Rachunek prawdopodobieństwa Test I

1. Zmienna losowa o rozkładzie dwumianowym możę przyjmowac wartości:

A dowolne całkowite

B dowolne naturalne

C od 0 do n

D od 0 do 1

E dowolne rzeczywiste

2. Zmienna losowa o rozkładzie naturalnym standardowym możę przyjmowac wyłącznie wartości:

A naturalne

B od 0 do 1

C nie ujemne

D rzeczywiste

E dodatnie

3. Przeykładami zmiennych losowych skokowych są zmienne o rozkładach:

A Poissona i zero-jedynkowym

B normalnym i dwumianowym

C dwumianowym i Poissona

D Poissona i chi kwadrat

4. Przykładami zmiennych losowych o rozkładach ciągłych są zmienne losowe o rozkładach:

A t- studenta i chi kwadrat

B normalnym i Poissona

C chi kwadrat i normalnym

D f Snedecore i chi kwadrat

5. Zmienna losowa skokowa:

A przyjmuje dowolne wartości z pewnego przedziału

B może przyjmowac skończenie lub przeliczalnie wiele wartości

C zawsze może przyjmowac skończenie wiele wartości

D przyjmuje tylko wartości naturalne

6. Zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat:

A może przyjmowac wyłącznie wartości nieujemne

B ma rozkład symetryczny

C ma rozkład o asymetri lewostronnej

D ma rozkład o asymetrii prawostronnej

7. Zmienne losowa o rozkładzie z wartością oczekiwana m=3:

A ma wartośc oczekiwaną 3

B ma rozkład asymetryczny

C przyjmuje wartości od 0 do 3

D może przyjmowac wartości rzeczywiste

E ma rozkład symetryczny

8. Jeśli zmienna losowa ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 3 i odchyleniem standardowym 1 to:

A średnia z próby 100 elementowej ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 3

B średnia z próby ma rozkład chi kwadrat

C srednia z próby 100 elementowej ma rozklad normalny

D srednia z próby 100 elementowej ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 3 i odchyleniem standardowym 0,1

E średnia z próby ma rozkład t-studenta

9. Suma dwóch zmiennych losowych o rozkładach normalnych standardowych ma rozkład:

A normalnym

B o wartości oczekiwanej 0

C chi-kwadrat

D normalny standardowy

10. Suma n niezależnych zmiennych losowych o rozkładach zero-jedynkowych ma rozkład:

A chi-kwadrat

B o wartości oczekiwanej 0

C normalny

D dwumianowy

Test II

1. Wartośc oczekiwana zmiennej losowej o rozkładzie normalnym standardowym wynosi 1:

A prawda

B fałsz

2. Rozklad chi-kwadrat jest rozkładem symetrycznym;

A prawda

B fałsz

3. Rozkład t-studenta jest rozkładem dyskretnym:

A prawda

B fałsz

4. Suma dwóch niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie chi-kwadrat ma rozkład chi-kwadrat:

A prawda

B fałsz

5. Dystrybuanta może przyjmowac dowolne wartości rzeczywiste:

A prawda

B fałsz

6. Zmienna losowa o rozkładzie normalnym standardowym przyjmuje wartości od 0 do 1:

A prawda

B fałsz

7. Zmienna losowa o rozkładzie normalnym z wartością oczekiwaną 5 może przyjmowac dowolne wartości rzeczywiste:

A prawda

B fałsz

8. Zmienna losowa o rozkładzie chi-kwadrat przyjmuje wyłącznie wartości nieujemne:

A prawda

B fałsz

9. Wartośc oczekiwana sumy zmiennych losowych jest równa sumie wartości oczekiwanych tych zmiennych losowych:

A prawda

B fałsz

10. Wartośc oczekiwana iloczynu zmiennych losowych jest równa iloczynowi wartości oczekiwanych tych zmiennych losowych:

A prawda

B fałsz

11. Wartośc oczekiwana niezależnych zmiennych losowych jest równa iloczynowi wartości oczekiwanych tych zmiennych losowych:

A prawda

B fałsz

12. Gęstośc zmiennej losowej o rozkładzie chi-kwadrat jest symetryczna:

A prawda

B fałsz

13. Zmienna losowa o rozkładzie F może przyjmowac dowolne wartości rzeczywiste;

A prawda

B fałsz

14. Wariancja i wartośc oczekiwana o rozkładzie Poissona są jednakowe:

A prawda

B fałsz

15. Rozkład Poissona i dwumianowy to rozkłady skokowe

A prawda

B fałsz

Test III

1. Iole wartości może przyjmowac zmienna losowa o:

Rozklad liczba wartości

_zero-jedynkowy A A dwie

_Poissona C B skończenie wiele

_dwumianowy B C nieskończenie wiele

2. Dopasowac odpowiedni typ do rozkładu:

Rozklad typ

_F ? A symetryczny

_chi-kwadrat B B asymetria prawostronna

_normalny A C asymetria lewsotronna

_t-studenta

3. Zmienna losowa o rozkładzie normalnym standardowym może przyjmowac wyłącznie wartości:

A dodatnie

B od 0 do 1

C naturalne

D nieujemne

E rzeczywiste

4. Strzelec oddal 8 strzałów do tarczy. Prawdopodobieństwo trafienia w pojedynczym strzale wynosiło 0,4 . dopasowac poniższe wartości:

Wartośc wielkośc

_1,92 B A wartośc oczekiwana

_0,4 D Bwariancja

_8 C C liczba doświadczeń

_3,2 A D prawdopodobieństwo

5. Dopasowac pojecia:

Rozkład rodzaj zmiennej losowej

_normalny B A skokowa

_zero-jedynkowy A B ciagła

_Poissona A

_t-studenta B

_F

_dwumianowy A

_chi-kwadrat B

---