Przemysław Gorzelany data wykonania ćwiczenia: 7.12.2012
Błażej Oboza
gr 1A

Sprawozdanie z ćwiczenia: Przepływ objętościowy

Dane wejściowe:
Średnica rurociągu D = 100mm
Średnica zwężki d = 80mm
Współczynnik kontrakcji (przewężenie zwężki) $\beta = \frac{d}{D} = 0,8$
Wielkości mierzone:
Temperatura otoczenia t₀ = 22 = 295 K
Ciśnienie barometryczne p_b = 107 hPa
Wilgotność względna φ = 55%

$${\rho_{1} = \rho_{n}\frac{(p_{1} - \varphi \bullet p_{p})T_{n}}{p_{n}{\bullet T}_{1}} + \varphi \bullet \rho_{p}\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack}{p_{1} = p_{b} + h_{1} \bullet \rho_{c} \bullet g = 10700 + 61 \bullet 998 \bullet 9.81 = 607913,18\ Pa}$$

$${\varepsilon_{1} = 1 - \left( 0,41 + 0,35 \bullet \beta^{4} \right) \bullet \frac{p}{\kappa \bullet p_{1}}}{\kappa = 1,41\backslash n}{p = h \bullet \rho_{c} \bullet g = 45 \bullet 998 \bullet 9,81 = 440567,1\ Pa}{\varepsilon_{1} = 1 - \left( 0,41 + 0,35 \bullet {0,8}^{4} \right) \bullet \frac{440567.1}{1,41 \bullet 607913,18} = 0,7156}$$

$$C^{'} = 0,5959 - 0,0312 \bullet \beta^{2,1} - 0,184 \bullet \beta^{8} + 0,0029 \bullet \beta^{2,5} \bullet \left( \frac{10^{6}}{\text{Re}} \right)^{0,75}\backslash n$$

$${\dot{V} = \frac{\pi d^{2}}{4} \bullet \frac{C'}{\sqrt{1 - \beta^{4}}} \bullet \varepsilon_{1} \bullet \sqrt{\frac{2 \bullet p}{\rho_{1}}} = \frac{\pi{\bullet 0,08}^{2}}{4} \bullet \frac{0,549}{\sqrt{1 - {0,8}^{4}}} \bullet 0,7156 \bullet \sqrt{\frac{2 \bullet 440567,1\ }{5.55870}}}{\dot{V} = 1.020\ \frac{m^{3}}{s}}$$

$${\omega_{sr} = \frac{\dot{V}}{A}\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack}{A = \frac{\pi D^{2}}{4} = \frac{\pi \bullet {0,1}^{2}}{4} = 0,00785\ m^{2}}{\omega_{sr} = \frac{1.020\ }{0,00785} = 129,94\frac{m}{s}}$$

$$\text{Re}_{\text{rz}} = \frac{\omega_{sr} \bullet D}{\nu} = \frac{129,94 \bullet 0,1}{15,1 \bullet 10^{- 6}} = 860529,8$$

$${C^{'}}_{\text{rz}} = 0,5959 - 0,0312 \bullet \beta^{2,1} - 0,184 \bullet \beta^{8} + 0,0029 \bullet \beta^{2,5} \bullet \left( \frac{10^{6}}{\text{Re}_{\text{rz}}} \right)^{0,75}$$

Wnioski

Obliczona wartość rzeczywistego współczynnika C^′_rz nie różni się znacznie od wartości C^′, zatem możemy przyjąć, że obliczony strumień objętości $\dot{V}$ jest rzeczywistym strumieniem objętości powietrza przepływającego przez rurociąg.