIA OD ŚCIANEK AŻUROWYCH

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m]	-	[kN/m]
1.	Cegła dziurawka $$\frac{1}{2} \bullet 14,0\ kN/m^{3} \bullet 0,8\ m \bullet 0,12\ m$$	0, 672	1, 20	0, 806
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	0, 672	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	0, 806

1. Obciążenie zmienne według PN-82/B-02003.

   1. Obciążenie użytkowe.

A.OBCIĄŻENIA UŻYTKOWE STROPU TYPOWEJ KONDYGNACJI

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m^2]	-	[kN/m^2]
1.	Obciążenie zastępcze od ścianek działowych 0, 50 kN/m^2	0, 750	1, 20	0, 900
2.	Obciążenie użytkowe 2, 0 kN/m^2	1, 500	1, 40	2, 10
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	2, 250	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	3, 000

B.OBCIĄŻENIA UŻYTKOWE PŁYTY BIEGOWEJ ORAZ SPOCZNIKOWEJ

L.p.	Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne		Obciążenie obliczeniowe
-	-	[kN/m^2]	-	[kN/m^2]
1.	Obciążenie użytkowe 3, 0 kN/m^2	3, 000	1, 30	3, 900
	$$\sum_{}^{}G_{k}$$	3, 000	$$\sum_{}^{}G_{d}$$	3, 900

1. Obciążenie śniegiem według PN-80/B-02010-Az1.

Obciążenie charakterystyczne śniegiem połaci dachu w odniesieniu do rzutu dachu na powierzchnię poziomą :

s_k = Q_k • C

,gdzie: Q_k = 1, 6 kN/m² - charakterystyczne obciążenie śniegiem gruntu dla IV strefy według

tablicy 1;

C = 0, 8 - współczynnik kształtu dachu dla dachów dwuspadowych o pochyleniu 4

według Z1-1,

s_k = 1, 6 kN/m² • 0, 8 = 1, 28 kN/m²

Obciążenie obliczeniowe śniegiem połaci dachu:

s_d = s_k • γ_f

,gdzie: γ_f = 1, 50 - współczynnik obciążenia według p. 2.3.

s_d = 1, 28 kN/m² • 1, 50 = 1, 92 kN/m²

1. Oddziaływanie wiatru według PN-77/B-02011-Az1.

Obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru:

p_k = q_k • C_e • C • β

,gdzie: q_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru,

C_e - współczynnik ekspozycji,

C - współczynnik aerodynamiczny,

β - współczynnik działania porywów wiatru.

• Obliczenie prędkości i ciśnienia wiatru według rozdz. 3:

Wartość charakterystyczna prędkości wiatru dla I strefy wiatrowej dla miejscowości położonej na wysokości 147 m.n.p.m. według tablicy 1:

V_k = 22 m/s

Wartość charakterystyczna ciśnienia wiatru dla I strefy wiatrowej dla miejscowości położonej na wysokości 147 m.n.p.m. według tablicy 2:

q_k = 0, 30 kN/m²

• Obliczenie współczynnika ekspozycji według rozdz. 4:

Na podstawie p. 4.1. położenie budynku zakwalifikowano do kategorii B – teren zabudowany przy wysokości istniejących budynków do 10 m lub zalesiony. Przyjęto stałą wartość współczynnika ekspozycji na całej wysokości budynku.

Zgodnie z Rys. 3. współczynnik ekspozycji przyjęto C_e = 1, 05 dla wysokości z = 29, 45 m.

• Obliczenie współczynnika aerodynamicznego według Z1-1:

Dla budynku $\frac{H}{L} = \frac{29,45}{61,66} = 0,478 \leq 2$ oraz $\frac{B}{L} = \frac{13,74}{61,66} = 0,223 \leq 1$ przyjęto schemat pierwszy współczynników ciśnienia zewnętrznego C_z równych:

- +0, 7 dla ściany nawietrznej,

- −0, 7 dla ściany zawietrznej,

- −0, 7 dla ścian szczytowych.

• Obliczenie współczynnika działania porywów wiatru:

Dla budynku żelbetowego wielkopłytowego od wysokości H = 29, 45 m według Z2-1 okres drgań własnych wynosi:

T = 0, 02 • H = 0, 02 • 29, 45 m = 0, 589

Wartość logarytmicznego dekrementu tłumienia drgań dla konstrukcji betonowej żelbetowej monolitycznej według tablicy 1:

=0, 15

Na podstawie Rys. 1. budynek zaliczono do budowli niepodatnych na działanie dynamiczne wiatru i przyjęto β = 1, 8.

• Obciążenie charakterystyczne wywołane działaniem wiatru:

- ściana nawietrzna:

p_k = 0, 30 kN/m² • 1, 05 • +0, 7  • 1, 8 = 0, 397 kN/m²

- ściana zawietrzna i ściany szczytowe:

p_k = 0, 30 kN/m² • 1, 05 • −0, 7  • 1, 8 = −0, 397 kN/m²

• Obciążenie obliczeniowe wywołane działaniem wiatru:

- ściana nawietrzna:

p_d = p_k • γ_f = 0, 397 kN/m² • 1, 5 = 0, 596 kN/m²

- ściana zawietrzna i ściany szczytowe:

p_d = p_k • γ_f = −0, 397 kN/m² • 1, 5 = −0, 596 kN/m²

3. Zebranie obciążeń na wybrane zespoły pół-zintegrowane (ściana poprzeczna) oraz na zespół zintegrowany (klatka schodowa).

   1. Zespół pół-zintegrowany – ściana poprzeczna.

      1. Strop nad ostatnią kondygnacją.

• Obciążenia od połaci dachowej oraz śniegu przekazywane jest poprzez ścianki ażurowe na strop ostatniej kondygnacji a następnie na ściany konstrukcyjne:

- obciążenie równomiernie rozłożone przekazywane poprzez ścianki ażurowe:

q₅ = ((1, 606kN/m² + 1, 92 kN/m²)•3, 6m)+0, 806kN/m = 13, 50 kN/m

Ściana poprzeczna obciążona jest od stropodachu, śniegu, ścianek ażurowych, ścianek kolankowych oraz stropu nad ostatnią kondygnacją następującymi obciążeniami:

- stropodach, śnieg oraz ścianka ażurowa:

$$q_{5}^{z} = q_{5} + \frac{q_{5} \bullet 2 \bullet 3,12\ m}{13,20\ m} = 13,50\ kN/m + \frac{13,50\ kN/m \bullet 2 \bullet 3,12\ m}{13,20\ m} = 19,88\ kN/m$$

- ścianka kolankowa:

P₁ = (2, 841kN/m²)•0, 60m • 7, 20m = 12, 27 kN

P₂ = P₁ = 12, 27 kN

- strop nad ostatnią kondygnacją

$$q_{1}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 3,12m + 6,72m \right) \bullet 3,60m \right) \bullet \frac{(4,821kN/m^{2})}{6,60m} = 12,94\ kN/m$$

q₁^z = q₂^z = q₃^z = q₄^z = 12, 94 kN/m

1. Strop kondygnacji powtarzalnych.

Obciążenia od stropów kondygnacji powtarzalnych oraz ścian osłonowych:

- strop typowej kondygnacji:

$$q_{6}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 3,12m + 6,72m \right) \bullet 3,60m \right) \bullet \frac{(6,022kN/m^{2} + 3,000kN/m^{2})}{6,60m} = 24,21\ kN/m$$

q₆^z = q₇^z = q₈^z = q₉^z = 24, 21 kN/m

- ściana osłonowa:

P₃′=P₄′=(2, 841kN/m²)•2, 77m • 7, 04m = 55, 40 kN – ostatnia kondygnacja,

P₃ = P₄ = (2, 841kN/m²)•2, 84m • 7, 04m = 56, 80 kN – typowa kondygnacja.

SCHEMAT OBCIĄŻENIA NA ŚCIANĘ POPRZECZNĄ

1. Zespół zintegrowany – klatka schodowa.

   1. Strop nad ostatnią kondygnacją.

• Obciążenia od połaci dachowej oraz śniegu przekazywane poprzez ścianki ażurowe na strop ostatniej kondygnacji a następnie na ściany konstrukcyjne:

q₁₈ = ((1, 606kN/m² + 1, 92 kN/m²)•3, 3m)+0, 806kN/m = 12, 44 kN/m

q₁₉ = ((1, 606kN/m² + 1, 92 kN/m²)•3, 0m)+0, 806kN/m = 11, 38 kN/m

q₂₀ = ((1, 606kN/m² + 1, 92 kN/m²)•3, 6m)+0, 806kN/m = 13, 50 kN/m

Ściana poprzeczna obciążona jest od stropodachu, ścianek ażurowych, ścianek kolankowych oraz stropu nad ostatnią kondygnacją następującymi obciążeniami:

- stropodach oraz ścianka ażurowa:

$$q_{\text{stropodach}}^{\text{poprzeczna}} = \frac{1}{2} \bullet \left( q_{19} + q_{20} \right) + q_{18} = \left( \frac{11,38\ kN/m \bullet 3,72\ m}{13,20\ m} + \frac{13,50\ kN/m \bullet 3,12\ m}{13,20\ m} \right) +$$

+12, 44 kN/m = 18, 84 kN/m

- ścianka kolankowa:

p₁ = (2, 841kN/m²)•0, 60m • 6, 60m = 11, 25 kN

p₁ = p₂ = p₃ = p₄ = 11, 25 kN

p₅ = (2, 841kN/m²)•1, 00m = 2, 84 kN/m

- strop nad ostatnią kondygnacją

$$q_{1}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 3,12m + 6,72m \right) \bullet 3,60m \right) \bullet \frac{(4,821kN/m^{2})}{6,60m} = 12,94\ kN/m$$

q₁^z = q₂^z = q₃^z = q₄^z = 12, 94 kN/m

$$q_{5}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 3,72m + 6,72m \right) \bullet 3,00m \right) \bullet \frac{(4,821kN/m^{2})}{6,60m} = 11,44\ kN/m$$

q₅^z = q₆^z = 11, 44 kN/m

$$q_{7}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 3,00m \right) \bullet 6,00m \right) \bullet \frac{(4,821kN/m^{2})}{6,00m} = 7,23\ kN/m$$

1. Strop kondygnacji powtarzalnych.

• Obciążenia od stropów kondygnacji powtarzalnych oraz ścian osłonowych:

- strop typowej kondygnacji oraz schody:

$$q_{1}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 3,12m + 6,72m \right) \bullet 3,60m \right) \bullet \frac{(6,022kN/m^{2} + 3,000kN/m^{2})}{6,60m} = 24,21\ kN/m$$

q₁^z = q₂^z = q₃^z = q₄^z = 24, 21 kN/m

$$q_{5}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 3,72m + 6,72m \right) \bullet 3,00m \right) \bullet \frac{(6,022kN/m^{2} + 3,000kN/m^{2})}{6,60m} = 21,41\ kN/m$$

q₅^z = q₆^z = 21, 41 kN/m

$$q_{7}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 3,00m \right) \bullet 6,00m \right) \bullet \frac{(6,022kN/m^{2} + 3,000kN/m^{2})}{6,00m} = 13,53\ kN/m$$

$$q_{8}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 4,04m + 6,00m \right) \bullet 0,98m \right) \bullet \frac{(5,433kN/m^{2} + 3,900kN/m^{2})}{6,00m} = 7,65\ kN/m$$

q₉^z = q₈^z = 7, 65 kN/m

$$q_{10}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 1,96m \right) \bullet 0,98m \right) \bullet \frac{(5,433kN/m^{2} + 3,900kN/m^{2})}{1,96m} = 4,57\ kN/m$$

q₁₁^z = q₁₀^z = 4, 57 kN/m

$$q_{12}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 4,06m + 6,00m \right) \bullet 0,97m \right) \bullet \frac{(5,433kN/m^{2} + 3,900kN/m^{2})}{6,00m} = 7,59\ kN/m$$

q₁₂^z = q₁₃^z = 7, 59 kN/m

$$q_{14}^{z} = \left( \frac{1}{2} \bullet \left( 1,94m \right) \bullet 0,97m \right) \bullet \frac{(5,433kN/m^{2} + 3,900kN/m^{2})}{1,94m} = 4,53\ kN/m$$

q₁₄^z = q₁₅^z = 4, 53 kN/m

$$q_{16}^{z} = \left( 2,75m \bullet 1,35m \right) \bullet \frac{(6,730kN/m^{2} + 3,900kN/m^{2})}{2,75m} = 14,35\ kN/m$$

$$q_{17}^{z} = \left( 1,22m \bullet 1,35m \right) \bullet \frac{(5,433kN/m^{2} + 3,900kN/m^{2})}{1,22m} = 12,60\ kN/m$$

- ściana osłonowa oraz obciążenia od belek spocznikowych:

p₁ = p₂ = (2, 841kN/m²)•2, 77m • 6, 44m = 50, 68 kN – ostatnia kondygnacja,

p₁ = p₂ = (2, 841kN/m²)•2, 84m • 6, 44m = 51, 96 kN – typowa kondygnacja,

p_3, L = p_4, P = (2, 841kN/m²)•2, 77m • 7, 04m • 0, 5 = 27, 70 kN – ostatnia kondygnacja,

p_3, L = p_4, P = (2, 841kN/m²)•2, 84m • 7, 04m • 0, 5 = 28, 40 kN – typowa kondygnacja,

– ostatnia kondygnacja,

p_3, P = p_4, L = p_q13^z + (2, 841kN/m²)•4, 27m • 5, 84m • 0, 5 = 57, 59 kN

– typowa kondygnacja,

p_3, P = p_4, L = p_q13^z + (2, 841kN/m²)•2, 65m • 5, 84m • 0, 5 = 44, 15 kN

p₅ = p_q9^z + 36, 7 kN = 7, 65 kN/m • 3m + 36, 7 kN = 59, 65 kN

p₆ = p_q9^z + 18, 1 kN = 7, 65 kN/m • 3m + 18, 1 kN = 41, 05 kN

p₇ = p_q12^z + 36, 7 kN = 7, 59 kN/m • 3m + 36, 7 kN = 59, 47 kN

p₈ = p_q12^z + 18, 1 kN = 7, 59 kN/m • 3m + 18, 1 kN = 40, 87 kN

SCHEMAT OBCIĄŻENIA NA LEWEJ ŚCIANIE POPRZECZNEJ KLATKI SCHODOWEJ

SCHEMAT OBCIĄŻENIA NA PRAWEJ ŚCIANIE POPRZECZNEJ KLATKI SCHODOWEJ

SCHEMAT OBCIĄŻENIA NA PODŁUŻNEJ ŚCIANIE KLATKI SCHODOWEJ

1. Obliczenie rozdziału sztywnościowego obciążeń poziomych.

Rozdział sztywności owy polega na rozdziale obciążeń poziomych proporcjonalnie do sztywności ścian konstrukcyjno-usztywniających.

Obliczenie momentów bezwładności.

• Ściana 1, 2, 3 oraz 4: przekrój pełny.

A_p = 0, 16m • 13, 44m = 2, 15m²

$$I_{p} = \frac{0,16 \bullet {13,44}^{3}}{12} = 32,37m^{4}\ $$

• Ściana 2 i 3: przekrój z otworem drzwiowym.

A_np = A_p − 0, 16m • 0, 9m = 2, 15m² − 0, 14m² = 2, 01m²

S_X = A₁ • 2, 57m + A₂ • 9, 74m − 0, 14m² • 5, 59m = 12, 84m³

$$y_{0} = \frac{S_{X}}{A_{\text{np}}} = \frac{12,84m^{3}}{2,01m^{2}} = 6,40m$$

$$I_{0} = \left\lbrack \frac{0,16 \bullet {5,14}^{3}}{12} + 0,82 \bullet \left( 6,40 - 2,57 \right) \right\rbrack + \left\lbrack \frac{0,16 \bullet {7,4}^{3}}{12} + 1,18 \bullet \left( 9,74 - 6,40 \right) \right\rbrack -$$

$$- \left\lbrack \frac{0,16 \bullet {0,9}^{3}}{12} + 0,14 \bullet \left( 6,40 - 5,59 \right) \right\rbrack = 32,30m^{4}\ $$

Obliczenie sztywności zastępczych.

$$\left( \text{EI} \right)_{s} = \frac{\sum_{}^{}{\left\lbrack \left( \text{EI}_{0} \right) \bullet h_{0} \right\rbrack + \sum_{}^{}\left\lbrack \left( \text{EI}_{n} \right) \bullet h_{n} \right\rbrack}}{\sum_{}^{}\left( h_{0} + h_{n} \right)} \bullet \alpha$$

h = 3, 00m - wysokość kondygnacji,

h₀ = 2, 00m - wysokość otworu,

h_n = 1, 00m - wysokość nadproża,

α = 1, 00 - współczynnik zmniejszający sztywność,

 n = 9 liczba kondygnacji,

E - stałe dla wszystkich zespołów usztywnionych.

I_Z^1, 4 = 32, 37m⁴ • 1, 00 = 32, 37m⁴

$$I_{Z}^{2,3} = \frac{32,37m^{4} \bullet 1,00 + 32,30m^{4} \bullet 2,00}{3,00} \bullet 1,00 = 32,32m^{4}$$

$$\sum_{}^{}\left( \text{EI}_{z} \right)^{y} = E \bullet \left( 6 \bullet 32,32m^{4} + 2 \bullet 32,37m^{4} + 2 \bullet 0,5 \bullet 32,37m^{4} \right) = E \bullet 291,03m^{4}$$

Rozdział obciążenia wiatrem w kierunku poprzecznym (ściana osłonowa).

$$w_{y}^{i} = w_{y} \bullet L \bullet \frac{\left( \text{EI}_{z}^{y} \right)_{i}}{\sum_{}^{}\left( \text{EI}_{z} \right)^{y}}$$

L = 61, 66m - długość budynku,

• Parcie oraz ssanie:

$$w_{1,4(szczytowe)}^{y} = 0,6 \bullet 61,66 \bullet \frac{16,18}{291,03} = 2,06\ kN/m$$

$$w_{1,4}^{y} = 0,6 \bullet 61,66 \bullet \frac{32,37}{291,03} = 4,11\ kN/m$$

$$w_{2,3}^{y} = 0,6 \bullet 61,66 \bullet \frac{32,32}{291,03} = 4,11\ kN/m$$

3. MES (wyznaczenie sił wewnętrznych).

Wykresy naprężeń odczytano w następujących przekrojach.

Dyskretyzacja konstrukcji.

OBCIĄŻENIA PIONOWE (PRZEKRÓJ 1-1 NADPROŻA)

OBCIĄŻENIA PIONOWE (PRZEKRÓJ 2-2 ZŁĄCZE)

OBCIĄŻENIA PIONOWE (PRZEKRÓJ 3-3)

OBCIĄŻENIA POZIOME (PRZEKRÓJ 1-1 NADPROŻA)

OBCIĄŻENIA POZIOME (PRZEKRÓJ 2-2 ZŁĄCZE)

OBCIĄŻENIA POZIOME (PRZEKRÓJ 3-3)

SUPERPOZYCJA OBCIĄŻEŃ (PRZEKRÓJ 1-1 NADPROŻA)

SUPERPOZYCJA OBCIĄŻEŃ (PRZEKRÓJ 2-2 ZŁĄCZE)

SUPERPOZYCJA OBCIĄŻEŃ (PRZEKRÓJ 3-3)

1. Schemat statyczny do PMP.

1. Rozłożenie obciążeń pionowych na wysokości ściany.

• Obciążenie od ścianek kolankowych.

• Obciążenie ostatniej kondygnacji.

• Obciążenie od kondygnacji powtarzalnej.

• Obciążenie od ciężaru własnego ścian.

• Obciążenie od ścian osłonowych na całej wysokości pasma.

• Ostatecznie:

  1. Obliczenie sztywności złącza.

Złącze I – nadproże.

C_n = C_T + C_M = C_M·η =

E – moduł sprężystości materiału nadproża, dla betonu B25: E = 30000 MPa

L_n = L_o+(0,3÷0,5)·h_n L_o – długość nadproża w świetle L_o =0,9 m

L_n = 0,9+0,3·1,0 = 1,2 m h_n – wysokość nadproża h_n = 1,0 m

I_n – moment bezwładności nadproża I_n =

η – współczynnik uwzględniający wpływ siły poprzecznej na sztywność, zależny od kształtu nadproża, dla nadproża prostokątnego:

Złącze II – fikcyjne.

gdzie:

w którym: współczynnik Poissona dla betonu;

grubość ściany;

długość odcinka ściany;

1. Rozłożenie obciążenia wiatrem na poszczególne pasma.

[kN/m]

kN/m

1. Obliczenie sił ścinających w złączach oraz sił wewnętrznych w pasmach.

Przybliżona metoda pasmowa.

Macierzowy układ równań.

P x T = W

P – macierz podatności

T – wektor niewiadomych

W – wektor wyrazów wolnych

1. Obliczenie sił ścinających w złączach od obciążeń pionowych.

Pasmo I.

, ,

Ściskanie

Zginanie:

Ścinanie:

Pasmo II:

, ,

Ściskanie:

Zginanie:

Ścinanie:

Pasmo 3:

, ,

Ściskanie:

Zginanie:

Ścinanie:

Macierzowy układ równań:

1. Obliczenie sił wewnętrznych w pasmach od obciążeń pionowych (PMP).

Pasmo 1:

Pasmo 2:

Pasmo 3:

1. Obliczenie sił ścinających w złączach od obciążeń poziomych.

Pasmo I

, ,

Ściskanie

Zginanie:

Ścinanie:

Pasmo 2:

, ,

Ściskanie:

Zginanie:

Ścinanie:

Pasmo 3:

, ,

Ściskanie:

Zginanie:

Ścinanie:

Macierzowy układ równań:

1. Obliczenie sił wewnętrznych w pasmach od obciążeń poziomych (PMP).

Pasmo I

N₁ = -T₁∙H = -0,84∙23 = -19,33 kN

M₁ =

Q₁ = w₁∙H = 5,61∙23 = 129,03 kN

Pasmo II

N₂ = T₁∙H -T₂ ∙H = 0,84∙ 23 – 0,2 ∙23 = 14,74 kN

M₂ =

M₂ =

Q₂ = w₂∙H = 0,0042∙23 = 0,09 kN

Pasmo III

N₃ = T₂ ∙H = 0,20∙23 = 4,59 kN

M₃ =

Q₃ = w₃∙H = 2,61∙23 = 60,03 kN

Zestawienie sił wewnętrznych w ścianie.

Metoda	H [m]			Siły w pasmach
		T1,2[kN]	N [kN]
		1	2	1
PMP obc. Pionowych	23	-2,51	2,58	3516,03
PMP obc. Poziomych	23	0,84	0,20	-19,33
Suma PMP	23	-1,49	2,61	3496,70

Siły w pasmach
M [kNm]
1
-1127,78
1419,67
291,90

3. Wymiarowanie ściany na parterze.

Jako podstawę do wymiarowania przyjęto siły wewnętrzne w pasmach obliczone przybliżoną metodą pasmową (PMP):

Pasmo 1 :

Pasmo 2 :

Pasmo 3 :

Pasmo 1 :

Wyznaczenie mimośrodu w płaszczyźnie ściany:

gdzie:

e₁ – większy co do wartości bezwzględnej z mimośrodów górnej i dolnej powierzchni,

e₂ - mniejszy co do wartości bezwzględnej z mimośrodów górnej i dolnej powierzchni,

e_n – mimośród niezamierzony spowodowany niedokładnościami wykonania ścian, przyjmuje się z reguły

e_sd, e_sg – odpowiednio mimośrody na dolnej i górnej krawędzi ściany wynikające z obliczeń statycznych

Ze względu na to, że obciążenia użytkowe wynoszą 1,5kN/m² i rozpiętość sąsiednich stropów nie różni się więcej niż o 20 % to wartości mimośrodów e_sd, e_sg przyjęto równą zero.

1. Sprawdzenie nośności betonowej płyty ściennej pasma I.

Sprawdzenie nośności dokonano wg PN-B-03264:2002 pkt. 5.3.3. Przyjęto beton B-20 o.

Nośność ścian betonowych poddanych działaniu pionowego obciążenia ciągłego określamy ze

wzoru:

gdzie:

- wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanie w elementach niezbrojonych; dla B-20

Wysokość obliczeniowa ściany:

Współczynnik uwzględniający wpływ obciążenia długotrwałego na nośność ściany:

gdzie:

-dla wilgotności względnej 80% i obciążeniu betonu po 28 dniach

Z tablicy 10 PN-B-03264:2002 β odczytano wartość współczynnika:

Warunek został spełniony.

Na tej podstawie uznano, że należy zaprojektować dla ściany tylko zbrojenie konstrukcyjne.