Laboratorium Podstaw Automatyki

Ćwiczenie 7A

Regulacja dwustawna

1. Zadania do wykonania:

1. Uzyskać charakterystykę skokową obiektu sprawdzić czy obiekt spełnia kryterium stosowania regulacji dwustawnej. Wyznaczyć transmitancję zastępczą obiektu.

2. Zarejestrować przebieg wartości regulowanej

3. Zamodelować w Simulinku badany układ regulacji dwustawnej i uzyskać przebieg wartości regulowanej

4. Zamodelować w Simulinku badany układ regulacji dwustawnej z pojedynczym i podwójnym sprzężeniem zwrotnym. Uzyskać przebieg wartości regulowanej

1. Zadanie 1 i 2.

• Charakterystyka skokowa obiektu:

T₀ = 20 s

T_z = 180 s

$$\frac{T_{0}}{T_{z}} = \ \frac{1}{9} < 0,2\ $$

warunek na regulacje dwustawna jest spelniony

$$k_{0} = \frac{235\ K}{100\ V} = 235\ \frac{K}{V}$$

y_min = 20

y_z = 150

y_max = 280  ≈ 80V

• Dobór nastaw regulatora

$$\frac{T_{0}}{T_{z}} = 0,104$$

h_p = 0, 264

$$\frac{T_{z}}{T} = 2,718$$

$$\frac{T_{0M}}{T} = 0,282$$

$$T = \frac{T_{z}}{\left( \frac{T_{z}}{T} \right)} = \frac{180}{2,718} = 66,225$$

T_0M = 18, 675

T_t = T₀ − T_0M = 20 − 18, 675 = 1, 325

• Transmitancja obiektu

$$\mathbf{G}\left( \mathbf{s} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{2,35}}{\mathbf{(66,225}\mathbf{s + 1)}}\mathbf{\bullet}\mathbf{e}^{\mathbf{- 1,325}\mathbf{s}}$$

1. Zadanie 3.

1. Regulacja bez sprzężenia

T_m = 32 s ← czas martwy

y₁ = 112, 4

y₂ = 170, 4

y =  y₂ = y₁ = 170, 4 − 112, 4 = 58

$$y_{z} = \frac{y_{1} + y_{2}}{2} = \frac{112,4 + 170,4}{2} = 141,4$$

1. Regulacja z pojedynczym sprzężeniem

T_m = 32 s ← czas martwy

y₁ = 117, 1

y₂ = 154, 3

y =  y₂ = y₁ = 154, 3 − 117, 1 = 37, 2

$$y_{z} = \frac{y_{1} + y_{2}}{2} = \frac{117,1 + 154,3}{2} = 135,7$$

1. Regulacja z podwójnym sprzężeniem

T_m = 32 s ← czas martwy

y₁ = 117, 1

y₂ = 154, 3

y =  y₂ = y₁ = 154, 3 − 117, 1 = 37, 2

$$y_{z} = \frac{y_{1} + y_{2}}{2} = \frac{117,1 + 154,3}{2} = 135,7$$

1. Wnioski

Celem ćwiczenia było wyznaczenie przebiegów przejściowych wielkości regulowanej w układzie regulacji dwustawnej. Za obiekt doświadczalny służył piecyk z grzałką wyposażony w termostat. Na podstawie wyników doświadczalnych zamodelowano trzy układy: układ bez korekcji, układ ze sprzężeniem zwrotnym oraz układ z podwójnym sprzężeniem zwrotnym. Na podstawie wyników oraz wykresów można wywnioskować, że układ pierwszy był mało dokładny. Amplituda była wysoka, występowały duże wahania, które utrudniają utrzymanie jednolitej temperatury. Ponadto wystąpił dość długi czas martwy, określający bezwładność układu - określa, w jakim stopniu układ nie spełnia powierzonego mu zadania - temperatura otoczenia rośnie bądź spada o dość znaczącą wartość powyżej (lub poniżej) wartości granicznej. Pozostałe układy wykazują zdecydowanie korzystniejsze cechy. Dzięki zastosowaniu pętli sprzężenia zwrotnego pozbyto się członu opóźniającego, zredukowano czas martwy i znacząco obniżono amplitudę temperatur.