KORYTA OTWARTE

Jeśli pole przekroju poprzecznego koryta i prędkość średnia są stałe, to ruch w korycie jest jednostajny.

Natężenie przepływu w ruchu jednostajnym

$$Q = v*A\ \lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$

$$v = c\sqrt{R_{h}I}\text{\ \ }\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

c- współczynnik Chezy

R_h- promień hydrauliczny przekroju koryta, m

I-Spadek hydrauliczny (równy spadkowi zwierciadła wody)

$$c = \frac{1}{n}*R\frac{1/^{6}}{h}$$

n- współczynnik szorstkości Manninga

$v = \frac{1}{n}*R\frac{2/3}{h}*1^{1/2}$ [m/s]

Hydraulicznie najkorzystniejszy przekrój koryta- przez który przy danych: spadku hydraulicznym I i polu powierzchni przekroju A, strumień objętości Q cieczy płynącej ruchem jednostajnym jest maksymalny.

Koryta wielodzielne- w praktyce spotyka się koryta, które przy wzroście głębokości radykalnie zmieniają swą charakterystykę. W przypadku wzrostu głębokości środkowego koryta, pole przekroju poprzecznego wzrasta niewiele natomiast radykalnemu powiększeniu ulega obwód zwilżony. Przy obliczeniu prędkości średniej dla całego przekroju otrzymamy prędkość mniejszą niż przy mniejszej głębokości wskutek czego całkowity wydatek maleje i otrzymane wyniki bardzo odbiegają od rzeczywistości. W takiej sytuacji poprawnie jest podzielić myślowo całe koryta cząstkowe charakteryzujące się mniej więcej podobnymi głębokościami. Obliczanie wydatku takich koryt polega na oddzielnym obliczaniu wydatku dla poszczególnych koryt cząstkowych, a całkowity wydatek będzie sumą tych wydatków.

$$Q = (K_{1} + K_{2} + K_{3)}\sqrt{i_{0}}$$

Koryto naturalne- jedną z charakterystycznych cech koryt naturalnych jest duża szerokość w porównaniu z głębokością. Przy dużej szerokości koryta, obwód zwilżony jest bardzo bliski szerokości koryta mierzonej w poziomie zwierciadła wody B, stad w praktycznych obliczeniach można korzystać z następującego przybliżenia: $h_{\text{sr}} = \frac{A}{B} \approx R_{h}$. Głębokość średnia h_sr jest wysokością równoważnego prostokąta zbudowanego na szerokości B. Powyższe przyjęcie głębokości średniej zamiast promienia hydraulicznego jest w pełni uzasadnione gdy B≥30h_sr

Przepływ w rurach niecałkowicie wypełnionych cieczą- z tego rodzaju ruchem spotykamy się najczęściej w urządzeniach kanalizacyjnych, których przewody są zazwyczaj rurami o przekroju kołowym, jajowym, gruszkowym. Bywają także budowane przewody kanalizacyjne z rur o innych przekrojach.

FILTRACJA

Przepływ cieczy w ośrodku porowatym

Rys1. Przepływ przez warstwę materiału porowatego

W obliczeniach zakładamy przepływ całym przekrojem F, w rzeczywistości ciecz przepływa przez wolną przestrzeń pomiędzy ziarnami. Ponieważ F_ik < <F to v_{rzeczywiste > >}v_obliczona

Na podstawie eksperymentu nad ruchem laminarnym ustalono że Q=k_fFI

Gdzie: Q- obj. natężenie przepływu przez ośrodek porowaty=wydatek filtracyjny [m³/s]

F- pole przekroju poprzecznego badanej próby [m²]

k_f-współczynnik filtracji [m/s]

I-spadek hydrauliczny (spadek linii ciśnień)

I=$\frac{\Delta h}{I} = \frac{h_{\text{str}}}{I}$

Δh- wysokość spadku ciśnienia

Δh wyznaczamy z równania Bernoulliego dla 1-1 i 2-2

$$z_{1} + \frac{p_{1}}{\gamma} + \frac{v_{1}^{2}}{2g} = z_{2}\frac{p_{2}}{\gamma}\frac{v_{2}^{2}}{2g} + \Delta h$$

F=const ⇒v₁ = v₂

Q=const 

$$\Delta h = \left( z_{1} + \frac{p_{1}}{\gamma} \right) - (z_{2} + \frac{p_{2}}{\gamma})$$

z₁ −  wysokosc polozenia

γ−wysokość piezometryczna (odległość od linii położenia do linii ciśnień piezometrycznych)

V=k_fI → PRAWO DARCY`EGO

Przy nieliniowym spadku ciśnienia na długości l

V=-$k_{f}\frac{\mathbf{\text{dh}}}{\mathbf{\text{dl}}}$

- zwrot prędkości przeciwny do zwrotu spadku ciśnienia

Warunkiem stosowania prawa Darcy`ego $Re = \frac{\text{vd}_{m}}{v} \leq 5$

Gdzie: d_m − srednica miarodajna ziaren [m]

v-prędkość filtracji [m/s]

v-kinetyczny współczynnik lepkości $\lbrack\frac{m^{2}}{s}\rbrack$

Stosowanie ograniczone do ruchu laminarnego, przy którym prędkość przepływu jest wprost proporcjonalna do oporów przepływu.

Współczynnik filtracji

$$k_{f} = k_{p}\frac{\gamma}{\mu} = k_{p}\frac{g}{v}$$

Gdzie: k_p- współczynnik przepuszczalności materiału porowatego [m²]

γ- ciężar właściwy cieczy [N/m³]

μ- dynamiczny współczynnik lepkości [Pa*s]

Zależy od a) rodzaju gruntu (wielkości i kształtu ziaren) b) rodzaju i temp. cieczy (ciężaru właściwego i lepkości cieczy).

Metody określania współczynnika filtracji

a)Metoda laboratoryjna b) formuły empiryczne c) metody polowe

Określanie współczynnika filtracji za pomocą wzorów empirycznych.

Dla piasków, których średnica miarodajna d₁₀ waha się w przedziale 0,1-3,0 mm , a wskaźnik jednorodności uziarnienia C_u nie jest większy od 5 to współczynnik wodoprzepuszczalności określać można z wzoru Hazena k = Cd₁₀² gdzie k- współczynnik wodoprzepuszczalności w m/dobę, C-współczynnik empiryczny, który dla czystych i równoziarnistych piasków wynosi od 700 do 1000, a dla piasków gliniastych i piasków nierówno ziarnistych od 500 do 700, d₁₀-10-procentowa średnica w mm.

Współczynnik C- zależy od jednorodności uziarnienia przyjmując wartości (Pazdro 1977):

- dla czystych równoziarnistych piasków, dla których Cu∼1,C = 1200.

- dla różnoziarnistych piasków, dla których Cu∼2-4,C= 800

- dla różnoziarnistych piasków, dla których Cu∼5,C= 400

Lange zaleca obliczać współczynnik C ze wzoru C=400+40(n-26)

Dla gruntów gliniasto-piaszczystych, w których zawartość cząstek o srednicy d≤0,001 mm wynosi od 2% do 20% współczynnik filtracji w m/s określać można z wzoru Hazena zmodyfikowanego przez Tkauczyka w postaci: $k = \frac{0,0093}{a^{2}}d_{10}^{2}$ w którym a- zawartość cząstek o średnicy d≤0,001 mm, d₁₀- średnica miarodajna [mm]

Wpływ temp. na wodoprzepuszczalność gruntów

Prędkość przepływu wody w gruncie zależy od temp. co wynika ze zmian lepkości, która rośnie ze spadkiem temp. Zależność współczynnika filtracji od lepkości i gęstości wody określić można z wzoru $k = \frac{\eta}{\gamma_{w}}$ z wzoru tego wynika że: $\frac{k_{T_{1}}}{k_{T_{2}}} = \left( \frac{\eta_{T_{2}}}{\eta_{T_{1}}} \right)(\frac{\gamma_{w_{\left( T1 \right)}}}{\gamma_{w_{\left( T2 \right)}}})$

gdzie: k_T1k_T2-współczynnik filtracji w temp. T1 i T2,

η_T1,η_T2- lepkość wody w temp. T1 i T2

γ_w(T1)γ_w(T2)- ciężar obj. wody w temp. T1 i T2

W warunkach laboratoryjnych określenie współczynnika filtracji prowadzone jest najczęściej w temp. 20 stopni Przy założeniu, że dla niewielkiego zakresu temp.: $(\frac{\gamma_{w_{\left( T1 \right)}}}{\gamma_{w_{\left( T2 \right)}}}) \cong 1.0$ wartość tego współczynnika w temp. różnych od 20 stopni określić można ze wzoru $k_{T} = \frac{k_{20C}}{\beta}$ gdzie:

k_20C-współczynnik filtracji określony w temp. 20 stopni

Β- współczynnik lepkości $\beta = \frac{\eta_{T}C}{\eta_{20C}}$

η_TC-lepkość wody w danej temp.

η_20C- lepkość wody w temp. 20 stopni

Wartość współczynnika β określić można z wykresu

Znając wartość współczynnika wodoprzepuszczalności k w danej temp. T, przybliżoną wartość współczynnika k₁₀ w temp 10 stopni określić można z wzoru empirycznego w postaci $k_{10} = \frac{k}{0,7 + 0,003T}$

Przepływ wody w gruntach uwarstwionych.

W warunkach rzeczywistych współczynnik filtracji jest różny w różnych kierunkach ze względu na anizotropię ośrodka, który jest najczęściej niejednorodny. Prawo Darcy dla ośrodka anizotropowego ma postać: v₁ = k_iji_j

W praktyce inżynierskiej najczęściej mamy do czynienia z ośrodkiem uwarstwionym w którym poszczególne warstwy charakteryzują się odmiennymi warunkami przepływu i współczynnikami filtracji w kierunku poziomym k_hii pionowym k_Vi.w przypadku takim istotna jest znajomość ekwiwalentnych wartości współczynników filtracji w zależności od kierunku przepływu wody.

Czy drenaż jest potrzebny? Badania geotechniczne muszą być przeprowadzone równolegle na działce budowlanej i w archiwum hydrogeologicznym. Dzięki badaniom można dowiedzieć się: a) jakie jest podloże (przepuszczalne, nieprzepuszczalne) b) jaki był najwyższy udokumentowany poziom wód gruntowych c) jak zmienia się poziom wód gruntowych. Jeżeli: a) w podłożu są warstwy nieprzepuszczalne (gliny, iły); b) poziom wód gruntowych jest wysoki c) poziom wód gruntowych podwyższa się wtedy drenaż jest konieczny.

Rysunek, schemat wykonania drenażu a) w gruncie nieprzepuszczalnym, b) przepuszczalnym.

Elementy drenażu- rura drenarska, studzienka i kształtki.

Podstawowymi elementami drenażu są: a) rury drenarskie w zwojach lub sztangach. B) studzienki rewizyjne narożne c) studzienka zbiorcza (główna) d) kształtki i złączki (mufy, dołączniki, trójniki).

Rury drenarskie są to rury z otworami na całym obwodzie, przez które do środka wpływa woda. Ponieważ ułożone są ze spadkiem można odprowadzać wodę poza obręb budynku. Drenażem otacza się zew. ściany fundamentowe, a rury umieszcza się w połowie wysokości ławy fundamentowej. Spód rury powinien znajdować się minimum 20 cm poniżej krawędzi ławy, ale nie można znaleźć się poniżej jej dolnej krawędzi- woda mogłaby się wtedy dostawać pod fundament i podmywać go.

Otulina rur- do drenażu można zastosować rury owinięte otuliną, która zabezpieczy ich otwory przed zatykaniem przez cząstki gruntu. Może być wykonana z włókien kokosowych (w gruntach gliniastych) lub z tworzyw sztucznych (w gruntach grubo i drobno ziarnistych.

Rury muszą być ułożone ze spadkiem – najlepiej 2-3%- bo zapewnia on samooczyszczenia się rur. Dopuszczalne jest mniejszy spadek do 0,5 %, ale wtedy należy liczyc się z ewentualnym zatykaniem się rur i koniecznością częstszego przepłukiwania ich wodą. W praktyce najczęściej układa się rury właśnie z takim małym lub niewiele większym spadkiem.

Studzienki rewizyjne- - to elementy drenażu , które trzeba umieścić w miejscach załamań trasy rur, czyli na każdym rogu budynku. W przyszłości umożliwią one przepłukanie rur wodą i usunięcie w ten sposób osadzonego w nich szlamu i cząsteczek piasku.