Projekt
Optymalizacja konstrukcji

WYKONAŁ:

WOJCIECH ĆWIKLIŃSKI

EDUKACJA TECHNICZNO-INFORMATYCZNA

SEMESTR VI

PROWADZĄCY:

DR M. RODAK

2. Dane projektowe

Dane i ograniczenia:

, (obciążenie ciągłe)
, (długość belki)
(maksymalne naprężenia zginające),
(maksymalne odkształcenie),
(maksymalne ugięcie),
(moduł Younga),

,

Schemat konstrukcji

Wykresy sił

Równania statyki

Dostajemy wyniki: oraz .

Wykres sił poprzecznych T(x)

Wykres momentów gnących M(x)

Dla wykresu momentów gnących odwrócono zwrot odmierzania współrzędnej x. Zamiast od lewej do prawej, wyznaczono od prawej do lewej.

Obliczenia

Maksymalne naprężenia

(powierzchnia przekroju)

(środek ciężkości w kierunku y)

(moment bezwładności)

(wskaźnik wytrzymałościowy)

Maksymalny kąt obrotu

Maksymalne ugięcie

Kryteria

krs – kryterium naprężeniowe

krf – kryterium ugięcia

krt – kryterium kąta ugięcia

Wszystkie kryteria uwzględniają założenie

grd – granica dolna = 1

grg – granica górna = 3

Jako kryterium przyjąłem pole powierzchni przekroju belki. Wartości oraz podane
są w metrach.

• kr jest rozwiązaniem, które uwzględnia wszystkie powyższe warunki (aktywne ograniczenie ugięciowe)

Optymalne wymiary:

Kryteria – wykresy

Wykres wartości ,dla których spełnione jest kryterium naprężeniowe.

Wykres wartości ,dla których spełnione jest kryterium ugięcia.

Wykres wartości ,dla których spełnione jest kryterium kąta ugięcia.

Wykres wartości , dla których spełnione jest

Wykres wartości , dla których spełnione jest

Wykres przedstawiający przekrój pola poprzecznego dla różnych wartości,.

Nałożenie wszystkich wykresów spełniających kryteria oraz powyższego wykresu pozwala na graficzne odczytanie minimalnych wartości , spełniających wszystkie zadane warunki.

Po powiększeniu, obszar z minimalnymi wartościami wygląda tak:

Aktywne jest ograniczenie ugięciowe, które to warunkuje wartość optymalnej geometrii przekroju belki.