Projekt Pompy krętej odśrodkowej

Dane wyjściowe:

Q=53,5 m³/h

H=46m

Hg=8,9m

nq=15

Piotr Luciński 181319

Dane	Obliczenia	Wynik
$$Q = \frac{53,5}{3600} = 0,0149\ \frac{m^{3}}{s}$$ H=46m $$\rho = 1000\frac{\text{kg}}{m^{2}}$$ $$g = 9,81\frac{\text{kg}}{s^{2}}$$	Moc pompy P = Q * ρ * g * H = 0, 0149 * 46 * 1000 *  9, 81 = 6706W	P = 6706W
$$Q = 0,0149\ \frac{m^{3}}{s}$$ H=46m	Współczynnik szybkobieżności oraz obliczenie ilości obrotów Zakładam nq=15-25 $$n_{\min} = \frac{\text{nq}_{\min}*H^{\frac{3}{4}}}{\sqrt{Q}} = \frac{15*46^{\frac{3}{4}}}{\sqrt{0,0149}} = 2173,4\ \frac{\text{obr}}{\min}$$ $$n_{\max} = \frac{\text{nq}_{\max}*H^{\frac{3}{4}}}{\sqrt{Q}} = \frac{25*46^{\frac{3}{4}}}{\sqrt{0,0149}} = 3622,3\ \frac{\text{obr}}{\min}$$	$$n_{\min} = 2173,4\ \frac{\text{obr}}{\min}$$ $$n_{\max} = 3622,3\ \frac{\text{obr}}{\min}$$
$$n_{\min} = 2173,4\ \frac{\text{obr}}{\min}$$ $$n_{\max} = 3622,3\ \frac{\text{obr}}{\min}$$	Dobór silnika Dobieram silnik 2 biegunowy o n=2950 obr/min	n=2950 obr/min
$$Q = 0,0149\ \frac{m^{3}}{s}$$ H=46m n=2950 obr/min	Ponowne obliczenie współczynnika szybkobieżności $$nq = \frac{n*\sqrt{Q}}{H^{\frac{3}{4}}} = \frac{2950*\sqrt{0,0149}}{46^{\frac{3}{4}}} = 20,36$$	nq = 20, 36
$$Q = 0,0149\ \frac{m^{3}}{s}$$ nq = 20, 36	Sprawność pompy z wykresy Gradewlada w zależnośći od Q i nq odczytuję η=76%	η=76%
η=76% P = 6706W	Obliczenie mocy znamionowej $$P_{z} = \frac{P}{\eta} = \frac{6706}{76} = 8823,98W$$	Pz = 8823, 98W
Pz = 8823, 98W δ = 0, 2	Uwzględnienie współczynnika doboru mocy: Ps = Pz(1+δ) = 8823, 98(1+0,2) = 10588, 77W	Ps = 10588, 77W
	Ostateczny dobór silnika Dobieram silnik z katalogu Tamela 4SKg160M-2A-IE2 o parametrach: P=11000 W n=2950 obr/min	P=11000 W n=2950 obr/min
n=2950 obr/min	Prędkość kątowa na wale $$\omega = \frac{2\pi n}{60} = \frac{2\pi 2950}{60} = 308,92\frac{1}{s}$$	$$\omega = 308,92\frac{1}{s}$$
P=11000 W $$\omega = 308,92\frac{1}{s}$$	Moment obrotowy na wale $$M = \frac{P}{\omega} = \frac{11000}{308,92} = 35,6\ Nm$$	M = 35, 6 Nm
Ku2 = 1 H=46m $$g = 9,81\frac{\text{kg}}{s^{2}}$$	Średnica wirnika $$u_{2} = Ku_{2}\sqrt{2gH} = 1*\sqrt{2*9,81*46} = 30,04\frac{m}{s}$$ $$r_{2} = \frac{u_{2}}{\omega} = \frac{30,04}{308,92} = 0,097m$$ d2 = 2r2 = 2 * 0, 097 = 0, 194m przyjmuję d2=0,2 m	$$u_{2} = 30,04\frac{m}{s}$$ r2 = 0, 097m d2=0,2 m
M = 35, 6 Nm	Moment skręcający Msk = 2, 5 * M = 2, 5 * 35, 6 = 89, 02 Nm	Msk = 89, 02 Nm
H=46m $$g = 9,81\frac{\text{kg}}{s^{2}}$$ $$\rho = 1000\frac{\text{kg}}{m^{2}}$$ d2=0,2 m K=0,98	Siła wzdłużna $$F_{o} = KH\rho g\frac{\pi}{4}\left( \frac{d_{2}}{2} \right)^{2} = 0,98*46*1000*9,81*\frac{\pi}{4}\left( \frac{0,2}{2} \right)^{2} = 3473,3\ N$$	Fo = 3473, 3 N
H=46m $$g = 9,81\frac{\text{kg}}{s^{2}}$$ $$\rho = 1000\frac{\text{kg}}{m^{2}}$$ d2=0,2 m Kp=0,2 b2=0,1d2=0,02	Siła poprzeczna $$F_{p} = K_{p}\text{Hρg}b_{2}d_{2}\frac{\pi}{2} = 0,2*46*1000*9,81*0,02*0,2*\frac{\pi}{2} = 567,07\ N$$	Fp = 567, 07 N
Fp = 567, 07 N Fo = 3473, 3 N d2=0,2 m Msk = 89, 02 Nm Wał ze stali C45 kr=195 MPa	Naprężenia zastępcze naprężenia rozciągające: $$\sigma_{r} = \frac{F_{o}}{\frac{\pi d_{w}^{2}}{2}}$$ naprężenia gnące: $$\sigma_{g} = \frac{M_{g}}{W_{z}} = \frac{F_{p}*d_{2}}{\frac{\pi d_{w}^{3}}{32}}$$ naprężenia skręcające: $$\tau = \frac{M_{s}}{W_{o}} = \frac{M_{s}}{\frac{\pi d_{w}^{3}}{16}}$$ $$k_{r} > \sqrt{\sigma^{2} + 3\tau^{2}} = {\sqrt{\left( \frac{F_{o}}{\frac{\pi d_{w}^{2}}{2}} + \frac{F_{p}*d_{2}}{\frac{\pi d_{w}^{3}}{32}} \right)^{2} + 3*\left( \frac{M_{s}}{\frac{\pi d_{w}^{3}}{16}} \right)^{2}}}^{}$$	dw=0,02 m

dw	σr	σg	t	kr
m	Pa	Pa	Pa	MPa
0,001	4422348000	1,15523E+12	4,53369E+11	1400505,16
0,002	1105587000	1,44403E+11	56671170512	175521,1434
0,003	491372000	42786133333	16791457929	52142,12928
0,004	276396750	18050400000	7083896314	22054,84618
0,005	176893920	9241804800	3626954913	11321,49687
0,006	122843000	5348266667	2098932241	6568,834801
0,007	90252000	3368004665	1321776572	4147,387018
0,008	69099187,5	2256300000	885487039,2	2785,631575
0,009	54596888,9	1584671605	621905849,2	1961,504996
0,01	44223480	1155225600	453369364,1	1433,635043
0,011	36548330,6	867938091,7	340623113,5	1079,892589
0,012	30710750	668533333,3	262366530,1	833,9369739
0,013	26167739,6	525819572,1	206358381,5	657,6027199
0,014	22563000	421000583,1	165222071,5	527,867077
0,015	19654880	342289066,7	134331663,4	430,2771292
0,016	17274796,9	282037500	110685879,9	355,4461184
0,017	15302242,2	235136495	92279536,76	297,0961121
0,018	13649222,2	198083950,6	77738231,15	250,9195772
0,019	12250271,5	168424785	66098463,93	213,8936577
0,02	11055870	144403200	56671170,51	183,8542552
0,021	10028000	124740913,5	48954687,84	159,2241955
0,022	9137082,64	108492261,5	42577889,19	138,8354873
0,023	8359826,09	94947448,02	37262214,52	121,8105528
0,024	7677687,5	83566666,67	32795816,27	107,4812954
0,025	7075756,8	73934438,4	29015639,3	95,33296229
0,026	6541934,91	65727446,52	25794797,68	84,96457059
0,027	6066320,99	58691540,92	23033549,97	76,06059395
0,028	5640750	52625072,89	20652758,93	68,37042834
0,029	5258439,95	47366665,3	18589091,97	61,69331182
0,03	4913720	42786133,33	16791457,93	55,8671208

dw=0,02 m	Średnica piasty dp = 1, 4 * dw = 1, 4 * 0, 02 = 0, 028m	dp = 0, 028m
H=46m $$g = 9,81\frac{\text{kg}}{s^{2}}$$ Kcm1 = 0, 13 Kcm2 = 0, 105	Obliczenie prędkości merydionalnej na wlocie $$C_{m1} = K_{cm1}\sqrt{2gH} = 0,13*\sqrt{2*9,81*46} = 3,905\frac{m}{s}$$ na wylocie $$C_{m2} = K_{cm2}\sqrt{2gH} = 0,105*\sqrt{2*9,81*46} = 3,154\frac{m}{s}$$	$$C_{m1} = 3,905\frac{m}{s}$$ $$C_{m2} = 3,154\frac{m}{s}$$
$$C_{m1} = 3,905\frac{m}{s}$$	Obliczenie prędkości wpływowej czynnika do wirnika $$C_{o} = 0,9*Cm_{1} = 0,9*3,905 = 3,515\frac{m}{s}$$	$$C_{o} = 3,515\frac{m}{s}$$
nq = 20, 36 $$Q = 53,5\frac{m^{3}}{h}$$	Rzeczywisty strumień objętości $$\eta_{v} = \frac{1}{1 + 0,287\text{nq}^{- \frac{2}{3}}} = \frac{1}{1 + 0,287{*20,36}^{- \frac{2}{3}}} = 0,963$$ $$Q_{\text{th}} = \frac{Q}{\eta_{v}} = \frac{53,5}{0,963} = 55,56\frac{m^{3}}{h}$$	ηv = 0, 963 $$Q_{\text{th}} = 55,56\frac{m^{3}}{h}$$
$$Q_{\text{th}} = 55,56\frac{m^{3}}{h}$$ $$C_{o} = 3,515\frac{m}{s}$$ dp = 0, 028m	Obliczenie średnicy wlotowej $$d_{o} = \sqrt{\frac{4*Q_{\text{th}}}{C_{o}*\pi} + d_{p}^{2}} = \sqrt{\frac{4*\frac{55,56}{3600}}{3,515*\pi} + {0,028}^{2}} = 0,08m$$	do = 0, 08m
d1 = do = 0, 08m $$\omega = 308,92\frac{1}{s}$$	Prędkość unoszenia $$u_{1} = r_{1}*\omega = \frac{0,08}{2}*308,92 = 12,35\frac{m}{s}$$	$$u_{1} = 12,35\frac{m}{s}$$
$$C_{m1} = 3,905\frac{m}{s}$$ $$u_{1} = 12,35\frac{m}{s}$$	kąt łopatki na wlocie $$\beta_{1} = \arctan\left( \frac{C_{m1}}{u_{1}} \right) = arctan\left( \frac{3,905}{12,35} \right) = {17,54}^{o}$$ po uwzględnieniu kąta natarcia β1K = β1 + γ = 17, 54^o + 4, 5^o = 22, 04^o	β1K = 22, 04^o
$$C_{m1} = 3,905\frac{m}{s}$$ liczba łopatek z = 6 grubość łopatek s = 0, 004 d1 = 0, 08m $$Q_{\text{th}} = 55,56\frac{m^{3}}{h}$$	Średnica wlotowa wirnika podziałka $$t_{1} = \frac{\pi d_{1}}{z} = \frac{\pi*0,08}{6} = 0,042$$ współczynnik przesłonięcia $$\varphi_{1} = \frac{t_{1}}{t_{1} - s/\sin\left( \beta_{1K} \right)} = \frac{0,042}{0,042 - \frac{0,004}{\sin{22,04}^{o}}} = 1,341$$ $$b_{1} = \frac{Q_{\text{th}}*\varphi_{1}}{C_{m1}*\pi*d_{1}} = \frac{55,56*1,341}{3,905*\pi*0,08} = 0,021m$$	b1 = 0, 021m
$$Q = 0,0149\ \frac{m^{3}}{s}$$ n=2950 obr/min	Sprawność hydrauliczna $$d_{r1} = 4000*\sqrt[3]{\frac{Q}{n}} = 4000*\sqrt[3]{\frac{0,0149}{2950}} = 68,6mm$$ $$\eta_{h} = 1 - \frac{0,42}{\left( \log\left( d_{r1} \right) - 0,174 \right)^{2}} = 1 - \frac{0,42}{\left( \log\left( 68,6 \right) - 0,174 \right)^{2}} = 0,848$$	dr1 = 68, 6mm ηh = 0, 848
kąt wylotowy β2 = 30^o $$\frac{r_{1}}{r_{2}} = 0,5$$ z = 6	Poprawka Plaitferera $$= 0,6\left( 1 + \frac{\beta_{2}}{60} \right) = 0,6*\left( 1 + \frac{30}{60} \right) = 0,9$$ $$M_{\text{st}} = \frac{1}{2}\left( r_{2}^{2} - r_{1}^{2} \right)$$ $$P = \frac{*r_{2}^{2}}{z*M_{\text{st}}} = \frac{2}{z\left( 1 - \left( \frac{r_{1}}{r_{2}} \right)^{2} \right)} = \frac{2*0,9}{6\left( 1 - (0,5 \right)^{2})} = 0,357$$	P = 0, 357
β2 = 30^o P = 0, 357 ηh = 0, 848 H=46m $$g = 9,81\frac{\text{kg}}{s^{2}}$$ $$C_{m2} = 3,154\frac{m}{s}$$	Prędkość unoszenia u2 $$u_{2} = \frac{C_{m2}}{2tg\beta_{2}} + \sqrt{\left( \frac{C_{m2}}{2tg\beta_{2}} \right)^{2} + \frac{gH(1 + P)}{\eta_{h}}} = \frac{3,154}{2tg30} + \sqrt{\left( \frac{3,154}{2tg30} \right)^{2} + \frac{9,81*46(1 + 0,357)}{0,848}} = 29,73\frac{m}{s}$$	$$u_{2} = 29,73\frac{m}{s}$$
$$u_{2} = 29,73\frac{m}{s}$$ $$\omega = 308,92\frac{1}{s}$$	Obliczenie promienia wylotowego $$r_{2} = \frac{u_{2}}{\omega} = \frac{29,73}{308,92} = 0,096m$$	r2 = 0, 096m
r2 = 0, 096m z = 6 β2 = 30^o s = 0, 004 $$Q_{\text{th}} = 55,56\frac{m^{3}}{h}$$ $$C_{m2} = 3,154\frac{m}{s}$$	Szerokość wirnika na wylocie podziałka $$t_{2} = \frac{\pi d_{2}}{z} = \frac{\pi*2*0,096}{6} = 0,1$$ współczynnik przesłonięcia $$\varphi_{2} = \frac{t_{2}}{t_{2} - s/\sin\left( \beta_{2} \right)} = \frac{0,1}{0,1 - \frac{0,004}{\sin 30^{o}}} = 1,118$$ $$b_{2} = \frac{Q_{\text{th}}*\varphi_{2}}{C_{m2}*\pi*d_{2}} = \frac{55,56*1,118}{3,154*\pi*2*0,096} = 0,009m$$	b2 = 0, 009m
No	r	s
1	0,04	0,004
2	0,046667	0,004
3	0,053333	0,004
4	0,06	0,004
5	0,066667	0,004
6	0,073333	0,004
7	0,08	0,004
8	0,086667	0,004
9	0,093333	0,004
10	0,1	0,004