Zad. 1. W spółdzielni mieszkaniowej przeprowadzono badanie mieszkań oddanych do użytku wg ich  powierzchni. Otrzymano wyniki:

Powierzchnia [m^2]	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
Liczba mieszkań	8	15	45	20	12

1. za pomocą wieloboku liczebności przedstawić powierzchnię mieszkań.

2. wyznaczyć graficznie i analitycznie medianę.

3. scharakteryzować względne zróżnicowanie mieszkań.

4. Oszacuj przeciętną powierzchnię mieszkań (współczynnik ufności 0,98). Czy wyniki z próby można uogólnić na całą populację?

5. Oszacuj odsetek mieszkań o powierzchni poniżej 50 m² (współczynnik ufności 0,97)

6. Czy można twierdzić, że odchylenie standardowe jest większe niż 10 m² (współczynnik istotności 0,04)?

7. Sprawdź, czy odsetek mieszkań o powierzchni powyżej 60 m² wynosi 30 % (współczynnik istotności 0,05).

Zad. 2. W grupie studentów zaocznych zbadano wiek poszczególnych osób: 25, 32, 19, 26, 30, 27, 19, 35, 41, 20, 22, 30, 26, 24.

1. oceń zróżnicowanie i asymetrię wieku w zawężonym obszarze zmienności

2. oszacuj przeciętny wiek studentów (współczynnik ufności 0,95).

3. zbuduj przedział ufności dla odchylenia standardowego wieku studentów (γ = 0,96)

4. zweryfikuj hipotezę, że przeciętny wiek jest mniejszy niż 30 lat ( = 0,01)

5. czy można twierdzić, że wariancja wieku wynosi mniej niż 40 lat² ( = 0,02)?

Zad. 3. W przedsiębiorstwie X zbadano staż pracy kobiet. Otrzymano informacje:

Staż	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25
l. kobiet	25	60	35	15	5

1. oszacuj punktowo i przedziałowo przeciętny staż pracy kobiet (współczynnik ufności 0,9). Czy wyniki z próby można uogólnić na całą populację?

2. zbudują przedział ufności dla odsetka kobiet, które są zatrudnione nie dłużej niż 10 lat (współczynnik ufności 0,92)

3. czy można twierdzić, że przeciętny staż przekracza 9 lat (współczynnik istotności 0,02)

4. w przedsiębiorstwie zatrudnionych jest 100 mężczyzn, których przeciętny staż pracy wynosi 12,5 roku, a odchylenie standardowe 6,06 lat. Na poziomie istotności 0,03 zweryfikuj hipotezę, że przeciętny staż pracy mężczyzn jest wyższy niż kobiet.

5. czy można twierdzić, że odsetek kobiet o stażu powyżej 20 lat wynosi 5 % ( = 0,05)

Zad. 4. W klasach piątych SP 33 dokonano oceny uczniów pod względem liczby błędów, jakie popełnili w dyktandzie. Rozkład liczby błędów przedstawia tabela:

L. błędów	0-3	3-6	6-9	9-12	12-15
L. uczniów	7	14	9	5	1

1. przedstaw strukturę uczniów graficznie za pomocą wieloboku liczebności

2. wyznacz graficznie i analitycznie wartość najczęstszą i kwartyl pierwszy

3. oceń zróżnicowanie w zawężonym obszarze zmienności

4. jaką asymetrią charakteryzuje się rozkład liczby błędów w badanej zbiorowości (skorzystaj z miary klasyczno-pozycyjnej)?

---