Nr ćw.: 208	Data 08.02.98	Imię i nazwisko: Mikołaj Pranke		Wydział: Elektryczny	Semestr: II	Grupa nr: E-8
Prowadzący: Maciej Kamiński			Przygotował:	Wykonał:	Opracował:		Ocena ost.:

Wyznacznie pętli histerezy ferromagnetyków za pomocą halotronu.

W pięciu pierwiastkach (Fe, Co, Ni, Gd, Dy) oraz w wielu związkach i stopach tych a także innych pierwiastków występuje szczególny efekt pozwalający uzyskać duży stopień magnetycznego uporządkowania. W tych metalach i związkach, zwanych ferromagnetykami, występuje specjalna postać oddziaływania, zwana oddziaływaniem wymiennym, które sprzęga ze sobą momenty magnetyczne atomów w sposób sztywno-równoległy. Zjawisko to występuje tylko poniżej pewnej temperatury Curie. Powyżej temp. Curie sprzęganie wymienne zanika i ciało staje się paramagnetykiem.

Obecność ferromagnetyka bardzo silnie wpływa na parametry pola magnetycznego. Rozważmy ferromagnetyk w kształcie pierścienia z nawiniętą nań cewką toroidalną. Kiedy przez cewkę niezawierającą rdzenia magnetycznego płynie prąd o natężeniu i_m, wewnątrz niej powstaje pole magnetyczne o indukcji B_o:

B_o = μ_o n i_m (1)

W powyższym wzorze n oznacza liczbę zwojów przypadających na jednostkę długości troidu , μ_o - przenikalność magnetyczną próżni. Po wprowadzeniu do toroidu rdzenia indukcja osiąga wartość B, która jest wielokrotnie większa od B_o. Powodem wzrostu indukcji jest porządkowanie się elementarnych dipoli atomowych w rdzeniu i wytwarzanie własnego pola magnetycznego, które dodaje się do pola zewnętrznego. Wobec powyższego całkowitą indukcję możemy wyrazić w postaci:

B = B_o + B_M (2)

gdzie B_M oznacza indukcję magnetyczną pochodzącą od rdzenia. Indukcję B we wnętrzu ferromagnetyka można wyrazić następująco:

B = μ μ_o n i_m (3)

μ jest bezwymiarową wartością zwaną przenikalnością magnetyczną ośrodka, określającą ile razy B jest większe od B_o. Zależność indukcji B od prądu magnesującego nie jest liniowa, ponieważ w przypadku ferromagnetyków μ silnie zależy od natężenia prądu magnetycznego H, które z kolei jest proporcjonalne do natężenia prądu magnesującego:

H = i_m n (4)

Dla małych wartości pola magnetycznego indukcja wzrasta głównie dzięki zwiększaniu stopnia uporządkowania dipoli magnetycznych - decydującym o przyroście B wyrazem w równaniu (2) jest B_M. Po osiągnięciu nasycenia wartość B_M się ustala, natomiast B_o cały czas wzrasta liniowo.

Przedstawiany tutaj mechanizm dotyczy próbki która w stanie początkowym była rozmagnesowana. Obrazem graficznym tego procesu jest tzw. Krzywa pierwotnego magnesowania, inaczej krzywa dziewicza na wykresie B=f(H).

Dipole magnetyczne w ferromagnetykach występują w postaci domen. Po osiągnięciu maksymalnego uporządkowania pomiędzy domenami pojawiają się siły sprzęgające, co prowadzi do zachowania uporządkowania nawet po odjęciu pola zewnętrznego. Wartość namagnesowania przy zerowym polu zewnętrznym nazywamy pozostałością magnetyczną lub namagnesowaniem spontanicznym.

Aby zlikwidować to namagnesowanie musimy przyłożyć pole zewnętrzne o przeciwnym kierunku i o wartości zwanej polem koercji.

W tym momencie namagnesowanie jest równe zeru. Dalszy wzrost pola w tym samym kierunku prowadzi do odwrócenia domen i powtórzenia procesu porządkowania w przeciwnym kierunku. Pełny przebieg zależności indukcji od natężenia pola magnetycznego nosi nazwę pętli histerezy.

W celu zmierzenia indukcji magnetycznej używamy pierścienia żelaznego, w którym wycięta jest wąska szczelina prostopadła do linii indukcji. Indukcja w wąskiej szczelinie mało różni się od wartości we wnętrzu frromagnetyka.

Pomiaru indukcji w szczelinie dokonujemy za pomocą halotronu. Podstawą działania halotronu jest zjawisko Halla, polegające na powstawaniu różnicy potencjałów V_H między dwoma punktami cienkiej płytki półprzewodnika lub przewodnika w wyniku wzajemnego oddziaływania pola magnetycznego i prądu elektrycznego.

Różnica potencjałów V_H jest proporcjonalna zarówno do płynącego prądu jak i do indukcji magnetycznej oraz zależy od rodzaju materiału i wymiarów halotronu:

V_H = γ i_H B (5)

Współczynnik γ, zwany czułością halotronu, określony jest przez indywidualne własności przyrządu. Gdy znana jest czułość pomiar indukcji magnetycznej sprowadza się do zmierzenia napięcia Halla oraz prądu halotronu i wykorzystania równania (5).

Obliczenia:

Dane: czułość halotronu 7mA=0,007A

gęstość uzwojenia magnesującego n = 6 [ zw / cm ]

czułość halotronu - γ = 100 [ V / AT]

Tabela wyników otrzymanych w trakcie ćwiczenia i obliczeń na nich.

( * - przy włączonej komutacji - zmienionym kierunku prądu )

Lp.	Im [ A] Δ Im = 0.1 [A]	H = n Im [A/m]	Uh [ V ] ΔV = 0.001 [V]	[T] ΔB = 0.01 [T]	Uh [ V ] * ΔV = 0.001 [V]	[T]* ΔB = 0.001 [T]	ih Δih=0.01	ih* Δih=0.01
1	0.0	0.0	-0.562	-0.802	0.419	0.599	0.00	0.00
2	0.5	0.03	-0.401	-0,572	0.434	0.62	0.13	0.13
3	1	0.06	-0.389	-0.556	0.450	0.643	0.25	0.25
4	1.5	0.09	-0.363	-0.519	0.464	0.663	0.36	0.37
5	2.0	0.12	-0.311	-0.444	0.473	0.676	0.50	0.50
6	2.5	0.15	-0.233	-0.333	0.493	0.704	0.62	0.63
7	3.0	0.18	-0.114	-0.163	0.505	0.721	0.73	0.75
8	3.5	0.21	-0.024	-0.034	0.514	0.734	0.85	0.87
9	4.0	0.24	-0.124	-0.177	0.523	0.747	0.99	0.99
10	4.5	0.27	-0.219	-0.313	0.536	0.766	1.07	1.10
11	5.0	0.30	-0.312	-0.446	0.547	0.781	1.21	1.24
12	5.5	0.33	-0.410	-0.586	0.558	0.797	1.32	1.35
13	6.0	0.36	-0.489	-0.699	0.570	0.814	1.45	1.47
14	6.5	0.39	-0.525	-0.75	0.586	0.837	1.58	1.60
15	7.0	0.42	-0.554	-0.791	0.594	0.849	1.70	1.72
16	7.5	0.45	-0.586	-0.837	0.611	0.873	1.82	1.83
17	8.0	0.48	-0.610	-0.871	0.628	0.897	1.94	1.95
18	8.5	0.51	-0.635	-0.907	0.649	0.927	2.07	2.07
19	9.0	0.54	-0.660	-0.943	0.661	0.944	2.18	2.19
20	9.5	0.57	-0.678	-0.969	0.680	0.971	2.30	2.31
21	10	0.60	-0.696	-0.994	0.698	0.987	2.43	2.43
22	10.5	0.63	-0.712	-1.017	0.712	1.017	2.54	2.54
23	11	0.66	-0.728	-1.04	0.724	1.034	2.65	2.65
24	11.5	0.69	-0.742	-1.06	0.740	1.057	2.78	2.78
25	12	0.72	-0.758	-1.083	0.747	1.067	2.89	2.88
26	12.4	0.744	-0.762	-1.089	0.769	1.099	2.99	2.98
27	12	0.72	-0.760	-1.085	0.767	1.086	2.88	2.88
28	11.5	0.69	-0.759	-1.084	0.766	1.094	2.76	2.77
29	11	0.66	-0.750	-1.071	0.752	1.074	2.64	2.65
30	10.5	0.63	-0.742	-1.06	0.747	1.067	2.54	2.53
31	10	0.60	-0.736	-1.051	0.743	1.061	2.42	2.43
32	9.5	0.57	-0.736	-1.051	0.739	1.056	2.30	2.32
33	9.0	0.54	-0.731	-1.044	0.734	1.049	2.18	2.19
34	8.5	0.51	-0.723	-1.033	0.726	1.037	2.08	2.07
35	8.0	0.48	-0.718	-1.026	0722	1.031	1.96	1.95
36	7.5	0.45	-0.715	-1.021	0.722	1.031	1.83	1.84
37	7.0	0.42	-0.706	-1.009	0.715	1.021	1.73	1.72
38	6.5	0.39	-0.700	-1.0	0.702	1.003	1.59	1.61
39	6.0	0.36	-0.694	-0.991	0.697	0.996	1.48	1.47
40	5.5	0.33	-0.688	-0.983	0.691	0.987	1.34	1.36
41	5.0	0.30	-0.678	-0.969	0.678	0.969	1.23	1.22
42	4.5	0.27	-0.667	-0.953	0.674	0.962	1.11	1.11
43	4.0	0.24	-0.658	-0.94	0.662	0.946	0.98	1.00
44	3.5	0.21	-0.649	-0.927	0.656	0.937	0.87	0.87
45	3.0	0.18	-0.633	-0.904	0.643	0.919	0.75	0.75
46	2.5	0.15	-0.624	-0.891	0.628	0.897	0.60	0.62
47	2.0	0.12	-0.604	-0.862	0.614	0.877	0.49	0.50
48	1.5	0.09	-0.593	-0.847	0.603	0.861	0.37	0.37
49	1.0	0.06	-0.556	-0.794	0.585	0.835	0.25	0.25
50	0.5	0.03	-0.551	-0.787	0.567	0.81	0.13	0.12
51	0.0	0.0	-0.523	-0.747	0.542	0.774	0.00	0.00

Niektóre wartości indukcji magnetycznej ( wbrew podanemu błędowi, który wskazuje, że dokładoność wyników jest zachowana do drugiego miejsca ) podane są do trzeciego miejsca po przecinku aby łatwiejsze było narysowanie wykresu i aby wyraźnie widoczne czy wartości rosną czy maleją.

Wykres na załączonej kartce.

Wnioski:

Wykres który otrzymałem uległ znacznemu przesunięciu oraz zniekształceniu, nastąpiło to prawdopodobnie na skutek wcześniejszego namagnesowania halotronu, które spowodowało widoczne zniekształcenie wykresu.

---