Schemat stanowiska.
Wzory wyjściowe i wynikowe.
- korzystając ze wzoru na kinematyczny współczynnik lepkości: $\frac{1}{556406,7 + 19629,27*T + 124,6096{(T)}^{2} - 0,3783792({T)}^{3}},\ $prędkość średnią w przekroju rury: $\vartheta = \frac{4q}{\pi d^{2}}$, liczbę Reynoldsa: $\text{Re} = \frac{\text{ϑd}}{v} = \frac{4\text{qd}}{\pi d^{2}v}$ i wzoru Altsula na współczynnik straty liniowej: $\lambda = 0,11(\frac{k}{d} + \frac{68}{\text{Re}})^{\frac{1}{4}}$ (gdzie k=0, bo przyjmujemy, że rurociąg nie jest chropowaty) możemy obliczyć wysokość strat liniowych podstawiając do wzoru: ${\Delta h}^{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{\vartheta^{2}}{2g} = \lambda\frac{l}{d}\frac{8q_{v}}{\pi^{2}gd^{4}}$
- używając wzoru na prędkość średnią: $\vartheta = \frac{4q}{\pi d^{2}}$ otrzymamy wzór na wysokość strat miejscowych na pojedynczym oporze: ${h}^{\text{sm}} = \zeta\frac{\vartheta^{2}}{2g} = \zeta\frac{16q^{2}}{\pi^{2}d^{2}2g} = \zeta\frac{8q^{2}}{g\pi^{2}d^{4}}$
- by obliczyć straty na kolanku z przedziału 3-4 posłużymy się metodą kompensacji: $\left\{ \begin{matrix} {\Delta h}_{3 - 5} = {\Delta h}^{m} + {\Delta h}^{l} \\ {\Delta h}_{3 - 6} = {\Delta h}^{m} + {2\Delta h}^{l} \\ \end{matrix} \right.\ = > {\Delta h}_{m} = 2{\Delta h}_{3 - 5} - \Delta h_{3 - 6}\ $
∆h3-5 – różnica wskazań piezometrów na odcinku 3-5, ∆h3-6 – różnica wskazań piezometrów na odcinku 3-6, ∆hm – wysokość starty na kolanku, ∆hl – wysokość straty liniowej na odcinku przewodu
Analogicznie obliczamy straty na kolanku z przedziału 6-7 dzięki równaniu: Δhm = 2Δh5 − 7 − Δh4 − 7
- nagłe zwężenie przewodu z przedziału 10-11: Δh10 − 11 = Δh10 − 11l + Δhm = >Δhm = Δh10 − 11 − Δh10 − 11l
- gdy Re>3500 to można obliczyć nagłe rozszerzenie przewodu: $\zeta = \left( \left( \frac{d_{1}}{d_{3}} \right)^{2} - 1 \right)^{2}$
Wysokość rozporządzalna wyraża się wzorem: $H = \frac{p_{b}}{\text{ρg}} + \frac{v^{2}}{2g} + z = \frac{p_{b}}{\text{ρg}} + \frac{v^{2}}{2g} + (h_{i} + 160\text{mm})$
Informacje dotyczące wartości średnic przewodów oraz stosunków długości przewodów do średnic były wywieszone przy stanowisku.
3. Tabele zmierzonych i obliczonych wielkości.
Lp. | 1. | 2. | 3. | 4. |
---|---|---|---|---|
h1, mm | 891 | 886 | 877 | 837 |
h2, mm | 872 | 866 | 858 | 820 |
h3, mm | 855 | 850 | 844 | 805 |
h4, mm | 843 | 840 | 833 | 796 |
h5, mm | 823 | 823 | 812 | 781 |
h6, mm | 806 | 802 | 898 | 763 |
h7, mm | 797 | 793 | 789 | 754 |
h8, mm | 791 | 788 | 784 | 749 |
h9, mm | 770 | 768 | 765 | 731 |
h10, mm | 753 | 756 | 749 | 711 |
h11, mm | 644 | 646 | 650 | 622 |
h12, mm | 557 | 563 | 572 | 548 |
h13, mm | 517 | 521 | 530 | 511 |
h14, mm | 496 | 501 | 512 | 497 |
qv, l/h | 200 | 195 | 190 | 185 |
Twodz, ˚C | 10,5 | 10,5 | 10,5 | 10,5 |
Dla 1 pomiaru:
Lp. | Wysokość rozporządzalna H, dm |
---|---|
1 | 110,51 |
2 | 110,32 |
3 | 110,15 |
4 | 110,03 |
5 | 109,83 |
6 | 109,66 |
7 | 109,57 |
8 | 109,51 |
9 | 109,3 |
10 | 109,13 |
11 | 108,04 |
12 | 107,17 |
13 | 106,77 |
14 | 106,56 |
Lp. | Średnica di, mm | Prędkość v, dm/s | Wysokość prędkości, dm | Liczba Reynoldsa Re | Współczynnik straty liniowej λ |
---|---|---|---|---|---|
1 | 12,3 | 0,472 | 0,011 | 4496 | 0,0386 |
2 | 8,3 | 1,036 | 0,055 | 6663 | 0,0350 |
3 | 7,15 | 1,395 | 0,099 | 7734 | 0,0337 |
Przedział | Strata liniowa, mm |
---|---|
2-3 | 21,89 |
4-5 | 21,89 |
5-6 | 21,89 |
7-8 | 6,57 |
9-10 | 21,89 |
10-11 | 11,91 |
12-13 | 11,47 |
13-14 | 21,24 |
Przedział | Strata na wlotach i wylotach, mm |
---|---|
1-2 | 5,66 |
8 | 11,32 |
8-9 | 5,66 |
14 | 11,32 |
Przedział | Straty na kolankach, mm |
---|---|
3-4 | 15 |
6-7 | 6 |
Przedział | Straty na zwężeniach i rozszerzeniach, mm |
---|---|
10-11 | 9,71 |
11-12 | 11,79 |
13 | 43,3 |
Lp. | Wysokość rozporządzalna Hi, dm | Linia ciśnień bezwzględnych, dm | Linia ciśnień piezometrycznych, dm |
---|---|---|---|
1. | 110,51 | 110,50 | 10,50 |
2. | 110,32 | 110,31 | 10,31 |
3. | 110,15 | 110,14 | 10,14 |
4. | 110,03 | 110,02 | 10,02 |
5. | 109,83 | 109,82 | 9,82 |
6. | 109,66 | 109,65 | 9,65 |
7. | 109,57 | 109,56 | 9,56 |
8. | 109,51 | 109,50 | 9,50 |
9. | 109,3 | 109,29 | 9,29 |
10. | 109,13 | 109,08 | 9,08 |
11. | 108,04 | 107,99 | 7,99 |
12. | 107,17 | 107,07 | 7,07 |
13. | 106,77 | 106,67 | 6,67 |
14. | 106,56 | 106,55 | 6,55 |
przedział | rodzaj straty | Wykaz strat, mm | Suma strat, mm |
---|---|---|---|
1-2 | wylot ze zbiornika | 5,66 | 5,66 |
2-3 | liniowa | 21,89 | 27,55 |
3-4 | kolanko | 15 | 42,55 |
4-5 | liniowa | 21,89 | 64,44 |
5-6 | liniowa | 21,89 | 86,33 |
6-7 | kolanko | 6 | 92,33 |
7-8 | liniowa | 6,57 | 98,9 |
8 | wlot do zbiornika | 11,32 | 110,22 |
8-9 | wylot ze zbiornika | 5,66 | 115,88 |
9-10 | liniowa | 21,89 | 137,77 |
10-11 | nagłe zwężenie średnicy przewodu | 9,71 | 147,48 |
10-11 | liniowa | 11,91 | 159,39 |
11-12 | nagłe zwężenie średnicy przewodu | 11,79 | 171,18 |
12-13 | Liniowa | 11,47 | 182,65 |
13 | nagłe rozszerzenie średnicy przewodu | 43,3 | 225,95 |
13-14 | liniowa | 21,24 | 247,19 |
14 | wlot do zbiornika | 11,32 | 258,51 |
Przykładowe obliczenia.
Kinematyczny współczynnik lepkości: $v = \frac{1}{556406,7 + 19629,27*10,5 + 124,6096{(10,5)}^{2} - 0,3783792({10,5)}^{3}} \cong 1,29*10^{- 6}$
Liczba Reynoldsa: $\text{Re} = \frac{4*(56*10^{- 3})}{\pi{(12,3*0,001)}^{2}1,29*10^{- 6}} \cong 4496$
Współczynnik straty liniowej: $\lambda = 0,11(\frac{0}{12,3} + \frac{68}{4496})^{\frac{1}{4}} \cong 0,038$
Wysokość straty liniowej: ${\Delta h}^{\text{sl}} = 0,038*50\frac{8*{(56*0,001)}^{2}}{\pi^{2}{98,1*(12,3*0,01)}^{4}} \cong 21,89\ \text{mm}$
Wysokość straty miejscowej: ${h}^{\text{sm}} = 0,5\frac{8{(56*0,001)}^{2}}{91,8\pi^{2}{(12,3*0,01)}^{4}} = 5,66mm$
Straty na kolanku 3-4: Δhm = 2(8,55−8,23) − (855−8,06) = 0, 15dm
Zwężenie z przedziału 10-11: Δhm = (7,53−6,44) − 1, 19 = 9, 71mm
Rozszerzenie przewodu w punkcie 13: $\zeta = \left( \left( \frac{12,3*0,001}{7,15*0,001} \right)^{2} - 1 \right)^{2} \cong 0,436$ =>${\Delta h}_{m} = 0,436\frac{16{*q}^{2}}{\pi^{2}{d_{3}}^{4}2g} = 43,3mm$
Wysokość rozporządzalna: H = 100 + 0 + (8,91+160mm) = 110, 51dm
Prędkość: $v = \frac{4*0,56*0,001}{3,14*{0,0123}^{2}} \approx 0,472\ dm/s$
Wysokość prędkości: $h = \frac{{0,011}^{2}}{2*9,81} \approx 0,011\ dm$
Wnioski