Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

w Olsztynie

Wydział Nauk Technicznych

I rok, studia stacjonarne

Mechatronika

Ćwiczenia laboratoryjne

Mechanika płynów i termodynamika

Temat: Doświadczenie Reynoldsa

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem wyznaczenia liczby Reynoldsa dla danych warunków pomiarowych oraz wyznaczenie dolnej granicy Reynoldsa.

Wstęp teoretyczny

Na wstępie należy wyjaśnić czym jest doświadczenie Reynoldsa. Doświadczenie to polega na przeprowadzeniu analizy ruchu wody. I tak rozróżniamy dwa rodzaje ruchów są to: laminarny, w którym poszczególne warstewki elementarne płynu nie mieszają się ze sobą, ale zsuwają się po sobie w sposób uporządkowany oraz turbulentny, gdzie poszczególne elementy płynu wykonują ruchy poboczne. Zjawiska te obserwujemy poprzez proste doświadczenie, gdzie w szklanej rurze, w której przepływa woda wstrzykujemy cienką strugę zabarwionej cieczy. Gdy ciesz nie rozpraszała się ruch uznawaliśmy za laminarny, a w innym przypadku za turbulentny. Z jakim ruchem mamy do czynienia określa liczba Reynoldsa, która jest zależna od prędkości przepływu, lepkości kinematycznej oraz średnicy rury. Należałoby również wyjaśnić czym jest dolna i górna granica krytyczna Reynoldsa. Granica dolna definiowana jest poprzez wartość liczby Reynoldsa poniżej, której nie występuje ruch turbulentny i analogicznie definiujemy górną granice krytyczną Reynoldsa, powyżej której nie występuje ruch laminarny. Pomiędzy tymi wartościami możemy obserwować zarówno ruch turbulentny jak i laminarny, a zależne jest to od czynników zewnętrznych.

Opis stanowiska pomiarowego

Na stanowisku znajdowała się szklana rura, w której obserwowaliśmy zjawisko Reynoldsa. Znajdował się również zbiornik z wodą, zbiornik z zabarwioną cieczą, zawory, poprzez które regulowaliśmy wartości przepływów oraz zbiornik do którego spływała ciecz. Na stanowisku do dyspozycji mieliśmy również stoper oraz termometr.

Obliczenia

$Q = \frac{V}{t}$ , $Re = \frac{4Q}{\text{πdν}}$

$\delta = \left( \frac{1}{t}*\delta_{V} \right) + \left( \frac{V}{t^{2}}*\delta_{t} \right)$, δ − blad pomiaru wzgledny, δ_V − blad pomiaru objetosci − 1mm³ = 10⁻⁹m³, δ_t − blad pomiaru czasu − 1s

lp	czas [s]		błąd pomiaru objętości [m3]	0,000000001
1	432		błąd pomiaru czasu [s]	1
2	125
3	222		pomiar	błąd
			1	0,0000001200
			2	0,0000014336
objętość [m3]	0,0224		3	0,0000004545

Wyniki

lp	Czas[s]	Strumień objętości	Liczba Reynoldsa
1	432	0,00005185185185185	1297,559517
2	125	0,00017920000000000	4484,365692
3	222	0,00010090090090090	2524,980683
Średnica [m]	0,04	Średnia liczba Reynoldsa	2768,968631
Objętość zbiornika [m3]	0,0224
Lepkość kinematyczna [m2/s]	1,27E-06
Temperatura wody [oC]	11

Wnioski końcowe

Wyznaczona w naszym doświadczeniu dolna granica krytyczna Reynoldsa wyniosła 2525Re, zaś błąd pomiarowy strumienia objętości wyszedł tak mały, iż nie miał większego wpływu na otrzymane przez nas wyniki. W prosty sposób możemy zauważyć iż zmieniając już o niewielką wartość prędkość płynącej wody w znacznym stopniu zmienia się liczba Reynoldsa.