Zuzanna Paź, ISiW 1

BIUH – Ćwiczenie 4: Stateczność jazu i niecki wypadowej.

Dokonano sprawdzenia dwóch warunków stateczności:

1. Warunek poślizgu na podłożu

2. Warunek wystąpienia nadmiernych ciśnień w podstawie budowli hydrotechnicznej – tzw. wypłynięcia

Warunki stateczności wymagają spełnienia zależności:

$$\frac{mE_{\text{stab}}}{E_{\text{dest}}} \geq \gamma_{n}$$

gdzie:

E_stab – efekty obliczeniowe oddziaływania stabilizującego

E_dest – efekty obliczeniowe oddziaływania destabilizującego

m –współczynnik korekcyjny; na potrzeby ćwiczenia projektowego został pominięty

γ_n - współczynnik konsekwencji zniszczenia; dobrany na podstawie następującej tabeli dla klasy budowli II (z Rozporządzenia Ministra Środowiska w sprawie warunków technicznych, jakim powinny podlegać urządzenia hydrotechniczne i ich usytuowanie):

Schematy statyczne

1. Warunek 1 – warunek poślizgu po podłożu, w rozbiciu na:

• Warunek 1A – poślizgu po podłożu przy podstawowym układzie obciążeń (NPP)

• Warunek 1B – poślizgu po podłożu przy wyjątkowym układzie obciążeń (NadPP)

1. Warunek 2 – warunek wypłynięcia, w podziale na:

• Warunek 2A – wypłynięcia przy podstawowym układzie obciążeń (NPP)

• Warunek 2B – wypłynięcia przy wyjątkowym układzie obciążeń (NadPP)

• Warunek 2C – wypłynięcia przy szczególnym przypadku remontowego opróżnienia z wody niecki wypadowej.

Oznaczenia wykorzystane w schematach:

G_j – ciężar progu przelewowego, $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

G_n – ciężar niecki wypadowej, $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

P_WG – statyczne parcie poziome wody od strony Wody Górnej, $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

P_WD – statyczne parcie poziome wody od strony Wody Dolnej, $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

W_1, 2, 3– ciężar wody spoczywającej na progu przelewowym lub niecce wypadowej, $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

E – parcie gruntu, $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

W_hs– wypór hydrostatyczny, rozpatrywany osobno dla jazu i niecki wypadowej, $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

W_hd – wypór hydrodynamiczny, rozpatrywany osobno dla jazu i niecki wypadowej, $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

Wszystkie schematy znajdują się w załącznikach do ćwiczenia.

Wartości oddziaływań:

Ciężar objętościowy elementów betonowych

G_j = A • γ_B • 1mb [kN]

G_n = A • γ_B • 1mb [kN]

A - pole konturu obiektu betonowego [m²]

γ_B - ciężar objętościowy betonu $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$, przyjęto $24\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

Ciężar objętościowy „brył” wody

W_1, 2, 3 = A • γ_w • 1mb [kN]

γ_B - ciężar objętościowy wody $\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$, przyjęto $10\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$

Parcie poziome wody

P_WG,   WD = A • γ_w • 1mb [kN]

Wypór hydrodynamiczny

W_hd = A • γ_w • 1mb [kN]

A - pole konturu figury wyporu hydrodynamicznego wody na rozpatrywanym odcinku fundamentu budowli [m²], określone graficznie w ćw3

Wypór hydrostatyczny

W_hs = L_hs • h_hs • γ_w • 1mb [kN]

L_hs - długość podziemnego konturu fundamentu [m],

h_hs - zagłębienie poziomu posadowienia fundamentu poniżej zwierciadła wody w stanowisku dolnym [m]

W tabelach zestawień oddziaływań wartość L_hs • h_hs oznaczono jako A

Parcie gruntu

E = A • γ_gruntu • 1mb [kN]

γ_gruntu - ciężar objętościowy gruntu, na którym posadowiony jest fundament, dla piasku drobnego 26,5 [kN]

W pierwszej kolejności pomija się parcie gruntu. Jest ono uwzględniane dopiero przy otrzymaniu współczynnika stateczności na przesunięcie n<1.

Współczynnik tarcia

f = 0, 75 • tgφ [−]

Przyjęto współczynnik tarcia f = 0, 6 [−]

Warunek 1A

W związku z niemożliwością wybrania jednego schematu dla warunku 1A, obliczenia przeprowadzono dla trzech schematów (oznaczonych jako 1A, 1A’ oraz 1A’’)

• Schemat 1A – poślizg po podłożu przy podstawowym układzie obciążeń (poziom piętrzenia NPP) i przepływie miarodajnym Q_m (wszystkie przęsła czynne)

Zestawienie wartości oddziaływań dla tego schematu:

Rodzaj oddziaływania	A ∖ n[m^2]	[kN]
Gjaz	186,51	4476,14
Gniecka	16,55	397,20
W1	37,49	374,87
W3	69,80	697,96
PWG	89,61	896,11
Whd jaz	37,54	375,37
Whd niecka	7,76	77,64
Whs jaz	142,31	1423,07
Whs niecka	86,39	863,90

Współczynnik stateczności:

$$n = \frac{E_{\text{stab}}}{\text{Edest}} = \frac{N \bullet f}{P_{\text{WG}}} = 2,147$$

gdzie $N = \sum_{}^{}G + \sum_{}^{}{W - \sum_{}^{}W_{\text{hs}} - \sum_{}^{}W_{\text{hd}}}\lbrack kN\rbrack$

Warunek stateczności:

2, 147 ≥ 1, 15  Warunek jest spełniony

• Schemat 1A’ – poślizg po podłożu przy podstawowym układzie obciążeń (poziom piętrzenia NPP) i przepływie średnim Q_sr (rozpatrywane przęsło czynne)

Zestawienie wartości oddziaływań dla tego schematu:

Rodzaj oddziaływania	A ∖ n[m^2]	[kN]
Gjaz	186,51	4476,14
Gniecka	16,55	397,20
W1	37,49	374,87
W3	25,85	258,47
PWG	89,61	896,11
Whd jaz	49,90	498,96
Whd niecka	10,32	103,20
Whs jaz	69,81	698,11
Whs niecka	42,38	423,80

$$n = \frac{E_{\text{stab}}}{\text{Edest}} = \frac{N \bullet f}{P_{\text{WG}}} = 2,533$$

2, 533 ≥ 1, 15  Warunek jest spełniony

• Schemat 1A’’ – poślizg po podłożu przy podstawowym układzie obciążeń (poziom piętrzenia NPP) i przepływie średnim Q_sr (rozpatrywane przęsło aktualnie nieeksploatowane)

Rodzaj oddziaływania	A ∖ n[m^2]	[kN]
Gjaz	186,51	4476,14
Gniecka	16,55	397,20
W1	38,16	381,64
W2	2,86	28,64
W3	25,85	258,47
PWG	91,13	911,25
PWd	1,28	12,80
Whd jaz	49,90	498,96
Whd niecka	10,32	103,20
Whs jaz	69,81	698,11
Whs niecka	42,38	423,80

$$n = \frac{E_{\text{stab}}}{\text{Edest}} = \frac{P_{\text{WD}} + N \bullet f}{P_{\text{WG}}} = 2,533$$

2, 528 ≥ 1, 15  Warunek jest spełniony

Warunek 1B

• Schemat 1B – poślizg po podłożu przy wyjątkowym układzie obciążeń (poziom piętrzenia NadPP) i przepływie kontrolnym Q_k (rozpatrywane wyłącznie przęsła czynne)

Zestawienie wartości oddziaływań dla tego schematu:

Rodzaj oddziaływania	A ∖ n[m^2]	[kN]
Gjaz	186,51	4476,14
Gniecka	16,55	397,20
W1	38,75	374,87
W3	64,90	648,98
PWG	91,61	916,10
Whd jaz	39,70	396,88
Whd niecka	8,21	82,09
Whs jaz	134,25	1342,51
Whs niecka	81,50	815,00

$$n = \frac{E_{\text{stab}}}{\text{Edest}} = \frac{N \bullet f}{P_{\text{WG}}} = 2,144$$

2, 144 ≥ 1, 10  Warunek jest spełniony

Warunek 2A

• Schemat 2A – wypłynięcie niecki wypadowej przy podstawowym układzie obciążeń (poziom piętrzenia NPP) i przepływie średnim Q_sr

Rodzaj oddziaływania	A ∖ n[m^2]	[kN]
Gniecka	16,55	397,20
W3	25,85	258,47
Whd niecka	10,32	103,20
Whs niecka	42,38	423,80

Współczynnik stateczności:

$$n = \frac{E_{\text{stab}}}{\text{Edest}} = \frac{G_{n} + W_{3}}{W_{\text{hs\ niecka}} + W_{\text{hd\ niecka}}} = 1,244$$

Warunek stateczności:

1, 244 ≥ 1, 15  Warunek jest spełniony

Warunek 2B

• Schemat 2B – wypłynięcie niecki wypadowej przy wyjątkowym układzie obciążeń (poziom piętrzenia NadPP)

Rodzaj oddziaływania	A ∖ n[m^2]	[kN]
Gniecka	16,55	397,20
W3	64,90	648,98
Whd niecka	8,21	82,09
Whs niecka	81,50	815

Współczynnik stateczności:

$$n = \frac{E_{\text{stab}}}{\text{Edest}} = \frac{G_{n} + W_{3}}{W_{\text{hs\ niecka}} + W_{\text{hd\ niecka}}} = 1,166$$

Warunek stateczności:

1, 166 ≥ 1, 1  Warunek jest spełniony

Warunek 2C

• Schemat 2B – wypłynięcie niecki wypadowej przy podstawowym układzie obciążeń (poziom piętrzenia NPP), przepływie średnim Q_sr i remontowym opróżnieniu niecki wypadowej z wody.

Rodzaj oddziaływania	A ∖ n[m^2]	[kN]
Gniecka	16,55	397,20
Whd niecka	10,32	103,20
Whs niecka	42,38	423,80

Współczynnik stateczności:

$$n = \frac{E_{\text{stab}}}{\text{Edest}} = \frac{G_{n}}{W_{\text{hs\ niecka}} + W_{\text{hd\ niecka}}} = 1,166$$

Warunek stateczności:

0, 754 < 1, 15  Warunek nie jest spełniony

Aby warunek był spełniony zwiększono grubość niecki d na 2,2 [m] (czyli o 1,2 m w stosunku do obliczonej w poprzednich ćwiczeniach). Dla tak dobranej niecki wartości oddziaływań wynoszą:

Rodzaj oddziaływania	A ∖ n[m^2]	[kN]
Gniecka	36,11	866,64
Whd niecka	11,15	111,46
Whs niecka	61,94	619,40

Współczynnik stateczności:

$$n = \frac{E_{\text{stab}}}{\text{Edest}} = \frac{G_{n}}{W_{\text{hs\ niecka}} + W_{\text{hd\ niecka}}} = 1,186$$

Warunek stateczności:

1, 186 ≥ 1, 15  Warunek jest spełniony