Schemat stanowiska:

Dane:

d = 0,001269 m

l₁₄ = 0,4523 m

l₃₄ = 0,2765 m

ν = 1,156*10^-6 m²/s (dla t_H2O = 19,1^oC)

Wzory:

• Strumień objętości:

$q_{v} = \ \frac{v}{\tau}$,0

• Prędkość przepływu:

$$v = \ \frac{4q_{V}}{\pi d^{2}}$$

• Liczba Reynoldsa:

$$Re = \ \frac{v \bullet d}{\nu} = \ \frac{4q_{V}}{\text{πdν}}$$

• Współczynnik oporu liniowego (teoretyczny):

$$\lambda_{\text{teo}} = \ \frac{64}{\text{Re}}$$

• Równanie Bernoulliego zestawione odpowiednio dla przekrojów 1-4 i 3-4:

• Między wartościami strat miejscowych zachodzi zależność:

• Zależność na wyznaczenie Δh^sl:

• Współczynnik oporu liniowego – obliczeniowy (rzeczywisty):

$$\lambda_{\text{rz}} = \ \frac{h_{14} - h_{34}}{q_{V}^{2}} \bullet \frac{\pi^{2} \bullet d^{5} \bullet g}{8 \bullet \left( l_{14} - {2l}_{34} \right)}$$

• Wysokość strat liniowych 1-4 (rzeczywiste):

$${h}_{14rz}^{\text{sl}} = q_{V}^{2} \bullet \lambda_{\text{rz}} \bullet \frac{8 \bullet l_{14}}{\pi^{2} \bullet d^{5} \bullet g}$$

• Wysokość strat liniowych 1-4 (teoretyczna):

$${h}_{14teo}^{\text{sl}} = q_{V}^{2} \bullet \lambda_{\text{teo}} \bullet \frac{8 \bullet l_{14}}{\pi^{2} \bullet d^{5} \bullet g}$$

Obliczenia indywidualne:

$$q_{v} = \ \frac{V}{t} = \frac{75}{72,75} = 1,03\frac{\text{ml}}{s} = 1,03\frac{\text{cm}^{3}}{s}$$

$$v = \ \frac{4q_{V}}{\pi d^{2}} = \ \frac{4 \bullet 1,03}{\pi \bullet {0,1269}^{2}} = 81,55\ \frac{\text{cm}}{s}$$

$$Re = \ \frac{v \bullet d}{\nu} = \ \frac{0,8155 \bullet 0,001269}{1,156 \bullet 10^{- 6}} = 895$$

$$\lambda_{\text{teo}} = \ \frac{64}{\text{Re}} = \frac{64}{895} = 0,07$$

$$\lambda_{\text{rz}} = \ \frac{h_{14} - 2h_{34}}{q_{V}^{2}} \bullet \frac{\pi^{2} \bullet d^{5} \bullet g}{8 \bullet \left( l_{14} - {2l}_{34} \right)} = \ \frac{103 - 2 \bullet 60,5}{{1,03}^{2}} \bullet \frac{\pi^{2} \bullet {0,1269}^{5} \bullet 981}{8 \bullet \left( 45,23 - 2 \bullet 27,65 \right)} = 0,07$$

$${h}_{14rz}^{\text{sl}} = q_{V}^{2} \bullet \lambda_{\text{rz}} \bullet \frac{8 \bullet l_{14}}{\pi^{2} \bullet d^{5} \bullet g} = {1,03}^{2} \bullet 0,07 \bullet \frac{8 \bullet 45,23}{\pi^{2} \bullet {0,1269}^{5} \bullet 981} = 80,85\ cm$$

$${h}_{14teo}^{\text{sl}} = q_{V}^{2} \bullet \lambda_{\text{teo}} \bullet \frac{8 \bullet l_{14}}{\pi^{2} \bullet d^{5} \bullet g} = {1,03}^{2} \bullet 0,07 \bullet \frac{8 \bullet 45,23}{\pi^{2} \bullet {0,1269}^{5} \bullet 981} = 86,37\ cm$$

Tabela pomiarowa i wynikowa:

∆h14	∆h34	t	V
cm	cm	s	cm3
103,00	60,50	72,75	75
97,50	57,50	74,59	75
58,50	35,00	78,07	50
47,00	28,00	94,88	50
42,00	25,50	106,44	50
33,50	20,00	64,44	25
24,50	15,00	87,09	25
15,50	9,50	135,15	25
10,50	6,50	221,37	25
6,50	4,00	353,84	25

qV	qV	v	v	Re	λ teo	λ rz	∆h^sl14rz	∆h^sl14teo
ml/s	l/h	cm/s	m/s				cm	cm
1,03	3,71	81,55	0,82	895	0,07	0,07	80,85	86,37
1,01	3,62	79,54	0,80	873	0,07	0,07	78,60	84,24
0,64	2,31	50,66	0,51	556	0,12	0,11	51,65	53,66
0,53	1,90	41,69	0,42	458	0,14	0,13	40,42	44,15
0,47	1,69	37,16	0,37	408	0,16	0,16	40,42	39,36
0,39	1,40	30,69	0,31	337	0,19	0,17	29,20	32,50
0,29	1,03	22,71	0,23	249	0,26	0,26	24,70	24,05
0,18	0,67	14,63	0,15	161	0,40	0,40	15,72	15,50
0,11	0,41	8,93	0,09	98	0,65	0,77	11,23	9,46
0,07	0,25	5,59	0,06	61	1,04	1,19	6,74	5,92

Podsumowanie:

W wyniku przeprowadzonych pomiarów oraz otrzymanych danych, jakimi były czas przepływu znanej objętości płynu, temperatura tego płynu jak również znane średnice kapilar, przez które przepływał płyn, mogłem z powodzeniem wyznaczyć charakterystykę przepływu rurki kapilarnej. Otrzymana charakterystyka λ=f(Re) (naniesione tylko punkty) została porównana z charakterystyką teoretyczną, przez co możliwe jest zauważenie różnic między rzeczywistym przepływem a teoretycznymi założeniami przepływu. Obliczona z powyższych zmierzonych danych liczba Reynoldsa nie przekroczyła 1000, należy stwierdzić, że badany przepływ można zaliczyć do przepływu laminarnego.

Wykres: