gzamin 11.06.2010
Geodezja wyższa i astronomia

1. (1p.) Liczba geopotencjalna wyraża przyrost wartości potencjału dla danego punktu:
a) w rzeczywistym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż linii pionu od punktu do geoidy
b) w normalnym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż linii pionu od punktu do geoidy
c) w rzeczywistym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż dowolnej drogi od powierzchni ekwipotencjalnej przechodzącej przez dany punkt do geoidy.

2. (1p.) Wysokość normalna punktu to:
a) odległość wzdłuż linii normalnego pionu od telluroidy do elipsoidy normalnej
b) odległość wzdłuż linii rzeczywistego pionu od punktu do geoidy
c) odległość od punktu do elipsoidy wzdłuż linii normalnej do elipsoidy.

3. (1p.) Do przekrojów normalnych na elipsoidzie można zaliczyć:
a) południki i równoleżniki
b) linie geodezyjne
c) równik.

4. (1p.) Zjawisko elongacji zachodzi wówczas, gdy:
a) gwiazda „porusza się” wzdłuż poziomej linii krzyża kresek
b) gwiazda „porusza się” wzdłuż pionowej linii krzyża kresek
c) kąt paralaktyczny wynosi 90° ---------------------??

5. (1p.) Przez składowe odchylenia linii pionu, rozumiemy składowe kąta pomiędzy:
a) normalną do elipsoidy a zenitem astronomicznym
b) normalną do elipsoidy a kierunkiem linii pionu na elipsoidzie
c) normalną do elipsoidy a kierunkiem linii pionu na geoidzie.

6. (1p.) Rok syderyczny to okres upływu czasu, w którym tarcza Słoneczna przechodzi ponownie przez:
a) południk tej samej gwiazdy
b) punkt Barana
c) punkt równonocy jesiennej

7. (1p.) Szerokość geocentryczna to kąt tworzony przez płaszczyznę równika i:
a) normalną do elipsoidy przechodzącą przez dany punkt
b) wektor łączący środek elipsoidy z danym punktem
c) promień przekroju poprzecznego

8. (1p.) Wzór Somigliana dla danego punktu wyraża:
a) normalne przyspieszenie siły ciężkości γ na wysokość h względem elipsoidy normalnej
b) normalne przyspieszenie siły ciężkości γ0 na powierzchni elipsoidy normalnej
c) normalne przyspieszenie siły ciężkości γ na sferoidzie.

9. (1p.) Normalny przekrój poprzeczny charakteryzuje się:
a) minimalnym promieniem krzywizny
b) maksymalnym promieniem krzywizny
c) promieniem krzywizny z początkiem na osi obrotu elipsoidy.

10. (1p.) Geoida to powierzchnia:
a) stałego potencjału rzeczywistego
b) swobodnego stanu mórz i oceanów
c) pozioma.

11. (1p.) Wektor siły ciężkości jest:
a) skierowany zgodnie z wektorem przyspieszenia siły ciężkości Ziemi
b) skierowany zgodnie z wektorem przyspieszenia siły grawitacji Ziemi
c) wypadkowym sumy siły ciężkości i odśrodkowej.

12. (1p.) Linia pionu definiowana w rzeczywistym wektorowym polu siły ciężkości jest:
a) styczną w miejscu obserwacji do linii zenit-nadir
b) prostopadłą do powierzchni ekwipotencjalnych, w punktach przecięcia
c) ??? na płaszczyźnie.

13. (1p.) Równanie czasu słonecznego wyrażone jest poprzez różnicę kątów godzinnych:
a) Słońca średniego i prawdziwego
b) punktu Barana i danej gwiazdy
c) punktu Barana i tarczy słonecznej.

14. (1p.) Rektascensja gwiazdy jest to kąt dwuścienny zawarty między płaszczyzną:
a) południka punktu ekwinokcjum a południkiem miejsca obserwacji
b) południka punktu ekwinokcjum a południkiem gwiazdy
c) południka punktu równonocy jesiennej a południkiem gwiazdy.

15. (1p.) Układ współrzędnych, w którym realizowany jest System ASG-EUPOS to:
a) WGS-84
b) GRS-80
c) ETRF-89

16. (1p.) System ASG-EUPOS obecnie stanowi:
a) podstawową osnowę poziomą kraju
b) podstawową osnowę wysokościową kraju
c) nawiązanie do wykonywanych pomiarów sytuacyjno-wysokościowych z zastosowaniem metody RTK.

17. (1p.) Transformacja matematyczna współrzędnych z układu 1965 do 2000 odbywa się następująco:
a) (x,y)2000→(B,L)GRS-80→(X,Y,Z)GRS-80→(X,Y,Z)Krassowskiego→(B,L)Krassowskiego→(x,y)1965
b) (x,y)2000→(B,L)GRS-80→(B,L)Krassowskiego→(x,y)1965
c) (x,y)2000→(x,y)1965

18. (1p.) Sieć punktów I klasy POLREF stanowi:
a) realizację układu ETRF-89 na obszarze Polski
b) podstawę do realizacji układów 1942, 1965 i GUGiK-80
c) podstawę do realizacji układów 1992 i 2000.

19. (1p.) Sieć Astronomiczno – Geodezyjna jest zbiorem punktów:
a) podstawowej trangulacji Polski,
b) o średniej odległości pomiędzy punktami 7,5 km
c) podstawowej osnowy wysokościowej.

20. (1p.) Konwencjonalny układ Ziemi:
a) jego środek pokrywa się z środkiem mas Ziemi,
b) oś obrotu pokrywa się z chwilową osią obrotu Ziemi,
c) jego realizację stanowi układ ITRF.

Nazwisko i imię:..............................................

Egzamin

Geodezja wyższa i astronomia

1. (6 p.) Na trzech punktach A, B i C leżących na kuli o promieniu R pomierzono kąty poziome Aº, Bº i Cº oraz wyznaczono długość boku a trójkąta sferycznego łączącego punkty B i C. Opisz procedurę rozwiązania trójkąta sferycznego w oparciu o metodę Legendre’a. Podaj algorytm rozwiązania z wyszczególnieniem wszystkich wzorów.

2. (1 p.) Linia geodezyjna to:

a)koła wielkie na sferze,

b)przekroje normalne łączące dwa punkty na elipsoidzie,

c)południki i równoleżniki.

3. (1 p.) Szerokość zredukowana punktu P na elipsoidzie to:

a)kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a normalną do elipsoidy w tym punkcie,

b)kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a wektorem łączącym środek elipsoidy z punktem rzutu punktu P na sferę o promieniu b ortogonalnie względem osi Z.

c)kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika a wektorem łączącym środek elipsoidy z punktem rzutu punktu P na sferę o promieniu a ortogonalnie względem płaszczyzny XY.

4. (1 p.) Wzór Somigliana dla danego punktu wyraża:

a)normalne przyspieszenie siły ciężkości γ na wysokości h względem elipsoidy normalnej,

b)normalne przyspieszenie siły ciężkości γ0 na powierzchni elipsoidy normalnej,

c) normalne przyspieszenie siły ciężkości γ na sferoidzie.

5. (1 p.) Liczba geopotencjalna wyraża przyrost wartości potencjału dla danego punktu:

a)w rzeczywistym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż linii pionu od punktu do geoidy,

b)normalnym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż linii pionu od punktu do geoidy,

c) w rzeczywistym wektorowym polu siły ciężkości, jako całka wzdłuż dowolnej drogi od powierzchni ekwipotencjalnej przechodzącej przez dany punkt od geoidy.

6. (1 p.) Wysokość normalna punktu to:

a)odległość wzdłuż linii normalnego pionu od telluroidy do elipsoidy normalnej,

b)odległość wzdłuż linii rzeczywistego pionu od punktu do geoidy,

c)odległość od punktu do elipsoidy wzdłuż linii normalnej do elipsoidy.

7. ( 1 p.) Do przekrojów normalnych na elipsoidzie można zaliczyć:

a) południki i równoleżniki,

b) linie geodezyjne,

c) równik.

8. (1 p.) W zadaniach z astronomii trójkąt paralaktyczny umożliwia:

a) przejście z układu horyzontalnego do układu równikowego godzinnego,

b) obliczenie współrzędnych danej gwiazdy na podstawie danych z obserwacji astronomicznych,

c) wyznaczenie czasu gwiazdowego miejsca obserwacji na podstawie danych z obserwacji astron.

9. (1p.) Zjawisko elongacji zachodzi wówczas, gdy:

a) gwiazda polarna „porusza się” wzdłuż poziomej linii krzyża kresek ,

b) gwiazda polarna „porusza się” wzdłuż pionowej linii krzyża kresek ,

c) kąt paralaktyczny wynosi 90º.

10. (1 p.) Refrakcja atmosferyczna wpływa następująco na obserwowane zjawiska:

a) powoduje pozorne opuszczenie gwiazdy,

b) przyspiesza moment wschodu gwiazdy,

c) przyspiesza moment zachodu gwiazdy.

11. (1 p.) Precesja Ziemi to zjawisko:

a) wywołane grawitacją Księżyca i Słońca,

b) w wyniku którego powstaje na sferze niebieskiej punkt ekwinokcjum,

c) w wyniku którego charakterystyczny jest kierunek Świata na niebie nocnym,

13.(1 p) Przez składowe odchylenia linii pionu, rozumiemy składowe kąta pomidzy:

a) normalną do elipsody a zenitem astronomicznym,

b) normalną do elipsody a kierunkiem linii pionu na elipsoidzie ,

c) normalną do elipsody a kierunkiem linii pionu na geoidzie.

14.(1 p.) Rozwiń skróty i zaznacz, którego systemu czasu używany jest na co dzień:

a) TAI - ............................................................,

b) UTC - ...........................................................,

c) UT - ........................................................... .

12.(1 p.) Rok zwrotnikowy to okres upływu czasu, w którym tarcza Słoneczna przechodzi ponownie przez:

a) południk tej samej gwiazdy,

b) punkt równonocy wiosennej,

c) punkt równonocy jesiennej.

15. (5 p.) Geometryczna niwelacja precyzyjna II klasy charakteryzuje się:

dokładnością i kontroli na stanowisku: ........................................................................

sprzętem pomiarowym i oprzyrządowaniem: .....................................................................

procedura pomiaru : .............................................................................................................

warunkami pomiaru: ................................................................................................................

.

10. b ... bo opoznia zachód słonca
13 c bo jak w b jest normalna a pionem a normalna jest pionem elipsoidy
12. b rok zwrotnikowy jest od wiosennego do wiosennego.

21. (5p.) Geometryczna niwelacja precyzyjna II klasy charakteryzuje się:

- dokładnością niwelacji i kontroli na stanowisku: dokładność niwelacji zależy od: dokładności i funkcjonowania łat, ustawienia i funkcjonowania niwelatora, czynności obserwatora, warunków atmosferycznych. Dokładność ciągu II klasy: ????. Na stanowisku należy skontrolować różnicę między odczytami zasadniczym i kontrolnym (max różnica mniejsza niż ±0,15mm); obliczyć przewyższenie z podziałów zasadniczego i kontrolnego (dopuszczalna różnica mniejsza niż ±0,20mm).

- sprzętem pomiarowym i oprzyrządowaniem: niwelator precyzyjny – samopoziomujący lub libellowy, stały sztywny statyw do niwelatora, dwie łaty 3-metrowe do niwelacji precyzyjnej z taśmą inwarową i podwójnym podziałem (zasadniczy i kontrolny) wyposażone w libelle sferyczne, podstawki pod łaty, ruletka, stojaki do łat, żabki, termometr

- procedurą pomiaru: ciągi II klasy zaczynają i kończą się na punktach I klasy; odległość łat od niwelatora 8-40 metrów, niwelacja ściśle ze środka (0,5m); parzysta ilość stanowisk między reperami. Niwelator ustawiany na twardym gruncie, nogi mocno wbijane, poziomowanie niwelatora za pomocą libelli pudelkowej, przed odczytem doprowadzenie do koincydencji pęcherzyków libelli głównej za pomocą śruby elewacyjnej, wykonanie odczytów wstecz na podziale zasadniczym, w przód podział zasadniczy i kontrolny, wstecz odczyt kontrolny (pierwsze trzy cyfry z łaty, trzy ostatnie z mikrometru).

- warunkami pomiaru: obserwacje latem należy przeprowadzić wcześnie rano lub przed wieczorem – unikając wschodu i zachodu słońca (uniknięcie wibracji powietrza), w dni pochmurne cały dzień. Nie należy wykonywać pomiarów przy silnym wietrze >4m/s oraz przy temperaturach >30°C i <-5°C. Na początku i końcu pomiaru podaje się aktualną temperaturę.

22. (5p.) Na punkcie P o długości geograficznej λ, na moment UTC czasu miejscowego środkowoeuropejskiego wykonano obserwacje astronomiczne. Wyznaczyć prawdziwy czas gwiazdowy miejsca obserwacji, znając średni czas gwiazdowy Greenwich Q^gr na początek doby UT – 0. Podaj algorytm obliczeniowy i objaśnij kolejne kroki.

z czasu środkowo europejskiego przechodzimy na czas uniwersalny greenwitch,

redukcja czasu średniego słonecznego na średni gwiazdowy

śr czas gw greenwitch

śr czas gw w zadanym momencie

plus długośc geograficzna

śr czas gw

plusn całkowita nutacja ekwinokcjum

prawdzinwy czas gwiazdowy miejsca obserwacji