4.Wzory wyjściowe i wynikowe
Straty miejscowe:
$$\Delta h_{\text{sm}}\mathbf{=}\xi\frac{v^{2}}{2g} = \xi\frac{8q_{v}^{2}}{\Pi^{2}d^{4}g}$$
Współczynnik strat miejscowych:
$$\xi = 0,5\left( 1 - \left( \frac{D_{2}}{D_{1}} \right)^{2} \right)$$
$$\xi = \left( \frac{D_{2}}{D_{1}} \right)^{2} - 1$$
Straty liniowe:
$$\Delta h_{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{8q_{v}^{2}}{\Pi^{2}d^{4}g}$$
Liczba Reynoldsa:
$$Re = \frac{4q_{v}}{\text{Πdν}}$$
Współczynnik strat liniowych:
$$\lambda = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}}$$
5.Tabela pomiarów i wyników obliczeń
| Lp. | h | Linia energii | Linia ciśnień bezwzględnych | Linia ciśnień piezometrycznych |
|---|---|---|---|---|
| mm | dm | dm | dm | |
| 1 | 1080 | 110,80 | 110,80 | 10,80 |
| 2 | 1060 | 110,74 | 110,63 | 10,63 |
| 3 | 1041 | 110,53 | 110,42 | 10,42 |
| 4 | 1030 | 110,50 | 110,39 | 10,39 |
| 5 | 1013 | 110,08 | 109,97 | 9,97 |
| 6 | 992 | 110,05 | 109,94 | 9,94 |
| 7 | 983 | 109,99 | 109,88 | 9,88 |
| 8 | 976 | 109,88 | 109,76 | 9,76 |
| 9 | 954 | 109,82 | 109,71 | 9,71 |
| 10 | 932 | 109,61 | 109,50 | 9,50 |
| 11 | 826 | 108,90 | 108,37 | 8,37 |
| 12 | 738 | 107,80 | 106,82 | 6,82 |
| 13 | 695 | 107,37 | 107,26 | 7,26 |
| 14 | 675 | 107,26 | 107,15 | 7,15 |
6.Indywidualny przykład obliczeń
Straty miejscowe:
$$\Delta h_{\text{sm}}\mathbf{=}\xi\frac{v^{2}}{2g} = \xi\frac{8q_{v}^{2}}{\Pi^{2}d^{4}g} = 0,5\frac{8*\left( 5,56*10^{- 5} \right)^{2}}{{3,14}^{2}*{0,0123}^{4}*9,81} = 0,06\ dm$$
Współczynnik strat miejscowych:
$$\xi = 0,5\left( 1 - \left( \frac{D_{2}}{D_{1}} \right)^{2} \right) = 0,5\left( 1 - \left( \frac{8,3}{12,3} \right)^{2} \right) = 0,27$$
$$\xi = \left( \frac{D_{2}}{D_{1}} \right)^{2} - 1 = \left( \frac{12,3}{7,15} \right)^{2} - 1 = 1,96$$
Straty liniowe:
$$\Delta h_{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{8q_{v}^{2}}{\Pi^{2}d^{4}g} = 0,038*50\frac{8*\left( 5,56*10^{- 5} \right)^{2}}{{3,14}^{2}*{0,0123}^{4}*9,81} = 0,21\ dm$$
$$\lambda = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{\text{Re}}} = \frac{0,3164}{\sqrt[4]{4701}} = 0,038$$
Liczba Reynoldsa:
$$Re = \frac{4q_{v}}{\text{Πdν}} = \frac{4*\left( 5,56*10^{- 5} \right)^{2}}{3,14*0,0123*1,224*10^{- 6}} = 4701$$
8.Podsumowanie – uwagi i wnioski
Teoretyczna linia ciśnień piezometrycznych nie pokrywa się z punktami wyznaczonymi doświadczalnie – teoretyczne wyniki są większe. Wynika to z niedokładności wykonywania pomiarów oraz z błędnych założeń wstępnych. Na niedokładność wpływał błąd odczytu wysokości w rurkach baterii piezometrów, spowodowane meniskiem, oraz niedokładne ustalenie strumienia przepływu. W obliczeniach założyliśmy, że przewody są hydraulicznie gładkie – w rzeczywistości występuje tarcie w przepływie, czego wynikiem są większe straty.