Uniwersytet Humanistyczno-Przyrodniczy Jana Kochanowskiego w Kielcach Instytut Fizyki
Informatyka Rok 1
Grupa II

1. Wiadomości teoretyczne

Rezonansem nazywamy taki stan pracy obwodu elektrycznego pasywnego, przy którym reaktancja lub susceptancja wypadkowa obwodu jest równa 0. Rezonans występujący w obwodzie, w którym elementy R, L, i C są połączone szeregowo nazywamy rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym. Warunek rezonansu może być osiągnięty przez zmianę wartości indukcyjności cewki L, pojemności kondensatora C, lub zmianę częstotliwości źródła zasilającego. Częstotliwość przy której występuje rezonans nazywamy częstotliwością rezonansową i wynosi ona

$$f = \ \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{LC}}}$$

a pulsacja rezonansowa: $\omega = \ \frac{1}{\sqrt{\text{LC}}}$

W stanie rezonansu napięć impedancja obwodu jest równa rezystancji (x=0), moduÅ‚ impedancji osiÄ…ga wartość minimalnÄ…: |Z| = R. PrÄ…d z uwagi na czysto rezystancyjny charakter obwodu jest zgodny w fazie z napiÄ™ciem i osiÄ…ga wartość maksymalnÄ… |I₀|=U/R.

Napięcie przyłożone do obwodu jest równe napięciu na rezystancji U = U_R. Suma geometryczna napięć na indukcyjności i pojemności jest równa zero.

1. Schemat połączeń układu pomiarowego

Tabela pomiarów i obliczeń

Lp.	f [Hz]	I [mA]	UR [mV]	UL [mV]	UC [mV]	Z [Ω]	φ [^o]
1	185,7	9,2	61	18,5	792	84,34	85
2	220	10,9	70	23,2	793	70,91	84
3	279,5	14,2	87	33,1	814	55,33	83
4	356	18,2	108	47,1	817	42,71	82
5	417	20,8	121	58	798	36,04	80
6	468,1	23,5	110	69,1	798	31,36	81
7	515	26,2	120	81	808	28,12	79
8	569	29,2	130,1	94,9	814	25,03	79
9	637	32,6	140	112	812	21,9	78
10	698	36	140,4	129,2	817	19,5	78
11	769	39,3	156,4	147,3	808	17,27	76
12	843	43,3	165,2	168,9	812	15,33	75
13	906	46,2	170,2	185,4	805	13,9	74
14	958	47,8	171,4	196,1	787	12,87	73
15	1048	51,2	174,6	217,4	771	11,34	72
16	1092	50,5	169,4	218	730	10,68	71
17	1140	50,2	162,5	218,8	692	9,96	70
18	1220	53,7	166,7	239,3	692	8,98	69
19	1282	57,5	172	258	702	8,28	68
20	1335	57	166,4	260	667	7,71	67
21	1406	56,6	160	264	630	7,06	66
22	1466	59,5	162	278	635	6,59	65
23	1515	61,7	164,6	291,4	635	6,17	64
24	1601	61,4	157,4	293,5	596	5,55	62
25	1631	62,3	157,5	299	595	5,38	61
26	1652	61,2	152,9	294	576	5,24	61
27	1699	62,5	153,3	302,4	571	4,94	60
28	1743	62,4	149,9	303,5	555	4,69	59
29	1818	61,3	142,5	300,6	522	4,29	57
30	1899	61,2	137,4	302,3	497	3,89	55

$$Z = \ \frac{\sqrt{U_{R}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2}}}{I}$$

ω = 2πf

$$\varphi = arctg\frac{U_{L} - U_{C}}{U_{R}}$$