Egzamin z funduszy emerytalnych 20.06.2012

Zadanie 3

Wiemy, że q_x^′(1) = α  ,    q_x^′(2) = 3α.   Dla jakiego α $q_{x}^{(\tau)} = \frac{1}{2}$

Rozw.

p_x^′(1) • p_x^′(2) = p_x^(τ)

$${\left( 1 - \alpha \right)\left( 1 - 3\alpha \right) = \frac{1}{2}\backslash n}{3\alpha^{2} - 4\alpha + \frac{1}{2} = 0}{= 10\ \ \ \ \sqrt{} = \sqrt{10}}{\alpha_{1} = \frac{4 - \sqrt{10}}{6}\text{\ \ \ \ \ \ }\alpha_{2} = \frac{4 + \sqrt{10}}{6}}$$