3 Pomiary prądu płynącego przez odbiornik.

Obliczenia odnoszą się do drugiego wiersza tabeli.

Korzystając z prawa Ohma możemy wyznaczyć napięcie na rezystancji odbiornika:

U=J∙R_ob=58.43[mA]∙5[Ω]=0.2459[V]≈0.25[V]

Moc użyteczna:

P_uż=R_obc∙J²=5[Ω]∙2418.6724[mA]=12.093362[mW]≈12.09[mW]

2.3

Obliczenie wartości napięć i prądów w sposób analityczny badanego obwodu.

1. Dla przełącznika w położeniu zwierającym R­_­3(2). Źródło prądowe zostało zastąpione równoważnym rzeczywistym źródłem napięcia o parametrach:

4. Pomiar prądu płynącego w odbiorniku dla dwójnika równoważnego o schemacie napięciowym (dwójnik Thevenina).

Na podstawie zebranych danych pomiarowych obliczono następujące parametry obwodu.

1. Napięcie na rezystancji obciążenia.

Zgodnie z prawem Ohma napięcie na oporniku jest wyrażone zależnością:

J∙R=U

Przykładowe obliczenia tyczą się drugiego wiersza tabeli 1.3

U=J∙R=42.15[mA]∙5[Ω]=0.04215[A]∙5[Ω]=0.21075[V]≈0.21[V]

Moc użyteczna jest parametrem opisującym ilość mocy wydzielonej na obciążeniu. Jej wartość opisuje równanie:

P_uż=U_obc∙J

Podstawiając dane:

P=U_obc∙J=0.21075[V]∙42.15[mA]=0.000021075[mV]∙42.15[mA]=8.8831125[mW]≈8.88[mW]

Moc strat określa ilość energii traconej na oporze wewnętrznym źródła . Wyraża się ją jako:

P_w=J²∙R_w

Podstawiając dane:

Napięcie na rezystancji wewnętrznej wyniesie:

P_w=J²∙R_w=(42.15[mA])²∙22.9[Ω]=40.68[mW]

Moc całkowita zgodnie z zasadą Tellegena jest równa sumie mocy strat P_w oraz mocy użytecznej P_uż.

Zatem:

P_c=P_uż+P_w=(8.88+40.68)[mW]=49.57[mW]

Sprawność źródła jest stosunkiem mocy strat do mocy użytecznej przyjmuje wartości od 0 do 1 dla dopasowania wartość wynosi 0.5.

η=$\frac{Puz}{\text{Pc}}$

Dla analizowanego wiersza tabeli:

η=$\frac{8.88\lbrack mW\rbrack}{49.57\lbrack mW\rbrack}$=0.1791406092≈0.18

Obliczenia dla pozostałych tabel zostały wykonane analogicznie.

5. Pomiar prądu w odbiorniku dla dwójnika równoważnego o schemacie prądowym

Obliczenia dotyczące wartości napięcia, mocy, sprawności zostały wykonane analogicznie jak w punkcie 4.

Wykresy

Wnioski:

W czasie ćwiczenia udało się potwierdzić słuszność twierdzenia Thevenina oraz Nortona. Wskazują na to wyniki obliczeń które nie uwzględniając ewentualnych błędów pomiarowych są niemal identyczne. W czasie wykonywania ćwiczenia laboratoryjnego zbadano również warunek dopasowania obciążenia do źródła. Rezystancja obciążenia winna mieć wartość równą wartości rezystancji wewnętrznej dwójnika źródłowego. Jeżeli warunek ten jest spełniony moc użyteczna a więc tracona na odbiorniku przyjmuje wartość największą. Obrazują to funkcje oznaczone kolorem żółtym. Sprawność w momencie dopasowania wynosi 0.5. Ponieważ charakterystyki prądowo napięciowe okazały się być liniowe oznacza to że badane układy są liniowe zatem można do obliczenia ich parametrów użyć prawa Ohma. Na wykresach napięcia od rezystancji obciążenia oraz prądu od obciążenia widać wyraźnie że prąd i napięcie zmieniają się względem siebie w sposób odwrotny. Zatem największy prąd jest uzyskiwany przy napięciu bliskim zeru, taki stan pracy nazywamy zwarciem i jest on spełniony dla rezystancji obciążenia równej zero. Natomiast najwyższe napięcie uzyskuje się dla wzrostu rezystancji największą wartość napięcie osiąga dla rezystancji równej nieskończoności, jest to spełnione dla rozwarcia zacisków wyjściowych. Wykresy tych funkcji przecinają się jednak w punkcie w którym rezystancja jest równa rezystancji źródła. W takim stanie występuje dopasowanie moc użyteczna osiąga wartość największą co ilustruje odpowiedni wykres.