Elektryzowanie ciał. Ładunki elektryczne. Prawo zachowania ładunku.
1 Kula metalowa zastała naładowana ładunkiem Q = −1.6mC. Kula ta zawiera nadmiarowy ładunek:
elektronów
4. Laskę szklaną pocieramy o jedwab, w wyniku czego laska elektryzuje się dodatnio a jedwab ujemnie. Zjawisko to wyjaśniamy: elektryzowaniem w wyniku przemieszczenie się elektronów ze szkła na jedwab
5. Naelektryzowaną laskę szklaną (laska szklana elektryzuje się dodatnio), zbliżono (bez dotknięcia) do kulki elektroskopu. Na skutek tego: listki elektroskopu odchyliły się
6. Elektryzowanie ciał przez indukcję polega na: wprowadzeniu ciała w obszar pola elektromagnetycznego, elektrony danego ciała przemieszczają się do jednego jego końca
Prawo Coulomba
11. Dwie naładowane kulki przyciągają się w powietrzu siłą o wartości F = 100N w odległości r = 90cm. W wodzie (stała dielektryczna wody ε =81) kulki będą się przyciągały tą samą siłą w odległości r1 równej: 0,1m
12. Elektron w atomie wodoru w stanie o najniższej energii znajduje się w odległości od jądra r=5.10-11m. Siła F przyciągania elektronu i protonu ma wtedy wartość: z prawa Coulomba $F = \frac{q_{1}q_{2}}{4\pi\varepsilon r^{2}}$
13. Dwie kulki zawieszono obok siebie i naelektryzowano ładunkami jednoimiennymi o różne wartości. Jedna z kulek odchyliła się od pionu bardziej niż druga. Była to kulka: lżejsza
14. Zbliżono do siebie (bez zetknięcia ze sobą) dwie jednakowe metalowe kule, z których jedna była naładowana a druga nie. Prawdą jest, że kule będą się: nic się nie stanie z prawa Coulomba
15. Dwie kulki o jednakowych masach zawieszone na jedwabnych niciach (patrz rysunek) o jednakowych długościach l po naelektryzowaniu ładunkami q1=2q2 oddaliły się od siebie tak, że nitki utworzyły z pionem kąty odpowiednio α1 i α2, które spełniają warunek: α1 = α2
21. Źródłem pola elektrostatycznego, jest nieruchoma kulka posiadająca ładunek Q = 10μC . W polu tym porusza się kulka o ładunku q = −1μC . W punkcie odległym od źródła o l1 = 1 m kulka ta ma przyspieszenie a1=5 cm/s2. W punkcie odległym od źródła o l2 = 1/3 m kulka ta ma przyspieszenie: 9*5=45cm/s2
Natężenie pola. Pola elektryczne układów ładunków – zasada superpozycji. Linie sił pola.
Siła działająca na ładunek w polu elektrostatycznym.
23. Źródłem pola elektrycznego jest układ dwóch ujemnych ładunków punktowych q i Q=2q, umieszczonych w dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu (patrz rysunek). Wektorem natężenia pola elektrycznego w punkcie P leżącym w jednym z pozostałych wierzchołków tego trójkąta to może być wektor: E4
24. Wartość natężenia pola elektrycznego E w punkcie leżącym pośrodku między dwoma ładunkami
punktowymi q1=5*10-9 C i q2=-5*10-9 C oddalonymi od siebie na odległość d =2cm, są równe odpowiednio: 0
25. W dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu A i C umieszczono jednakowe ładunki q (patrz rysunek obok). Bok kwadratu ma długość a. Aby natężenie pola w punkcie B wynosiło zero w wierzchołku D należy umieścić ładunek Q równy
27. Na rysunku obok przedstawiono linie pola elektrostatycznego układu dwóch punktowych ładunków. Analiza rysunku pozwala stwierdzić, że ładunki qA i qB są: jednoimienne i |qA| < |qB|
29. W poziomo skierowanym polu elektrycznym o natężeniu o wartości E zawieszono na nieważkiej
nici kulkę o masie m (patrz rysunek). Aby nić odchyliła się od pionu o kąt α na kulce należy umieścić
ładunek o wartości q równej
31. Cząstka o masie m naładowana ładunkiem q < 0 znajduje się w polu elektrostatycznym o natężeniu E. O przyspieszeniu cząstki możemy powiedzieć, że: jest to ruch jednostajnie przyspieszony
Energia potencjalna i potencjał cząstki w polu elektrycznym; powierzchnie ekwipotencjalne.
Praca w polu elektrycznym.
34. Potencjał pola elektrycznego V w punkcie leżącym pośrodku między dwoma ładunkami punktowymi q1=5*10-9 C oraz q2 = −q1, między którymi odległość wynosi d =2cm, jest równy odpowiednio
37. W drukarce małe kropelki atramentu zostają naładowane elektrycznie. Pole elektryczne w obszarze
pomiędzy głowicą drukarki a papierem odpycha kropelki atramentu od głowicy i powoduje, Że uderzają one w papier. Ładunek kropelki wynosi 3・10-13C, odległość pomiędzy papierem a głowicą wynosi 0.1 mm, a napięcie pomiędzy papierem a głowicą wynosi 8 V. Wartość siły działającej na tę kropelkę atramentu wynosi
38. Przy przesunięciu ładunku q = 1mC w polu elektrycznym między dwoma punktami odległymi o
d= 5 cm została wykonana praca W = 10 J . Różnica potencjałów U między tymi punktami wynosiła.
39. Przenosząc ładunek 1mC w jednorodnym polu elektrycznym na odległość 5cm, równolegle do linii pola, wykonano pracę 1mJ. Natężenie tego pola było równe
40. Przenosząc ładunek q w polu ładunku Q od odległości R do nieskończoności wykonujemy pracę
41. Cząstka naładowana ładunkiem q jest przesuwana w próżni w polu elektrycznym ładunku punktowego Q. Ciało to może pokonać odległość AB trzema drogami (patrz rysunek). Wartość wykonanej pracy jest
42. Rysunek obok przedstawia przekrój przez powierzchnie ekwipotencjalne jednorodnego pola elektrycznego. W polu tym przesunięto ze stałą prędkością cząstkę, naładowaną ładunkiem q = 2mC, od położenia A do B,
po drodze jak na rysunku. Wykonana praca W była równa: 0
43. Zasadę zachowania energii naładowanej cząstki o ładunku q i masie m w polu elektrostatycznym można zapisać w postaci (V1 i V2 oznaczają potencjał pola w odpowiednio punkcie początkowym i końcowym a v1 i v2 odpowiednio początkową i końcową prędkość cząstki): ½(mvB2-mvA2
Strumień pola elektrycznego. Prawo Gaussa.
49. Przez płaszczyznę o powierzchni S przenika jednorodne pole elektryczne o natężeniu E, którego linie sił tworzą z wektorem normalnym do płaszczyzny n kąt α=300 (patrz rysunek). Strumień pola przenikający przez
tą powierzchnię wynosi Φ = 10Vcm. Jeżeli kąt między E i n wzrośnie do α1=450 to strumień pola elektrycznego
50. Prawo Gaussa dla pola elektrycznego mówi, Że: strumień wektora indukcji elektrycznej (przesunięcia elektrycznego) przez powierzchnię zamkniętą jest równy ładunkowi elektrycznemu znajdującemu się wewnątrz tej powierzchni. Jeśli efektywny ładunek wewnątrz powierzchni jest równy zeru, to całkowity strumień jest również równy zeru
52. W powietrzu, w środku kuli o promieniu r, znajduje się ładunek punktowy q. Strumień pola elektrycznego przenikający powierzchnię kuli wynosi Φ. Przez współśrodkową kulę o promieniu r1 =2r przenika strumień: Φ/4
53. Zależność natężenia pola elektrycznego E od odległości d od nieskończonej jednorodnie naładowanej płaszczyzny ma postać
54.Wartość natężenia E(r) pola elektrycznego wewnątrz i na zewnątrz jednorodnie naładowanej kuli (ładunek jest równomiernie rozłożony w całej objętości kuli) o promieniu R jako funkcja odległości r od środka prawidłowo przedstawia: rys. 1
Elektrony w przewodniku (metalu). Potencjał i pojemność elektryczna przewodnika
57. Przewodnik metalowy umieszczono między naelektryzowanymi płytkami jak na rysunku obok. Swobodne elektrony w metalu: przesuną się w kierunku +Q
59. Metalowa sfera naładowana jest ładunkiem ujemnym. Rozkład potencjału
60. Dwie metalowe kule o promieniach r1 i r2 = 2r1 umieszczono w dużej odległości od siebie. Mniejszą kulę naładowano ładunkiem q. Następnie kule połączono cienkim metalowym przewodem powodując przepływ ładunku na większą kulę. Po połączeniu na kulach o promieniu r1 i r2 odpowiednio ładunki q1 i q2 wynosiły
Dielektryk w polu elektrycznym. Kondensatory.
61. Jeżeli dielektryk o względnej przenikalności dielektrycznej ε znajdzie się w zewnętrznym polu
elektrycznym o natężeniu E0 to pole wewnątrz dielektryka: jest różne od 0, protony w kierunku działania pola, elektrony przeciwnie
62. W kondensatorze płaskim, między okładkami którego znajduje się dielektryk, o względnej przenikalności ε, pole elektryczne ma wartość E. Wartość wewnętrznego pola elektrycznego t.j. pola wytworzonego przez ładunki indukowane na powierzchni dielektryka wynosi
63. Jeżeli między okładkami płaskiego kondensatora umieścimy dielektryk, którego względna przenikalność elektryczna wynosi 4 to natężenie pola elektrycznego między okładkami: wzrośnie 4 razy
64. Jeżeli kondensator o pojemności elektrycznej C1=2*10-5 F naładowany do napięcia U1=150V
połączymy równolegle z kondensatorem nienaładowanym o pojemności C2=10-4 F to napięcie końcowe kondensatorów będzie wynosiło: $W_{1} = W_{2} \rightarrow \frac{C_{1}{U_{1}}^{2}}{2} = \frac{C_{2}{U_{2}}^{2}}{2}$
65. Na rysunku obok przedstawiono zależność napięcia U między okładkami kondensatora od ładunku Q zgromadzonego w kondensatorze. Z wykresu wynika, że energia E zgromadzona w kondensatorze, gdy jest
on naładowany do napięcia 400 V wynosi: 0,4
68. Płaski kondensator, w którym odległość między okładkami wynosi d = 4 mm, zanurzono do połowy (tak jak na rysunku obok) w oleju o stałej dielektrycznej ε = 3. Na skutek tego pojemność kondensatora: jest równa 3/2 pojemności początkowej
69. Płaski kondensator, w którym odległość między okładkami wynosi d, podłączono do źródła napięcia i po naładowaniu do napięcia odłączono. Aby rozsunąć okładki kondensatora do wartości 2d należy wykonać pracę: $W_{Z} = \frac{Q^{2}}{2C}$
70. Aby pojemność elektryczna metalowej kuli była taka sama jak kondensatora powietrznego o powierzchni okładek S=2cm2 i odległości między okładkami d= 0.1mm kula powinna mieć promień R równy
71. Pojemność zastępcza baterii kondensatorów przedstawionej na rysunku, gdzie wszystkie kondensatory mają jednakową pojemność równą C wynosi: 1/C+1/C+1/C+C=3/C+C
72. Aby naładować do napięcia U płaski kondensator powietrzny o polu powierzchni okładek S i
odległości między okładkami równej d, wypełniony dielektrykiem o przenikalności elektrycznej ε,
należy wykonać pracę W równą
73. Naładowany pyłek o masie m znajduje się w równowadze w polu elektrostatycznym powietrznego kondensatora płaskiego. Okładki oddalone są od siebie d i są równoległe do poziomu. Kondensator jest podłączony do źródła napięcia U , przy czym górna okładka jest naładowana dodatnio a dolna ujemnie. Ładunek q na pyłku wynosi
74. Pomiędzy pionowo ustawionymi okładkami kondensatora płaskiego, o powierzchni okładek równej S, zawieszono na nieważkiej nici kulkę o masie m, zawierającą ładunek elektryczny o wartości q (patrz rysunek obok). Aby nić odchyliła się od pionu o kąt α na okładkach kondensatora należy umieścić ładunek o wartości Q równej
Ruch naładowanej cząstki w polu elektrostatycznym.
76. W lampie rentgenowskiej elektron przebywa różnicę potencjałów równą U=15kV. W tym czasie uzyskuje on prędkość v równą (stosunek ładunku elektronu do jego masy e/m =1,76 ⋅1011C kg )
78. Elektron wpada między okładki kondensatora płaskiego przez otwór w okładce dodatniej, jak na rysunku obok, prostopadle do jego okładek. Odległość między okładkami wynosi d=5cm, a do kondensatora przyłożono napięcie U=100V. Aby elektron doleciał do okładki ujemnej prędkość początkowa v0 powinna wynosić
79. Elektron wpada między okładki kondensatora płaskiego z prędkością równoległą do jego okładek. Między okładkami kondensatora zostało przyłożone stałe napięcie. W obszarze kondensatora elektron będzie się poruszał
80. Zgodnie z modelem Bohra atomu wodoru, elektron (wartość ładunku elektronu e=1.6 10-16C masa elektronu me=9.1 10-31kg) w stanie o najniższej energii porusza się wokół jądra wodoru (protonu) po orbicie kołowej, w
odległości od jądra r=5.10-11m tj. równej promieniowi pierwszej orbity Bohra, ze stałą prędkością równą
Prąd elektryczny; warunki przepływu prądu. Nośniki ładunku w przewodnikach prądu.
2. W miedzianym drucie o polu przekroju poprzecznego S=1mm2 płynie prąd o natężeniu I=1.2A. Koncentracja elektronów swobodnych w miedzi wynosi n =7.5*10-22cm-3. Prędkość unoszenia elektronów u w tym przypadku wynosi (ładunek elektronu e=1.6*10-19C)
3. W miedzianym drucie o polu przekroju poprzecznego S=2mm2 płynie prąd o natężeniu I=1.6A. W czasie t =2s przez przekrój poprzeczny drutu przepływa
Prawa Ohma. Opor (oporność) elektryczny, oporność i przewodnictwo właściwe.
4. Zależność I (U) dla pewnego opornika spełnia prawo Ohma. W związku z tym w brakujące komórki
przedstawionej tabeli należy wpisać odpowiednio: x=3, y=6
5. Obliczony na podstawie wykresu zależności natężenia prądu I od napięcia U opor elektryczny R opornika wynosi: 1/200=2/400=0,005oma
8. Przewodnik ma opor 16 Q. Przewodnik o tej samej długości, zrobiony z tego samego materiału, ale o czterokrotnie większej masie będzie miał opor o wartości: 4om
11. Tuż po włączeniu żarówki płynie przez nią przez pewien bardzo krótki czas prąd o większym natężeniu niż później. Główną tego przyczyną jest: duży opór właściwy przewodnika, który maleje wraz ze wzrostem temperatury
12. Pod względem zdolności przewodzenia prądu dzielimy substancje na przewodniki, półprzewodniki i izolatory. Ze wzrostem temperatury opór: maleje
13. Na wykresie obok przedstawiono zależność oporu właściwego od temperatury dla zwykłego metalu, nadprzewodnika oraz półprzewodnika. Krzywe 1, 2, 3 przedstawiają odpowiednio: 1 – przewodnik, 2 – nadprzewodnik, 3 – półprzewodnik
Prawa Kirchhoffa. Proste obwody elektryczne.
15. Obwód elektryczny składa się z akumulatora o sile elektromotorycznej E oraz opornika o oporności R. Po zamknięciu obwodu różnica potencjałów na zaciskach akumulatora jest równa U. Oporność wewnętrzna tego akumulatora wynosi
18. W obwodzie przedstawionym na rysunku obok płynie prąd o natężeniu I = 1A, siły elektromotoryczne źródeł są odpowiednio równe E1 = 6V, E2 = 2V , zaś ich opory wewnętrzne r1=r2=1om. Różnica potencjałów ϕC − ϕA między punktami C i A wynosi
19. Na wykresie obok przedstawiono (liniową) zależność napięcia na oporniku, podłączonym do źródła prądu stałego od prądu płynącego przez ten opornik. Wartość bezwzględna współczynnika kierunkowego prostej jest równy
17. Jednakowe akumulatory, z których każdy ma opor wewnętrzny r = 0.2om i siłę elektromotoryczną
E =1.2V, połączono szeregowo w baterię. Ilość N akumulatorów baterii dającej prąd o natężeniu I = 2 A pod napięciem U = 40V wynosi
20. Dwa identyczne ogniwa o siłach elektromotorycznych E i oporach wewnętrznych r , połączono jak na rysunku. Prawdą jest, Że różnica potencjałów między punktami A i B wynosi
23. Wartości natężeń prądu w układzie przedstawionym obok wynoszą I1 = 2A, I2 = 1A, I3 = 1.5A, I4 = 3A. Z pierwszego prawa Kirchhoffa wnioskujemy, że wartość natężenia prądu wynosi? i prąd wpływa/wypływa?
do/z węzła: 1,5A, wypływa
25. Między punktami A i B obwodu (patrz rysunek) przyłożono napięcie na skutek czego przez obie gałęzie obwodu popłynie prąd. Jeśli punkty C i D połączymy opornikiem o wartości oporu 2r to przez ten opornik
Praca i moc prądu (w prostych obwodach elektrycznych)
29. Do ogniwa podłączono najpierw opornik o oporności R1=4 , a następnie zamieniono opornikiem o oporności R2=9 . W pierwszym i drugim przypadku w tym samym czasie wydziela się w opornikach jednakowa ilość ciepła. Opór wewnętrzny ogniwa r wynosi
31. Czajnik elektryczny ma dwa uzwojenia. Po włączeniu jednego z nich woda zagotowała się po czasie t1=10min , a po włączeniu drugiego woda zagotowała się po t2=20min. Jeżeli zaniedbujemy straty spowodowane wymianą energii z otoczeniem to możemy przewidzieć, że po włączeniu równoległym obydwu uzwojeń woda zagotuje się po czasie
32. Temperatura włókna Żarówki o mocy P =100W, przy napięciu sieci U = 230V wynosi t2 = 2800° C. Jeżeli temperaturowy współczynnik oporności włókna α = 0,0004°( C)−1 , to oporność r włókna w temperaturze pokojowej t1 = 20 C ° wynosi około
34. W obwodzie elektrycznym przedstawionym na rysunku, jeŻeli
załoŻymy, Że r <<R1=R2=R3 , to największa moc będzie wydzielała się w
oporniku.
36. Aby zagotować 1kg wody o temperaturze początkowej 400C uŻyto
grzałki elektrycznej o oporze pracy 10 Q podłączonej do źrodła prądu przemiennego o napięciu
skutecznym 230V. Po 5 min od włączenia grzałki woda zaczęła wrzeć. Sprawność grzałki wynosiła
(wartość ciepła właściwego wody cw = 4200 J/K/kg)
Siła Lorenza
Proton poruszający się w próżni wpada w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do linii pola. W
tym polu proton będzie poruszał się: w lewo
Cząstka o masie m i dodatnim ładunku o wartości q wpada w obszar pola magnetycznego rownolegle
do jego linii. W tym polu poruszać się ona będzie: w lewo
Elektron porusza się po okręgu o promieniu R w jednorodnym polu magnetycznym, o wartości
indukcji B, prostopadłym do wektora prędkości elektronu. Pęd elektronu jest rowny
Elektron o masie m=9,1*10-31 kg i ładunku q=1,6*10-19 C porusza się prostopadle do linii pola
magnetycznego o indukcji B=10 T. Okres obiegu elektronu wynosi
W jednorodnym polu magnetycznym, ktorego indukcja ma wartość B = 10 T porusza się po torze
kołowym elektron. Masa elektronu wynosi m = 9,1*10-31 kg, a jego ładunek q = 1,6*10-19 C Prędkość
elektronu v = 10 m/s. Wartość siły działającej na elektron wynosi
W punkcie P istnieje pole magnetyczne o indukcji B skierowanej tak jak na rysunku. Największą siłą działało by to pole na elektron gdyby poruszał się on z tą samą wartością prędkości ,v w kierunku