Uniwersytet Rolniczy
im. Hugona Kołłątaja w Krakowie
Wydział Technologii Żywności
LABORATORIUM Z AUTOMATYKI
Rok akademicki: 2012/2013
Kierunek studiów: Technologia żywności i żywienie człowieka
Specjalność: Technologia żywności
Grupa: VII
Skład zespołu:
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z budową, działaniem i zastosowaniem elektrycznych czujników temperaturowych i wilgotności powietrza oraz wyznaczenie charakterystyk dynamicznym tych czujników.
Skalowanie
Pt100
U= 2,3 V twz = 22 °C
U= 2,80 V twc = 95,0 °C
Charakterystyki dynamiczne
woda zimna woda ciepła (wymuszenie dodatnie)
T = 44 − 13 = 31
t = 95 − 22 = 73=x(t)
x(t) = 73(t)
$$X\left( s \right) = \frac{73}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 95 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{31}} \right)$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{31}$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{\frac{1}{31}}{s(s + \frac{1}{31})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{95 \bullet \frac{\frac{1}{31}}{s\left( s + \frac{1}{31} \right)}}{\frac{73}{s}} = \frac{0,042}{\left( s + \frac{1}{31} \right)}$$
woda ciepła woda zimna (wymuszenie ujemne)
T = 57 − 23 = 34
t = 95 − 23 = 73=x(t)
x(t) = 73(t)
$$X\left( s \right) = \frac{73}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y\left( t \right) = 95 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{34}} \right)$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{34}$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{\frac{1}{34}}{s(s + \frac{1}{34})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{95 \bullet \frac{\frac{1}{34}}{s\left( s + \frac{1}{34} \right)}}{\frac{73}{s}} = \frac{0,038}{\left( s + \frac{1}{34} \right)}$$
3 Skalowanie
Ni100/1
U= 2,4 V twc = 22 °C
U= 3,18 V twz = 95 °C
4.Charakterystyki dynamiczne
woda zimna woda ciepła (wymuszenie dodatnie)
T = 140 − 32 = 108
t = 95 − 21 = 74=x(t)
x(t) = 74(t)
$$X\left( s \right) = \frac{74}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 95 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{108}} \right)$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{108}$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{\frac{1}{108}}{s(s + \frac{1}{108})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{95 \bullet \frac{\frac{1}{108}}{s(s + \frac{1}{108})}}{\frac{74}{s}} = \frac{0,012}{\left( s + \frac{1}{108} \right)}$$
woda ciepła woda zimna (wymuszenie ujemne)
T = 175 − 58 = 117
t = 95 − 22 = 73=x(t)
x(t) = 73(t)
$$X\left( s \right) = \frac{73}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 95 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{117}} \right)$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{117}$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{\frac{1}{117}}{s(s + \frac{1}{117})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{95 \bullet \frac{\frac{1}{117}}{s(s + \frac{1}{117})}}{\frac{73}{s}} = \frac{0,011}{\left( s + \frac{1}{117} \right)}$$
5 Skalowanie
Ni100/2
U= 2,42 V twc = 23 °C
U= 3,22 V twz = 95 °C
6.Charakterystyki dynamiczne
woda zimna woda ciepła (wymuszenie dodatnie)
woda ciepła woda zimna (wymuszenie ujemne)
T = 82 − 38 = 44
t = 95 − 20 = 75=x(t)
x(t) = 75(t)
$$X\left( s \right) = \frac{75}{s}$$
Obliczenie inercji pierwszego rzędu:
$$y\left( t \right) = \text{ka} \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{T}} \right)$$
$$y(t) = 95 \bullet \left( 1 - e^{- \frac{t}{44}} \right)$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{a}{s(s + a)}$$
$$a = \frac{1}{T} = \frac{1}{44}$$
$$Y(s) = 95 \bullet \frac{\frac{1}{44}}{s(s + \frac{1}{44})}$$
$$G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$$
$$G\left( s \right) = \frac{95 \bullet \frac{\frac{1}{44}}{s(s + \frac{1}{44})}}{\frac{75}{s}} = \frac{0,029}{\left( s + \frac{1}{44} \right)}$$