LABORATORIUM

PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

ĆWICZENIE NR 7

Badanie sprzęgła nierozłącznego

Drzewiecki Michał

Bogunia Konrad

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z działaniem i metoda obliczeniowymi sprzęgieł nierozłącznych typu kołnierzowego oraz obliczanie parametrów sprzęgła kołnierzowego i doświadczalna weryfikacja wyników.

Część teoretyczna:

Sprzęgła to mechanizmy należące do układu napędowego maszyn. Za ich pomocą można łączyć wały i przenosić moment obrotowy. Moment przenoszony jest z wału napędzającego (czynnego) na wał napędzany (bierny) nie wpływając na kierunek ruchu obrotowego.

Za pomocą sprzęgieł możliwe jest połączenie silnika, układu napędowego i elementów wykonawczych. W praktyce stosowanych jest wiele rozwiązań sprzęgieł a związana z nimi problematyka konstrukcyjno-obliczeniowa jest bardzo złożona.

Istnieje wiele klasyfikacji sprzęgieł. Pod względem właściwości użytkowo-konstrukcyjnych można wyróżnić:

• Sprzęgła mechaniczne, nierozłączne

  • Sztywne

  • Samonastawne

  • Podatne

• Sterowane

• Samoczynne

Sprzęgło badane na laboratorium to sprzęgło nierozłączne, sztywne, kołnierzowe. Zbudowane jest z dwóch tarcz połączonych śrubami. Tarcze osadzone są na wałach zazwyczaj przy pomocy wpustów. Wytoczenia gwarantują współosiowe ustawienie członów (tarcz sprzęgła). Sprzęgła te stosuje się do połączeń wałów w zakresie średnic 25 - 200 mm oraz w zakresie przenoszonego momentu obrotowego 320Nm - 60kNm. Ich waga waha się w granicach 6 - 250kg. Sprzęgła te podlegają normalizacji (PN).

Zgodnie z normą, jeśli pasowanie pomiędzy śrubami a kołnierzami jest pasowaniem ciasnym to moment obrotowy jest przenoszony przez śruby. W przypadku wystąpienia pasowania luźnego to moment jest przekazywany przez siłę tarcia, jaka została wywołana przy dociśnięciu tarcz przez śruby. Warunkiem jest aby siła tarcia była co najmniej równa sile wynikającej z przenoszonego momentu. Przyjmuje się, że moment działa na średnicy osadzenia śrub.

W czasie demontowania tarcze sprzęgła wymagają rozsunięcia. Dla ominięcia tej czynności zastępuje się wytoczenia przekładką dwudzielną środkującą. Innym, rzadziej stosowanym rozwiązaniem są kołnierze połączone na stałe z wałami, przy czym połączone może być różnymi metodami: spawaniem, skurczowo, bądź odkute.

Przebieg ćwiczenia:

1. Zmierzone wymiary sprzęgła

Pomiar rzeczywistego momentu przenoszonego przez sprzęgło realizowane będzie za pomocą czujnika siły o zakresie 500 N , zamocowanego na ramieniu L=0,8 m.

1. Dane konstrukcyjno-kinematyczne sprzęgła

Śr. Zewn	Śr. Wewn	Ilość śrub	Śr. Rozst	Wym. Pod kl	Śr. Otworu	Śr. Śruby	Śr rdzenia	Skok
Dz	Dw	n	Do	S	d0	d	d1	P
160,5	85	4	126,1	19	13	12	9,3	1,75

Współczynniki tarcia
w gwincie
µp
0,06

1. Dokonanie pięciokrotnego obciążenia sprzęgła przy użyciu czujnika siły, zamocowanego na ramieniu r=0,8m (F_i­ siły maksymalne przy każdorazowym obciążeniu):

M_S1 = F₁ • r = 268, 9 • 0, 8 = 215, 12 Nm

M_S2 = 261, 2 • 0, 8 = 208, 96 Nm

M_S3 = 260, 7 • 0, 8 = 208, 56 Nm

M_S4 = 270, 8 • 0, 8 = 216, 64 Nm

M_S5 = 256, 9 • 0, 8 = 205, 52 Nm

$$M_{S} = \frac{\sum_{}^{}M_{\text{Si}}}{i} = \frac{215,12 + 208,96 + 208,56 + 216,64 + 205,52}{5} = 210,96\ Nm = 210,96 \bullet 10^{3}\text{\ Nmm}$$

1. Siła naciągu śruby

$$F_{o} = 3 \bullet M_{s} \bullet \frac{D_{z}^{2} - D_{w}^{2}}{n \bullet \mu \bullet \left( D_{z}^{3} - D_{w}^{3} \right)} = 3 \bullet 210,96 \bullet 10^{3}\ \bullet \frac{{160,5}^{2} - 85^{2}}{4 \bullet 0,15 \bullet \left( {160,5}^{3} - 85^{3} \right)} = 5554\ N$$

1. Kąt wzniosu śruby:

$$\beta = \arctan\left( \frac{2P}{\pi \bullet \left( d + d_{1} \right)} \right) = \arctan\left( \frac{2 \bullet 1,75}{\pi \bullet \left( 12 + 9,3 \right)} \right) = 2,994 \approx 3 \Rightarrow \beta = 0,052\ rad$$

1. Kąt tarcia:

ρ = arctan(μ_r) = arctan(0,15) = 8, 53 ⇒ ρ = 0, 14 rad

1. Moment dokręcenia śruby:

$$M_{d} = F_{o} \bullet \left( \frac{d + d_{1}}{4} \bullet \tan\left( \beta + \rho \right) + \frac{1}{3} \bullet \frac{S^{3} - d_{o}^{3}}{S^{2} - d_{o}^{2}} \bullet \mu_{p} \right) = 5554\ \bullet \left( \frac{12 + 9,3}{4} \bullet \tan\left( 2,99 + 8,53 \right) + \frac{1}{3} \bullet \frac{19^{3} - 13^{3}}{19^{2} - 13^{2}} \bullet 0,06 \right) = 8725\ Nmm$$

1. Wartość maksymalnego momentu przenoszonego przez sprzęgło

M_smax = 216, 64 Nm

1. Charakterystyka czasowa P_s(t)

4.6 Średnia wartość maksymalnego momentu przenoszonego przez sprzęgło z 5 pomiarów:

Lp.	Mmax [Nm]
1	215, 12
2	208, 96
3	208, 56
4	216, 64
5	205, 52

M_max = 216, 64 Nm

M_maxsr = 210, 96  Nm

1. Wytrzymałość połączenia śrubowego:

   1. Dane wytrzymałościowe:

Klasa wytrzymałości śruby: 9.8

Granica sprężystości dla śruby klasy σ_rj = 900 MPa

Współczynnik bezpieczeństwa s = 3

1. Dopuszczalne naprężenia:

$$\sigma_{\text{dop}} = \frac{\sigma_{\text{rj}}}{s} = \frac{900}{3} = 300$$

5.3 Naprężenia rozciągające

$$\sigma_{p} = \frac{4 \bullet F_{o}}{\pi \bullet d_{1}^{2}} = \frac{4 \bullet 5554}{\pi \bullet {9,3}^{2}} = 81,76\ MPa$$

4. Naprężenia skręcające:

$$\tau_{k} = \frac{F_{o} \bullet \left( d + d_{1} \right) \bullet tan(\beta + \rho)}{4 \bullet 0,2 \bullet d_{1}^{3}} = \frac{5554 \bullet \left( 12 + 9,3 \right) \bullet tan(2,99 + 8,53)}{4 \bullet 0,2 \bullet {9,3}^{3}} = 37,47\ MPa$$

4. Naprężenia zastępcze:

$$\sigma_{\text{zas}} = \sqrt{\sigma_{p}^{2} + 3 \bullet \tau_{k}^{2}} = \sqrt{{81,76}^{2} + 3 \bullet {33,67}^{2}} = 100,12\ MPa$$

4. Warunek wytrzymałościowy:

σ_zas < σ_dop

100, 12 MPa < 300 MPa

Wnioski

1. Dopuszczalne naprężenia są kilkakrotnie większe niż obliczone —zredukowane. Dobrana klasa wytrzymałości śruby 9.8 wystarcza zatem aby naprężenia zredukowane były mniejsze od dopuszczalnych. Można zastosować śruby o dużo niższej klasie wytrzymałości.

2. Obciążając sprzęgło przy pomocy elektronicznego czujnika siły (na ramieniu L = 0,8m) i powtarzając procedurę 5-krotnie otrzymywaliśmy wyniki zbliżone (wahania rzędu kilkudziesięciu Nm).

3. Obliczony moment dokręcenia (8,7Nm) śrub w porównaniu z rzeczywistym (6Nm) różni się o 2,7Nm – 45% ( $\left| \frac{6 - 8,7}{6}*100\% \right| = 45\%$).