Bessel:a=6377397,155 .e^=0,00667437 Krasowski:a=6378245.e^2=0,00669342. GRS1980:a=6378137. e^2=0,00669438 WGS84: a=637137.e^2=0,0066943799013. ΔB’’=B₂-B₁ ΔL’’=L₂-L₁ B_śr=0,5(B₁+B₂) C=$(\frac{\Delta L''*\text{cosB}}{\text{ro}''}$)² S=$(\frac{\Delta L''*\text{sinB}}{\text{ro}''}$)² D=$(\frac{\Delta B''}{\text{ro}''}$)² p=$\frac{\Delta B''}{\left( 1 \right)*\left\{ 1 + C\left( 3 \right) + D \right)4)\}}$ q=$\frac{\Delta L''*\text{cosB}}{\left( 2 \right)*\left\{ 1 + S/24 - D \right)5)\}}$ ΔA’’=ΔL’’*sinB{1+C(6)+D(7)} S₁₂=$\sqrt{p^{2} + q^{2}}$ A=arctan(q/p) A₁₂=A-(ΔA/2) A₂₁=A+(ΔA/2)+180^o. (1)=(ro’’/M) (2)=(ro’’/N) (3)=$\frac{{3*\text{tg}}^{2}B + 2\eta^{2} + 2}{24}$ (4)=$\frac{\eta^{2}}{{8v}^{2}}$(tg²B-4*η²*tg²B-η²-1) (5)=$\frac{1 + \eta^{2} - 9*\eta^{2}*\text{tg}^{2}B}{24*v^{2}}$ (6)=(v²/12) (7)=$\frac{3 + 8*\eta^{2} + 5*\eta^{4}}{24*v^{4}}$ 1η² = (e^′)²*cos²B_śr 1.Obliczenie przybliżonych współ 3 pktów metodą Clarka.2. Wykonanie zadań odwrotnych metodą średniej szerokości Gaussa dla 6 linii.3. Ułożenie równań poprawek V=AX+L.4. Eliminacja stałej orientacji.5. Eliminacja niewiadomej z równania warunkowego.6. Ułożenie równań normalnych (A^TPA)X+A^TPL=0.7. Rozwiązanie równań normalnych.8. Obliczenie wyrównanych współ i ich błędów.9. Kontrola obliczeń. Ad.1. Mamy dane: B1,L1,A12,S12,S13,α,β,K23,K24,K21,K34,K31,K32,K41,K42,K43 Ad.2. Do wykonania dalszych obliczeń potrzebne nam są dodatkowo boki które obliczamy na podstawie metody Legendre’a.

Ad.3. Vs₁₂=$(\frac{\text{dS}_{12}}{\text{dB}_{1}})$dB₁+$(\frac{\text{dS}_{12}}{\text{dL}_{1}})$dL₁+$(\frac{\text{dS}_{12}}{\text{dB}_{2}})$dB₂+$(\frac{\text{dS}_{12}}{\text{dL}_{2}})$dL₂+(S₁₂^P − S₁₂^O). VA₁₂=$(\frac{\text{dA}_{12}}{\text{dB}_{1}})$dB₁+$(\frac{\text{dA}_{12}}{\text{dL}_{1}})$dL₁+$(\frac{\text{dA}_{12}}{\text{dB}_{2}})$dB₂+$(\frac{\text{dA}_{12}}{\text{dL}_{2}})$dL₂+(A₁₂^P − A₁₂^O). Vβ₁₂₃=dA₂₃-dA₂₁+(A^P₂₃-A^P₂₁-β^O₁₂₃) Vβ₁₂₃=$\{(\frac{\text{dA}_{23}}{\text{dB}_{2}})$-$(\frac{\text{dA}_{21}}{\text{dB}_{2}})\}$dB₂+$\{(\frac{\text{dA}_{23}}{\text{dL}_{2}})$-$(\frac{\text{dA}_{21}}{\text{dL}_{2}})\}$dL₂+$(\frac{\text{dA}_{23}}{\text{dB}_{3}})$dB₃+$(\frac{\text{dA}_{23}}{\text{dL}_{3}})$dL₃-$(\frac{\text{dA}_{21}}{\text{dB}_{1}})$dB₁-$(\frac{\text{dA}_{21}}{\text{dL}_{1}})$dL₁+(A^P₂₃-A^P₂₁-β^O₁₂₃).Dla pomierzonych kierunków wprowadzamy stałą orientacji. z_i = A_iK - K_iK Obliczamy współczynniki: P_ik=(M_i/S_ik)*sinA_ik.Q_ik=(N_i/S_ik)*cosB_i*cosA_ik U_ik=-(M_i/ro’’)*cosA_ik, W_ik=-((N_i*cosB_i*sinA_ik)/ro’’)odległoś: Vs_ik=U_ik*dB_i+W_ik*dL_i+U_ki*dB_k+W_ki*dL_k+(s^prz_ik-s^obs_ik).

Dla azymutu: VA_ik=P_ik*dB_i+Q_ik*dL_i+sinB_i*dL_i+P_ki*dB_k+Q_ki*dL_K+(A^prz_ik-A^obs_ik-sinB_i*dL_i)

Dla kąta: Wβ_jik=(P_ik-P_ij)*dB_i+(Q_ik-Q_ij)*dL_i+P_ki*dB_k+Q_ki*dL_k-P_ji*dB_j-Q_ji*dL_j+(A^prz_ik-A^prz_ij-β_jik)

Dla kierunku: VK_ik=P_ik*dB_i+Q_ik*dL_i+P_ki*dB_k+Q_ki*dL_k-dz’_i+(A^prz_ik-Z^prz_ik-K^obs_ik)

Ad.4. Mamy 9 równań poprawek dla kierunków. Ad.5. eliminacja niewiedomej, zmienia się współczynnik przy dB2 i wyrazy wolne L. dL₂=(-P₂₁/Q₂₁)*dB₂-(L/Q₂₁) Ad.6. Już wyeliminowaliśmy dL2 i stałą orientacji. V=AX+L, P_i=1/m²_i. (A^TPA)X+A^TPL=0 Ad.7. rozwiązanie X=-(A^TPA)^-1*A^TPL. Ad.8. Obl. Wyrównanie współ i ich błedy. B^W_i = B^prz_i + dB_i L^W_i = L^prz_i + dL_i K^w_ik=K^prz_ik+V_ik, S^w_ij=S^prz_ij+VS_ij, α^W_ij=α^prz_ij+Vα_ij, β^W_ij=β^prz_ij+Vβ_ij, m_x=m_o$\sqrt{(A^{T}\text{PA})_{\text{il}}^{- 1}}$. m_o$= \sqrt{\frac{\lbrack pVV\rbrack}{\text{no} - \text{nn}}}$. Ad.9. ) wykonujemy 6 zadań odwrotnych mając: B^W, L^W otrzymamy: A^W, S^W obliczamy kąty i sprawdzamy czy zgadzają się z wyr. kierunkami i azymutami, gdy się zgadzają tzn, że dobrze ułożyliśmy układ równań poprawek