UNIWERSYTET

TECHNOLOGICZNO – PRZYRODNICZY

im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich

w Bydgoszczy

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W ROZGAŁZIONYM OBWODZIE ELEKTRYCZNYM.

Wykonali:

Sebastian Kilimnik

Adam Janowiak

Mateusz Klemens

Krystian Szulerecki

Transport III semestr

Grupa F

1.Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest porównanie wartości zmierzonych napięć oraz natężeń na badanym obwodzie elektrycznym z wartościami obliczeniowymi oraz ogólne zapoznanie się z metodami rozwiązywania układów elektrycznych.

2.Metody stosowane przy obliczeniach:

Rozwiązywaniem obwodów elektrycznych nazywamy znajdowanie rozpływu prądów i rozkładu napięć w poszczególnych gałęziach obwodów przy zadanych parametrach źródeł i oporników. Jedną z najczęściej stosowanych metod obliczania obwodów jest metoda transfiguracji. Polega ona na przekształceniu obwodu w taki sposób, aby uzyskać możliwie prosty obwód, w którym obliczenie rozpływu prądów nie stwarza trudności. Następnie, wykorzystując prawo Ohma i prawa Kirchhoffa, powraca się do pierwotnej postaci obwodu i oblicza kolejno rozpływ prądów w jego poszczególnych gałęziach. Metoda klasyczna rozwiązywania obwodów elektrycznych polega na zastosowaniu praw Kirchhoffa. Jeżeli liczba węzłów obwodu wynosi W, to liczba równań, które możemy ułożyć dla węzłów na podstawie I prawa Kirchhoffa, wynosi W-1. Pozostałe równania układamy dla oczek na podstawie II prawa Kirchhoffa. Metoda klasyczna pozwala teoretycznie na rozwiązanie dowolnego obwodu elektrycznego, chociaż przy dużej liczbie gałęzi i węzłów rozwiązywanie układu wielu równań może być trudne.

Metoda napięcia międzywęzłowego polega na obliczeniu napięcia między dwoma węzłami obwodu złożonego z kilku równoległych gałęzi, które składają się z rezystancji i siły elektromotorycznej o znanych wartościach. Mając obliczone napięcie międzywęzłowe łatwo obliczyć prądy w poszczególnych gałęziach.

Metoda oczkowa polega na wyznaczeniu prądów oczkowych w poszczególnych oczkach obwodu. W tym celu, na podstawie II prawa Kirchhoffa układa się równania dla oczek rozpatrywanego obwodu. Znając prądy oczkowe, można łatwo wyznaczyć prądy gałęziowe.

3.Obliczenia:

Dane:

R₁= 24 Ω

R₂=160 Ω

R₃= 80 Ω

U_o= 29V

I₁= 0,37A

I₂=0,12A

I₃= 0,25A

a) Obliczam R_z

$$Rz = R1 + \ \frac{R2*R3}{R2 + R3} = 24 + \ \frac{160*80}{160 + 80} = 24 + \frac{12800}{240} = 77,3\ \ $$

$$Rz = \ \frac{\text{Uz}}{I1} \Rightarrow I1 = \frac{\text{Uz}}{\text{Rz}}$$

$$I1 = \frac{29}{77,3} = 0,38\ A$$

$$I2 = I1*\ \frac{R3}{R2 + R3\ } = 0,38*\ \frac{80}{80 + 160} = 0,13\ A$$

$$I3 = I1*\ \frac{R2}{R3 + R2} = 0,38*\frac{160}{160 + 80} = 0,25\ A$$

b) Następnie korzystając z prawa Ohma możemy obliczyć poszczególne napięcia:

U = I * R

Uz = I1 * Rz = 0, 38 * 77, 3 = 29, 374 V

U1 = I1 * R1 = 0, 38 * 24 = 9, 12 V

U2 = I2 * R2 = 0, 13 * 160 = 20, 8 V

U3 = I3 * R3 = 0, 25 * 80 = 20 V

4.Zestawienie wyników obliczeń z wynikami pomiarów laboratoryjnych:

Wielkość	Jednostka	Wartość
		Obliczona
I1	A	0,38
I2	A	0,13
I3	A	0,25
U1	V	9,12
U2	V	20,8
U3	V	20
Uz	V	29,374

5.Wnioski:

Analizując wyniki wartości obliczonych i zmierzonych można stwierdzić, że są one zbliżone do siebie. Rozbieżności jakie obserwujemy wynikają z błędów, których nie uwzględniamy podczas pomiaru (np. oporność wewnętrzna miernika). Wartości napięć otrzymane podczas ćwiczenia za pomocą pomiaru miernikiem różnią się od obliczonych, ponadto prawie wszystkie mają wartość zawyżoną co może sugerować, że użyty do pomiarów miernik podaje zawyżone wartości napięć. Natomiast wartości natężeń prądu są zbliżone do obliczonych co wskazuje na wysoką dokładność amperomierza w badanym zakresie.