UNIWERSYTET ROLNICZY im. Hugona Kołłątaja
Wydział Technologii Żywności
Rok akademicki 2012/2013
LABORATORIUM
Z PODSTAW ELEKTRONIKI I AUTOMATYKI
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZEŃ
Temat: BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY
Data wykonania: 24.04.2013
Prowadzący ćwiczenia: Stanisław Lis
Kierunek studiów: TECHNOLOGIA ŻYWNOŚCI I ŻYWNIENIA CZŁOWIEKA
Specjalność: TECHNOLOGIA ŻYWNOŚCI
Grupa: 7
Skład zespołu:
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się studentów z budową, działaniem i zastosowaniem elektrycznych czujników temperatury oraz wyznaczenie charakterystyk dynamicznych tych czujników
wYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH CZUJNIKÓW TEMPERATURY
1. Czujnik z opornikiem platynowym (Pt100)
Skalowanie
twc = 90˚C U = 2,76 V
twz = 23˚C U = 2,3 V
Charakterystyki dynamiczne
woda zimna woda ciepła (wymuszenie dodatnie)
T = 43-11 = 32
Δt = 90-23 = 67 = x(t)
X(s) = 67/s
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 90 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{32}} \right)$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{32}$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{\frac{1}{32}}{s(s + \frac{1}{32})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{90 \bullet \frac{\frac{1}{32}}{s\left( s + \frac{1}{32} \right)}}{\frac{67}{s}} = \frac{0,042}{\left( s + \frac{1}{32} \right)}$$
woda ciepła woda zimna (wymuszenie ujemne)
T = 45 − 13 = 32
t = 90 − 23 = 67=x(t)
x(t) = 67(t)
$$X\left( s \right) = \frac{67}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y\left( t \right) = 90 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{32}} \right)$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{32}$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{\frac{1}{32}}{s(s + \frac{1}{32})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{90 \bullet \frac{\frac{1}{32}}{s\left( s + \frac{1}{32} \right)}}{\frac{67}{s}} = \frac{0,042}{\left( s + \frac{1}{32} \right)}$$
2. Czujnik z opornikiem niklowym (Ni100/1)
Skalowanie
twc = 90˚C U = 3,07 V
twz = 24˚C U = 2,4 V
Charakterystyki dynamiczne
woda zimna woda ciepła (wymuszenie dodatnie)
T = 130 − 28 = 102
t = 90 − 24 = 66=x(t)
x(t) = 66(t)
$$X\left( s \right) = \frac{66}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 90 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{102}} \right)$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{102}$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{\frac{1}{102}}{s(s + \frac{1}{102})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{90 \bullet \frac{\frac{1}{102}}{s(s + \frac{1}{102})}}{\frac{66}{s}} = \frac{0,013}{\left( s + \frac{1}{102} \right)}$$
woda ciepła woda zimna (wymuszenie ujemne)
T = 173 − 38 = 135
t = 90 − 24 = 66=x(t)
x(t) = 66(t)
$$X\left( s \right) = \frac{66}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 90 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{135}} \right)$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{135}$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{\frac{1}{135}}{s(s + \frac{1}{135})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{90 \bullet \frac{\frac{1}{135}}{s(s + \frac{1}{135})}}{\frac{66}{s}} = \frac{0,010}{\left( s + \frac{1}{135} \right)}$$
3. Czujnik z opornikiem niklowym (Ni100/1)
Skalowanie
twc = 90˚C U = 3,10 V
twz = 24˚C U = 2,4 V
Charakterystyki dynamiczne
woda zimna woda ciepła (wymuszenie dodatnie)
T = 76 − 12 = 64
t = 90 − 24 = 66=x(t)
x(t) = 66(t)
$$X\left( s \right) = \frac{66}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 90 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{64}} \right)$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{64}$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{\frac{1}{64}}{s(s + \frac{1}{64})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{90 \bullet \frac{\frac{1}{64}}{s(s + \frac{1}{64})}}{\frac{66}{s}} = \frac{0,021}{\left( s + \frac{1}{64} \right)}$$
woda ciepła woda zimna (wymuszenie ujemne)
T = 72 − 20 = 52
t = 90 − 24 = 66=x(t)
x(t) = 66(t)
$$X\left( s \right) = \frac{66}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 90 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{52}} \right)$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{52}$$
$$Y(s) = 90 \bullet \frac{\frac{1}{52}}{s(s + \frac{1}{52})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{90 \bullet \frac{\frac{1}{52}}{s(s + \frac{1}{52})}}{\frac{66}{s}} = \frac{0,026}{\left( s + \frac{1}{52} \right)}$$