1. Wstęp teoretyczny wykresem Ancony nazywamy graficznie przedstawione przebiegi wysokości: energii rozporządzalnej, ciśnienia (absolutnego) i ciśnienia piezometrycznego wzdłuż strugi przepływającego płynu. Jak wiadomo, wysokość energii rozporządzalnej maleje1) w kierunku przepływu wzdłuż strugi cieczy na skutek strat energetycznych. Wobec tego w dwóch jej przekrojach i oraz j (rys. niżej) oddalonych od siebie o lij > 0, z których – idąc w kierunku przepływu – i poprzedza j, wysokość energii rozporządzalnej spełnia nierówność
$$\frac{\text{pi}}{\text{pg}} + zi + \frac{\text{ai}\text{vi}^{2}}{2g} > \frac{\text{pj}}{\text{pg}} + zj + \frac{\text{aj}\text{vj}^{2}}{2g}$$
która przechodzi w równanie
$$\frac{\text{pi}}{\text{pg}} + zi + \frac{\text{ai}\text{vi}^{2}}{2g} > \frac{\text{pj}}{\text{pg}} + zj + \frac{\text{aj}\text{vj}^{2}}{2g} + \Delta hij\hat{}5$$
jeśli jest wysokością strat energetycznych na drodze lij
Znając zatem wartość energii w pewnym przekroju strugi, możemy znaleźć tę wartość w dowolnym jej przekroju, jeśli potrafimy obliczyć straty energetyczne między tymi przekrojami. Pozwoli to uzyskać linię energii, która nie może nigdzie wznosić się w kierunku przepływu płynu. Przeciwnie, podczas przepływu płynów lepkich linia energii zawsze opada w kierunku przepływu.
Wysokość ciśnienia (absolutnego) w dowolnym przekroju strugi otrzymujemy, odejmując – od wysokości energii –wysokość prędkości. Znając wysokość ciśnienia w każdym przekroju strugi, możemy wykreślić linię ciśnień i linię ciśnień piezometrycznych, która przebiega równolegle do linii ciśnień, ale niżej od niej o wysokość ciśnienia barometrycznego pb /ρ g.
Linie ciśnień i ciśnień piezometrycznych kształtują się w zależności od wymiarów geometrycznych przewodu i strumienia objętości, ale nie muszą opadać w kierunku ruchu.
Wynika stąd, że linia ciśnień piezometrycznych nie może przebiegać pod rurociągiem niżej niż ( pb – pw) /ρ g.
2. Wzory i przykładowe obliczenia | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|||||||
|
|||||||
prędkość wody w przewodzie |
|||||||
wysokość strat liniowych |
|||||||
wysokość strat miejscowych gęstość wody |
|||||||
współczynnik oporu liniowego dla Re>2300 |
|||||||
3. Tabela
punkt | srednica | h, [mm] | t, [C] | wymiary rur |
---|---|---|---|---|
1 | 12,3 | 911 | 10,1 | srednica |
2 | 12,3 | 889 | 10,1 | 12,3 |
3 | 12,3 | 872 | 10,1 | 12,3 |
4 | 12,3 | 860 | 10,1 | 12,3 |
5 | 12,3 | 842 | 10,1 | 12,3 |
6 | 12,3 | 819 | 10,1 | 12,3 |
7 | 12,3 | 808 | 10,1 | 8,3 |
8 | 12,3 | 804 | 10,1 | 7,15 |
9 | 12,3 | 782 | 10,1 | |
10 | 12,3 | 764 | 10,1 | |
11 | 8,3 | 652 | 10,1 | |
12 | 7,15 | 565 | 10,1 | |
13 | 12,3 | 521 | 10,1 | |
14 | 12,3 | 501 | 10,1 |
punkt | Re | [l/d] | λ | Δhsl , [dm] | ζ | Δhsm, [dm] | hv, [dm] | H0 ,[ dm] |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 5556 | 0,50 | 0,056 | 0,11 | 109,11 | |||
2 | 5556 | 50 | 0,037 | 0,204 | 0,11 | 109,00 | ||
3 | 5556 | 50 | 0,037 | 0,204 | 0,240 | 0,11 | 108,83 | |
4 | 5556 | 100 | 0,037 | 0,408 | 0,11 | 108,71 | ||
5 | 5556 | 100 | 0,037 | 0,408 | 0,11 | 108,53 | ||
6 | 5556 | 100 | 0,037 | 0,408 | 0,240 | 0,11 | 108,30 | |
7 | 5556 | 15 | 0,037 | 0,061 | 0,11 | 108,19 | ||
8 | 5556 | 1,00 | 0,111 | 0,11 | 108,15 | |||
9 | 5556 | 50 | 0,037 | 0,204 | 0,50 | 0,056 | 0,11 | 107,93 |
10 | 5556 | 50 | 0,037 | 0,204 | 0,27 | 0,030 | 0,11 | 107,75 |
11 | 8234 | 30 | 0,033 | 0,535 | 0,13 | 0,069 | 0,54 | 107,06 |
12 | 9559 | 30 | 0,032 | 0,936 | 0,44 | 0,428 | 0,98 | 106,63 |
13 | 5556 | 48,5 | 0,037 | 0,198 | 0,11 | 105,32 | ||
14 | 5556 | 1,00 | 0,111 | 0,11 | 105,12 |