Nr ćw. 208	Data		Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa 8
Prowadzący: mgr inż. Bartosz Bursa	Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Wyznaczanie pętli histerezy za pomocą halotronu

1.Wstęp teoretyczny

W pierwiastkach takich jak żelazo, kobalt i nikiel oraz w wielu związkach i stopach tych a także innych pierwiastków występuje szczególny efekt pozwalający uzyskać duży stopień magnetycznego uporządkowania. W tych metalach i związkach, zwanych ferromagnetykami, występuje specjalna postać oddziałwania, zwana oddziaływaniem wymiennym, które sprzęga z sobą momenty magnetyczne atomów w sposób sztywno-równoległy. Zjawisko to występuje tylko poniżej pewnej krytycznej temperatury, tzw. temperatury Curie. Powyżej temperatury Curie sprzężenie znika i ciało staje się paramagnetykiem.

Obecność ferromagnetyka bardzo silnie wpływa na parametry pola magnetycznego. Rozważmy ferromagnetyk w krztałcie pierścienia z nawinietą na nań cewką toroidalną. Kiedy przez cewkę, nie zawierającą rdzenia ferromagnetycznego, płynie prąd o natężeniu im, wewnątrz niej powstaje pole magnetyczne Bo

n - liczba zwojów na jednostkę długości toroidu

o - przenikalność magnetyczna próżni

Po wprowadzeniu do toroidu rdzenia indukcja osiąga wartość B, która jest wielokrotnie większaod Bo. Powodem wzrostu indukcji jest porządkowanie się elementarnych dipoli atomowych w rdzeniu i wytwarzanie własnego pola magnetycznego, które dodaje się do pola zewnętrznego. Całkowitą indukcję możemy wyrazić w postaci:

,

BM - indukcja magnetyczna pochodząca od rdzenia.

Indukcję B można również wyrazić następująco

.

- bezwymiarowa wielkość zwana przenikalnością magnetyczną ośrodka, określającą ile razy B jest większe od Bo.

Zależność indukcji B od prądu magnesującego nie jest liniowa, ponieważ w przypadku ferromagnetyków silnie zależy od natężenia prądu magnesującego

Dla małych wartości pola magnetycznego indukcja wzrasta głównie dzięki zwiększeniu stopnia uporządkowania dipoli magnetycznych - decydującym o przyroście B wyrazem w równaniu jest BM.

Po osiągnięciu nasycenia (uporządkowanie wszystkich dipoli) wartość BM się ustala, natomiast Bo cały czas narasta liniowo.

Przedstawiony tutaj mechanizm opisuje magnesowanie próbki, która w stanie początkowym była zupełnie rozmagnesowana. Obrazem graficznym tego procesu jest tzw. krzywa pierwotnego magnesowania lub inaczej krzywa dziewicza na wykresie B=f(h).

Dipole magnetyczne w ferromagnetykach występują w postaci domen ,tj. obszarów, w których atomowe momenty magnetyczne są ustawione względem siebie równolegle, niezależnie od warunków zewnętrznych. W stanie nienamagnesowanym domeny ustawione są całkowicie przypadkowo (przy uporządkowanym uorządkowaniu wewnątrz domen), a magnesowanie polega na ustawieniu się coraz większej ilości domen w kierunku pola zewnętrznego.

Po osiągnięciu maksymalnego uporządkowania również między domenami pojawiają się siły sprzęgające, co prowadzi do zachowania uporządkowania nawet po odjęciu pola zewnętrznego. Wartość namagnesowania przy zerowym polu zewnętrznym (ale po uprzednio osiągniętym nasyceniu) nazywamy pozostałością magnetyczną lub namagnesowaniem spontanicznym.

Aby zlikwidować to namagnesowanie musimy przyłożyć pole zewnętrzne o przeciwnym kierunku i o wartości zwanej polem koercji.

W tym momencie namagnesowanie jest równe zeru. Dalszy wzrost pola w tym samym kierunku prowadzi do odwrócenia domen i powtórzenia procesu porządkowania w przeciwnym kierunku.

Zwróćmy uwagę, że indukcja B w próbce a także jej namagnesowanie zależy nie tylko od wartości pola magnesującego H, lecz również od "historii" próbki, tzn. od jej dotychczasowego stanu. Pełny przebieg zależności indukcji od natężenia ola magnetycznego nosi nazwę pętli histerezy.

Pomiaru indukcji w szczelinie dokonujemy za pomocą halotronu. Podstawą działania halotronu jest zjawisko Halla, polegające na powstawaniu różnicy potencjałów VH między punktami a i b cienkiej płytki półprzewodnika lub przewodnika w wyniku wzajemnego oddziaływania pola magnetycznego i prądu elektrycznego.

Różnica potencjałów VH jest proporcjonalna zarówno do płynącego przez halotron prądu, jak i do indukcji magnetycznej oraz zależy od rodzaju materiału i wymiarów halotronu

.

Współczynik , zwany czułością halotronu, określony jest przez indywidualne własności przyrządu. Gdy znana jest czułość, pomiar indukcji magnetycznej sprowadza się do zmierzenia napięcia Halla oraz prądu halotronu i wykorzystania równania.

2. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było zmierzenie wartości natężenia pola magnetycznego B oraz wartości indukcji magnetycznej H za pomocą pomiaru prądu magnesującego i_m oraz napięcia V_H.

Na podstawie otrzymanych wyników, które przedstawiłem w tabelach 3., dokonałem obliczeń szukanych wartości.

3. Tabela z wynikami

	IB	UH	H	∆H	B	∆B
Lp.	A	V	A/m	A/m	T	T
1	0	0,071	0	6	0,05	0,0007
2	0,6	0,088	360	6	0,06	0,0007
3	1,2	0,109	720	6	0,08	0,0007
4	1,8	0,134	1080	6	0,10	0,0007
5	2,4	0,164	1440	6	0,12	0,0007
6	3	0,197	1800	6	0,14	0,0007
7	2,4	0,183	1440	6	0,13	0,0007
8	1,8	0,167	1080	6	0,12	0,0007
9	1,2	0,144	720	6	0,10	0,0007
10	0,6	0,117	360	6	0,08	0,0007
11	0	0,078	0	6	0,06	0,0007
12	-0,6	0,009	-360	6	-0,01	0,0007
13	-1,2	0,059	-720	6	-0,04	0,0007
14	-1,8	0,114	-1080	6	-0,08	0,0007
15	-2,4	0,171	-1440	6	-0,12	0,0007
16	-3	0,219	-1800	6	-0,16	0,0007
17	-2,4	0,206	-1440	6	-0,15	0,0007
18	-1,8	0,189	-1080	6	-0,14	0,0007
19	-1,2	0,165	-720	6	-0,12	0,0007
20	-0,6	0,14	-360	6	-0,10	0,0007
21	0	0,097	0	6	-0,07	0,0007
22	0,6	0,031	360	6	0,02	0,0007
23	1,2	0,027	720	6	0,02	0,0007
24	1,8	0,098	1080	6	0,07	0,0007
25	2,4	0,155	1440	6	0,11	0,0007
26	3	0,197	1800	6	0,14	0,0007

n	zw/m	600
IH	A	0,01
g	V/AT	140
∆UH	V	0,001
∆IB	A	0,01

4. Przykładowe obliczenia

B=

H=n*I_B H=n*I_B=600*0=0[A/m]

Większość obliczeń została wykonana za pomocą programu MS Office Excel®

5. Dyskusja błędów

n	zw/m	600
IH	A	0,01
g	V/AT	140
∆UH	V	0,001
∆IB	A	0,01

ΔB=|ΔU_H|=|ΔU_H| ΔB=0,0007 [T]

ΔH=|ΔI_B|=|n*ΔI_B| ΔH=6 [A/m]

Na wykresie widzimy dużą różnicę pomiędzy teoretycznym wykresem pętli histerezy, a tym powstałym na podstawie doświadczenia. Pomimo wielokrotnego wykonywania pomiarów pojawiał się ten sam błąd. Może on być spowodowany początkowym stanem rdzenia ferromagnetycznego, który nie był do końca rozmagnesowany.

5. Wnioski

Wykres który otrzymałem uległ przesunięciu oraz zniekształceniu, nastąpiło to prawdopodobnie na skutek wcześniejszego namagnesowania halotronu, które spowodowało widoczne zniekształcenie wykresu.