Zadanie 1

W dużej aglomeracji miejskiej statystyki policyjne odnotowały w ciągu ostatnich 300 dni następujące dane dotyczące wypadków drogowych:

Liczba wypadków drogowych	Liczba dni
0 1 2 3 4	45 75 120 45 15

1. Co jest zmienna losową w powyższym przykładzie?

2. Określ i przedstaw w formie tabelarycznej rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę empiryczną wypadków drogowych w tym mieście

Zadanie 2

Żywotność golarki elektrycznej pewnej marki ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną wynoszącą 5 lat i odchyleniem standardowym wynoszącym 10 miesięcy.

1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że golarka elektryczna tej marki będzie pracować dłużej niż 6 lat

2. Producent tej golarki udziela gwarancji na okres 3 lat. Jaki procent golarek będzie użytkowanych po okresie gwarancji?

Zadanie 3

Pewna firma ubezpieczeniowa postanowiła oszacować średni wiek osób nabywających polisy ubezpieczeniowe. W tym celu wylosowano 36 posiadaczy polis i ustalono, że przeciętny wiek wynosi 46 lat. Wiedząc, że odchylenie standardowe wieku osób ubezpieczających się w tej firmie wynosi 7,2 lat z prawdopodobieństwem 90% oszacować przeciętny wiek wszystkich klientów tego przedsiębiorstwa.

Zadanie 4

Właściciel sklepu spożywczego twierdzi, że przeciętne dzienne zakupy dokonywane przez jego stałych klientów na ogół przekraczają 20 zł. W tym celu w losowo wybranym dniu zaobserwowano przeciętny zakup 16 stałych klientów na poziomie 21,5 zł oraz odchylenie standardowe zakupów tych osób, które obliczono na 3,6 zł. Zakładając błąd pierwszego rodzaju w wysokości 1% odpowiednim testem istotności zweryfikować hipotezę, że przeciętna wielkość dziennych zakupów stałych klientów tego sklepu jest istotnie wyższa od 20 zł

Zadanie 5

1. Podaj przykład pobrania próby nielosowej

2. Co to jest test istotności parametru? Jaki błąd jest minimalizowany w tym teście?