Urszula Jarońska
Artur Hospod
Gr.33 a
METODA ELEMENTÓW SKONCZONYCH (MES)
Wykonać wykresy sił przekrojowych w podanej belce oraz obliczyć ugięcie w środku najdłuższego przęsła.
Zadanie obliczono metoda elementów skończonych (MES) z wykorzystaniem programu Mathcad.
Moduł Young'a: E:=2.1·108 $\frac{\text{KN}}{m^{2}}$
Moment bezwładności: I:=3890·10−8m4
Sztywność giętna: E·I=8.169$10^{7}\frac{m^{3} kg}{s^{2}}$
Długości elementów: L1:=6m L2:=2m L3:=3m
Obciążenia: M:=25KNm q=30KN/m P:=50KN
Schemat konstrukcji:
Liczba stopni swobody konstrukcji NoF :=8
Liczba stopni swobody w elemencie NoN :=4
Schemat obliczeniowy (dyskretyzacja obszaru rozwiazania):
2. Macierze topologii:
3. Macierze Boole'a:
4. Macierze sztywności elementów:
Macierz sztywności elementu:
Element 1
Element 2
Element 3
5. Globalna macierz sztywności (agregacja macierzy sztywności):
6. Wektor obciążeń:
Wektor równoważników obciążenia ciagłego:
Obciażenie ciagłe na elemencie 2:
Agregacja wektora zastępników:
Wektor sił węzłowych:
Całkowity wektor obciążenia:
7. Globalny układ równań z uwzględnieniem warunków brzegowych:
Wektor przemieszczeń:
Wektor reakcji:
8. Wektory sił przywęzłowych w elementach:
Element 1
Element 2
Element 3
9. Wektor funkcji kształtu elementu:
Najwiekszą rozpiętość ma przesło 1:
10. Wykresy sił przekrojowych: