INSTYTUT POLITECHNICZNY

KIERUNEK : BUDOWNICTWO

Konstrukcje metalowe

PROJEKT NR 1

Temat: Projekt konstrukcji dachowej magazynu.

Nazwisko Imię	Marcin Stolp
Rok/Grupa	2015 r.
Rok akademicki	2014/2015 r.
Ocena

1. PODSTAWOWE WYMIARY KRATOWNICY STALOWEJ

• Rozpiętość – b = 30m

• Długość – l = 78 m

• Wysokość – 10 m

• Rozstaw – 6 m

• Liczba wiązarów – 14

• Stal: St3S

Budynek leży w I strefie obciążenia wiatrem oraz w III strefie obciążenia śniegiem. Obciążenia te są głównym obciążenia pokrycia dachowego.

Dlatego przyjęto płytę warstwową z rdzeniem z poliuretanu o współczynniku:

$U = 0,18\frac{W}{m^{2}K}(w\ \text{tym}\ \text{zawiera}\ \text{wp}l\text{yw}\ \text{liniowego}\ \text{mostka}\ \text{cieplnego})$

Płyta warstwowa SP2C PU 160/120

Schematyczne ukazanie wiązara – geometria wiązara to kratownica z obniżonym pasem dolnym oraz skratowaniem trójkątnym ze słupkami. Rysunek schematu geometrycznego poniżej:

• Przyjęcie geometrii wiązara:

Ze względu na minimum zużycia materiału ustala się optymalną wysokość wiązara w kalenicy.

Przyjęto – 3,0 m

Założenie wysokości na podporze:

$$h_{p} \geq \left( \frac{1}{15} \div \frac{1}{18} \right)L - > h_{p} \geq \left( 1,67 \div 2,0 \right)$$

Przyjęto – 1,86 m

Założenia:

• Pręty w węzłach nie zbiegają się pod kątem mniejszym niż 30°

• Spadek pokrycia dachowego wynosi 8% (od 5% do 10%)

Układ dachu:

Wiązary zaznaczono pogrubioną linią, prostopadle do nich w rozstawie 3,75 m rozmieszczone są płatwie (w kalenicy stosuje się podwójną płatew). Linie przerywane wskazują założony układ stężeń połaciowych poprzecznych). Wymiary kratownicy przedstawia rysunek nr 1, a rozkład wiązarów rysunek nr 2.

2. ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ NA POKRYCIE DACHOWE

Określono, iż projektowany obiekt znajduje się:

• III strefie obciążenia śniegiem

• I strefie obciążenia wiatrem

Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu w strefie III

$$\mathbf{Q}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 1,1\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

;l

Współczynnik kształtu dachu dwuspadowego o znanym pochyleniu

Nachylenie połaci dachu wynosi α = 8

C=C₁=C₂=0, 80

Obciążenie charakterystyczne dachu śniegiem:

S_k = Q_k × C

$$\mathbf{S}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 1,1 \times 0,8 = 0,88}\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru q_k :

Wg PN-B-02011:1977 (Az1:2009)

$$\mathbf{q}_{\mathbf{k}}\mathbf{= 0,3\ }\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

Współczynnik ekspozycji

Założono, iż teren jest zabudowany przy wysokości istniejących budynków powyżej 10m, co przekłada się na rodzaj terenu C

C_e=0, 6

Współczynnik działania porywów wiatru:

β = 1, 8

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego C

C=C_z= − 0, 9 – ssanie według Z1-3 norma PN-77 B-02011

Strefa I

Obciążenie charakterystyczne dachu wiatrem:

p_k = q_k × C_e × C × β

Połać nawietrzna:

p_k=0, 3 × 0, 6×(−0, 9)×1, 8 = −0, 292 kN/m²

Połać zawietrzna:

p_k=0, 3 × 0, 6×(−0, 4)×1, 8 = −0, 130 kN/m²

Przyjęcie pokrycia dachowego:

Wymagania w odniesieniu do izolacyjności termicznej dachu od temperatury użytkowania obiektu:

• t > 16C        U ≤ 0, 2

• 8C < t < 16C        U ≤ 0, 3

• t < 8C        U ≤ 0, 7

W związku z powyższymi wymaganiami, zakłada się, że w wybudowanej hali panujące temperatury będą większe od 16°C. Dlatego przyjęto płytę warstwową z rdzeniem z poliuretanu o współczynniku:

$\mathbf{U = 0,18}\frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}}\mathbf{(w\ tym\ zawiera\ wplyw\ liniowego\ mostka\ cieplnego)}$

Płyta warstwowa SP2C PU 160/120

• Szerokość modularna płyty- 1000mm

• Szerokość całkowita płyty – 1083 mm

• Długość – od 2,0m do 18,5m

• Grubość okładziny zewnętrznej – 0,5mm

• Grubość okładziny wewnętrznej – 0,4mm

Ciężar płyty:

$$\mathbf{C}_{\mathbf{\text{pw}}} = 12,5\frac{\text{kg}}{m^{2}} = \mathbf{0,123\ kN/}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

Zestawienie obciążeń:

Obciążenie stałe	Obciążenie charakterystyczne kN/m	Współczynnik obciążenia γf	Obciążenie obliczeniowe kN/m
Płyta Ruukki SP2c PU 160/120 2, 625m × 0, 123kN/m^2	0,323	1,1	0,355
Płatew I160PE 15, 8 kg/m	0,155	1,1	0,171
Razem:	qk= 0,478	Razem:	qd= 0,526

Obciążenia zmienne	Obciążenie charakterystyczne kN/m	Współczynnik obciążenia γf	Obciążenie obliczeniowe kN/m
Obciążenie śniegiem 2, 625m × 0, 88kN/m^2	2,31	1,5	3,465
Razem:	qk= 2,31	Razem:	qd= 3,465

Suma obciążeń charakterystycznych : 2,788 kN/m

Suma obciążeń obliczeniowych: 3,991 kN/m

W obliczeniach pominięto wpływ ssania wiatru, ze względu na to, iż w obliczeniach płatwi obciążenie to redukuje jej czteroprzęsłową. wytężenie. Zakłada się płatwie z elementów I 180 PE. Połączone ze sobą tworzą belkę ciągłą

3. WYZNACZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH

Obciążenie zawieszone w środku ciężkości przekroju:

g_kx = g_k × cosα = 2, 788 × 0, 9961946981 = 2, 77 kN/m

g_ky = g_k × sinα = 2, 788 × 0, 08715574275 = 0, 24 kN/m

g_dx = g_d × cosα = 3, 991 × 0, 9961946981 = 3, 97 kN/m

g_dy = g_d × sinα = 3, 991 × 0, 08715574275 = 0, 34 kN/m

• Momenty:

M_xmax^(B) = −0, 107 × 3, 97 × 6, 0² = −15.29

M_xmax⁽¹⁾ = 0, 077 × 3, 97 × 6, 0² = 10, 09

M_ymax^(B) = −0, 107 × 0, 34 × 6, 0² = −1, 309

M_ymax⁽¹⁾ = 0, 077 × 0, 34 × 6, 0² = 0, 942

• Siły tnące:

V_xmax =  V_xl^(B) = 0, 607 × 3, 97 × 6 = 14, 45 kN

V_ymax =  V_yl^(B) = 0, 607 × 0, 34 × 6 = 1, 238 kN

Projektowanie płatwi – I Stan Graniczny Nośności

Przyjęto przekrój I180PE – stal St3S

h = 180mm I_x = 1320cm⁴ I_y = 101 cm⁴ A = 23, 9 cm² I_ω = 7431cm⁶

b_f = 91mm W_x = 146 cm³ W_y = 22, 2 cm³ m = 18, 8 kg/m W_ω = 190cm⁴

t_w = 5, 3mm i_x = 7, 42 cm i_y = 2, 05 cm I_T = 4, 79cm⁴

t_f = 8, 0mm

α_p = ψ = 1, 0

Obliczenie nośności na zginanie:

M_Rx = α_p × W_x × f_d = 1, 0 × 146 × 21, 5 = 3139 kNcm

M_Ry = α_p × W_y × f_d = 1, 0 × 22, 2 × 21, 5 = 477, 3 kNcm

Nośność na ściskanie:

N_Rc = ψ × A × f_d = 1, 0 × 23, 9 × 21, 5 = 513, 85 kN

Wyboczenie względem osi y − y

Smukłość płatwi względem osi y − y

$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{y}} = \frac{\mu_{y} \times l}{i_{y}} = \frac{1,0 \times 600}{2,05} = \mathbf{292,68} > 250\ $ - stosuje się podparcie boczne co zmniejszy długość wyboczeniową:

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{y}} = \frac{\mu_{y} \times 300}{i_{y}} = \frac{1,0 \times 300}{2,05} = \mathbf{146,34} > 250$$

Smukłość względna:

$\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}_{y}} = \frac{\mathbf{\lambda}_{y}}{\mathbf{\lambda}_{p}} = \frac{146,34}{84} = 1,742$ $\mathbf{\lambda}_{p} = 84 \times \sqrt{\frac{215}{215}} = 84$

$$\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}_{y}} = 1,742 - > \mathbf{\varphi}_{\mathbf{y}} = \left( 1 + {1,742}^{2 \times 1,742} \right)^{\frac{- 1}{1,742}} = = \mathbf{0,305}$$

Wyboczenie względem osi x − x

$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{x}} = \frac{\mu_{x} \times l}{i_{x}} = \frac{1,0 \times 600}{7,42} = \mathbf{80,86} < 250$$

λ_x<λ_y

Smukłość względna

$$\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{x}}} = \frac{\mathbf{\lambda}_{x}}{\mathbf{\lambda}_{p}} = \frac{80,86}{84} = \mathbf{0,96}$$

$$\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{x}}}\mathbf{= 0,96 -} > \mathbf{\varphi}_{\mathbf{x}}\mathbf{=}\left( \mathbf{1 +}\mathbf{0,96}^{\mathbf{2 \times 0,96}} \right)^{\frac{\mathbf{- 1}}{\mathbf{0,96}}}\mathbf{= 0,5056}$$

φ_x>φ_y

Określenie wpływu zwichrzenia

Smukłość względna przy zwichrzeniu:

$${\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}}}_{\mathbf{L}} = 1,15 \times \sqrt{\frac{M_{\text{Rx}}}{M_{\text{cr}}}}$$

Wyznaczenie momentu krytycznego:

$$\mathbf{M}_{\mathbf{\text{cr}}} = \pm A_{o} \times N_{y} + \sqrt{\left( A_{o} \times N_{y} \right)^{2} + B^{2} \times i_{s}^{2} \times N_{y} \times N_{z}}$$

A_o = A₁ × b_y + A₂ × a_s

Wartości z normy PN-90 B-03200 tab.Z1-2:

A₁ = 0, 61 A₂ = 0, 53 μ_y = 1, 0 μ_ω = 1, 0 B = 1, 14

y_s = 0 r_x = 0 = >b_y = 0

$$\mathbf{a}_{\mathbf{o}} = \frac{h}{2} = \frac{180}{2} = \mathbf{90}\mathbf{\text{mm}} = 9cm = > \mathbf{a}_{\mathbf{s}} = 0 - 9,0 = \mathbf{- 9,0}\mathbf{\text{cm}}$$

i_o² = i_x² + i_y² = 7, 42² + 2, 05² = 59, 25cm²

i_s² = 59, 25 + 0 = 59, 25cm²

A_o = 0, 61 × 0 + 0, 53 × −9, 0 = −4, 77

$$\mathbf{N}_{\mathbf{y}} = \frac{\pi^{2} \times E \times I_{y}}{\left( \mu_{y} \times l \right)^{2}} = \frac{\pi^{2} \times 20500 \times 101}{\left( 1 \times 0,5 \times 600 \right)^{2}} = \mathbf{227,055}$$

$$\mathbf{N}_{\mathbf{z}} = \frac{1}{i_{s}^{2}} \times \left\lbrack \frac{\pi^{2} \times E \times I_{\omega}}{\left( \mu_{\omega} \times l \right)^{2}} + G + I_{T} \right\rbrack\mathbf{=}\frac{1}{46,48} \times \left\lbrack \frac{\pi^{2} \times 20500 \times 7432}{\left( 1 \times 600 \right)^{2}} + 8000 \times 4,79 \right\rbrack = \mathbf{716,91\ kN}$$

$$\mathbf{M}_{\mathbf{\text{cr}}} = \pm A_{o} \times N_{y} + \sqrt{\left( A_{o} \times N_{y} \right)^{2} + B^{2} \times i_{s}^{2} \times N_{y} \times N_{z}}$$

$$\mathbf{M}_{\mathbf{\text{cr}}} = - 4,77 \times 227,055 + \sqrt{\left( - 4,77 \times 227,055 \right)^{2} + {1,14}^{2} \times 59,25 \times 227,055 \times 716,91} = \mathbf{2619,2604\ kN}$$

$$\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{L}}}\mathbf{=}1,15 \times \sqrt{\frac{\mathbf{3139}}{2619,2604\ kN}}\mathbf{= 1,09}$$

Współczynnik φ_Lwzględem krzywej a_o(n=2,5)

$${\mathbf{\varphi}_{\mathbf{L}} = \left( 1 + {1,09}^{2 \times 1,09} \right)}^{\frac{- 1}{1,09}}\mathbf{= 0,4838}$$

Nośność na dwukierunkowe zginanie ze ściskaniem:

Nośność osiowa pochodzi ze stężenia – założono wartość siły N= 10 kN

φ_i = φ_y = 0, 305

Δ_i = Δ_y = 0, 1

$$\frac{N}{\varphi_{i} \times N_{\text{Rc}}} + \frac{\beta_{x} \times M_{x,max}}{\varphi_{L} \times M_{\text{Rx}}} + \frac{\beta_{y} \times M_{y,max}}{M_{\text{Ry}}} \leq 1 - \Delta_{i}$$

Wyznaczenie β_x×M_x, max

$$\begin{Bmatrix} M_{x,max}^{1} = 10,09\ kNm \\ M_{x,max}^{B} = 0,4 \times 10,09 = 4,36 \\ \end{Bmatrix} = > \beta_{x} \times M_{x,max} = \mathbf{10,09\ kNm}$$

Wyznaczenie β_y×M_y, max

$$\begin{Bmatrix} M_{y,max}^{1} = 0,942kNm \\ M_{y,max}^{B} = 0,4 \times 1,309 = 0,5238 \\ \end{Bmatrix} = > \beta_{x} \times M_{x,max} = \mathbf{0,942\ kNm}$$

$$\frac{10,0}{0,305 \times 435,15} + \frac{1009}{0,483 \times 3139} + \frac{94,2}{477,3} \leq 1 - \Delta_{i}$$

0, 91 ≤ 1−Δ_i

$$\mathbf{\Delta}_{\mathbf{i}} = 1,25 \times \varphi_{i} \times {\overset{\overline{}}{\lambda}}_{i}^{2} \times \frac{\beta_{i} \times M_{i,max}}{M_{\text{Ri}}} \times \frac{N}{N_{\text{Rc}}} \leq 0,1$$

$$\mathbf{\Delta}_{\mathbf{y}} = 1,25 \times 0,305 \times {1,742}^{2} \times \frac{94,2}{477,3} \times \frac{10}{513,85} \leq 0,1$$

0, 004≤0, 1

Nośność na zginanie ze ścinaniem nad podporą oraz środnik w złożonym stanie naprężenia

$$\frac{N}{N_{\text{Rt}}} + \frac{{M_{x}}^{B}}{M_{Rx,v}} + \frac{{M_{y}}^{B}}{M_{Ry,v}} \leq 1,0$$

M_y^B = 1, 309 kNm

Zginanie względem osi x-x

V_R, x = 0, 58 × A_v × f_d

A_v = (18−2×0,8) × 0, 5 = 8, 2cm²

V_R, x = 0, 58 × 8, 2 × 21, 5 = 102, 254 kN

V_x, l^B = 12, 16 kN < 0, 6 × V_R, x = 0, 6 × 102, 254 = 61, 35 kN

Nie występuje redukcja nośności na zginanie ze względu na ścinanie, a więc dalsze obliczenia są zbędne.

M_R, x, v ≡ M_R, x = 3139 kNcm

Zginanie względem osi y-y

V_R, y = 0, 58 × A_v × f_d

A_v = 2 × 18 × 0, 8 = 28, 8 cm²

V_R, y = 0, 58 × 28, 8 × 21, 5 = 359, 13kN

V_y, l^B = 1, 063 kN < 0, 6 × V_R, y = 0, 6 × 359, 13 = 215, 478 kN

M_R, y, v ≡ M_R, y = 477, 3 kNcm

Sprawdzenie nośności

$$\frac{10}{513,85} + \frac{1529,04}{3139} + \frac{130,9}{477,3} = \mathbf{0,78 \leq 1,0}$$

Określenie wpływu skręcenia

$$\mathbf{m}_{\mathbf{s}} = g_{\text{dx}} \times \frac{h}{2} = 0,34 \times 0,09 = \mathbf{0,0306\ }\frac{\mathbf{\text{kNm}}}{\mathbf{m}}$$

$$\mathbf{B} = \frac{m_{s}}{K^{2}} \times \left( 1 - \frac{1}{cosh \times \frac{K \times l}{2}} \right)$$

Wartość „K” odczytano z tablic do projektowania stalowe wyroby walcowane

$\mathbf{K} = 0,018\frac{1}{\text{cm}} = \mathbf{1,8}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{m}}$

$$\mathbf{B} = \frac{0,0306}{{1,8}^{2}} \times \left( 1 - \frac{1}{cos(0,18) \times \frac{1,8 \times 6}{2}} \right) = \mathbf{0,0077\ kN}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

B = 0, 0077 kNm² = 77 kNcm²

B_r = W_ω × f_d = 126 × 21, 5 = 2709 kNcm² W_ω odczytano z tablic do proj.

$$\frac{N}{\varphi_{i} \times N_{\text{Rc}}} + \frac{M_{x,max}}{M_{\text{Rx}}} + \frac{M_{y,max}}{M_{\text{Ry}}} + \frac{B}{B_{r}} \leq 1,0$$

$$\frac{10}{0,305 \times 513,85} + \frac{1009}{3139\ } + \frac{94,2}{447,3} + \frac{77\ }{4085} = \mathbf{0,614 \leq 1,0}$$

Warunki SGN dla płatwi IPE180 spełnione – przyjęto do dalszych obliczeń.

Projektowanie płatwi – II Stan Graniczny (SGU)

Sprawdzenie ugięcia metodą uproszczoną

$$y_{\text{xrz}} = \frac{5}{384} \times \left( 0,5 \times q_{\text{kx}} + 0,75 \times q_{\text{zmx}} \right) \times \frac{l^{4}}{I_{x} \times E}$$

$$y_{\text{xrz}} = \frac{5}{384} \times \left( 0,5 \times 0,00478 + 0,75 \times 0,0189 \right) \times \frac{600^{4}}{1320 \times 20500}$$

y_xrz=1, 033 cm

$$\mathbf{y}_{\mathbf{\text{yrz}}}\mathbf{=}0,013 \times 0,05 \times 0,0166 \times \frac{{262,5}^{4}}{101 \times 20500} = \mathbf{0,0247\ cm}$$

Strzałka ugięcia:

$$\mathbf{a} = \sqrt{{y_{\text{xrz}}}^{2} + {y_{\text{yrz}}}^{2}} = \sqrt{{1,033}^{2} + {0,0247}^{2}} = \mathbf{1,033\ cm}$$

Ugięcie graniczne:

$$\mathbf{a}_{\mathbf{\text{gr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{l}}{\mathbf{200}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{600}}{\mathbf{200}}\mathbf{= 3,0\ cm} > a = \mathbf{1,033\ cm}$$

Warunek spełniony, nie ma potrzeby sprawdzania metodą dokładną.

4. WIĄZAR KRATOWY

Zestawienie obciążeń

Do obciążeń stałych dodany zostanie ciężar własny kratownicy według wzoru:

$$\mathbf{C}_{\mathbf{W}} = \left\lbrack \frac{2}{a} + 0,12 \times \left( C_{\text{pw}} + S_{k} \right) \right\rbrack \times L \times 10^{- 2} \times r \times a$$

L = 30, 0 m

r = 2, 625 m

a = 6, 0 m

$$\mathbf{C}_{\mathbf{W}} = \left\lbrack \frac{2}{5} + 0,12 \times \left( 0,123 + 0,88 \right) \right\rbrack \times 30 \times 10^{- 2} \times 2,625 \times 6 = \mathbf{2,449\ kN}$$

Rodzaj obciążenia	Obciąż. charak.	Współczynnik obciążenia	Obciąż. oblicz.
	kN		kN
Obciążenia stałe płatwi 0, 478 × 6×(0, 607 + 0, 536)	3,278	1,1	3,605
Ciężar własny wiązara CW	2,449	1,1	2,693
Razem	5,727	-	6,298
Obciążenie śniegiem 0, 88 × 2, 625 × 6 × 1, 143	15,8	1,5	23,700
Obciążenie wiatrem Połać nawietrzna −0, 292 × 2, 625 × 6 × 1, 143	-5,242	1,5	-7,864
Połać zawietrzna −0, 130 × 2, 625 × 6 × 1, 143	-2,33	1,5	-3,501

Wyznaczenie obciążeń na węzłach wiązara

Reakcja od obciążenia ciężarem własnym płatwi:

G_wk = 0, 155 × 1, 143 = 0, 177 kN

Obciążenia stałe skupione w węzłach:

P_1k = 0, 5 × (0,177+5,727) = 2, 952 kN

P_2k = 5, 727 kN

P_3k = 5, 727 + 0, 177 = 5, 904 kN

W węźle okapowym do połowy obciążenia skupionego stałego na węzeł dodano połowę ciężaru płatwi (P_1k). W węźle kalenicowym do wyznaczonego obciążenia stałego dodano ciężar drugiej płatwi znajdującej się w kalenicy.

Obciążenia skupione od śniegu:

S_1k = 0, 5 × 15, 8 = 7, 9 kN

S_2k = 15, 8 kN

Obciążenia skupione od wiatru

W_1k = −5, 242 × 0, 5 = −2, 621 kN

W_2k = −5, 242

W_3k, n = −5, 242 × 0, 5 = −2, 621 kN

W_3k, z = −2, 33 × 0, 5 = −1, 165 kN

W_4k = −2, 33 kN

W_5k = −2, 33 × 0, 5 = −1, 165 kN

Wyznaczenie i zestawienie sił w prętach (program SOLDIS)

Schemat obciążenia stałego

Schemat obciążenia śniegiem

Schemat obciążenia wiatrem

Tabela

Nr. Pręta	Długość pręta [mm]	Siła	Uwagi
		Obciążenie stałe	Śnieg
		+	-
8	3754		34,723
7	3754		79,686
12	3754		98,199
17	3754		99,505
23	3754		99,525
22	3754		97,772
14	3754		79,572
13	3754		34,662
0	3750	63,379
1	3750	93,212
2	3750	102,190
3	3750	96,946
4	3750	102,079
5	3750	93,181
6	3750	63,395
9	2125	39,284
11	2215		34,117
15	2219	19,171
16	2325		17,061
18	2325	6,018
19	2440		5,448
20	2440		3,677
21	2564	3,372

24	2564		3,523	9,409		1,154		12,747		Krzyżulce
25	2440	3,338			9,931		1,218	13,453		Krzyżulce
26	2440		5,445		14,771	5,163			20,215	Krzyżulce
27	2325	5,927		16,080		5,621		22,007		Krzyżulce
28	2325		17,108		46,885	10,648			63,993	Krzyżulce
29	2219	19,044		52,191			11,858	71,234		Krzyżulce
30	2215		34,161		93,882	18,722			127,983	Krzyżulce
10	2125	39,212		107,695			21,490	146,907		Krzyżulce

5. WYMIAROWANIE PRĘTÓW KRATOWNICY

Pas górny

Dane:

Stal:

St3S – f_d = 215 MPa

Siła maksymalna:

Pręt nr 17

N_max=372, 127 kN

l_w, x=l_w, y=375, 4cm 

Sprawdzany przekrój – HEA 160

h=152mm bf=160mm tw=6,0mm tf=9mm R=15mm A=38,8cm² m=30,4kg

Ix=616cm⁴ Iy=1673cm⁴ Wx=220,1cm³ Wy=76,9cm³ ix=6,57cm iy=3,98cm

Smukłość względem osi y-y

$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{y}} = \frac{\mu_{y} \times l}{i_{y}} = \frac{375,4}{3,98} = 94,32 < \mathbf{250}$

Smukłość porównawcza

$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}84 \times \sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = \mathbf{84}$

Smukłość względna

${\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}}}_{\mathbf{y}}$ $= \frac{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{y}}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}} = \frac{94,32}{84} = \mathbf{1,12}$

Współczynnik φ_y względem krzywej b (n=1,6)

$\mathbf{\varphi}_{\mathbf{y}} = \left( 1 + {{\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}}}_{\mathbf{y}}}^{\mathbf{2}\mathbf{n}} \right)^{\frac{- 1}{n}} = \left( 1 + {1,12}^{3,2} \right)^{\frac{- 1}{1,6}} = \mathbf{0,5731}$

Określenie klasy przekroju

$\text{klasa\ I}\left\{ \begin{matrix} \frac{h}{t} = \frac{h - 2tf - 2r}{\text{tw}} = \frac{152 - 2 \times 9 - 2 \times 15}{6} < 17,33 \leq 66\varepsilon \\ \frac{b}{t} = \frac{72,1}{9} = 8,01 < 9\varepsilon \\ \end{matrix} \right.\ $

Sprawdzenie przekroju na ściskanie

N_Rc = ψ × A × f_d = 1 × 38, 8 × 21, 5 = 834, 2kN

$\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\varphi}_{\mathbf{y}}\mathbf{\times}\mathbf{N}_{\mathbf{\text{Rc}}}} = \frac{375,4}{0,5731 \times 834,2} = \mathbf{0,78} < 1$ warunek spełniony

Sprawdzenie warunku na rozciąganie

N_Rt=A × f_d = 38, 8 × 21, 5 = 834, 2 kN

N_t=68, 005 kN (pręt nr 17)

$\frac{\mathbf{N}_{\mathbf{t}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{\text{Rt}}}}\mathbf{=}\frac{68,005}{834,2} = \mathbf{0,081} < 1$ warunek spełniony

Pas dolny

Dane:

Stal:

St3S – f_d = 215 MPa

Siła maksymalna:

Pręt nr 2 (rozciąganie) 0 (ściskanie)

N = 382, 387 kN rozciąganie

N = 72, 295 kN ściskanie

l_w, x=l_w, y=375 cm 

Sprawdzany przekrój – HEA 120

h=114mm bf=120mm tw=5,0mm tf=8mm R=12mm A=25,30cm² m=19,90kg

Ix=606cm⁴ Iy=231cm⁴ Wx=106cm³ Wy=38,5cm³ ix=4,89cm iy=3,02cm

Smukłość względem osi y-y

$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{y}} = \frac{\mu_{y} \times l}{i_{y}} = \frac{375}{3,02} = 124,172 < \mathbf{250}$

Smukłość porównawcza

$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}84 \times \sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = \mathbf{84}$

Smukłość względna

${\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}}}_{\mathbf{y}}$ $= \frac{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{y}}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}} = \frac{124,172}{84} = \mathbf{1,478}$

Współczynnik φ_y względem krzywej b (n=1,6)

$\mathbf{\varphi}_{\mathbf{y}} = \left( 1 + {{\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}}}_{\mathbf{y}}}^{\mathbf{2}\mathbf{n}} \right)^{\frac{- 1}{n}} = \left( 1 + {1,478}^{3,2} \right)^{\frac{- 1}{1,6}} = \mathbf{0,3911}$

Określenie klasy przekroju

$\text{klasa\ I}\left\{ \begin{matrix} \frac{h}{t} = \frac{h - 2tf - 2r}{\text{tw}} = \frac{114 - 2 \times 8 - 2 \times 12}{5} = \frac{74}{5} = 14,8 < 66\varepsilon \\ \frac{b}{t} = \frac{45,5}{8} = 5,6879 < 9\varepsilon \\ \end{matrix} \right.\ $

Sprawdzenie przekroju na ściskanie

N_Rc = ψ × A × f_d = 1 × 25, 3 × 21, 5 = 543, 95kN

$\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\varphi}_{\mathbf{y}}\mathbf{\times}\mathbf{N}_{\mathbf{\text{Rc}}}} = \frac{72,295}{0,3911 \times 543,95} = \mathbf{0,339} < 1$ warunek spełniony

Sprawdzenie warunku na rozciąganie

N_Rt=A × f_d = 25, 3 × 21, 5 = 543, 95 kN

N_t=72, 295 kN

$\frac{\mathbf{N}_{\mathbf{t}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{\text{Rt}}}}\mathbf{=}\frac{382,387}{543,95} = \mathbf{0,702} < 1$ warunek spełniony

Krzyżulce

Stal:

St3S – f_d = 215 MPa

Siła maksymalna:

Pręt nr 9 N_t=147, 174 kN rozciągająca

Pręt nr 30 N_c=127, 983 kN ściskająca

l_w, x=l_w, y=0, 8 × 221, 5 cm  pręt nr 9

l_w, x=l_w, y=212, 5 cm  pręt nr 30

Sprawdzenie warunku na rozciąganie

N_Rt=A × f_d = 13, 2 × 21, 5 = 283, 8 kN

N_t=127, 983 (pręt nr 9)

$\frac{\mathbf{N}_{\mathbf{t}}}{\mathbf{N}_{\mathbf{\text{Rt}}}}\mathbf{=}\frac{147,174}{283,8} = \mathbf{0,51} < 1$ warunek spełniony

Sprawdzenie warunku na ściskanie

Smukłość względem osi y-y

$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{y}} = \frac{\mu_{y} \times l}{i_{y}} = \frac{177,2}{1,45} = \mathbf{122,2} < \mathbf{250}$

Smukłość porównawcza

$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}84 \times \sqrt{\frac{215}{f_{d}}} = \mathbf{84}$

Smukłość względna

${\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}}}_{\mathbf{y}}$ $= \frac{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{y}}}{\mathbf{\lambda}_{\mathbf{p}}} = \frac{122,2}{84} = \mathbf{1,45}$

Współczynnik φ_y względem krzywej b (n=1,6)

$\mathbf{\varphi}_{\mathbf{y}} = \left( 1 + {{\overset{\overline{}}{\mathbf{\lambda}}}_{\mathbf{y}}}^{\mathbf{2}\mathbf{n}} \right)^{\frac{- 1}{n}} = \left( 1 + {1,45}^{3,2} \right)^{\frac{- 1}{1,6}} = \mathbf{0,47}$

Określenie klasy przekroju

$\text{klasa\ I}\ \frac{\mathbf{h}}{\mathbf{t}} = \frac{93,4}{4,4} = \mathbf{21,22} < 66\varepsilon$

$\frac{b}{t} = \frac{45,6}{6,3} = 7,2 < 9\varepsilon$

Sprawdzenie sztywności zamocowania w pasach

$\mathbf{\text{\ M}}_{\mathbf{\text{Ri}}} \geq \left\lbrack {\Delta M}_{i} = N \times \left( \frac{1}{\varphi_{i}} - 1 \right) \times \frac{W_{i}}{A} \right\rbrack$

${\mathbf{\Delta}\mathbf{M}}_{\mathbf{i}} = 127,983 \times \left( \frac{1}{0,47} - 1 \right) \times \frac{53}{13,2} = \mathbf{761,876\ kNcm}$

Nośność na zginanie pasa górnego

M_Rx, pg=α_p × W_x × f_d = 1 × 220, 1 × 21, 5=4732, 15 kNcm

M_Ry, pg=α_p × W_x × f_d = 1 × 76, 9 × 21, 5=1653, 36 kNcm

Nośność na zginanie pasa dolnego

M_Rx, pg=α_p × W_x × f_d = 1 × 106 × 21, 5=2279 kNcm

M_Ry, pg=α_p × W_x × f_d = 1 × 38, 5 × 21, 5=827, 75 kNcm

Przy wyboczeniu w płaszczyźnie i z płaszczyzny kratownicy otrzymujemy

${\Delta M}_{x} = {\Delta M}_{y} = 132,83\ kNcm \leq \left\{ \begin{matrix} \text{\ M}_{Rx,pg} = 4732,15\ kNcm \\ \text{\ M}_{Ry,pg} = 1653,35\ kNcm \\ \text{\ M}_{Rx,pg} = 2279\ kNcm \\ \text{\ M}_{Ry,pg} = 827,75\ kNcm \\ \end{matrix} \right.\ $

Przyjęto zmniejszoną długość wyboczeniową l_w, x=l_w, y=0, 8×l₀ ponieważ połączenie z pasem górnym i dolnym jest wystarczająco sztywne.

Sprawdzenie przekroju na ściskanie

N_Rc = ψ × A × f_d = 1 × 13, 2 × 21, 5 = 283, 8 kN

$\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\varphi}_{\mathbf{y}}\mathbf{\times}\mathbf{N}_{\mathbf{\text{Rc}}}} = \frac{127,83}{0,47 \times 283,8} = \mathbf{0,95} < 1$ warunek spełniony

Tabela

Nr. Pręta	Długość pręta [mm]	Siła	Uwagi
		Obciążenie stałe	Śnieg
		+	-
8	3754		34,723
7	3754		79,686
12	3754		98,199
17	3754		99,505
23	3754		99,525
22	3754		97,772
14	3754		79,572
13	3754		34,662
0	3750	63,379
1	3750	93,212
2	3750	102,190
3	3750	96,946
4	3750	102,079
5	3750	93,181
6	3750	63,395
9	2125	39,284
11	2215		34,117
15	2219	19,171
16	2325		17,061
18	2325	6,018
19	2440		5,448
20	2440		3,677
21	2564	3,372

24	2564		3,523	9,409		1,154		12,747		IPE 120
25	2440	3,338			9,931		1,218	13,453		IPE 120
26	2440		5,445		14,771	5,163			20,215	IPE 120
27	2325	5,927		16,080		5,621		22,007		IPE 120
28	2325		17,108		46,885	10,648			63,993	IPE 120
29	2219	19,044		52,191			11,858	71,234		IPE 120
30	2215		34,161		93,882	18,722			127,983	IPE 120
10	2125	39,212		107,695			21,490	146,907		IPE 120

WYMODELOWANIE I OBLICZANIE POŁĄCZEŃ WĘZŁOWYCH KRATOWNICY

Węzeł Podporowy A

Węzeł B

Sprawdzenie nośności pasa dolnego z blachą węzłową spoiną czołową.

S₁ = 127,814 kN S₂=71,711kN

a = 5 mm

Współczynniki wytrzymałości spoin

• α_⊥  = 1;   α_∥ = 0, 6

Wartości sił wewnętrznych w środku ciężkości spoiny

• Q₀ = 127, 814 kN 

• N₀ = 0

• M₀ = 127, 814 * (7,0−1,62) =  687, 639 kN * cm 

Naprężenia w spoinie

• $\tau = \frac{Q_{0}}{A_{\text{sp}}} = \frac{127,814}{0,5*50,0} = 5,11\ \text{kNcm}^{2}$

• $\sigma = \frac{M}{W_{\text{sp}}} = \frac{687,639*6}{0,5*{50,0}^{2}} = 3,3\ \text{kNcm}^{2}$

Warunek nośność

• $\sqrt{\left( \frac{\sigma}{\alpha_{\bot\ }} \right)^{2} + \left( \frac{\tau}{\alpha_{\parallel}} \right)^{2}} \leq f_{d}$

• $\sqrt{\left( \frac{5,11}{1} \right)^{2} + \left( \frac{3,3}{0,6} \right)^{2}} = \mathbf{7,507\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\leq}\mathbf{f}_{\mathbf{d}}\mathbf{= 21,5\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}$ – warunek spełniony

Sprawdzenie nośności spoiny czołowej krzyżulców S₁ i S₂ z blachą węzłową.

• Warunek konstrukcyjny - dane wyjściowe:

• a ≤ t_min = a ≤ 6 mm

• a = 6 mm

• L = 368 mm

• S₁ = 127, 814kN

Współczynniki wytrzymałości spoin

• α_⊥  = 1;   α_∥ = 0, 6

Wartości sił wewnętrznych w środku ciężkości spoiny

• Q₀ = 127, 814 kN 

• M₀ = 127, 814 * (6,5−1,8) =  600, 725 kN * cm 

Naprężenia w spoinie

• $\tau = \frac{Q_{0}}{A_{\text{sp}}} = \frac{127,814}{0,3*36,8} = 11,5\ \text{kNcm}^{2}$

• $\sigma = \frac{M}{W_{\text{sp}}} = \frac{600,725*6}{0,3*{36,8}^{2}} = 8,87\ \text{kNcm}^{2}$

Warunek nośność

• $\sqrt{\left( \frac{\sigma}{\alpha_{\bot\ }} \right)^{2} + \left( \frac{\tau}{\alpha_{\parallel}} \right)^{2}} \leq f_{d}$

• $\sqrt{\left( \frac{11,5}{1} \right)^{2} + \left( \frac{8,87}{0,6} \right)^{2}} = 1\mathbf{8,972\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\leq}\mathbf{f}_{\mathbf{d}}\mathbf{= 21,5\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}$ – warunek spełniony

Węzeł I

Sprawdzenie nośności spoiny czołowej krzyżulca S₁ z blachą węzłową.

• Warunek konstrukcyjny - dane wyjściowe:

• a ≤ t_min = a ≤ 7 mm

• a = 7 mm

• L = 368 mm

• S₁ = 127, 814 kN

Współczynniki wytrzymałości spoin

• α_⊥  = 1;   α_∥ = 0, 6

Wartości sił wewnętrznych w środku ciężkości spoiny

• Q₀ = 127, 814 kN 

• M₀ = 127, 814 * (7,0−2,1) =  626, 288 kN * cm 

Naprężenia w spoinie

• $\tau = \frac{Q_{0}}{A_{\text{sp}}} = \frac{127,814}{0,7*38,6} = 4,73\ \text{kNcm}^{2}$

• $\sigma = \frac{M}{W_{\text{sp}}} = \frac{626,288*6}{0,7*{38,6}^{2}} = 3,6\ \text{kNcm}^{2}$

Warunek nośność

• $\sqrt{\left( \frac{\sigma}{\alpha_{\bot\ }} \right)^{2} + \left( \frac{\tau}{\alpha_{\parallel}} \right)^{2}} \leq f_{d}$

• $\sqrt{\left( \frac{3,6}{1} \right)^{2} + \left( \frac{4,73}{0,6} \right)^{2}} = \mathbf{8,666\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\leq}\mathbf{f}_{\mathbf{d}}\mathbf{= 21,5\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}$ – warunek spełniony

Węzeł H

Sprawdzenie nośności pasa dolnego z blachą węzłową spoiną czołową.

D₀ = 237,452 kN D₁=349,047kN

a = 10 mm

Współczynniki wytrzymałości spoin

• α_⊥  = 1;   α_∥ = 0, 6

Wartości sił wewnętrznych w środku ciężkości spoiny

• Q₀ = 349, 047 kN 

• N₀ = 0

• M₀ = 349, 047 * (10−1,62) =  2925 kN * cm 

Naprężenia w spoinie

• $\tau = \frac{Q_{0}}{A_{\text{sp}}} = \frac{349,047}{10*50,0} = 6,98\ \text{kNcm}^{2}$

• $\sigma = \frac{M}{W_{\text{sp}}} = \frac{2925*6}{1,0*{50,0}^{2}} = 7,02\ \text{kNcm}^{2}$

Warunek nośność

• $\sqrt{\left( \frac{\sigma}{\alpha_{\bot\ }} \right)^{2} + \left( \frac{\tau}{\alpha_{\parallel}} \right)^{2}} \leq f_{d}$

• $\sqrt{\left( \frac{6,98}{1} \right)^{2} + \left( \frac{7,02}{0,6} \right)^{2}} = \mathbf{11,439\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\leq}\mathbf{f}_{\mathbf{d}}\mathbf{= 21,5\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}$ – warunek spełniony

Sprawdzenie nośności spoiny czołowej Krzyżulców S2 i S3 z blachą węzłową.

• Warunek konstrukcyjny - dane wyjściowe:

• a ≤ t_min = a ≤ 6 mm

• a = 6mm

• L = 368 mm

• S₄ = 71, 711 kN

Współczynniki wytrzymałości spoin

• α_⊥  = 1;   α_∥ = 0, 6

Wartości sił wewnętrznych w środku ciężkości spoiny

• Q₀ = 71, 711 kN 

• M₀ = 71, 711 * (6,5−1,80) =  337, 041 kN * cm 

Naprężenia w spoinie

• $\tau = \frac{Q_{0}}{A_{\text{sp}}} = \frac{71,711}{0,6*36,8} = 3,2477\ \text{kNcm}^{2}$

• $\sigma = \frac{M}{W_{\text{sp}}} = \frac{337,04*6}{0,6*3{6,8}^{2}} = 2,4887\ \text{kNcm}^{2}$

Warunek nośność

• $\sqrt{\left( \frac{\sigma}{\alpha_{\bot\ }} \right)^{2} + \left( \frac{\tau}{\alpha_{\parallel}} \right)^{2}} \leq f_{d}$

• $\sqrt{\left( \frac{3,24}{1} \right)^{2} + \left( \frac{2,48}{0,6} \right)^{2}} = \mathbf{5,26\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\leq}\mathbf{f}_{\mathbf{d}}\mathbf{= 21,5\ }\mathbf{\text{kNcm}}^{\mathbf{2}}$ – warunek spełniony

Stężenia dachowe

• Schemat statyczny

• Obciążenia

$$F_{m} = \frac{2}{1 + \sqrt{m}}\sum_{i = 1}^{m}F_{0i}$$

$F_{0} = \max\left\{ \begin{matrix} F_{0} = 0,01 \bullet N_{C} = 0,01 \bullet 372,127 = 3,72\ kN \\ F_{0} \geq 0,005*A*fd = 0,005*38,8*21,5 = 4,171\ kN \\ \end{matrix} \right.\ $

Siła ściskająca w pasie górnym kratownicy: N_c = N_c, max = 372, 127 kN

Przekrój pasa górnego kratownicy: A = 38, 8 cm, fd = 215 MPa

F_O =  4, 171 kN

m =  11 (10wiązarów pośrednich – cała wartość N_c i 2 wiązary skrajne - 0, 5 N_c)

$$F_{m} = \frac{2}{1 + \sqrt{m}}\sum_{i = 1}^{m}F_{0i} = \frac{2}{1 + \sqrt{11}}*11*4,171 = 21,25kN$$

$F_{m1} = \frac{F_{m}}{n} = \frac{21,25}{2} = 10,625\ kN$ – siła ściskająca płatew

Wymiarowanie

• Wyznaczenie reakcji

$q = \frac{F_{m}}{3,75} = \frac{21,25}{3,75} = 5,667\ kN/$

$$R = \frac{\text{ql}}{2} = \frac{5,667 \times 30}{2} = 85,005kN$$

• Wyznaczenie sił

$$N = R*\frac{l_{k}}{h} = 85,005 \times \frac{6,83}{10} = 58,05\ kN$$

• Przyjęcie przekroju stężeń

$$A_{\text{potrz}} > \frac{58,05}{21,5} = 2,7\text{cm}^{2}$$

przyjeto :  ⌀20 = 3, 14 cm²

N_Rt = A_fd = 3, 14 × 21, 5 = 67, 51 kN

N = 58, 05 < 67, 51 = N_Rt

• Sprawdzenie sztywności stężenia

₂−₁ = 0, 016 cm

$\frac{1}{200}*375,0 = 1,875\ cm > 0,016\ $cm – stężenie jest wystarczająco sztywne

Zestawienie stali

Nr Elementu	Przekrój	Długość (m)	Gatunek stali	Ilość sztuk	Długość razem	Masa jednostkowa	Masa elementu	Masa razem(kg)
0	HEA 120	3,750	St3S	14	52,50	19,90	74,62	1044,75
1	HEA 120	3,750	St3S	14	52,50	19,90	74,62	1044,75
2	HEA 120	3,750	St3S	14	52,50	19,90	74,62	1044,75
3	HEA 120	3,750	St3S	14	52,50	19,90	74,62	1044,75
4	HEA 120	3,750	St3S	14	52,50	19,90	74,62	1044,75
5	HEA 120	3,750	St3S	14	52,50	19,90	74,62	1044,75
6	HEA 120	3,750	St3S	14	52,50	19,90	74,62	1044,75
7	HEA 160	3,754	St3S	14	52,55	30,40	114,12	1597,68
8	HEA 160	3,754	St3S	14	52,55	30,40	114,12	1597,68
12	HEA 160	3,754	St3S	14	52,55	30,40	114,12	1597,68
13	HEA 160	3,754	St3S	14	52,55	30,40	114,12	1597,68
14	HEA 160	3,754	St3S	14	52,55	30,40	114,12	1597,68
17	HEA 160	3,754	St3S	14	52,55	30,40	114,12	1597,68
22	HEA 160	3,754	St3S	14	52,55	30,40	114,12	1597,68
23	HEA 160	3,754	St3S	14	52,55	30,40	114,12	1597,68
9	IPE 120	2,125	St3S	14	29,75	10,40	22,10	309,40
10	IPE 120	2,125	St3S	14	29,75	10,40	22,10	309,40
11	IPE 120	2,215	St3S	14	31,01	10,40	23,03	322,42
15	IPE 120	2,219	St3S	14	31,06	10,40	23,07	322,98
16	IPE 120	2,325	St3S	14	32,55	10,40	24,18	338,52
18	IPE 120	2,325	St3S	14	32,55	10,40	24,18	338,52
19	IPE 120	2,440	St3S	14	34,16	10,40	25,37	355,18
20	IPE 120	2,440	St3S	14	34,16	10,40	25,37	355,18
21	IPE 120	2,564	St3S	14	35,89	10,40	26,66	373,24
24	IPE 120	2,564	St3S	14	35,89	10,40	26,66	373,24
25	IPE 120	2,440	St3S	14	34,16	10,40	25,37	355,18
26	IPE 120	2,440	St3S	14	34,16	10,40	25,37	355,18
27	IPE 120	2,325	St3S	14	32,55	10,40	24,18	338,52
28	IPE 120	2,325	St3S	14	32,55	10,40	24,18	338,52
29	IPE 120	2,219	St3S	14	31,06	10,40	23,07	322,98
30	IPE 120	2,215	St3S	14	31,01	10,40	23,03	322,42
							Suma:	25525,57
							Dodatek na spoiny 1,8%	459,46
							Razem:	25985,03