41. Prawo Gouya-Stodoli. [J. Szargut – Termodynamika techniczna , s168]

W zjawiskach przyrody obowiązuje prawi zachowania energii. Nie istnieje natomiast prawo zachowania egzergii. Warunek zachowania egzergii mógłby być spełniony tylko w idealizowanych procesach odwracalnych. Rzeczywistym procesom nieodwracalnym towarzyszą, bezzwrotne straty egzergii. Sumaryczna ilość energii wprawdzie nie ulega zmianie, ale energia ta dewaluuje się, traci na praktycznej przydatności. Głównym celem jest realizowanie procesów tak, aby straty te były jak najmniejsze, gdyż przez to uzyskuje się zmniejszenie kosztów eksploatacji urządzenia. Zwykle zmniejszenie strat egzergii można uzyskać przez zwiększenie nakładu inwestycyjnego.

Stratę egzergii można wyznaczyć, porównując urządzenie rzeczywiste z odwracalnym urządzeniem porównawczym, w którym stan początkowy i końcowy czynnika napędowego jest taki sam jak w urządzeniu rzeczywistym.

Na rysunku 6.9 przedstawiono schematycznie urządzenie, którego zadaniem jest wytworzenie produktu użytecznego o entalpi I_uż oraz entropii S_uż. Czynnik napędowy ma przy dopływie parametry I_d, S_d, przy odpływie zaś I_w S_w. Urządzenie pobiera ponadto ciepło napędowe Q_d ze źródła o temperaturze T i oddaje ciepło odpadowe Q_ot do otoczenia o temperaturze T_ot. Urządzenie porównawcze powinno działać przy tym samym zużyciu środków napędowych. Wielkości Q_d I_d S_d I_w S_w powinny więc pozostać bez zmiany. Może wystąpić tylko zmieniona ilość Q_oto ciepła odpadowego oddanego do otoczenia i zmieniona entalpia I_użo oraz entropia S_użo produktu użytecznego. Z bilansu energii wynikają równania
dla urządzenia rzeczywistego

I_uż = I_d­ – I_{w +} Q_d – Q_ot (a)

dla urządzenia porównawczego

I_użo = I_d – I_w + Q_d – Q_oto (b)

po odjęciu tych równań stronami otrzymujemy

I_użo – I_uż = Q_to – Q_oto (c)

Na skutek niedoskonałości urządzenia rzeczywistego ulega więc zmniejszeniu użyteczny efekt energetyczny i o tyle samo zwiększa się ciepło odpadowe oddane do otoczenia. Jeżeli rozpatrywane urządzenie pobiera ciepło z otoczenia (Q_ot < 0), to nieodwracalność jego działania wywołuje zmniejszenie ilości ciepła pobranego.

Prawo zwiększania się entropii zastosowane do obu urządzeń prowadzi do równań
dla urządzenia rzeczywistego

ΣΔS = S_w – S_d – (Q_d / T) + (Q_ot / T_ot) + S_uż (d)

(w nawiasach ułamki)

Dla urządzenia porównawczego

0 = S_w – S_d – (Q_d / T) + (Q_oto / T_{ot) +} S_użo (e)

Po odjęciu tych równań otrzymuje się

T_otΣΔS + T_ot(S_użo – S_uż) = Q_ot – Q_oto (f)

Zależność (f) podstawia się do (c) i otrzymuje się

I_użo – I_uż – T_ot (S_uż – S­_uż) = T_ot ΣΔS (g)

Spadek egzergii termicznej strugi czynnika termodynamicznego jest rowny pracy maksymalnej wykonanej przez odwracalnie działająca maszynę przepływową wymieniającą ciepło z otoczenia o temperaturze T_ot. Można wiec zastosować wzór na maksymalna prace techniczna

L_{t max} = I_d – I_w – T_źr (S_d – S_w) (6.16)

Zakładając, że zewnętrzne źródło ciepłą ma temperaturę otoczenia po zmianie znaków otrzymuje się

ΔB_t = I_w – I_d – T_ot (S_w – S_d) (6.20)

ΔB_t – oznacza przyrost egzergii termicznej

Zgodnie ze wzorem (6.20) lewa strona równanie (g) wyraża zmniejszenie egzergii produktu użytecznego spowodowanego nieodwracalnością działania badanego urządzenia. Ostatecznie więc stratę egzergii δB spowodowana nieodwracalnością zjawiska określa równanie wyrażające prawo Gouya – Stadoli.

δB = T_ot ΣΔS

Prawo ro można by też nazwać prawem zanikania egzergii w przeciwieństwie do prawa zachowania energii

Wnioski z tego prawa:
- Starty egzergii dotyczące ogniw badanego urządzenia „wolno sumować”. Zarówno bowiem w procesie rzeczywistym jak i w procesie porównawczym stan końcowy czynnika napędowego odpływającego z jakiegoś ogniwa procesu jest stanem początkowym tego czynnika w ogniwie następnym. Procesy porównawcze łączą się więc ze sobą tak samo jak procesy rzeczywiste i tworzą w sumie proces porównawczy dla całości badanego urządzenia. W związku z tym strata egzergii wyznaczona dla całości urządzenia jest suma strat egzergii wyznaczonych dla poszczególnych ogniw

- Straty egzergii wynikającej z prawa Gouya – Stadoli „nie da się nawet częściowo odzyskać” Gdyby bowiem stratę egzergii występująca w jakimś ogniwie procesu można było choćby częściowo odzyskać w ogniwie następnym, nie byłoby dopuszczalne sumowanie tych strat.

- Na wielkość straty egzergii występującej w jakiejś części badanego urządzenia „wpływa zwykle, przebieg poprzednich przemian czynnika roboczego”. Jeżeli bowiem zmieni się przebieg poprzednich przemian, to ulegną zmianie parametry czynnika dopływającego do rozpatrywanej części urządzenia wskutek czego zmienią warunki działania i mogą też ulec zmianie straty egzergii. Jeśli więc wykryje się duże straty egzergii w jakiejś części urządzenia to należy zastanowić się nad możliwościami jej ulepszenia a ponadto należy skontrolować czy nie można uzyskać poprawy przez zmianę działania części poprzedzających.

- Strata egzergii określona prawem Gouya-Stodoli powstaje w chwili i miejscu realizacji zjawiska nieodwracalnego. Prawo Gouya-Stodoli pozwala wiec wykryć przyczyny zmniejszające doskonałość procesu cieplnego w miejscu ich działania i pozwala rozdzielić straty egzergii według miejsca występowania. Nie jest natomiast możliwe ścisłe rozdzielnie strat egzergii według przyczyn działających równocześnie w tym samym miejscu:

Najważniejszymi przyczynami strat egzergii są:
- przepływ ciepła przy skończonym spadku temperatury,
- mieszanie ciał o różnym składzie chemicznym
- spadek ciśnienia płynu spowodowany tarciem

Straty egzergii spowodowane nieodwracalnością procesów przebiegających wewnątrz rozpatrywanego urządzenia nazywamy „stratami wewnętrznymi”. Natomiast „zewnętrzna strata egzergii” powstaje wtedy, gdy do otoczenia odpływa czynnik termodynamiczny mający dodatnia egzergię, co występuje wówczas, gdy składniki tego czynnika mają inne parametry niż powszechne składniki otoczenia.

42. Porównanie energia, entropia, egzergia [J. Szargut – Egzergia poradnik obliczania i stosowania, s. 19]

Energia	Egzergia	Entropia
podlega prawu zachowania	nie podlega prawu zachowania	nie podlega prawu zachowania (prawo zwiększania entropii II ZT)
jest funkcja stanu materii	jest funkcją stanu rozpatrywanej materii i materii w otoczeniu	parametr stanu
ma umowne poziomy odniesienia	ma poziomy odniesienia narzucone przez otaczającą przyrodę	Jest zależna tylko od Tot, nie zmienia się dopóki stan układu się nie zmieni
zwiększa się w miarę podwyższania temperatury	w procesach izobarycznych osiąga minimum w temperaturze otoczenia i zwiększa się w miarę obniżania temperatury, jeżeli jest ona niższa niż w otoczeniu	W czasie ogrzewania entropia się zwiększa - ruch cząstek staje się bardziej intensywny, chaos cieplny większy, (generacja entropi która zależy od gradientu parametru stanu w procesie).
w przypadku gazów doskonałych nie zależy od ciśnienia	zawsze zależy od ciśnienia	?? zależy od zmiany ciśnienia
z dopływu ciepła wynika podwyższanie energii, z odpływu - obniżanie	jeżeli T < T0 to kierunki przepływu egzergii i ciepła są przeciwne	Tak jak wyżej
w doskonałej próżni jest równa zeru	jest dodatnia w przypadku próżnego zbiornika	?? W doskonałej próżni jest równa zeru (Nie ma generacji entropi nie ma generacji ciepła)
		dodatkowe Gdy substancja topi się ( lub wrze ) entropia się zwiększa, gdyż cząsteczki tworzą mniej uporządkowane zespoły. Ponieważ przemiany fazowe zachodzą pod stałym ciśnieniem, ciepło przemiany jest równe entalpii przemiany Entropia rośnie jeżeli Vk > Vp, tj. podczas izotermicznego rozprężania gazu (zgodnie z intuicją, im większa objętość tym większy stopień nieuporządkowania).