1. CEL ĆWICZENIA:

Poznanie metod rozwiązywania odwodów elektrycznych oraz praktyczne pomiary prądów i napięć w rozgałęzionym obwodzie elektrycznym.

1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

1. Prawo Ohma – proporcjonalność natężenia prądu [I ] płynącego przez przewodnik do napięcia [U] panującego między końcami przewodnika.

Dla prądu stałego proporcjonalność napięcia U i prądu I wyraża się wzorem:

U = R I

$1\ \left\lbrack R \right\rbrack = \ \frac{1\ \left\lbrack U \right\rbrack}{1\ \left\lbrack I \right\rbrack} = 1\ \frac{V}{A} = 1\ \mathrm{\Omega}$ -> jednostka rezystancji

Współczynnik proporcjonalności R nazywa się rezystancją lub oporem elektrycznym.

1. Prawo Kirchhoffa

1. Prądowe prawo Kirchhoffa ( I prawo Kirchhoffa) prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku czyli równania ciągłości.

Dla węzła w obwodzie elektrycznym prawo to brzmi: Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła. Prawu temu odpowiada równanie w postaci:

$$\sum_{k}^{}{I_{k} = 0}$$

gdzie I _k ozn. prąd w kałęzi k-tej przyłączonej do danego węzła obwodu.

1. Napięciowe prawo Kirchhoffa ( II prawo Kirchhoffa) dotyczy bilansu napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym prądu stałego.

Najczęściej prawo to jest formułowane w postaci: w dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma algebraicznych napięć źródłowych i napięć na odbiornikach jest równa zeru. Prawo temu odpowiada równanie:

$$\sum_{k}^{}{E_{k} = \ \sum_{k}^{}U_{k}}$$

gdzie: U_K – napięcie na odbiorniku/ach w k-tej gałęzi danego oczka,

E_K – napięcie źródła napięciowego w k-tej gałęzi danego oczka.

1. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Pomiar wartości prądów i napięć w poniższym obwodzie. Zapisanie wyników pomiarów w tablicy.

Dane: U_Z = 31 [V]

R₁ = 4,58 [Ω]

R₂ = 80 [Ω]

R₃ = 160 [Ω]

Schemat pomiarowy:

Wielkość	Jednostka	Wartość
		Zmierzona
I1	A	0,54
I2	A	0,36
I3	A	0,18
U1	V	2,4
U2	V	28
U3	V	29
UZ	V	31

Obliczenia:

$R_{Z} = R_{1} + \frac{R_{2}*R_{3}}{R_{2} + R_{3}}\ \ \ \ \rightarrow \ \ \ \text{\ R}_{Z} = 4,58 + \frac{80*160}{80 + 160}\ \ \ \rightarrow \ \ \ R_{Z} = 57,91\ \lbrack\mathrm{\Omega}\rbrack$

$$I_{1} = \frac{U_{Z}}{R_{Z}}\ \ \ \rightarrow \ \ \ I_{1} = \frac{31}{57,91}\ \ \rightarrow \ \ I_{1} = 0,53\ \lbrack A\rbrack$$

$$I_{2} = I_{1}\frac{R_{3}}{{R_{3} + R}_{2}}\ \ \rightarrow \ \ I_{2} = 0,53*\frac{160}{240}\ \ \rightarrow \ \ I_{2} = 0,35\ \lbrack A\rbrack$$

$$I_{3} = I_{1}\frac{R_{2}}{R_{3} + R_{2}}\ \ \rightarrow \ \ I_{3} = 0,53*\frac{80}{240}\ \ \rightarrow \ \ I_{3} = 0,18\ \lbrack A\rbrack$$

U₁ = R₁ * I₁   →    U₁ = 4, 58 * 0, 53   → U₁ = 2, 43 [V]

U₂ = R₂ * I₂   →    U₂ = 80 * 0, 39   → U₂ = 31, 2 [V]

U₃ = R₃ * I₃   →    U₃ = 160 * 0, 19  → U₃ = 30, 4 [V]

1. WNIOSKI:

Powyższy obwód powstał na skutek połączeń zarówno szeregowych jak i równoległych - są to obwody szeregowo-równoległe. W obwodzie rozgałęzionym w każdej jego gałęzi płynie prąd o innej wartości. Skomplikowane obwody szeregowo-równoległe można analizować m.in. za pomocą reguły praw Kirchhoffa.

Otrzymane wyniki w obliczeniach różnią się nieznacznie od odczytanych wyników z mierników, mogą one wynikać z błędów, których nie uwzględniamy podczas pomiaru, np. oporność wewnętrzna miernika, nieprawidłowym odczytem osoby przeprowadzającej ćwiczenie. Otrzymane wartości napięć podczas ćwiczenia za pomocą pomiaru miernikiem różnią się od obliczonych. Wartości te mogą być spowodowane pracą miernika. Natomiast wartości natężeń prądu są zbliżone do obliczonych co wskazuje na prawidłową pracę amperomierza w danym zakresie.