Przekładnia mechaniczna

Sprawność łańcucha kinematycznego:

η_t = η^p₁ + η^r₂ + η^s₃

η_t - sprawność teoretyczna układu napędowego

Przyjmuję:

- dla przekładni pasowej η₁ = 0,99

- dla pary kół zębatych walcowych η₂ = 0,98

- dla pary kół zębatych stożkowych η₃ = 0,97

- dla łożysk wału η₄ = 0,99

η_t = 0,99 ^. (0,98)^{3 .} 0,97^. (0,99)⁵ = 0,8595

Sprawność mechaniczna:

η_m = η_t (1- 0,12)

η_m = 0,8595 ^. (1 - 0,12) = 0,7563

Moc silnika:

P =

P = = 13,22 [ kW ]

Przyjmuję silnik asynchroniczny zwarty , normalny , budowy zamkniętej z przełącznikiem gwiazda-trójkąt Sf 200L-8 o parametrach:

N_n = 15 [ kW ]

n_n = 725 [ obr/min ]

Obliczenia przekładni pasowej

Przyjmuję wstępnie przełożenia

- bieg pierwszy n₁=50 [obr/min]

i₁ = 7,25

- bieg drugi n₂=100 [obr/min]

i₂ = 3,625

- bieg trzeci n₃=2000 [obr/min]

i₃ =5,5

Przyjmuję ilości zębów

z₁ = s / i+1

z₂ = s - z₁

-dla kół 1-2 oraz 3-2; i = 2,66 ; s = 107

z₁ = z₃ = 107/2,66+1 = 29

z₂ = 107 - 29 = 78

-dla kół 4-5 ; i = 2,66 ; s = 107

z₄ = 107/2,66+1 = 29

z₅ = 107-29 = 78

-dla kół 6-7 ; i = 1,33 ; s = 107

z₆ = 107/1,33+1 = 46

z₇ = 107-46 = 61

-dla kół 8-9; i = 2,66 ; s = 107

z₉ = 107/2,66+1 = 29

z₈ = 107 - 29 = 78

-dla kół 10-11 ; i = 2,37 ; s = 107

z₁₁ = 107/2,37+1 = 32

z₁₀ = 107 - 32 = 75

-dla kół 12-13 ; i = 2,37 ; s = 107

z₁₃ = 107/2,37+1 = 32

z₁₂ = 107-32 = 75

Obliczam rzeczywiste prędkości

- bieg pierwszy n₁=50 [obr/min]

n₁== 50,1[obr/min]

- bieg drugi n₂=100 [obr/min]

n₂== 101,6[obr/min]

- bieg trzeci n₃=2000 [obr/min]

n₃== 1991,1[obr/min]

Obliczam błędy prędkości

- bieg pierwszy n₁=50 [obr/min]

δ₁ = = 0,002 = 0,2 %

- bieg drugi n₂=100 [obr/min]

δ₂ = = 0,016 = 1,6 %

- bieg trzeci n₃=2000 [obr/min]

δ₃ = = - 0,00445 = - 0,445 %

Błędy prędkości są niewielkie więc można je pominąć.

Wykres błędów prędkości

0% numer biegu

-1%

-2%

Obliczam wartość modułu z warunku na zginanie

m≥10

q_z - współczynnik kształtu zęba zależny od zastępczej liczby zębów

z_z = z / cos³β

β - kąt pochylenia zęba

N₀ = N ^. K_p ^. K_b ^. K_d

N - moc przenoszona przez koło zębate

K_p - współczynnik przeciążenia

K_b - współczynnik uwzględniający ugięcie wału

K_d - współczynnik dynamiczny

λ - współczynnik szerokości zęba

z - liczba zębów obliczanego koła

n’ - najmniejsza prędkość koła

Przyjmuję wstępnie:

K_p = K_b= K_d=1;

λ=6;

β=10°

materiał kół 40H → z_go=600[MPa]

x = 3

k_go= = = 200 [MPa]

Z wzoru wnioskuję, iż moduł zębów będzie największy w tym kole w którym wyrażenie z ^. n’ będzie największe. Zachodzi to w kole 4 lub 7

-koło 4

z₄=29

z_Z4=29/cos³10° =30,36

n’₄== 134,7 [obr/min]

q_Z4=1,95

m₄ ≥ 10 ^. = 4,93 [mm]

-koło 7

z₇ = 61

z_Z7 = 61/cos³20° = 63,86

n’₇ = = 101,6 [obr/min]

q_Z7 = 1,72

m₇ ≥ 10 ^. = 4,05 [mm]

Obliczam wartość modułu ze względu na wytrzymałość powierzchniową

m ≥ 10 ^.

y₁-wskaźnik jednoparowego punktu zazębienia β₁ wstawiany do wzoru przy obliczaniu koła o mniejszej liczbie zębów

K_β-współczynnik uwzględniający nierównomierność rozkładu nacisków

Przyjmuję K_β=1

k₀=450[MPa]

-koło 4

z₄ = 29

z_Z4 = 29/cos³10° =30,36

n’₄ = = 134,7 [obr/min]

q_Z4 = 1,95

i = 78/29 = 2,66

y₄ = 3,37

m₄ ≥ 10 ^. = 4,81 [mm]

Ostatecznie przyjmuję moduł wszystkich kół m=5 [mm]

Obliczam wymiary kół zębatych stożkowych

- średnica podziałowa d_e = m_n ^.

- średnica wierzchołkowa (naroża) d_ae = d_e + 2h_ae ^. cosδ

- średnica podziałowa zastępcza d_vt =

- kąt stożka podziałowego δ ₁ = arctg

- wysokość stożka wierzchołkowego B₁ = 0,5 ^. d_e2 - h_ae1 ^. sinδ₁

- długość tworzącej stożka podziałowego R_e =

- szerokość uzębienia b = (0,25 - 0,33) R_e

- całkowita wysokość zęba h = h_a + h_f

- wysokość stopy zęba h_a = y ^. m

- wysokość głowy zęba h_f = y ^. m + c

L.p.	z	d_e [mm]	d_ae [mm]	d_vt [mm]	δ [deg]	B [mm]	R_e [mm]	b [mm]	h [mm]	h_a [mm]	h_f [mm]
1	29	147	150	156	20,3	196	211	25	11,2	5	6,2
2	78	395	398	1135	69,6	68,8	211	25	11,2	5	6,2
3	29	147	150	156	20,3	196	211	25	11,2	5	6,2

147

150

156

20,3

196

211

11,2

6,2

395

398

1135

69,6

68,8

211

11,2

6,2

147

150

156

20,3

196

211

11,2

6,2

Obliczam wymiary kół zębatych walcowych

- średnica podziałowa d = m_n ^.

- średnica wierzchołkowa d_a = m_n (+2)

- średnica podstaw d_f = m_n (-2,5)

- szerokość uzębienia b = λ ^.

- całkowita wysokość zęba h = h_a + h_f

- wysokość głowy zęba h_a = y ^. m

- wysokość stopy zęba h_f = y ^. m + c

L.p.	z	d_p [mm]	d_a [mm]	d_f [mm]	b [mm]	h [mm]	h_a [mm]	h_f [mm]
4	29	147,23	157,23	134,73	24	11,25	5	6,25
5	78	396,01	406,01	383,51	24	11,25	5	6,25
6	46	233,54	243,54	221,04	24	11,25	5	6,25
7	61	309,70	319,70	257,20	24	11,25	5	6,25
8	78	396,01	406,01	383,51	24	11,25	5	6,25
9	29	147,23	157,23	134,73	24	11,25	5	6,25
10	75	380,78	390,86	368,28	24	11,25	5	6,25
11	32	162,46	172,46	149,96	24	11,25	5	6,25
12	75	380,78	390,86	368,28	24	11,25	5	6,25
13	32	162,46	172,46	149,96	24	11,25	5	6,25

Obliczam momenty skręcające występujące na poszczególnych wałach

Ms = 9550

N - moc przenoszona przez koło

n - obroty na wale

-wał wejściowy

n = = 362,5 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 395,17 [Nm]

-wał drugi

n = = 134,7 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 963,47[Nm]

-wał trzeci

n₃== 849,6 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 197,58[Nm]

-wał wyjściowy

n == 101,6 [obr/min]

Ms = 9550 ^. = 2859,28 [Nm]

Dobieram sprzęgła wielopłytkowe elektromagnetyczne

-koło 1,3

Ms = 395,17 [Nm]

Przyjmuję sprzęgło FOV20

M_st = 400 [Nm]

D = 158 [mm]

L = 63 [mm]

-koło 6

Ms = 963,47 [Nm]

Przyjmuję sprzęgło VEP1000

M_st = 1000 [Nm]

D = 190 [mm]

L = 80 [mm]

-koło 11

Ms = 168,6 [Nm]

Przyjmuję sprzęgło FOV10

M_st = 200 [Nm]

D = 133 [mm]

L = 53 [mm]

-koło 5

Ms = 2859,28 [Nm]

Przyjmuję sprzęgło FOV160

M_st = 3200 [Nm]

D = 290 [mm]

L = 90 [mm]

Obliczam odległości osi wałów

a = 0,5 ^. (d₁ + d₂)

a_4-5 = 0,5 ^. (147,23 +396,01) = 271,62[mm]

a_6-7 = 0,5 ^. (233,54 + 309,7) = 271,62[mm]

a_8-9 = 0,5 ^. (147,23 +396,01) = 271,62[mm]

a_10-11 = 0,5 ^. (380,78 + 162,46) = 271,62[mm]

a_12-13 = 0,5 ^. (380,78 + 162,46) = 271,62[mm]

Obliczenia wstępne wałów (ze względu na moment skręcający)

- materiał wałów St7 → z_sj = 163 [MPa]

- współczynnik bezpieczeństwa x = 2,5

[MPa]

- wał wejściowy

Ms = 395,17 [Nm]

= 31,2 [mm]

przyjmuję d = 35 [mm]

- wał drugi

Ms = 963,47 [Nm]

= 42 [mm]

przyjmuję d = 45 [mm]

- wał trzeci

Ms = 168,6 [Nm]

= 23,5 [mm]

przyjmuję d = 25 [mm]

- wał wyjściowy

Ms = 2859,28 [Nm]

= 59,8 [mm]

przyjmuję d = 60 [mm]

Siły działające na kołach zębatych

-koła stożkowe

siła obwodowa Po = 2Ms / d_e

siła wzdłużna Pw = Po ^. tgα ^. cosδ

siła normalna Pn = Po ^. tgα ^. sinδ

α = 20°

L.p.	Po [N]	Pw [N]	Pn [N]
1	5374,1	1833,5	681,9
2	4878,3	618,5	1663,7
3	5374,1	1833,5	681,9

-koła walcowe

Po = 2Ms / d

Pw = Po ^. tgβ

Pn = Po ^. tgα / cosβ

α = 20°; β = 10°

L.p.	Po [N]	Pw [N]	Pn [N]
4	13102	2309	853
5	14442	2547	941
6	8262	1456	538
7	18506	3268	1205
8	4877	859	1798
9	5379	948	1987
10	2079	365	789
11	2437	428	899
12	889	157	58
13	35295	6222	2297

Obliczenia wałów w programie komputerowym WAŁ

-wał wejściowy

koło pasowe 1 3

100 60 180 60

L [mm]	d [mm]	ugięcie w XY [mm]	ugięcie w XZ [mm]	kąt przekosu [deg]
0	28,32	0,164	-0,049	-0,131
100	36,93	0	0	-0,062
160	42,03	-0,025	0,029	-0,017
340	33,36	0,020	0,011	-0,019
400	33,36	0	0	-0,056

- wał drugi

2 8 4 6

40 30 15 65 30

L	d [mm]	ugięcie w XY	ugięcie w XZ	kąt przekosu	kąt skręcenia
0	41,47	0,041	0,001	-0,064	0,001
40	41,71	0	0	-0,053	0,086
70	44,9	-0,025	-0,005	0,041	0,151
85	44,9	-0,034	-0,006	0,034	0,181
150	31,02	-0,046	-0,003	-0,040	0,193
180	31,02	0	0	-0,131	0,193

-wał trzeci

11 12

25 120 25

L	d [mm]	ugięcie w XY	ugięcie w XZ	kąt przekosu	kąt skręcenia
0	15,87	0	0	0,042	0
25	25,57	-0,009	-0,012	0,030	0
145	24,36	-0,019	-0,002	-0,026	0,369
170	9,27	0	0	-0,102	0,369

-wał wyjściowy

10 9 5 7 13

20 20 15 70 15 20

L	d [mm]	ugięcie w XY	ugięcie w XZ	kąt przekosu	kąt skręcenia
0	17,23	0	0	-0,044	0
20	37,92	0,011	0,007	-0,032	0,001
40	38,63	0,020	0,013	-0,030	0,043
55	38,63	0,027	0,015	-0,025	0,057
125	40,17	0,038	0,010	0,016	0,113
140	40,17	0,033	0,006	0,030	0,126
160	21,97	0	0	0,273	0,126

Obliczam reakcje łożysk

- wał wejściowy

P_P R_A P_W1 R_B

R_A P_N1

100 60 240

Σ P_Z = 0

R_AZ + P_W1 = 0

R_AZ = P_W1 = 1833 [N]

Σ M_B = 0

P_P ^. 400 - R_A ^. 300 + P_N1 ^. 240 - P_W1 ^. 73,5 = 0

R_A = = 4632 [N]

Σ P_X = 0

P_P + P_N - R_A - R_B = 0

R_B = R_A - P_P - P_N1

R_B = 4632 - 3402 - 681,9 = 549 [N]

-wał drugi

P_W2 R_A P_W6 R_B

P_N2 R_AZ P_N6

40 45 95

Σ P_Z = 0

R_AZ + P_W2 -P_W6 = 0

R_AZ = P_W6 -P_W2 = 1456 - 618,5= 838 [N]

Σ M_B = 0

P_N2 ^. 170 - R_A ^. 140 - P_N6 ^. 95 + P_W2 ^. 198 - P_W6 ^. 116 = 0

R_A = R_A =1322[N]

Σ P_X = 0

R_A - R_B + P_N6 -P_N2 = 0

R_B = R_A + P_N6 - P_N2

R_B = 1322 + 538 - 1663 = 197 [N]

-wał trzeci

R_A P_W11 P_W12 R_B

R_AZ P_N11 P_N12

25 125 25

Σ P_Z = 0

R_AZ + P_W12 -P_W11 = 0

R_AZ = P_W11 -P_W12 = 428 - 157 = 271 [N]

Σ M_B = 0

R_A ^. 175 - P_N11 ^. 150 - P_W11 ^. 81 + P_N12 ^. 25 - P_W12 ^. 190 = 0

R_A =

R_A = 1130 [N]

Σ P_X = 0

R_A - R_B + P_N12 -P_N11 = 0

R_B = R_A + P_N12 - P_N11

R_B = 1130 + 58 - 899 = 289 [N]

- wał wyjściowy

R_A P_W10 P_W9 P_W13 R_B

R_AZ P_N10 P_N9 P_N13

20 20 100 20

Σ P_Z = 0

R_AZ + P_W10 - P_W9 - P_W13 = 0

R_AZ = P_W13 + P_W9 - P_W10 = 6222 + 948 - 365 = 6805 [N]

Σ M_B = 0

R_A ^. 160 - P_N10 ^. 140 + P_N9 ^. 120 - P_N13 ^. 20 + P_W10 ^. 190 - P_W9 ^. 74 - P_W13 ^. 81 = 0

R_A =

R_A = = 2642 [N]

Σ P_X = 0

R_A - R_B + P_N9 -P_N10 - P_N13 = 0

R_B = R_A +P_N9 - P_N10 - P_N13

R_B = 2642 + 1987 - 789 - 2297= 1543[N]

Dobieram łożyska stożkowe

Zakładam trwałość wszystkich łożysk 20000 godzin

- wał wejściowy podpora A

Pw / Pp = 1833 / 4632 = 0,39

łożysko 30208 A; e=0,39; Pw/Pp ≤ e → X = 1 ; Y = 0

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw

P = 1 ^. 4632 + 0 ^. 1833 = 4632 [N]

Prędkość obrotowa n = 362,5 obr/min → C / P = 6

C = 6 ^. P = 6 ^. 4632 = 27792 [N]

Dobieram łożysko 30208 A; C = 52500 [N] o wymiarach:

d = 40 [mm]

D = 80 [mm]

T = 19,75 [mm]

- wał wejściowy podpora B

Pw / Pp = 1833 / 549 = 3,33

łożysko 30208 A; e=0,39; Pw/Pp < e → X = 0,4 ; Y = 1,6

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw

P = 0,4 ^. 549 + 1,6 ^. 1833 = 3152 [N]

Prędkość obrotowa n = 362,5 obr/min → C / P = 6

C = 6 ^. P = 6 ^. 3152 = 18912 [N]

Dobieram łożysko 30208 A; C = 52500 [N] o wymiarach:

d = 40 [mm]

D = 80 [mm]

T = 19,75 [mm]

- wał drugi podpora A

Pw / Pp = 838 / 1322 = 0,63

łożysko 30209 A; e=0,39; Pw/Pp > e → X = 0,4 ; Y = 1,5

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw

P = 0,4 ^. 1322 + 1,5 ^. 838 = 1785 [N]

Prędkość obrotowa n = 134,7 obr/min → C / P = 4,7

C = 4,7 ^. P = 4,7 ^. 1785 = 8389,5 [N]

Dobieram łożysko 30209 A; C = 57500 [N] o wymiarach:

d = 45 [mm]

D = 85 [mm]

T = 20,75 [mm]

- wał drugi podpora B

Pw / Pp = 197 / 1322 = 0,14

łożysko 30209 A; e=0,39; Pw/Pp < e → X = 1 ; Y = 0

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw

P = 1 ^. 1322 + 0 ^. 197 = 1322 [N]

Prędkość obrotowa n = 134,7 obr/min → C / P = 4,7

C = 4,7 ^. P = 4,7 ^. 1322 = 6213,5 [N]

Dobieram łożysko 30209 A; C = 57500 [N] o wymiarach:

d = 45 [mm]

D = 85 [mm]

T = 20,75 [mm]

- wał trzeci podpora A

Pw / Pp = 271 / 1130 = 0,23

łożysko 30205 A; e=0,43; Pw/Pp < e → X = 1 ; Y = 0

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw

P = 1 ^. 1130 + 0 ^. 271 = 1130 [N]

Prędkość obrotowa n = 849,6 obr/min → C / P = 7,92

C = 7,92 ^. P = 7,92 ^. 1130 = 8949 [N]

Dobieram łożysko 30205 A; C = 27500 [N] o wymiarach:

d = 25 [mm]

D = 52 [mm]

T = 16,25 [mm]

- wał trzeci podpora B

Pw / Pp = 271 / 289 = 0,93

łożysko 30205 A; e=0,43; Pw/Pp > e → X = 0,4 ; Y = 1,4

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw

P = 0,4 ^. 289 + 1,4 ^. 271 = 495 [N]

Prędkość obrotowa n = 849,6 obr/min → C / P = 7,92

C = 7,92 ^. P = 7,92 ^. 495 = 3820 [N]

Dobieram łożysko 30205 A; C = 27500 [N] o wymiarach:

d = 25 [mm]

D = 52 [mm]

T = 16,25 [mm]

- wał wyjściowy podpora A

Pw / Pp = 6805 / 2642 = 2,57

łożysko 30208 A; e=0,39; Pw/Pp > e → X =0,4 ; Y = 1,6

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw

P = 0,4 ^. 2642 + 1,6 ^. 6805 = 11944 [N]

Prędkość obrotowa n = 50,1 obr/min → C / P = 3,34

C = 3,34 ^. P = 3,34 ^. 11944 = 39895 [N]

Dobieram łożysko 30208 A; C = 52500 [N] o wymiarach:

d = 40 [mm]

D = 80 [mm]

T = 19,75 [mm]

- wał wyjściowy podpora B

Pw / Pp = 6805 / 1543 = 4,41

łożysko 30208 A; e=0,39; Pw/Pp > e → X =0,4 ; Y = 1,6

Obciążenie zastępcze

P = X ^. Pp + Y ^. Pw

P = 0,4 ^. 1543 + 1,6 ^. 6805 = 11505 [N]

Prędkość obrotowa n = 50,1 obr/min → C / P = 3,34

C = 3,34 ^. P = 3,34 ^. 11505 = 38426 [N]

Dobieram łożysko 30208 A; C = 52500 [N] o wymiarach:

d = 40 [mm]

D = 80 [mm]

T = 19,75[mm]

Obliczenia sprawdzające kół zębatych

L.p	Wzór i podstawienie	Jednostka	Wynik obliczenia
			Wspólny
1	i = =	-
2	d₀₁ = 2a₀ =	mm
3	d₀₂ = 2a₀ =	mm
4	z_1n = z₁ϕ(β₀) =	-
5	z_2n = z_1n^. I =	-
6	ε_1n = ϕ(z_1n) =	-
7	ε_2n = ϕ(z_2n) =	-
8	ε_n = ε_1n +ε_2n =	-
9	ε = ε_n ^. cos ² β_z =	-
10	ε_s = =	-
11	v = =	m/s
12	F_t1 =	µm
13	F_x = F_β =	µm
14	y_m = 0,64 + =	-
15	ε_e=1+(ε_n -1)^.	-
16	y_h = 0,6 + =	-
17	y_β = ϕ(β₀) =	-
18	y_ε =1-=	-
19	y_e2 = 3,11^. y_β =	-
20	y_e1 = =	-
21	q = =	-
22	q =	-
23	q₁ = ϕ(z_1n) =	-
24	q₂ = ϕ(z_2n) =	-
25	K_s = =	-
26	Q = =	N/mm²
27	A₁ =	-
28	K₁ = =	-
29	A₂ = =	-
30	K₂ = =	-
31	K₃ = 1+ =	-
32	K_d = 1+K₁+K₂^.K₃ =	--
33	A = =	-
34	K_r = ϕ(A) =	-
35	Q_c = Q ^. K_p ^. K_d ^. K_s ^. K_t =	N/mm²
36	k_z1 = ^. K₀₁ =	N/mm²
37	k_z1 = ^. K₀₂ =	N/mm²
38	z₀₁ =	N/mm²
39	z₀₂ =	N/mm²
40	y_k1 = ϕ=	-
41	y_k2 = ϕ=	-
42	y_p1 = ϕ(kl.)=	-
43	y_p2 = ϕ(kl.)=	-
44	X_p1 = =	-
45	X_p2 = =	-
46	X_z1 = =	-
47	X_z2 = =	-

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
,pytania na obronę inż,przekladnie mechaniczne
przekladnie mechaniczne
PRZEKŁADNIE MECHANICZNE 3 [tryb zgodności]
SPRZĘGŁA I HAMULCE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE
Przekladnie mechaniczne id 4047 Nieznany
2 6 PRZEKŁADNIE MECHANICZNE
Przekładnia mechaniczna, politechnika różne
przekladnie mechaniczne id 4048 Nieznany
,pytania na obronę inż,przekladnie mechaniczne
przekladnie mechaniczne
Przekładnia zębata jest to przekładnia mechaniczna w której równomierny ruch obrotowy jest przenoszo
sprawko przekladnie Sprawozdanie z Teorii mechanizmów i maszyn
Przekładnia zębata gotowe, podstawy mechaniki

więcej podobnych podstron